TS247 DT de thi thu thpt qg mon toan thpt chuyen quang trung binh phuoc lan 3 nam 2019 co loi giai chi tiet 27560 1554699142

Với đề thi này nhằm giúp HS ôn luyện tốt cho kì thi sắp tới, tạo cho các em HS một tiền đề tốt, chuẩn bị tinh thần vững vàng.. Giá trị cực đại của hàm số bằng: A... Gọi D là điểm đối xứ

TRƯỜNG THPT CHUYÊN QUANG TRUNG

TỔ TOÁN

(Đề thi có 5 trang)

ĐỀ THI THỬ THPTQG NĂM 2019 MÔN: TOÁN, LỚP 12, LẦN 3

Thời gian làm bài: 90 phút

Mục tiêu: Đề thi thử THPT Chuyên Quang Trung - Bình Phước - Lần 3 bám khá sát đề thi thử THPTQG, trong đề thi xuất hiện một số câu hỏi hay và lí thú Với đề thi này nhằm giúp HS ôn luyện tốt cho kì thi sắp tới, tạo cho các em HS một tiền đề tốt, chuẩn bị tinh thần vững vàng Đề thi gồm chủ yếu kiến thức lớp 12,

11, không có kiến thức lớp 10, giúp HS ôn tập đúng trọng tâm Kiến thức dàn trải ở tất cả các chương giúp

HS có cái nhìn tổng quát về tất cả các kiến thức đã được học

Câu 1 (NB): Cho hàm số có đồ thị như hình vẽ Giá trị cực đại của hàm số bằng:

A. 1 B. 2

Câu 2 (NB): Cho hàm số có đồ thị như hình vẽ Hàm số đã cho đồng biến trên

khoảng nào dưới đây?

Câu 4 (NB): Cho đồ thị hàm số  f x  liên tục trên 1;3 và có đồ thị như

hình vẽ Gọi M vàm lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số đã

cho trên 1;3 Giá trị Mm bằng :

Câu 6 (NB): Tìm tập nghiệm của phương trình  2 

2

Câu 7 (NB): Cho hàm số y f x  có bảng biến thiên như sau :

Tổng số tiệm cận ngang và tiệm cận đứng của đồ thị hàm số đã cho là:

Câu 23 (TH): Cho hàm số y f x  có đồ thị như hình vẽ Số nghiệm của phương

'

ln 3

x y

4

Câu 29 (VD): Trong không gian Oxyz , cho mặt phẳng  P : x2y2z100 Phương trình mặt phẳng

 Q với  Q song song với  P và khoảng cách giữa hai mặt phẳng  P và  Q bằng 7

3 là:

A. x2y2z 3 0, x2y2z170 B. x2y2z 3 0, x2y2z170

D. x2y2z 3 0, x2y2z170 D. x2y2z 3 0, x2y2z170

Câu 30 (VD): Người ta đổ một cái cống bằng cát, đá, xi măng và sắt thép như hình vẽ bên dưới Thể tích nguyên vật liệu cần dùng là:

Câu 34 (VD): Cho hàm số y f x  liên tục trên và có đồ thị như hình vẽ

Tập hợp tất cả các giá trị thực của tham số m để phương trình  x2

f e m có đúng 2 nghiệm thực là:

Câu 37 (VD): Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để phương trình 4xm2x 1 0 có 2 nghiệm





1ln

2

x x

e

C e

e

C e

Câu 41 (VD): Cho hình chóp S ABC có SA vuông góc với mặt phẳng đáy Biết BAC30 ,0 SAa và

BABCa Gọi D là điểm đối xứng với B qua AC Khoảng cách từ B đến mặt SCD bằng :

D M  MD C N  NC, đường thẳng AM cắt đường thẳng A D' ' tại P , đường thẳng BN cắt đường

thẳng B C tại Q Thể tích của khối ' ' PQNMD C bằng: ' '

Câu 43 (VDC): Thể tích lớn nhất của khối trụ nội tiếp hình cầu có bán kính R

Câu 48 (VDC): Trong không gian Oxyz cho A0;1; 2 , B 0;1; 0 , C 3;1;1 và mặt phẳng

 Q :x   y z 5 0 Xét điểm M thay đổi thuộc  Q Giá trị nhỏ nhất của biểu thức 2 2 2

MA MB MC

bằng:

Hàm số đã cho đồng biến trên 1; 0 và 1;

