Bài giảng Số học 6 chương 3 bài 11: Tính chất cơ bản của phép nhân phân số

Phép nhân phân số với tử số và mẫu số là các số tự nhiên học ở cấp I có những tính chất cơ bản gì?. a Tính chất giao hoán: b Tính chất kết hợp: c Nhân với số 1: d Tính chất phân phối

Bài giảng điện tử

Số học 6

Bài 11:

Thực hiện phép tính:

6 7

15 3

5 2 7

7 3 5

−

=

=

Thực hiện trên phiếu học tập Trong thời gian 2 phút

Phát biểu quy tắc phép nhân phân số?

Thực hiện phép tính:

6 7

15 3

5 2 7

7 3 5

−

=

=

.

Đáp án:

5 2 7 2 5 7

.1

Bài giải đã sử dụng kiến thức nào của phân số mà

các em đã học ở cấp I?

Tính chất cơ bản của phép nhân phân số Phân số đã học ở cấp I và phân số lớp 6 có điểm gì khác nhau?

1 Phép nhân phân số với tử số và mẫu số là các số

tự nhiên (học ở cấp I) có những tính chất cơ bản gì ?

a) Tính chất giao hoán:

b) Tính chất kết hợp:

c) Nhân với số 1:

d) Tính chất phân phối của phép nhân đối với phép cộng:

a c p a c p

b d q b d q

b d = d b

 + =  +

 ÷

 

.1 1

a a a

b = b = b

( a b c d; ; ; ∈ Ν b ≠ 0;d ≠ 0) ( a b c d p q; ; ; ; ; ∈ Ν b ≠ 0;d ≠ 0;q ≠ 0)

( a b c d p q; ; ; ; ; ∈ Ν b ≠ 0;d ≠ 0;q ≠ 0) ( a b; ∈ Ν b ≠ 0)

2 Phép nhân số nguyên có những tính chất cơ bản gì ?

a) Tính chất giao hoán:

b) Tính chất kết hợp:

c) Nhân với số 1:

d) Tính chất phân phối của phép nhân đối với phép cộng:

( )a b c a b c = ( )

.

a b = b a

( )

a b c a b a c + = +

.1 1

a = a = a

( ;a b∈ Ζ) ( ; ;a b c∈ Ζ) (a∈ Ζ) ( ; ;a b c∈ Ζ)

Bài 11:

5 2 7 2 5 7

2 5 7

3 7 5

.1

5 2 7

7 3 5

.1

− −

2 5 7

3 7 5

− −

=

SỐ HỌC 6

1 Các tính chất:

.

a c

a) Tính chất giao hoán:

b) Tính chất kết hợp:

c) Nhân với số 1:

d) Tính chất phân phối của phép nhân đối với phép cộng:

.1 1

a a a

b = b = b

Cho a b c d p q; ; ; ; ; ∈ Ζ; ; ;b d q ≠0 Phép nhân phân số có các tính chất cơ bản sau: a

b

c d

.

b d = d b

a c p a c p

b d q b d q

 +  = +

a) Tính chất giao hoán:

b) Tính chất kết hợp:

c) Nhân với số 1:

d) Tính chất phân phối của

phép nhân đối với phép

cộng:

.1 1

a a a

b = b = b

.

c p

d q

 . . 

+

a c p

a p

b q

= a c

b d +

X X

SỐ HỌC 6

1 Các tính chất:

.

a c

a) Tính chất giao hoán:

b) Tính chất kết hợp:

c) Nhân với số 1:

d) Tính chất phân phối của phép nhân đối với phép cộng:

.1 1

a a a

b = b = b

Cho a b c d p q; ; ; ; ; ∈ Ζ; ; ;b d q ≠0

Phép nhân phân số có các tính chất cơ bản sau:

a b

c d

.

Tích các phân số không đổi nếu ta đổi chỗ các phân số

b d = d b

a c p a c p

b d q b d q

 +  = +

a) Tính chất giao hoán:

b) Tính chất kết hợp:

c) Nhân với số 1:

d) Tính chất phân phối của

phép nhân đối với phép

cộng:

.1 1

a a a

b = b = b

.

