Sử dụng hệ đo MYO – 101 để kiểm tra bề dày một số loại vật liệu trong thực tế

Ứng dụng tiêu biểu nhất của phương pháp gamma tán xạ ngược là thực hiện các kiểm tra không hủy mẫu như: phát hiện các lỗ rỗng, vết nứt hoặc sự không đồng nhất bên trong mẫu; đo mực chất

i

LỜI CẢM ƠN

Lời đầu tiên, em xin gửi lời biết ơn chân thành đến quý thầy cô của Khoa Kỹ Thuật Hạt Nhân Trường Đại học Đà Lạt và các thầy cô giáo ở Trung Tâm Đào Tạo - Viện Nghiên Cứu Hạt Nhân Đà Lạt đã trang bị cho em những kiến thức quý báu để xây dựng bài khóa luận này

Đặc biệt, em xin bày tỏ lòng kính trọng và biết ơn sâu sắc đến Ths Phạm Xuận Hải đã tận tình giúp đỡ, hướng dẫn và động viên em trong suốt thời gian thực hiện bài khóa luận lần này

Cuối cùng, em cũng gửi lời cảm ơn đến gia đình, bạn bè, những người đã ở bên cạnh trợ giúp, và tạo điều kiện tốt nhất để em hoàn thành bài khóa luận này

Em xin chân thành cảm ơn

Sinh viên thực hiện đề tài

Đinh Viết Hiếu

CỘNG HÒA XÃ HỘI CHỦ NGHĨA VIỆT NAM

Độc lập – Tự do – Hạnh phúc -o0o -

LỜI CAM ĐOAN

Tôi tên là: Đinh Viết Hiếu Mã số sinh viên: 1310531

Tôi xin cam đoan đây là công trình nghiên cứu của tôi dưới sự hướng dẫn của Ths.Phạm Xuân Hải Các số liệu thực nghiệm trong khóa luận được thực hiện tại Trung Tâm Đào Tạo – Viện Nghiên Cứu Hạt Nhân Đà Lạt Các kết quả công bố trong khoá luận này hoàn toàn trung thực, không sao chép từ bất kỳ đề tài, khoá luận hay luận văn khác hoặc nhờ người khác làm thay