Hàm số đã cho nghịch biến trên  ; 1 và  0;1

Đồ thị hàm số là hàm đa thức bậc ba có nét cuối cùng đi lên   a 0 Loại các đáp án A

Đồ thị hàm số đi qua điểm  0;1  Loại đáp án B và D

Giải phương trình logarit cơ bản: loga f x  b f x a b 0 a 1

Thể tích khối nón có bán kính đáy r , chiều cao h là 1 2

3

V  r h

Cách giải:

Giả sử hình nón có đỉnh S và O là tâm đường tròn đáy Lấy A là điểm bất

kì trên đường tròn đáy ta có 0

Ta có bảng xét dấu f ' x như sau :

Dựa vào đó ta thấy hàm số f x  đạt cực đại tại x 1

Số nghiệm của phương trình f x m là số giao điểm của đồ thị hàm số y f x  và đường thẳng ym

song song với trục hoành

y song song với trục hoành

Dựa vào đồ thị hàm số ta thấy đường thẳng 3

+) Hàm số y f x  đồng biến trên 2; khi và chỉ khi y'  0 x 2;

+) Cô lập m, đưa bất phương trình về dạng        

T : Số tiền nhận được sau n năm

M : Số tiền gửi vào mỗi đầu thán

r : lãi suất (%/năm)

n : Số năm gửi tiết kiệm

Phương pháp:

+) Gọi phương trình mặt phẳng  Q theo phương trình mặt phẳng  P

+) Sử dụng công thức tính khoảng cách từ điểm M x y z 0; 0; 0 đến mặt phẳng  P : AxByCz D 0 là

Ta có ADD A' ' và BCC B là các hình chữ nhật ' ' O là trung điểm

của AD A D ', ' O là trung điểm của ' B C BC ' , '

+) Số nghiệm của phương trình f t m là số giao điểm của đồ thị hàm số y f t  và đường thẳng

ym song song với trục Ox

Số nghiệm của phương trình f t m là số giao điểm của đồ thị hàm số y f t  và đường thẳng ym

song song với trục Ox

Dựa vào đồ thị hàm số ta thấy phương trình f t m hoặc có 1 nghiệm t0, hoặc có 2 nghiệm trong đó

có 1 nghiệm t0 và một nghiệm t0 khi và chỉ khi 0

4

m m

+) Với x0 Chia cả 2 vế cho x ta có : 2

2

2

2 2

11

x x

Chọn B

Câu 37:

Phương pháp:

+) Đặt t 2x 0, đưa phương trình về dạng phương trình bậc hai ẩn t

+) Tìm điều kiện của t thỏa mãn ycbt

+) Lấy A B,  d Xác định tọa độ điểm ', 'A B lần lượt đối xứng , A B qua  P

+) Đường thẳng  d' đối xứng với d qua  P nên  d' đi qua A B Viết phương trình ', '  d'

Cách giải:

Gọi I  d  P I t ; 2t  1; t 2

Lấy A0; 1; 2    d Gọi A' là điểm đối xứng với A qua  P

Gọi   là đường thẳng qua A và vuông góc với    : 1

Gọi O là trung điểm của ACBO ACB O D, , thẳng hàng

Ta có ABC cân tại B BAC BCA300  ABC1200 Dễ thấy

ABCD là hình thoi nên ADC ABC1200

Trong ABCD kẻ AH CD H CD, trong SAH kẻ

73

4

a a

Ta có khối PQNMD C là khối lăng trụ tam giác có 2 đáy là tam giác ' ' MPD' và NQC '

+) Gọi h r lần lượt là chiều cao và bán kính đáy của hình trụ ,

+) Biểu diễn h theo , R r

+) Sử dụng công thức tính thể tích khối trụ là V  r h2

+) Sử dụng BĐT Cô-si cho ba số không âm 3

3

a b c abc  

3 6

+) Tìm tọa độ điểm I thỏa mãn IA IB IC  0

+) Biểu diễn biểu thức MA2MB2MC2 bằng cách chèn điểm I Đánh giá

+) Gọi PQ là đoạn vuông góc chung của  và ' Xác định tọa độ các điểm ,P Q

+) Gọi H K lần lượt là hình chiếu của , M trên  , ', đánh giá a b PQ 

Gọi H K lần lượt là hình chiếu của , M trên  , ' MH a MK, b

Gọi PQ là đoạn vuông góc chung của  và '