TS247 DT de thi thu thpt qg mon toan thpt chuyen thai binh tinh thai binh lan 4 nam 2019 co loi giai chi tiet 35625 1556984411

+ Nội dung chính của đề vẫn được xoay quanh chương trình Toán 12, ngoài ra có một số ít các bài toán thuộc nội dung Toán lớp 11 chỉ chiếm khoảng 10%.. Sau đúng 1 tháng kể từ ngày vay thì

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO

TRƯỜNG THPT CHUYÊN

THÁI BÌNH

ĐỀ THI THỬ LẦN 4 TRẮC NGHIỆM MÔN TOÁN 12

(Thời gian làm bài 90 phút, không kể thời gian phát đề)

Mã đề : 132 Mục tiêu:

+) Đề thi thử THPT Quốc gia 2019 môn Toán trường THPT chuyên Thái Bình lần 4 có mã đề 132, đề thi gồm 50 câu hỏi với đủ các mức độ NB, TH, VD và VDC bám sát với đề thi minh họa của Bộ GD năm 2018 - 2019

+) Nội dung chính của đề vẫn được xoay quanh chương trình Toán 12, ngoài ra có một số ít các bài toán thuộc nội dung Toán lớp 11 (chỉ chiếm khoảng 10%)

+) Đề thi giúp các em làm quen và ôn thi kiến thức một cách tổng hợp và tiến dần đến kì thi THPT QG sắp tới một cách tự tin hơn

Câu 1 [NB]: Tìm số nghiệm nguyên dương của bất phương trình 23x322019 7 x

Câu 7 [NB]: Cho hàm số y f x  có bảng biến thiên như sau:

Đồ thị hàm số y f x  có tổng số bao nhiêu tiệm cận (gồm các tiệm cận đứng và tiệm cận ngang) ?

Câu 8 [TH]: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, mặt cầu (S) có tâm I1; 2; 1   và có tiếp diện là mặt phẳng

Câu 10 [NB]: Đường cong trong hình bên là đồ thị của một hàm số trong bốn hàm số

được liệt kê ở bốn phương án A, B, C, D dưới đây Hỏi hàm số đó là hàm số nào?

x y x

x y

A 18 892 000 đồng B 18 895 000 đồng C 18 893 000 đồng D 18 892 200 đồng Câu 16 [VD]: Một người vay ngân hàng 500 triệu đồng với lãi suất 1,2%/tháng để mua ô tô Sau đúng 1 tháng kể

từ ngày vay thì người đó bắt đầu trả nợ và đều đặn cứ mỗi tháng người đó sẽ trả ngân hàng 20 triệu đồng cho đến khi hết nợ (tháng cuối cùng có thể trả dưới 20 triệu đồng) Hỏi sau bao nhiêu tháng thì người đó trả được hết nợ ngân hàng? Biết lãi suất không thay đổi



 

Câu 21 [VD]: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, có bao nhiêu mặt phẳng qua M2;1;3 , A 0;0; 4 và cắt hai

trục Ox, Oy lần lượt tại B, C khác O thỏa mãn diện tích tam giác OBC bằng 1?

Câu 23 [TH]: Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác cân tại A, cạnh bên SA vuông góc với đáy, M là trung

điểm của BC, J là trung điểm của BM Mệnh đề nào sau đây đúng?

A BC SAC B BC SAJ C BCSAM D BCSAB

Câu 24 [NB]: Cho khối chóp S ABCD có đáy ABCD là hình vuông, đường thẳng SC vuông góc với mặt phẳng đáy Gọi V là thể tích của khối chóp Mệnh đề nào dưới đây đúng?

m m

m m

 



  

Câu 27 [TH]: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai mặt phẳng  P :x2y  z 1 0,

 Q : 3xm2 y 2m1z 3 0 Tìm m để hai mặt phẳng    P , Q vuông góc với nhau

A m0 B m2 C m 1 D m 2

Câu 28 [TH]: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho tam giác ABC có AB  3;0; 4 , AC5; 2; 4  Độ dài

trung tuyến AM là:

