Tài liệu tham khảo và tuyển tập đề thi thử đại học, cao đẳng môn toán giúp các bạn ôn thi tốt và đạt kết quả cao trong kỳ thi tốt nghiệp trung học phổ thông và tuyển sinh cao đẳng, đại học . Chúc các bạn thi tốt!
Trang 1www.khoabang.com.vn Luyện thi trên mạng – Phiên bản 1.0
Câu I Cho hàm số
y =x3 ax2 a3
− +
1) Với a>0 cố định, hãy khảo sát sỷồ biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số
2) Xác định a để các điểmcỷồc đại và cỷồc tiểu của đồ thị là đối xỷỏng với nhau qua đỷờng thẳng y = x
3) Xác định a để đỷờng thẳng y = x cắt đồ thị tại 3 điểm phân biệt A, B, C với AB = BC
Câu II
Cho phỷơng trình
x + x + 1 -2 x - x + 12 = m
1) Giải phỷơng trình với m = - 1
2. 2) Vớinhỷọng giá trị nào của m thì phỷơng trình có nghiệm ?
Câu III 1)Chỷỏng tỏ rằng với mọiα, ta luôn luôn có
4sin3α+ 5³ 4cos2α+ 5sinα
2) Giải phỷơng trình
cos3 cos cos3 sin sin3
4x= 3x x+ 3x x
Trang 2www.khoabang.com.vn Luyện thi trên mạng – Phiên bản 1.0
Câu IVa
Chỷỏng minh
x→∞
lim
0
1 n
x sin xdx
Câu Va
Mặt phẳng (P) đ ợc xác định bởi hệ phỷơng trình chỷỏa tham số u, v :
(P) :
z u v
= +
= + +
= −
1
1 4 2
;
đỷờng thẳng (D) đ ợc xác định bởi hệ phỷơng trình chỷỏa tham số t :
(D) :
= −
= −
= − +
2 3
7 2
1 4
Chỷỏng minh rằng đỷờng thẳng (D) song song với mặt phẳng (P)
Câu IVb
Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD, cạnh đáy bằng a và đỷờng cao bằng h Gọi (P) là mặt phẳng đi qua A và vuông góc với SC ; (P) cắt SB, SC, SD lầnlỷỳồt tại B’, C’, D’
1) h phải thỏa mãn điều kiện gì để C’ là một điểm thuộc cạnh SC ?
Khi đó hãy tính diện tích thiết diện AB’C’D’
2) Tính thể tích hình chóp S.AB’C’D’
3)Chỷỏng tỏ rằng B’C’D’ luôn luôn là một tam giác tù