TS247 DT de thi thu thpt qg mon toan lien truong thpt chuyen nghe an tinh nghe an lan 2 nam 2019 co loi giai chi tiet 35665 1557904299

Câu 17: Biết rằng đường cong trong hình vẽ bên dưới là đồ thị của một trong bốn hàm số được liệt kê dưới đây.. Hỏi đó là đồ thị của hàm số nào?. Đồ thị của hàm số ylogx có tiệm cận đứn

SỞ GD & ĐT NGHỆ AN

LIÊN TRƯỜNG THPT

(Đề thi có 06 trang)

KÌ THI THỬ THPT QUỐC GIA LẦN 2 – NĂM 2019

Bài thi: TOÁN HỌC

Thời gian làm bài: 90 phút; không kể thời gian phát đề

Họ và tên thí sinh: Số báo danh: Mã đề thi 101 Mục tiêu đề thi: Đề thi thử Toán THPT Quốc gia 2019 lần 2 liên trường THPT – Nghệ An có mã đề 101,

đề gồm 06 trang với 50 câu trắc nghiệm, đề thi nhằm giúp các em tiếp tục củng cố và rèn luyện, kiểm nghiệm lại các kiến thức Toán THPT đã ôn tập trong quá trình chuẩn bị cho kỳ thi THPT Quốc gia môn Toán năm 2019

Câu 1: Hàm số nào sau đây là một nguyên hàm của hàm số 3

Câu 4: Đầu mỗi tháng chị Tâm gửi vào ngân hàng 3.000.000 đồng theo hình thức lãi kép với lãi suất là

0, 6% một tháng Biết rằng ngân hàng chỉ tất toán vào cuối tháng và lãi suất ngân hàng không thay đổi trong thời gian chị Tâm gửi tiền Hỏi sau ít nhất bao nhiêu tháng kể từ khi bắt đầu gửi thì chị Tâm có được

số tiền cả lãi và gốc không ít hơn 50.000.000 đồng ?

2

4

Câu 11: Tập hợp các điểm biểu diễn số phức z thỏa mãn 2 z23z3z0 là đường tròn có chu vi

 Mệnh đề nào sau đây đúng?

Câu 17: Biết rằng đường cong trong hình vẽ bên dưới là đồ thị của một trong bốn hàm số được liệt kê

dưới đây Hỏi đó là đồ thị của hàm số nào?

A y  x4 2x2 B y  x3 2x2 C y  x4 2x2 D yx42x2

Câu 18: Cho hàm số y f x( ) xác định, liên tục trên và có bảng biến thiên như hình sau:

Mệnh đề nào sau đây đúng về hàm số y f x( )?

A (0;) B (0;1) C ( 1;1). D ( 1;0).

Câu 20: Mệnh đề nào sau đây sai?

A Đồ thị của hàm số ylogx có tiệm cận đứng

B Đồ thị của hàm số y2x có tiệm cận ngang

C Đồ thị của hàm số 1

3x

y có tiệm cận đứng

D Đồ thị của hàm số yln x không có tiệm cận ngang

Câu 21: Trong không gian Oxyz, cho điểm A2; 1;0  và đường thẳng : 1 1 2

x y z

 Khoảng cách từ điểm A đến đường thẳng  bằng

73

Câu 22: Trong không gian Oxyz, cho điểm G( 1; 2; 1)  Mặt phẳng( ) đi qua G và cắt các trục

Câu 24: Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác vuông tại B, ABa 3, AC2a Tam giác SAB đều

và nằm trong mặt phẳng vuông góc với mặt phẳng ABC Tính theo a thể tích khối chóp S.ABC ta được

a

D

3

34

A Hàm số y f x đồng biến trên khoảng ( 1;1)

B Hàm số y f x  nghịch biến trên khoảng (1;3)

C Hàm số y f x  đồng biến trên khoảng (0; 2)

D Hàm số y f x  đồng biến trên khoảng ( 1;1) và khoảng (3; 4)

Câu 29: Gọi S là tập hợp tất cả các nghiệm nguyên dương của phương trình ln(3 e x 2) 2x Số tập con

Câu 35: Với a là số thực dương bất kì, mệnh đề nào dưới đây đúng?