A 4 2 B 3 2 C 5 3 D 2 3

Câu 29 [TH]: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng : 1 2 3

Câu 32 [TH]: Cho (T) là vật thể nằm giữa hai mặt phẳng x0, x1 Tính thể tích V của (T) biết rằng khi cắt (T)

bởi mặt phẳng vuông góc với trục Ox tại điểm có hoành độ x, 0 x 1, ta được thiết diện là tam giác đều có các cạnh bằng 1 x

Câu 38 [TH]: Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường

Câu 39 [VD]: Cho tứ diện ABCD có ACD  BCD,ACADBCBDa CD, 2x Giá trị của x để hai

mặt phẳng ABC và  ABD vuông góc với nhau là: 

yx  mx  m Biết rằng có hai giá trị của tham số m để đồ thị hàm số có hai

điểm cực trị ,A B và tam giác OAB có diện tích bằng 48 Khi đó tổng hai giá trị của m là:

Câu 42 [VDC]: Cho hàm số y f x  có đạo hàm y f x

Hàm số y f x liên tục trên tập số thực và có đồ thị như

Câu 47 [TH]: Cho hàm số y f x  có đạo hàm f x x 4 x2 9 2 x Mệnh đề nào sau đây đúng?

f

m  D  1

248

Câu 50 [VD]: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu  S có tâm thuộc mặt phẳng

 P :x2y  z 7 0 và đi qua hai điểm A1; 2;1 , B 2;5;3 Bán kính nhỏ nhất của mặt cầu  S bằng:

HƯỚNG DẪN GIẢI CHI TIẾT THỰC HIỆN BỞI BAN CHUYÊN MÔN TUYENSINH247.COM

Để tìm GTNN, GTLN của hàm số f trên đoạn  a b; , ta làm như sau:

- Tìm các điểm x x1; 2; ;x n thuộc khoảng  a b; mà tại đó hàm số f có đạo hàm bằng 0 hoặc không có đạo hàm

3 2x x m  7 log 3 2x x m log 7x 2 log 2x mlog 2 log 7 0

Phương trình đã cho có 2 nghiệm phân biệt  3 

+ Nếu  là số nguyên dương thì TXĐ: D

+ Nếu  là số nguyên âm hoặc bằng 0 thì TXĐ: D \ 0 

+ Nếu  là không phải là số nguyên thì TXĐ: D0;

b c : phương trình có 2 nghiệm phân biệt

Vậy, có 2 mặt phẳng thỏa mãn yêu cầu đề bài

Trong đó, d : khoảng cách từ tâm O đến mặt phẳng (P),

r: bán kính đường tròn là giao tuyến của mặt cầu (S) và mặt phẳng (P),

Nhận xét: các mặt chéo của hình bát diện trên đều đều là các hình vuông có cạnh bằng a

 Bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình bát diện đều : 2

Cho hai hàm số y  f x và y  g x liên tục trên [a; b] Khi đó thể tích

vật thể tròn xoay giới hạn bởi hai đồ thị số y  f x , y  g x và hai

đường thẳng x  ; a y  bkhi quay quanh trục Ox là: b 2( ) 2( )

Cách giải:

3 0

udvu v  vdu

Cách giải:

S  f x g x dx

Cách giải:

Diện tích cần tìm:

4 1

Gọi M là trung điểm của CD

Do tam giác ACD và BCD là các tam giác cân tại A, B

Xác định tọa độ 2 điểm cực trị, và phương trình đường thẳng đi qua hai điểm cực trị

Từ đó, xác định công thức tính diện tích tam giác OAB theo tham số m

1 2 2

Để hàm số nghịch biến trên khoảng  0; 2 thì  

20 0

2 5 2 5

42

0

0 22

m

m m

m m

  là trung điểm của AB, AB1;3; 2

Phươn trình mặt phẳng trung trực của AB là: 3 7    

Gọi I là tâm mặt cầu (S)

Do I P & IAIB nên I thuộc giao tuyến của  P và  Q :  : 2 7 0