Lâm Đồng, ngày 25 tháng 12 năm 2017

Người cam đoan

Đinh Viết Hiếu

iii

MỤC LỤC

LỜI CẢM ƠN i

LỜI CAM ĐOAN ii

MỤC LỤC iii

DANH MỤC BẢNG v

DANH MỤC HÌNH ẢNH vi

MỞ ĐẦU 1

PHẦN I TỔNG QUAN LÝ THUYẾT 3

CHƯƠNG 1 KHÁI QUÁT VỀ BỨC XẠ GAMMA 3

1.1 Giới thiệu về bức xạ gamma 3

1.2 Tình hình nghiên cứu về phương pháp gamma tán xạ ngược 4

1.2.1 Tình hình nghiên cứu trên thế giới 4

1.2.2 Tình hình nghiên cứu trong nước 6

1.3 Sự suy giảm bức xạ gamma khi đi qua vật chất 7

1.4 Các cơ chế tương tác của gamma với vật chất 12

1.4.1 Hiệu ứng quang điện 12

1.4.2 Hiệu ứng Compton 14

1.4.3 Hiệu ứng sinh cặp electron-positron 17

1.4.4 Tổng hợp các hiệu ứng khi gamma tương tác với vật chất 18

1.5 Cấu trúc phổ gamma 20

CHƯƠNG 2 LÝ THUYẾT TÁN XẠ 22

2.1 Một số vấn đề cơ bản 22

2.1.1 Tán xạ Rayleigh và tán xạ Compton 22

2.1.2 Tán xạ một lần và tán xạ nhiều lần 23

2.1.3 Sự phân bố năng lượng của chùm tia gamma tán xạ 23

2.1.4 Phương pháp khảo sát lỗ rỗng 24

2.2 Các khái niệm và định nghĩa 26

2.3 Các yếu tố ảnh hưởng đến tán xạ gamma 28

2.3.1 Sự phân bố năng lượng tia tán xạ ngược 28

2.3.2 Sự phụ thuộc cường độ tia tán xạ vào góc tới 29

2.3.3 Sự phụ thuộc cường độ tán xạ vào góc phản xạ 30

2.3.4 Sự phụ thuộc cường độ tia tán xạ vào năng lượng tia tới 31

2.3.5 Sự phụ thuộc cường độ gamma tán xạ ngược vào bề dày vật chất 31

2.3.6 Sự phụ thuộc cường độ gamma tán xạ ngược vào mật độ vật chất 32

2.4 Các loại tia bức xạ thường dùng trong tán xạ 33

PHẦN II PHƯƠNG PHÁP THỰC NGHIỆM 34

CHƯƠNG 3 GIỚI THIỆU HỆ ĐO CHIỀU DÀY VẬT LIỆU MYO – 101 VÀ CÁC VẬT LIỆU SỬ DỤNG TRONG KHÓA LUẬN 34

3.1 Giới thiệu hệ đo chiều dày vật liệu MYO-101 34

3.2 Thông số chính của máy 35

3.3 Các loại vật liệu dùng trong luận văn 38

CHƯƠNG 4 NGUYÊN TẮC ĐO CƯỜNG ĐỘ GAMMA TÁN XẠ NGƯỢC BẰNG HỆ ĐO MYO – 101 PHƯƠNG PHÁP THỰC NGHIỆM VÀ TÍNH TOÁN 39

4.1 Nguyên tắc đo cường độ gamma tán xạ ngược bằng hệ MYO–101 39

4.2 Phương pháp thực nghiệm và tính toán 41

4.2.1 Thực nghiệm 41

4.2.2 Tính toán 41

CHƯƠNG 5 KẾT QUẢ ĐO ĐẠC BẰNG THỰC NGHIỆM ĐỐI VỚI CÁC VẬT LIỆU TRONG PHÒNG THÍ NGHIỆM VÀ CÁC VẬT LIỆU THỰC TẾ TRÊN HỆ MYO-101 43

KẾT LUẬN 59

TÀI LIỆU THAM KHẢO 60

v

DANH MỤC BẢNG

Bảng 1.1 Hệ số suy giảm tuyến tính µ, cm-1 9

Bảng 1.2 Hệ số suy giảm tuyến tính µ, cm-1 10

Bảng 3.1 Các thông số vật lý của các vật liệu sử dụng đo bề dày trên hệ đo MYO-101 38

Bảng 5.1 Số liệu thu được từ thực nghiệm đối với vật liệu giấy trắng 43

Bảng 5.2 Các thông số đặc trưng của vật liệu giấy trắng 46

Bảng 5.3 Xác định bề dày của vật liệu giấy trắng trong thực tế 46

Bảng 5.4 Số liệu thu được từ thực nghiệm đối với vật liệu giấy vàng 46

Bảng 5.5 Các thông số đặc trưng của vật liệu giấy vàng 48

Bảng 5.6 Xác định bề dày của vật liệu giấy vàng trong thực tế 48

Bảng 5.7 Số liệu thu được từ thực nghiệm đối với vật liệu nhôm 49

Bảng 5.8 Các thông số đặc trưng của vật liệu nhôm 50

Bảng 5.9 Xác định bề dày của vật liệu giấy nhôm trong thực tế 51

Bảng 5.10 Số liệu thu được từ thực nghiệm đối với vật liệu thép 51

Bảng 5.11 Các thông số đặc trưng của vật liệu thép 52

Bảng 5.12 Xác định bề dày của vật liệu giấy Thép trong thực tế 52

Bảng 5.13 Số liệu thu được từ thực nghiệm đối với vật liệu plastic 53

Bảng 5.14 Các thông số đặc trưng của vật liệu plastic 54

Bảng 5.15 Xác định bề dày của vật liệu giấy Plastic trong thực tế 54

Bảng 5.16 Số liệu thu được từ thực nghiệm đối với vật liệu tôn hoa sen 55

Bảng 5.17 Các thông số đặc trưng của vật liệu Tôn hoa sen 56

Bảng 5.18 Xác định bề dày của vật liệu giấy Tôn hoa sen trong thực tế 56

Bảng 5.19 So sánh đặc trưng vật liệu được đo từ thực nghiệm trên hệ MYO – 101 57

DANH MỤC HÌNH ẢNH

Hình 1.1 Chùm tia gamma chiếu xuyên qua vật chất 8

Hình 1.2 Sự suy giảm chùm tia hẹp gamma theo bề dày vật liệu 9

Hình 1.3 Sự suy giảm cường độ chùm tia gamma theo độ dày giảm một nửa d1/2 10

Hình 1.4 Hệ số suy giảm khối phụ thuộc vào năng lượng tia gamma đối với một số vật liệu che chắn thông dụng 11

