TS247 DT de thi thu thpt qg mon toan cum chuyen mon 01 so gd va dt bac lieu lan 1 nam 2019 co loi giai chi tiet 26675 1555387630

Hàm số đã cho có hai điểm cực trịA. Hàm số đã cho có đúng một điểm cực trị.. Mặt phẳng AEF cắt khối lập phương đã cho thành hai phần, gọi V là thể tích khối chứa 1 điểm A’ và V là thể tí

Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian phát đề

Họ, tên học sinh:……….; Số báo danh…………

Mục tiêu đề thi: Đề thi gồm 50 câu trắc nghiệm với kiến thức đủ 3 lớp 10, 11, 12 trong đó kiến thức chủ yếu tập trung vào lớp 12, kiến thức lớp 10, 11 rất ít Trong đề thi gồm 16 câu hỏi ở mức độ nhận biết, 20 câu hỏi mức độ thông hiểu, 9 câu hỏi mức độ vận dụng và 5 câu hỏi ở mức độ vận dụng cao Như vậy HS cần ôn luyện đầy đủ và chắc chắn mới có thể đạt được mức điểm 9+ Đề thi khá sát với đề minh họa THPTQG giúp HS ôn luyện đúng trọng tâm

Câu 1 (NB) Hàm số liên tục trên R và có bảng biến thiên như hình vẽ Mệnh đề nào sau đây là đúng?

A Hàm số đã cho có hai điểm cực trị B Hàm số đã cho có đúng một điểm cực trị

C Hàm số đã cho không có giá trị cực tiểu D Hàm số đã cho không có giá trị cực đại

Câu 2 (VD).Cho hàm số 2

2

x y x

y x x  x có đồ thị  C Mệnh đề nào dưới đây đúng

A (C) không cắt trục hoành B (C) cắt trục hoành tại 3 điểm

C (C) cắt trục hoành tại 1 điểm D (C) cắt trục hoành tại 2 điểm

A 78125 B 9765625 C 1953125 D 390625

Câu 6 (TH) Số đường tiệm cận của đồ thị hàm số

2 2

4

x x y

Câu 7 (TH) Cho đồ thị của hàm số 3 2

y x x x như hình vẽ Khi đó phương trình 3 2

Câu 8 (VD) Cho khối lập phương ABCD A B C D cạnh ' ' ' ' a Các điểm E và F lần lượt là trung điểm của

C’B’ và C’D’ Mặt phẳng (AEF) cắt khối lập phương đã cho thành hai phần, gọi V là thể tích khối chứa 1

điểm A’ và V là thể tích khối chứa điểm C’ Khi đó 2 1

Câu 10 (TH) Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật, ABa Cạnh bên SA vuông góc

với mặt phẳng (ABCD) và SAa Góc giữa đường thẳng SB và CD là

Câu 14 (NB) Đường cong trong hình vẽ bên là đồ thị của một hàm số trong bốn

hàm số được liệt kê ở bốn phương án A, B, C, D dưới đây Hỏi đó là hàm số nào?

A y  x3 x22 B y  x4 3x22

C yx4 2x22 D y   x2 x 1

Câu 15 (TH) Cho hàm số f x  xác định trên R và có đồ thị hàm số y f ' x

là đường cong trong hình bên Mệnh đề nào dưới đây đúng?

A Hàm số f x  đồng biến trên khoảng  1; 2

B Hàm số f x  đồng biến trên khoảng 2;1

C Hàm số f x  nghịch biến trên khoảng 1;1

D Hàm số f x  nghịch biến trên khoảng  0; 2

Câu 16 (TH) Một hộp đựng 11 tấm thẻ được đánh số từ 1 đến 11 Chọn ngẫu nhiên 6 tấm thẻ Gọi P là xác suất để tổng số ghi trên 6 tấm thẻ ấy là một số lẻ Khi đó P bằng

-4 -3 -2 -1

1

x y

O

Câu 18 (NB) Cho hàm số y f x( ) có bảng biến thiên như bên

Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?

a

B

3

26

a

3

23

x x y

x y x

x y x







Câu 27 (NB) Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật, ABa AD, 2a, SA vuông góc

với mặt phẳngABCD ,  SAa 3 Thể tích của khối chóp S ABCD là

A

3

33

x

x x

Câu 33 (TH) Cho hàm số y f x có đồ thị như hình bên

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để phương trình f x  m 2 có bốn

nghiệm phân biệt

  là trọng tâm tam giác ABC Đường thẳng BC qua

điểm nào sau đây

1

x y

-4 -3 -2 -1

1

x y

O

Câu 38 (TH) Cho hình chóp tam giác S ABC với ABC là tam giác đều cạnh a SA(ABC) và SAa 3.Tính thể tích của khối chóp S ABC