Muốn nhân tích hai phân số với phân số thứ ba ta

có thể nhân phân số thứ nhất với tích của phân số thứ hai và phân số thứ ba

+

a c p

a p

b q

= a c

b d +

Muốn nhân một phân số với một tổng ta có thể nhân phân số với từng số hạng của tổng rồi cộng các kết quả lại

SỐ HỌC 6

1 Các tính chất:

Cho a b c d p q; ; ; ; ; ∈ Ζ; ; ;b d q ≠0

b d = d b

a c p a c p

b d q b d q

 +  = +

a) Tính chất giao hoán:

b) Tính chất kết hợp:

c) Nhân với số 1:

d) Tính chất phân phối của

phép nhân đối với phép

cộng:

.1 1

a a a

b = b = b

2 Ví dụ :

3 2 7

7 5 3

.

7 5 3

.

.1

− −

=

− −

Tính:

(Tính chất giao hoán ) (Tính chất kết hợp) (Nhân với số 1)

Giải:

SỐ HỌC 6

1 Các tính chất:

2 Ví dụ :

7 3 11 5 13 13 4

11 41 7 9 28 28 9

Bài 1: Hãy vận dụng tính chất cơ bản của phép nhân phân số để tính giá trị các biểu thức sau:

7 3 11

11 41 7

11

=

Giải:

( ) 1 3 3

41 41

− −

5 13 13 4

9 28 28 9

B = − 5 − =

9

− 13

28

4 9

13 5 4

28 9 9

− −

=  + ÷

13

28 .( - )

13 9

28 9

−

=

( )

1

28 28

−

= − =

11 7

3 41

−

3 Phần thưởng của bạn là một chuyến

du lịch vòng quanh mặt trời

2 Bạn nhận được 2 con điểm 10 chỉ ghi lên bảng

4 Bạn xứng đáng được 10 điểm

Cho a b c d p q; ; ; ; ; ∈ Ζ; ; ;b d q ≠0

b d = d b

a c p a c p

b d q b d q

 +  = +

a) Tính chất giao hoán:

b) Tính chất kết hợp:

c) Nhân với số 1:

d) Tính chất phân phối của

phép nhân đối với phép

cộng:

.1 1

a a a

b = b = b

3 Luyện tập  :

1 Chúc mừng bạn nhận được 9 điểm

3 Luyện tập  :

SỐ HỌC 6

1 Các tính chất:

7 3 11

11 41 7

11

=

Giải:

( ) 1 3 3

41 41

− −

5 13 13 4

9 28 28 9

13 5 4

28 9 9

− −

=  + ÷

13 9

28 9

−

=

( )

1

28 28

−

= − =

11 7

3 41

−

13 5 4

28 9 9

−

 − 

Cho a b c d p q; ; ; ; ; ∈ Ζ; ; ;b d q ≠0

b d = d b

a c p a c p

b d q b d q

 +  = +

a) Tính chất giao hoán:

b) Tính chất kết hợp:

c) Nhân với số 1:

d) Tính chất phân phối của

phép nhân đối với phép

cộng:

.1 1

a a a

b = b = b

7 3 11 5 13 13 4

11 41 7 9 28 28 9

Bài 1: Hãy vận dụng tính chất cơ bản của phép nhân phân số để tính giá trị các biểu thức sau:

2 Ví dụ :

3 Luyện tập  :

3 Luyện tập  : Qua hai bài giải này em thấy việc sử dụng những tính chất cơ bản của phép nhân

phân số có tác dụng gì?

SỐ HỌC 6

1 Các tính chất:

Cho a b c d p q; ; ; ; ; ∈ Ζ; ; ;b d q ≠0

b d = d b

a c p a c p

b d q b d q

 +  = +

a) Tính chất giao hoán:

b) Tính chất kết hợp:

c) Nhân với số 1:

d) Tính chất phân phối của

phép nhân đối với phép

cộng:

.1 1

a a a

b = b = b

Bài 2 (Bài 75-SGK/39) Hoàn thành bảng nhân :