Hình 1.5 a) Hiệu ứng quang điện; b) Tiết diện hiệu ứng quang điện phụ thuộc vào năng lượng gamma E 13

Hình 1.6 a) Hiệu ứng Compton; b) Sơ đồ tán xạ gamma lên electron tự do 15

Hình 1.7 Hiệu ứng tạo cặp electron-positron 18

Hình 1.8 Tiết diện tương tác của lượng tử gamma với chì 19

Hình 1.9 Cấu trúc phổ lý tưởng của phổ tia gamma theo các hiệu ứng 20

Hình 2.1 Mô phỏng tán xạ Compton 22

Hình 2.2 Dạng đặc trưng của sự phân bố cường độ tán xạ hai lần 24

Hình 2.3 Minh họa cho tán xạ một lần của chùm tia gamma 25

Hình 2.4 Mô hình hai thành phần để tính phổ gamma tán xạ ngược 29

Hình 2.5 Gamma tán xạ ngược có năng lượng 280 keV phản xạ từ mặt Al bán vô hạn Đường cong 1:  = 600,  = 00; đường cong 2:  = 300,  = 00; 30

Hình 2.6 Sự phụ thuộc cường độ tán xạ vào năng lượng tới 32

Hình 3.1 Hệ đo chiều dày vật liệu MYO – 101 34

Hình 3.2 Sơ đồ khối của hệ MYO-101 34

Hình 3.3 Detector YAP(Ce) 35

Hình 3.4 Kích thước hình học của nguồn Am-241 36

Hình 3.5 Nguồn nuôi của hệ đo 36

Hình 3.6 Khối tiền khuếch đại của hệ đo 37

Hình 3.7 Khối điện tử chính của hệ đo 37

Hình 3.8 Các loại vật liệu sử dụng đo bề dày 38

vii

Hình 4.1 Sơ đồ khối của phương pháp đo tán xạ ngược 40Hình 5.1 Đồ thị thể hiện tốc đội đếm theo bề dày vẽ bằng phần mềm origin 8.5.1 đối với Giấy Trắng 45Hình 5.2 Đồ thị thể hiện tốc độ đếm theo bề dày vẽ bằng phần mềm origin 8.5.1đối với Giấy Vàng 48Hình 5.3 Đồ thị thể hiện tốc độ đếm theo bề dày vẽ bằng phần mềm origin 8.5.1đối với Nhôm 50Hình 5.4 Đồ thị thể hiện tốc độ đếm theo bề dày vẽ bằng phần mềm origin 8.5.1 đối với Thép 52Hình 5.5 Đồ thị thể hiện tốc độ đếm theo bề dày vẽ bằng phần mềm origin 8.5.1 đối với Plastic 54Hình 5.6 Đồ thị thể hiện tốc độ đếm theo bề dày vẽ bằng phần mềm origin 8.5.1 đối với Tôn hoa sen 56Hình 5.7 Đồ thị so sánh tốc độ đếm theo bề dày của các loại vật liệu khác nhau vẽ bằng phần mềm origin 8.5.1 57

MỞ ĐẦU

Hiện nay, công nghệ hạt nhân đang được ứng dụng rộng rãi không chỉ trong ngành công nghiệp năng lượng mà còn ở nhiều lĩnh vực khác Việc ứng dụng các công nghệ này trong quá trình sản xuất đã mang đến giải pháp cho việc đương đầu với những thách thức của quá trình phát triển toàn cầu, như đảm bảo an ninh năng lượng, môi trường, an toàn thực phẩm hay thúc đẩy sự tiến bộ của nền khoa học