Câu 41 (VD) Cho khối chóp S ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh 2a Hình chiếu vuông góc của

S trên mặt phẳngABCD là điểm  H thuộc đoạn BD sao choHD3HB Biết góc giữa mặt phẳng





 Khẳng định nào sau đây đúng

A Hàm số luôn nghịch biến trên R

B Hàm số đồng biến trên các khoảng  ; 1 và  1; 

C Hàm số nghịch biến trên các khoảng  ; 1 và  1; 

D Hàm số luôn đồng biến trên R

Câu 43 (TH) Thể tích khối lăng trụ tam giác đều có tất cả các cạnh bằng a là

a

C

3

33

a

D

3

312

a

Câu 44 (TH) Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a , cạnh bên SA vuông góc với

đáy ABCD Biết góc tạo bởi hai mặt phẳng SBC và  ABCD bằng 60  Tính thể tích V của khối

chóp S ABCD

A V a3 3 B

3

33

a

3

312

a

3

324

Câu 49 (NB) Cho hàm số có đồ thị như hình vẽ Đồ thị hàm số có bao nhiêu cực

trị?

2 4 6

x y

2

y x

24

22

x

x x



Gọi A d Ox Cho  

 

2 0 2 0

+) Sử dụng khai triển 1 2 xn tìm a là hệ số của k x k

+) Thay vào giả thiết biểu thức S tìm n

+) Thay n và a vào biểu thức tính P k

 

0 1 2 2 0

Số nghiệm của phương trình f x  m là số giao điểm của đồ thị hàm số y f x  và đường thẳng

ym song song với trục hoành

Phân chia và lắp ghép các khối đa diện

   Hoàn toàn tương tự ta chứng minh được

TXĐ: DR\ 1  Ta có

2'

1

y x

12

11

x

x x

0 0

22

01

x

x x

V  SA S

Cách giải:

Vì SAABCDSAAB SAB vuông tại A Áp dụng định lí

Bước 1: Tính y’, giải phương trình ' 0y   các nghiệm x i a b;

+) Vẽ đồ thị hàm số y f x 

+) Xóa phần đồ thì hàm số y f x  bên trái trục Oy

+) Lấy đối xứng toàn bộ phần đồ thị hàm số y f x  bên phải trục Oy qua Oy

Cách giải:

Đồ thị hàm số y f  x nhận đượcbằng cách như sau :

+) Vẽ đồ thị hàm số y f x 

+) Xóa phần đồ thì hàm số y f x  bên trái trục Oy

+) Lấy đối xứng toàn bộ phần đồ thị hàm số y f x  bên phải trục Oy qua Oy

Do đó hàm số y f  x có 5 điểm cực trị thì hàm số y f x  phải có 2 điểm cực trị phân biệt có hoành

độ dương  phương trình f ' x 0 có 2 nghiệm dương phân biệt

x x

+) Gọi chiều rộng, chiều dài và chiều cao của bể lần lượt là x, 2x, h

+) Tính diện tích xung quanh và diện tích mặt đáy của bể



 tại hai điểm phân biệt A, B thì phương

trình (*) phải có 2 nghiệm phân biệt   0

y m song song với trục hoành

Dựa vào đồ thị hàm số y f x  ta thấy để đường thẳng y m 2 cắt đồ thị tại 4 điểm phân biệt

f x x  x có 3 nghiệm phân biệt

Ta có bảng xét dấu g' x như sau :

+) Gọi M là trung điểm của BC, xác định tọa độ điểm M

+) Gọi B’ là điểm đối xứng với B qua d, xác định tọa độ điểm B’

+) Viết phương trình AC đi qua B’ và M

+) Xác định tọa độ điểm A là giao điểm của đường thẳng d và AC, từ đó xác định tọa độ điểm C

+) Kiểm tra các đáp án và kết luận

y y

Phương trình đường thẳng AC đi qua hai điểm B’, M là

Để đồ thị hàm số đã cho tiếp xúc với trục hoành thì hệ phương trình    

24

a a

Xét hệ

3

2

01

1

13

x x

x x

x x

Dựa vào đồ thị hàm số ta thấy đồ thị hàm số đã có 3 điểm cực trị

t xx , tìm khoảng giá trị của t

+) maxymaxy a   ;y b  với t a b; Áp dụng BĐT trị tuyệt đối a   b a b Dấu "=" xảy ra