TS247 DT de thi thu thpt qg mon toan thpt chuyen vinh nghe an lan 1 nam 2019 co loi giai chi tiet 32150 1557199144

Diện tích của mặt cầu ngoại tiếp hình hộp chữ nhật đã cho bằng A.. Mệnh đề nào sau đây đúng về hàm số đó?. Điểm nào trong hình bên biểu diễn số phức zw?. Mặt phẳng   vuông góc với cả

TRƯỜNG ĐẠI HỌC VINH

Câu 1: Cho hình hộp chữ nhật ABCD A B C D ' ' ' ' có ABa AD, AA'2a Diện tích của mặt cầu ngoại tiếp hình hộp chữ nhật đã cho bằng

A 9a2. B

23.4

a



294

a



D.3a2.

Câu 2: Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật với Ab3 ,a BCa , cạnh bên SD2a và

SD vuông góc với mặt phẳng đáy Thể tích khối chóp S ABCD bằng

.13

a b C.lna2ln b D.lna2ln b Câu 5: Trong không gian Oxyz cho , E1; 0; 2 và F2;1; 5  Phương trình đường thẳng EF là

Câu 7 : Đường cong ở hình bên là đồ thị của hàm số nào dưới

đây ?

A y  x3 3x1 B 1

1

x y x

A. Đạt cực tiểu tại x1 B Đạt cực đại tại x 1

C Đạt cực đại tại x2 D Đạt cực tiểu tại x0

Câu 10: Giả sử f x  là một hàm số bất kỳ liên tục trên khoảng  ;  và a b c b, , ,  c  ;  Mệnh đề nào sau đây sai?

Câu 11: Cho hàm số y f x  có đồ thị như hình vẽ bên

Mệnh đề nào sau đây đúng về hàm số đó?

A Nghịch biến trên khoảng 1; 0

B Đồng biến trên khoảng 3;1

C Đồng biến trên khoảng  0;1

D Nghịch biến trên khoảng  0; 2

Câu 12: Tất cả các nguyên hàm của hàm số f x 3x là:



 Câu 13: Phương trình logx 1 2 có nghiệm là

n A

Câu 15: Cho các số phức z  1 2 , wi  2 i Điểm nào

trong hình bên biểu diễn số phức zw ?

A N B P

C Q D M

Câu 16: Trong không gian Oxyz, cho hai mặt phẳng  P :x3y2z 1 0,  Q :x  z 2 0 Mặt phẳng  

vuông góc với cả (P) và (Q) đồng thời cắt trục Ox tại điểm có hoành độ bằng 3 Phương trình của   là:

2

4



 là:

3 1

x x

f x  

 2

2' 3 ln 3

3 1

x x

f x  

Câu 21: Cho f x( )x45x2 4 Gọi S là diện tích của hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y f x  và

trục hoành Mệnh đề nào sau đây sai?

S  f x dx Câu 22: Cho hàm số y f x  có đạo hàm   2 2 

f x x x   x Hàm số y2f  x đồng biến trên khoảng

A.2; B. ; 1 C.1;1 D. 0; 2

Câu 23: Đồ thị hàm số

3 3

Câu 25: Cho hình lăng trụ tam giác đều ABC A B C ' ' ' có ABa , góc giữa đường thẳng A C' và mặt phẳng

ABC bằng 45 Thể tích của khối lăng trụ 0 ABC A B C ' ' ' bằng

a

3312

a

336

a

Câu 26: Cho hàm số y f x  có bảng biến thiên như hình vẽ bên Hàm số y f  2x đạt cực đại tại

A.xcotxln sin xC B.xcotxln sinx C

C.xcotxln sinx C D.xcotxln sin xC

Câu 33: Cho hình lăng trụ đứng ABC A B C ' ' ' có đáy ABC là tam giác vuông tại A Gọi E là trung điểm của

AB Cho biết AB2 ,a BC 13,CC'4 a Khoảng cách giữa hai đường thẳng A B' và CE bằng

Câu 34: Cho hàm số y f x  có đồ thị như hình vẽ bên Có

bao nhiêu số nguyên m để phương trình  3 

3

f x  x m có 6nghiệm phân biệt thuộc đoạn 1; 2 ?