Tầm quan trọng của năng lượng hạt nhân đã được ông Yukiya Amano, Tổng Giám đốc Cơ quan Năng lượng Nguyên tử Quốc tế IAEA, khẳng định tại Khóa họp lần thứ 60 Đại hội đồng IAEA: “Trong suốt 60 năm qua, khoa học và công nghệ hạt nhân đã đóng vai trò thiết yếu trong sự phát triển bền vững của nhiều quốc gia trên thế giới Bằng việc đảm bảo tính khả thi của những kiến thức khoa học và công nghệ hạt nhân, chúng tôi tin tưởng rằng IAEA đang đóng góp đáng kể vào quá trình cải thiện cuộc sống của người dân trên toàn cầu"

Ở nước ta, kỹ thuật hạt nhân đóng góp rất nhiều vào các lĩnh vực như công nghiệp, y tế, nông nghiệp, thủy lợi, môi trường Sử dụng kỹ thuật hạt nhân là một trong những ứng dụng của năng lượng nguyên tử đã và đang được ứng dụng trong các lĩnh vực khác nhau từ nghiên cứu cơ bản, nghiên cứu ứng dụng vào trong đời sống và sản xuất Khả năng tiềm tàng của các kỹ thuật hạt nhân nói chung và sử dụng đồng vị phóng xạ nói riêng đáp ứng cho các nhu cầu của công nghiệp và ở các công nghệ mới

Cho đến ngày nay, có nhiều phương pháp kiểm tra khuyết tật của sản phẩm

mà không cần phá huỷ mẫu (NDT-Non destructive testing) như phương pháp truyền qua, chụp ảnh phóng xạ, phương pháp siêu âm, … cho kết quả nhanh chóng với độ chính xác cao Tuy nhiên, trong nhiều trường hợp thực tế, các phương pháp trên không ưu việt so với phương pháp đo tán xạ ngược với các ưu điểm sau:

❖ Phương pháp đo gamma tán xạ ngược có thể thực hiện được khi đối tượng cần đo ở trong điều kiện môi trường khắc nghiệt như nhiệt độ cao, áp suất lớn, mà điều này rất khó thực hiện với các phương pháp siêu âm và kiểm tra từ tính…

❖ Trong điều kiện không gian hạn chế chỉ có thể tiếp cận đối tượng cần

đo từ một phía hoặc đối tượng cần đo có kích thước quá lớn thì phương pháp gamma tán xạ ngược hoàn toàn có ưu thế hơn phương pháp

Khoá luận gồm những vấn đề sau:

❖ Đo thực nghiệm cường độ bức xạ gamma tán xạ ngược với việc sử dụng

hệ đo gamma tán xạ chuyên dụng MYO – 101 sử dụng các vật liệu có trong phòng thí nghiệm

❖ Đo cường độ bức xạ gamma tán xạ ngược với việc sử dụng hệ đo gamma tán xạ chuyên dụng MYO – 101 sử dụng các vật liệu trong thực

tế

❖ Xử lý số liệu bằng phần mềm Origin 8.5.1

Bố cục của khóa luận chia làm 3 phần:

❖ Phần I: Tổng quan lý thuyết được chia làm 2 chương trong đó chương 1-Khái quát về bức xạ gamma, chương 2 - Lý thuyết tán xạ ngược

❖ Phần II: Phương pháp thực nghiệm trong đó chương 3 - Giới thiệu hệ

đo chiều dày vật liệu MYO – 101 và các vật liệu sử dụng trong khóa luận, chương 4 - Nguyên tắc đo cường độ gamma tán xạ ngược bằng hệ

đo MYO – 101 và phương pháp thực nghiệm và tính toán

❖ Phần III: Kết quả và thảo luận trong đó chương 5 - kết quả đo đạc bằng thực nghiệm đối với các vật liệu trong phòng thí nghiệm và các vật liệu thực tế và phần kết luận nêu tóm tắt kết quả chính của khóa luận đã thực hiện và phương hướng phát triển tiếp theo

Mặc dù đã có nhiều cố gắng trong quá trình thực hiện bài khóa luận này nhưng tác giả chắc chắn không tránh khỏi những thiếu sót về mặt nội dung và trình bày Em rất mong nhận được sự thông cảm và những góp ý chân thành từ quý Thầy Cô và các bạn trong khoa

