PHÂN SỐ BẰNG NHAU §2... KIỂM TRA BÀI CŨCâu 1: Thế nào là một phân số?. Câu 2: Có một chiếc bánh, mẹ chia cho hai anh em mỗi người một nửa... ?2 Có thể khẳng định ngay các cặp phân số s
Trang 1PHÂN SỐ BẰNG NHAU
§2
Trang 2KIỂM TRA BÀI CŨ
Câu 1: Thế nào là một phân số? Cho ví dụ.
Câu 2: Có một chiếc bánh, mẹ chia cho hai anh em mỗi người một
nửa Hỏi phân số nào biểu diễn điều đó?
Giải: Các phân số đó là:
Người ta gọi với là một phân số,
a
b a,b Z,b 0 ∈ ≠
3 5
7
−
−
2 11
x
x Z ∈
Trang 3Hai phân số và gọi là bằng nhau nếu a.d = b.c
a b
c d
Trang 4?1
Các cặp phân số sau đây có bằng nhau không?
LUYỆN TẬP
v
4
a ) à
12
Bài giải
a) vì 1.12 = 4.3 (=12)
b) 2 và 6
-3 9 v
5
-15
4 -12 và
d
3
)
9
b) 2 6 vì 2.8 ≠ 3.6 (16 ≠ 18)
3 8 ≠
4 12 =
-3 9
c)
-1
= vì -3.(-15) = 5.9 (=45)
9
) 4
3
d ≠ -12 vì 4.9 ≠ 3.(-12)
Trang 5?2 Có thể khẳng định ngay các cặp phân số sau đây
không bằng nhau, Tại sao?.
LUYỆN TẬP
Bài giải
Có thể khẳng định ngay các cặp phân số trên không bằng nhau vì trong các tích a.d và b.c luôn có một tích dương và một tích âm: Ví dụ:
Có (-9).(-10) > 0; (-11).7 < 0 nên (-9).(-10) ≠ (-11).7
=>
-2 2
và ;
và ; -21 20
và -11 -10
-9 7
-11 -10 ≠
và -11 -10
Trang 6Dạng 1: Nhận biết các cặp phân số bằng nhau, không bằng
nhau
PP: - Nếu a.d = b.c thì
- Nếu a.d ≠ c.d thì a c
.
b d ≠
a c
;
b d =
Bài 8: (SGK/9) Cho hai số nguyên a và b (b ≠ 0)
Chứng tỏ các cặp phân số sau đây luôn bằng nhau:
v
a) a à -a ;
à
)
Bài giải
vì a.b = (-b).(-a)
a a -a
) =
b -a a
-b b
) = vì (-a).b = (-b).a
Nhận xét : Nếu đổi dấu cả tử lẫn mẫu của một phân số thì được một phân số bằng phân số đó.
Trang 7Dạng 2: Tìm số chưa biết trong đẳng thức
của hai phân số
PP: nên a.d = b.c (Định nghĩa hai phân số bằng nhau)
a c
b d =
Bài 6: (SGK/8) Tìm các số nguyên x và y, biết:
a) x 6 ;
y = 28
Bài giải
a) Vì nên x.21 = 7.6 => x 6
b) Vì nên (-5).28 = y.20 => y (-5).2 8
-5 20
y = 28
Trang 8Dạng 2: Tìm số chưa biết trong đẳng thức
của hai phân số
PP: nên a.d = b.c (Định nghĩa hai phân số bằng nhau)
a c
b d =
Bài 6: (SGK/8) Điền số thích hợp vào ô vuông:
a -5 ;
2
)
12
=
Bài giải
c) 6 18 ;
5 =
b) -3 - 6 ;
-16
- -7
14
=
a - -3 ;
2
) 5 0
12
= b) -3 -8 = -16 -6 ; c) 6 5 = 1 15 8 ; d -4
7
)
-2
14
=
Trang 9Dạng 3: Lập các cặp phân số bằng nhau
từ một đẳng thức cho trước
PP: Từ định nghĩa hai phân số bằng nhau có:
a d = b.c a d = c.b
d a = b.c d a = b.c
a c
b d
⇒ =
Bài 6: (PHT) Lập các cặp phân số bằng nhau từ đẳng thức: 4.7 = 2.14
b
a
c d
⇒ =
c
d
b a
c a
⇒ =
Bài giải
Ta có: 4.7 = 2.14 =>
4 14
;
14 = 7 7 14 ;
14 = 4
Trang 10Dạng 3: Lập các cặp phân số bằng nhau
từ một đẳng thức cho trước
PP: Từ định nghĩa hai phân số bằng nhau có:
a d = b.c a d = c.b
d a = b.c d a = b.c
a c
b d
⇒ =
Bài 6: (PHT) Lập các cặp phân số bằng nhau từ bốn trong năm số sau:
2, 3, 4, 5, 6
b
a
c d
⇒ =
c
d
b a
c a
⇒ =
Bài giải
Ta có: 2.6 = 3.4 =>
2 4
;
4 = 2
Trang 11MỞ RỘNG Bài 6: (PHT)
a) Chứng tỏ rằng: 1 + 2 + 3 3
;
1 + 2 + 3 + 4 + 5 6= 1 + 2 + 3 + 4 + 5 5 .
1 + 2 + 3 + 4 + 5 + 6 7=
Bài giải
b) Hãy dự đoán: Kiểm tra dự đoán
đó.
1 + 2 + 3 + + 11
.
1 + 2 + 3 + + 12 =
1 + 2 + 3 + 4 10= ⇒ 10 5= vì 6.5 = 10.3 (=30)
1 + 2 + 3 + 4 + 5 15= ⇒ 15 6= vì 10.6 = 15.4 (=60)
1 + 2 + 3 + 4 + 5 + 6 21= ⇒ 21 7= vì 15.7= 21.5 (=105)
a)
b) 1 + 2 + 3 + + 11
.
1 + 2 + 3 + + 12
11 13
=
1 + 2 + 3 + + 12 78= ⇒ 78 13=
Thật vậy:
vì 66.13= 78.11 (=858)
Trang 12-Học thuộc định nghĩa hai phân số bằng nhau
- áp dụng định nghĩa tìm số chưa biết.
-Làm bài tập số 7, 9 (SGK /8-9)
13, 14, 15, 16 (SBT/5)
- đọc trước bài “Tính chất cơ bản của phân số”