A log 2 a 2 loga B log a 2loga C loga3 3loga D 3 1

1.3



Câu 38: Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để phương trình

6 x 2 x 3 x 6 x  5 m 0 có nghiệm thực?

Câu 39: Cho hình chóp tam giác S.ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh 2a vàSBA SCA900

Biết góc giữa đường thẳng SA và mặt đáy bằng 0

45 Tính khoảng cách từ điểm B đến mặt phẳng (SAC)

Câu 40: Gọi D là hình phẳng giới hạn bởi đồ thị ( )C của hàm số yx4 2x21, tiếp tuyến  của ( )C tại điểm có hoành độ x2 và trục hoành Quay D xung quanh trục hoành tạo thành một khối tròn

xoay có thể tích V được tính theo công thức

A

2

2 4 1

2 4 1

25.8

Câu 42 Tích phân

2

2 2 1

 Câu 43: Tổng các nghiệm của phương trình log cos2 x2 log cot3 x trên đoạn [0; 20] bằng

3



D 703



Câu 44: Ông An có một cái bình đựng rượu, thân bình có hai phần: phần phía dưới là hình nón cụt, phần trên là hình cầu bị cắt bỏ 2 đầu chỏm ( hình 1)

Hình 1 Hình 2

Thiết diện qua trục của bình như hình 2 Biết ABCD16cm, EF30cm, h12cm, h'30cm

và giá mỗi lít rượu là 100 000 đồng Hỏi số tiền ông An cần để đổ đầy bình rượu gần với số nào sau đây (giả sử độ dày của vỏ bình rượu không đáng kể)?

A 1.516.554 đồng B 1.372.038 đồng C 1.616.664 đồng D 1.923.456 đồng

-

Câu 45: Trong không gian Oxyz, cho hình nón có đỉnh I thuộc mặt phẳng ( ) : 2P x y 2z 7 0 và hình tròn đáy nằm trên mặt phẳng ( ) : 2R x y 2z 8 0 Mặt phẳng ( )Q đi qua điểm A(0; 2; 0) và vuông góc với trục của hình nón chia hình nón thành hai phần có thể tích lần lượt là V1 và V2 ( V là thể 1

tích của phần chứa đỉnh I) Biết rằng biểu thức 2 3

A 10 B 13 C 11 D 12.

f x  x mx  m  x  m x với m là tham số thực Biết rằng

hàm số y f  x có số điểm cực trị lớn hơn 5 khi 2

am  b c a b cR Giá trị T   a b c

bằng

Câu 48: Trong một hộp có chứa các tấm bìa dạng hình chữ nhật có kích thước đôi một khác nhau, các

cạnh của hình chữ nhật có kích thước là m và n ( m n,  ; 1m n, 20, đơn vị là cm) Biết rằng mỗi bộ kích thước ( , )m n đều có tấm bìa tương ứng Ta gọi một tấm bìa là “tốt” nếu tấm bìa đó có thể được lắp

ghép từ các miếng bìa dạng hình chữ L gồm 4 ô vuông, mỗi ô có độ dài cạnh là 1cm để tạo thành nó

(Xem hình vẽ minh họa một tấm bìa “tốt” bên dưới)

Miếng bìa chữ L Một tấm bìa tốt kích thước (2,4)

Rút ngẫu nhiên một tấm bìa từ hộp, tính xác suất để tấm bìa vừa rút được là tấm bìa “tốt”

Câu 49: Cho hàm số f x( ) có đạo hàm liên tục trên R và có đồ thị của hàm số y f x'( )như hình vẽ bên dưới

cạnh của một tam giác

HƯỚNG DẪN GIẢI CHI TIẾT THỰC HIỆN: BAN CHUYÊN MÔN TUYENSINH247.COM

F x f x dx dx C

Vậy

3

2( )