PHẦN I TỔNG QUAN LÝ THUYẾT CHƯƠNG 1 KHÁI QUÁT VỀ BỨC XẠ GAMMA

1.1 Giới thiệu về bức xạ gamma

Tia gamma lần đầu tiên được quan sát vào năm 1900 bởi nhà hóa học người Pháp Paul Villard khi ông đang nghiên cứu bức xạ phát ra từ radium, theo tư liệu NASA Vài năm sau đó, nhà hóa học và vật lí học gốc New Zealand, Ernest Rutherford, đề xuất tên gọi “tia gamma”, theo thứ tự tia alpha và tia beta – tên gọi chỉ những hạt khác đã được quan sát thấy từ bức xạ hạt nhân – và tên gọi tia gamma có

từ đó

Tia gamma là một dạng bức xạ điện từ, giống như sóng vô tuyến, bức xạ hồng ngoại, bức xạ tử ngoại, tia X và vi sóng Tia gamma có thể được dùng để điều trị ung thư, còn các vụ nổ tia gamma thì được nghiên cứu bởi các nhà thiên văn học

Bức xạ điện từ lan truyền dưới dạng sóng hoặc hạt ở những bước sóng và tần

số khác nhau Vùng rộng bước sóng này được gọi là phổ điện từ Phổ điện từ thường được phân chia thành bảy vùng theo trật tự giảm dần bước sóng và tăng dần năng lượng và tần số Các vùng đó là sóng vô tuyến, vi sóng, hồng ngoại, ánh sáng nhìn thấy, tử ngoại, tia X, và tia gamma

Tia gamma rơi vào vùng phổ điện từ phía trên tia X mềm Tia gamma có tần

số lớn hơn khoảng 1018 Hz, và bước sóng nhỏ hơn 100 pico-mét (pm) (Một pico-mét

là một phần nghìn tỉ của một mét.) Chúng chiếm giữ chung vùng phổ điện từ với tia

X cứng Khác biệt duy nhất giữa chúng là nguồn phát: tia X được tạo ra bởi các electron đang gia tốc, còn tia gamma được tạo ra bởi các hạt nhân nguyên tử

Tia gamma chủ yếu được tạo ra bởi bốn phản ứng hạt nhân khác nhau: nhiệt hạch, phân hạch, phân rã alpha và phân rã gamma Nhiệt hạch là phản ứng cấp năng lượng cho mặt trời và các ngôi sao Nó xảy ra trong một quá trình nhiều bước trong

đó bốn proton, hay hạt nhân hydrogen, bị nén dưới nhiệt độ và áp suất cực cao để hợp nhất thành một hạt nhân helium gồm hai proton và hai neutron

Bức xạ điện từ (Photon) có khả năng đâm xuyên rất lớn Bức xạ gamma được phát ra khi hạt nhân chuyển từ trạng thái kích thích về trạng thái cơ bản trong những quá trình hạt nhân khác nhau Các nhân phóng xạ xác định phát ra bức xạ gamma có năng lượng cao nhất có thể từ 8-10 Mev

Khi đi qua vật chất, bức xạ gamma bị mất năng lượng theo 3 quá trình chính

là hiệu ứng quang điện, hiệu ứng Compton và hiệu ứng tạo cặp

Tia gamma có mối nguy hiểm bức xạ cao về mặt an toàn bức xạ Do nó có độ đâm xuyên rất lớn nên có thể gây nguy hiểm đáng kể ở khoảng cách rất xa nguồn Các tia tán xạ cũng gây nguy hiểm vì thế khi che chắn tia gamma phải quan tâm từ mọi hướng Khi che chắn tia gamma ta sử dụng các vật liệu nặng để giảm dần cường

độ chùm tia gamma trong thực tế người ta chủ yếu sử dụng vật liệu chì để che chắn tia gamma Tia gamma gây tổn hại cho các mô, bao trùm cả cơ thể do đó những mô nhạy cảm với bức xạ sẽ bị tổn hại khi con người có mặt trong trường gamma ngoài

So với bức xạ alpha và beta, tia gamma nguy hiểm hơn về mặt chiếu ngoài nhưng chiếu trong thì kém hơn vì tia gamma không có quãng chạy nên năng lượng truyền cho một thể tích nhỏ của mô là nhỏ