1 24

−

7 12

2 3 5 6

−

1 24

−

7 12

2 3

5 6

−

4 9 5 9

−

5 9

−

7 18

7 18

1 36

−

1 36

−

25 36 35 72

−

35 72

−

5 144

5 144 49

144

1 576

7 288

−

7 288

−

X

2 Ví dụ :

3 Luyện tập  :

3 Luyện tập  :

SỐ HỌC 6

1 Các tính chất: Bài 3: Tính giá trị biểu thức sau một cách hợp lí :

Cho a b c d p q; ; ; ; ; ∈ Ζ; ; ;b d q ≠0

b d = d b

a c p a c p

b d q b d q

 +  = +

a) Tính chất giao hoán:

b) Tính chất kết hợp:

c) Nhân với số 1:

d) Tính chất phân phối của

phép nhân đối với phép

cộng:

.1 1

a a a

b = b = b

Thực hiện theo nhóm nhỏ

trên phiếu học tập

5 2 5 10 5 7 C

9 3 3 18 9 3

= × + × − ×

2 Ví dụ :

3 Luyện tập  :

3 Luyện tập  :

SỐ HỌC 6

1 Các tính chất:

5 2 5 10 5 7 C

9 3 3 18 9 3

= × + × − ×

Bài 3: Tính giá trị biểu thức sau một cách hợp lí :

Giải:

5 2 5 5 5 7

9 3 3 9 9 3

= × + × − ×

=

+

5 9

5 9

5 9

5 3

2 3

.( )

− 7

3

( 2 5 7 )

5

9 3

+ −

= ×

Cho a b c d p q; ; ; ; ; ∈ Ζ; ; ;b d q ≠0

b d = d b

a c p a c p

b d q b d q

 +  = +

a) Tính chất giao hoán:

b) Tính chất kết hợp:

c) Nhân với số 1:

d) Tính chất phân phối của

phép nhân đối với phép

cộng:

.1 1

a a a

b = b = b

5 0 0 9

= =

5 2 5 10 5 7 C

9 3 3 18 9 3

= × + × − ×

2 Ví dụ :

3 Luyện tập  :

3 Luyện tập  :

SỐ HỌC 6

1 Các tính chất:

Bài 4: Tính giá trị biểu thức sau:

= × + × − × Với a 2010 =

= × + × − × = a 5 a a .( )

2

1 6

2 3

15 4 1 a

6 6 6

= ×  + − ÷

18

a 3a 6

= × =

Vì a=2010 Suy ra D=6030 3 Phần thưởng của bạn là một biệt thự tại sao hỏa.

2 1 Bạn xứng đáng được điểm 10 Bạn nhận được một điện thoại di động

iPhone3G,

Trao thưởng ngày 31 tháng 4 năm 2010

4 Bạn nhận được học bổng du học tại mặt trăng

Cho a b c d p q; ; ; ; ; ∈ Ζ; ; ;b d q ≠0

b d = d b

a c p a c p

b d q b d q

 +  = +

a) Tính chất giao hoán:

b) Tính chất kết hợp:

c) Nhân với số 1:

d) Tính chất phân phối của

phép nhân đối với phép

cộng:

.1 1

a a a

b = b = b

Giải:

2 Ví dụ :

3 Luyện tập  :

3 Luyện tập  :

a) Tính chất giao hoán:

b) Tính chất kết hợp:

c) Nhân với số 1:

d) Tính chất phân phối

của phép nhân đối với

phép cộng:

a c p a c p

b d q b d q

b d = d b

 + =  +

 ÷

 

.1 1

a a a

b = b = b

; ; ; ; ;

; ; 0

a b c d p q

b d q

∈ Ζ

≠

a c p a c p

b d q b d q

b d = d b

 + =  +

 ÷

 

.1 1

a a a

b = b = b

Phân số với tử số và mẫu số là các số tự nhiên

( )a b c a b c = ( )

.

a b = b a

( )

a b c a b a c + = +

.1 1

a = a = a

; ; ; ; ;

; ; 0

a b c d p q

b d q

∈ Ν

≠

Phép nhân

số nguyên

; ;

a b c∈ Ζ

Phân số với tử số và

SỐ HỌC 6

Phép nhân Tính chất

Bài tập về nhà

Ghi nhớ các tính chất cơ bản của phép nhân phân số 1

Giải các bài tập 75 ; 76 ; 77 SGK/39

2

Nghiên cứu các bài 79; 82; 83; SGK/40,41

3