Dựa vào BBT ta thấy phương trình g x 0 có nghiệm duy nhất x0

Khi đó diện tích hình phẳng cần tính là

0 2 4

n: thời gian gửi

A: số tiền nhận được sau n thời gian gửi

Chọn D

Câu 7 (VD):

Phương pháp:

+) Giả sử đường thẳng cần tìm có hệ số góc là k Phương trình đường thẳng là: ykxa d 

+) Xét phươgn trình hoành độ giao điểm, tìm điều kiện để phương trình hoành độ giao điểm có 2 nghiệm phân biệt

Cách giải:

Giả sử đường thẳng cần tìm có hệ số góc là k Phương trình đường thẳng là: ykxa d 

Xét phương trình hoành độ giao điểm 2  

11

+)  S tâm I và tiếp xúc với mặt phẳng  P có bán kính Rd I ; P 

+) Mặt cầu tâm I a b c ; ;  bán kính R có phương trình   2  2 2 2

Đồ thị hàm số không phải hàm đa thức bậc ba nên loại đáp án B

Nhánh cuối của đồ thị hàm số đi xuống a0 suy ra loại đáp án D

Đồ thị hàm số đi qua điểm  1;1 nên loại đáp án C

Phương pháp:

Thiết diện qua trục của hình trụ là hình chữ nhật có 1 chiều bằng chiều cao, 1

chiều bằng đường kính đáy của hình trụ

Cách giải:

Thiết diện qua trục là một hình chữ nhật có hai kích thước là 7cm là 8cm

Do đó diện tích thiết diện qua trục của hình trụ là  2

a SA

2 0

m x

2 2

2 2

66

5

x

x

x x

Số nghiệm của phương trình f x m là số giao điểm của đồ thị hàm số y f x  và đường thẳng

ym song song với trục hoành Do đó để phương trình có nghiệm thì 7 3 m 6

Gọi I là trung điểm của SA

Tam giác SAB SAC là các tam giác vuông tại ,

,

B CIS IAIBIC

Gọi G là trọng tâm tam giác đều ABCIGABC

Trong SAG kẻ SH/ /IG H CGSH ABC Dễ

thấy khi đó IG là đường trung bình của tam giác

43

;

5

2 153

S ABC SAC

      cũng là nghiệm của phương trình f x 0

Phương trình f x 0 là phương trình bậc bốn có 4 nghiệm như trên, do đó f x  được viết dưới dạng:

4

318

8

3416

+) Công thức tính thể tích chỏm cầu có bán kính R , chiều cao h : 2

Gọi R R1; lần lượt là bán kính của hình nón có thể tích V1 và khối nón to

Áp dụng định lí Ta-lét ta có: 1

513

Để hàm số y f  x có số điểm cực trị lớn hơn 5 thì phương trình f ' x 0 có 3 nghiệm dương phân biệt

Gọi A là biến cố: “Rút được tấm bìa tốt”

Do mỗi miến bìa có hình chữ nhật L, một chiều gồm 2 hình vuông đơn vị, một chiều gồm 3 hình vuông đơn vị và diện tích của mỗi miếng bìa bằng 2

4cm nên hình chữ nhật n m là tốt khi và chỉ khi m n, thỏa

Do đó phải có ít nhất một trong hai số m n, chia hết cho 4

Do hình chữ nhật có kích thước m n;  cũng chính là hình chữ nhật có kích thước n m;  nên ta chỉ cần

+) Với x 2 Đặt x2cost Khi đó phương trình trở thành :

Do đó để hàm số đồng biến với mọi     7

Ta có: , ,a b c là độ dài ba cạnh của một tam giác nên theo BĐT tam giác ta có:  

, , 0

0

*00

0

00

m m