1.2 Tình hình nghiên cứu về phương pháp gamma tán xạ ngược

Hầu hết các nghiên cứu về gamma tán xạ ngược trên thế giới cũng như trong nước đều tập trung vào hai nội dung chính, đó là ứng dụng của phương pháp gamma tán xạ ngược và khảo sát sự ảnh hưởng từ điều kiện làm việc của hệ đo tán xạ ngược tới các sự kiện tán xạ một lần và tán xạ nhiều lần

Ứng dụng tiêu biểu nhất của phương pháp gamma tán xạ ngược là thực hiện các kiểm tra không hủy mẫu như: phát hiện các lỗ rỗng, vết nứt hoặc sự không đồng nhất bên trong mẫu; đo mực chất lỏng; xác định bề dày và mật độ của vật liệu

Các nghiên cứu về khảo sát các sự kiện tán xạ một lần và tán xạ nhiều lần ghi nhận được khi thay đổi các điều kiện đo khác nhau như: góc tán xạ; năng lượng tia gamma tới; vật liệu và bề dày của bia; độ rộng của ống chuẩn trực

1.2.1 Tình hình nghiên cứu trên thế giới

Năm 1989, Hussein và Whynot đã nghiên cứu khả năng ứng dụng kỹ thuật tán

xạ Compton để kiểm tra cấu trúc của bê tông bằng phương pháp thực nghiệm và mô phỏng Monte Carlo Trong quá trình thực nghiệm, các tác giả đã sử dụng nguồn 137Cs hoạt độ 235 mCi và đầu dò nhấp nháy NaI(Tl) để ghi nhận các tia gamma tán

xạ từ các khối bê tông với bề dày khác nhau Đồng thời, các tác giả cũng đã dùng chương trình mô phỏng SIMPHO (simulation of photons) – một chương trình sử dụng phương pháp Monte Carlo, dựa trên các thông số hình học của bia và hệ đo để mô phỏng lại quá trình gamma tán xạ ngược Các kết quả mô phỏng và thực nghiệm thu

được cho thấy có sự phù hợp với nhau trong việc phát hiện các thanh sắt hoặc lỗ rỗng trong khối bê tông [10]

Năm 2000, Shengli và cộng sự đã đưa ra nghiên cứu về tán xạ ngược Compton trong trường hợp không phá hủy mẫu bằng phần mềm mô phỏng EGS4 Trong nghiên cứu này cho biết khi một chùm tia gamma (có năng lượng 0,662 MeV của đồng vị 137Cs) được chuẩn trực tốt bức xạ theo chiều dọc vào tường bê tông, các photon tán

xạ có thể được phát hiện ở cùng một bên của bức tường bằng một đầu dò NaI(Tl) Cường độ của photon tán xạ một lần tỷ lệ thuận với mật độ electron tại điểm xảy ra tán xạ Dựa trên kết quả này, hệ thống có thể phát hiện các khối sắt (hoặc phi sắt) chôn trong tường bê tông [12]

Năm 2004, Tavora và Gilboy đã nghiên cứu về tán xạ Compton từ một bề mặt bằng phương pháp Monte Carlo Kết quả nghiên cứu cho biết rằng, phần mềm EGS4

có thể tính toán được số photon tán xạ một lần cũng như photon tán xạ nhiều lần Để tránh sự suy giảm của tín hiệu, tác giả cũng đưa ra gợi ý nên bố trí nguồn sao cho tia bức xạ vuông góc với bề mặt mẫu [13]

Năm 2010, Sharma và cộng sự đã nghiên cứu về sự tán xạ rời rạc của gamma trong chụp ảnh cắt lớp đường ống dẫn (kiểm tra không hủy mẫu) Nhóm nghiên cứu dùng một hệ thống máy quét, hoạt động dựa trên phương pháp tán xạ ngược để xác định vị trí của đường ống trong đất, độ dày của thành ống, loại chất lỏng chảy bên trong và vết nứt rạn hoặc sự cố tắc nghẽn của ống Kết quả từ hệ thống kết hợp tính toán có thể cho biết một sự thay đổi nhỏ (khoảng 1 mm) đối với độ dày của thành ống

và có thể định vị một khuyết tật có chiều rộng 1 mm dưới lớp vật chất cách li [11]

