Tính chất kết hợp.. Cộng với số đốí... Do tính chất giao hoán và kết hợp của phép cộng , khi cộng nhiều phân số, ta có thể đổi chỗ hoặc nhóm các phân số lại theo bất cứ cách nào sao cho
Trang 2KIỂM TRA BÀI CŨ : 1-Nêu các tính chất của phép cộng số nguyên ?Viết công thức tổng quát?
Trả lời :
phép cộng số nguyên có các tính chất cơ bản như:
Tính chất giao hoán , kết hợp, cộng với số 0.,cộng với số đốí
Cụ thể : Với a, b, c là các số nguyên )
1- Tính chất giao hoán
a + b = b + a
2 Tính chất kết hợp
( a + b) + c = a + ( b + c )
3- Cộng với số 0
a+ 0 = 0 + a
4 Cộng với số đốí
a + (- a) = 0
Trang 31- Các tính chất.
a- Tính chất giao hoán :
+
b-Tính chất kết hợp
+
b
a
= d
c
b
a
d c
)
(
q
p d
c b
a
q
p d
c b
a
)
c- Cộng với số 0
b
a b
a b
a
0 0
Trang 41- Các tính chất.
Hãy cho ví dụ để minh hoạ mỗi tính chất ?
2
1
3
2
3
2 2
1
= ( Cùng = )
6 7
(TC giao hoán)
(TC kết hợp)
3
1 )
3
2
2
1
( =
3
1 )
6
4 6
3 (
(Cùng = )
6
5
(TC cộng với số 0 )
0
3
2
3
2
0
3 2
Các ví dụ minh hoạ
Trang 51- Các tính chất:
2- áp dụng
ví dụ.Tính tổng
7
5 5
3 4
1 7
2 4
3
A =
Giải :Ta có
A =
5
3 7
5 7
2 4
1 4
3
(TC giao hoán)
3 ) 7
5 7
2 (
) 4
1 4
3 ( (TC kết hợp)
A =
5
3 1
) 1
A =
5
3 ]
1 )
1 [( (TC kết hợp)
A =
5
3
0
5
3
(TC cộng với số 0 )
=
? Theo em tổng của nhiều phân số có
TC giao hoán kết hợp không ?
Tổng của nhiều PS cũng có TC giao hoán và kết hợp.
Do tính chất giao hoán và kết hợp của phép cộng , khi cộng nhiều phân số, ta có thể đổi chỗ hoặc
nhóm các phân số lại theo bất cứ cách nào sao cho việc tính toán được thuận tiện
Trang 6?2. Tính nhanh :
23
8 19
4 17
15 23
15 17
2
30
5 6
2 21
3 2
Giải
19
4 23
8 23
15 17
15 17
2
( giao hoán)
1- Các tính chất:
2- Áp dụng
; 19
4 )
23
8 23
15 (
) 17
15 17
2 (
B =
; 19
4 )
1 ( ) 1 (
B =
19
4
0
; 19
4
B =
(Kết hợp)
(Cộng với 0)
Trang 7; 23
8 19
4 17
15 23
15 17
2
30
5 6
2 21
3 2
Giải 1- Các tính chất:
2- áp dụng C = 21 213 62 305 ;
7
1 6
1 3
1 2
1
C =
7
1 )
6
1 3
1 2
1 (
C =
7
1 )
6
1 6
2 6
3 (
C =
7
6
Tính nhanh :
B =
?2
=
7
1 )
1 (
Trang 81- Các tính chất:
2- Áp dụng:
3-Luyện tập:
Bài 1:Tính nhanh
a)
7
4 13
5 7
b)
24
8 21
2 21
5
Giải
a)
7
4 13
5 7
=
13
5 7
4 7
3
13
5 )
7
4 7
3
5 )
1 (
8
=
Làm thế nào
để có kết quả nhanh nhất?
Trang 9• 1- Các tính chất:
• 2- áp dụng:
• 3-Luyện tập-Củng cố:
Bài 1:Tính nhanh
a)
7
4 13
5 7
24
8 21
2 21
5
b)
Giải
24
8 21
2 21
5
24
8 )
21
2 21
5
24
8 )
21
7
3
1 )
3
1
Trang 10• Bài 2: Đố ? Tìm tên nhà
toán học nổi tiếng trên thế
giới. Bạn hãy thực hiện
các phép tính (bằng cách sử
dụng tính chất giao hoán,
kết hợp,cộng với 0) Rồi
viết chữ cái tương ứng với
kết quả tìm được của mỗi
phép tính vào ô tương ứng
với mỗi kết quả ấy ở bảng
dưới Bạn sẽ biết được tên
nhà Toán học cần tìm.
5
3 12
7 5
2
A
11
6 3
1 11
6
1 2
1 6
1
) 30
( 3
2 14 3
1
Ơ
G
0 1219 1 12
3
2
3
4 2
3
U
X
Trang 1119
3
2
) 30
( 3
2 14 3
1
15
G
) 30 (
) 3
2 3
1 ( ) 14 15
(
) 30 ( 1
29 = 0
5
3 12
7 5
2
A
12
7 )
5
3 5
2
12
7 1
=
=
2
) 3
4 3
1 (
=
3
4 2
3
U
2 3
4 3
1
= -1 + 2 = 1
6
1 2
1 6
1
X = (61 61) 12
= 0 12 21
11
6 3
1 11
=
= 19
3
1 ) 11
6 11
5 (
= 1 31 =
-2 3
=
Trang 12Bài tập 3: Tính tổng bằng cách nhanh nhất.
2
5 13
7 5 2
1 1 13
6
) 2
5 2
1 (
) 13
7 13
6 ( ) 5 1 21
4
1 3
1 2
1 3
2 4
1 3
1 2
1
3
2 )
4
1 4
1 (
) 3
1 3
1 (
) 2
1 2
1
B =
3
2 0 0
0
3 1
27
A Em có nhận xét gì sau = 0
khi giải bài toán này?
Trang 133 13
3 12
3 11
3 10
3
S = a)Chứng minh rằng : S>1 ?
b) So sánh S với 2 ?
c) Chứng minh rằng S
không phải là số tự nhiên ?
Bài 4:
Giải:
a)
>
15
3 15
3 15
3 15
3 15
3
S > 1515 = 1
b)
14
3 13
3 12
3 11
3 10
3
S =
<
10
3 10
3 10
3 10
3 10
3
S <
10
15
< 2 10
20
c) 1<S < 2 => S không là số tự nhiên.
14
3 13
3 12
3 11
3 10
3
S =
Trang 14• 4- Hướng dẫn về nhà :
-Học thuộc các tính chất cơ bản của phép cộng PS.Viết công thức tổng quát
-Xem lại,và làm tiếp các bài tập đã làm