được cho như hình vẽ bên Hàm số   1 2  

02

Câu 46: Chuẩn bị cho đêm hội diễn văn nghệ chào đón năm mới, bạn An

đã làm một chiếc mũ “cách điệu” cho Ông già Noel có hình dáng một khối

tròn xoay Mặt cắt qua trục của chiếc mũ như hình vẽ bên Biết rằng

' 5 , 10 , 20 ,

OO  cm OA cm OB cm đường cong AB là một phần của

một parabol có đỉnh là điểm A Thể tích của chiếc mũ bằng

A 5 21 B 20 4 21 C 20 4 22 D.5 22

Câu 48: Cho hàm số y f x  có đồ thị như hình bên Có bao

nhiêu số nguyên m để phương trình 1 1

 x  y  z Đường thẳng  vuông góc với d đồng thời cắt  1, 2 tương ứng tạiH K sao cho độ dài ,

HK nhỏ nhất Biết rằng  có một vecto chỉ phương uh k; ;1  Giá trị của hk bằng:

HƯỚNG DẪN GIẢI CHI TIẾT THỰC HIỆN: BAN CHUYÊN MÔN TUYENSINH247.COM

q u u q 

Cách giải:

Dựa vào đồ thị hàm số ta thấy hàm số đạt cực đại tại x 1,x2 và đạt cực tiểu tại x1

Tại x0 hàm số có y' không đổi dấu nên x0 không là điểm cực trị của hàm số

Chọn D.

Câu 10 (TH)

Phương pháp

n A

A C P

+) Bước 2: Tìm điểm mà mp   đi qua

+) Bước 3: Thay vào phương trình mặt phẳng trên

Mp   cắt trục Ox tại điểm có hoành độ bằng 3 nên ta có Mp   đi qua điểm M(3;0;0)

Vậy phương trình mp   có vtpt n3;3;3 và đi qua điểm M(3;0;0) có dạng:

Câu 18 (TH)

Phương pháp:

Công thức tính thể tích của hình trụ có chiều cao h và bán kính đáy là R là: 2

V R h ; Công thức tính diện tích xung quanh của hình trụ: S xq 2Rh

Công thức tính diện tích toàn phần của hình trụ: S tp S xq2.S d

Điều kiện loga f x có nghĩa là:   f x 0; 0 a 1

Đặt tlog2x đưa về phương trình bậc hai ẩn t để giải

7 13 2 2

7 13 2 2

x x y

x y

Gọi K là trung điểm của ABIK/ /BC (tính chất đường trung bình của tam

Số cách chia 8 đội thành 2 bảng là: n C C84 44 70 cách chia

Gọi A là biến cố: „„Hai đội của Việt Nam được xếp vào 2 bảng khác nhau‟‟

Số các chia 2 đội của Việt Nam vào 2 đội là: 1 3

Sử dụng nguyên hàm cơ bản và phương pháp nguyên hàm từng phần để làm bài toán hoặc đạo hàm các hàm số

ở từng đáp án, đáp án nào có đạo hàm ra hàm số bài cho là đáp án đúng

cot cot cot ln sin

t x  x x , tìm khoảng giá trị của t

+) Biện luận số nghiệm của phương trình f t m dựa vào đồ thị hàm số y f x 

 2; 2

t

  

2 42

5 50

0 2

2 45

a

a

z b

Lại có x    x  4; 3;0; 1;2;3

Chọn C

Xét hàm số     1 2  

02

 Phương trình   2  0

2

x

  có tối đa nghiệm thuộc 2;3

 Phương trình g x 0 có tối đa 2 nghiệm  Hàm số y g x  có tối đa 1 2 3 cực trị

Chọn D

Câu 45 (VD):

Phương pháp:

+) Kẻ BH SC H SC Xác định góc giữa SBC và  SCD 

+) Gọi x là độ dài cạnh đáy của chóp đều S ABCD Tính độ dài HB HD, theo x

+) Áp dụng định lí cosin trong tam giác BDH , từ đó biểu diễn x theo a

10

1cos

2 2

2244

a a

Cách giải:

Gắn hệ trục tọa độ như sau:

Giả sử z x yi Gọi A B, lần lượt là các điểm biểu diễn cho số phức z1, z ta có 2 AB4

Gọi d là đường thẳng đi qua 1 0; 4  và song song với đường thẳng y  6t  d1 : y  6t 4

Gọi d là đường thẳng đi qua 1  2;5 và song song với đường thẳng y  6t  d2 : y  6t 17

Để phương trình (*) có nghiệm t 0; 2  Đường thẳng  d : y  6t 3m6 nằm giữa hai đường thẳng  d 1

Ta có: AMBN  A N' BN  A N'  17

Dấu "=" xảy ra N A B' Oxy

Ta có A B' 3; 2; 2 Phương trình

1 3' : 2 2