Năm 2014, Boldo và Appoloni đã dùng phương pháp tán xạ Compton để tiến hành thực nghiệm xác định vị trí của các lỗ rỗng và thanh thép bên trong khối bê tông cốt thép Bia tán xạ là các khối bê tông có kích thước 15 cm x 7,5 cm x 10 cm với lỗ rỗng và cốt thép nằm ở vị trí 10 mm, 15 mm và 20 mm cách bề mặt bia Góc tán xạ được chọn là 135°, nguồn Am-241 hoạt độ 100 mCi (với ống chuẩn trực đường kính

2 mm) và đầu dò CdTe (ống chuẩn trực hình trụ kích thước ϕ7 x 30 mm) Khối bê tông được dịch chuyển ngang qua trường nhìn của nguồn và đầu dò để vùng thể tích tán xạ quét ngang qua hết khối bê tông, với mỗi bước dịch chuyển 1mm Kết quả thu được là cường độ tán xạ tại vị trí của lỗ rỗng và thép có sự thay đổi (tăng lên với thép

và giảm xuống với lỗ rỗng) Khi lỗ rỗng và thép nằm càng sâu trong khối bê tông thì

sự khác biệt này càng nhỏ lại và khả năng phát hiện kém đi [8]

1.2.2 Tình hình nghiên cứu trong nước

Trong những năm qua, phương pháp tán xạ ngược đã được nghiên cứu rộng rãi Tuy nhiên việc áp dụng phương pháp này vào trong công nghiệp vẫn chưa được phát triển mạnh mẽ do việc bố trí thực nghiệm để đạt đến điều kiện tối ưu rất khó khăn và tốn kém Do đó, để hỗ trợ cho quá trình khảo sát thực nghiệm, nhiều công trình đã kết hợp phương pháp nghiên cứu phổ gamma tán xạ ngược với chương trình

mô phỏng MCNP

Năm 2008, Trương Thị Hồng Loan và cộng sự đã nghiên cứu phổ gamma tán

xạ ngược của đầu dò HPGe bằng chương trình MCNP Nguồn được khảo sát là Ir

-192 có dạng cầu đường kính 0,5cm, hoạt độ 1Ci, được đặt trong buồng chì Tia phát

ra có năng lượng 316,5keV được chuẩn trực bởi một colimator bằng chì Khi tăng góc tán xạ từ 60° đến 120°, với bia nhôm đặt ở góc 30° và 45° so với chùm tới phổ tán xạ, thành phần tán xạ một lần tăng và thành phần tán xạ nhiều lần giảm Khi thay đổi bề dày bia nhôm, đỉnh tán xạ tăng và bắt đầu bão hòa ở bề dày 1cm Kết quả này

là nền tảng hỗ trợ cho các nhà thực nghiệm nghiên cứu ứng dụng phổ gamma tán xạ ngược có thể chọn lựa điều kiện cho phép đo khi áp dụng phương pháp này trong kiểm tra mật độ hoặc bề dày mẫu và tìm kiếm khuyết tật của trong mẫu đo [3]

Năm 2010, CN Hoàng Sỹ Minh Phương và TS Nguyễn Văn Hùng đã tiến hành phép đo bề dày vật liệu bằng phương pháp gamma tán xạ ngược trên hệ thiết bị chuyên dụng MYO-101 (sử dụng đầu dò nhấp nháy YAP(Ce) và tia gamma 60 keV của nguồn Am-241) Sau đó, các kết quả thực nghiệm được so sánh với kết quả thu được từ mô phỏng Monte Carlo bằng chương trình MCNP Trong bài nghiên cứu của mình, các tác giả đã khảo sát một vật liệu như: giấy, plastic, nhôm và thép C-45 Từ

đó, đưa ra các phương trình làm khớp về mối liên hệ giữa cường độ chùm tia tán xạ ngược và bề dày của một số vật liệu nói trên với độ sai biệt giữa các kết quả thực nghiệm và mô phỏng nằm trong khoảng 3,3% - 15,5% [5]

Năm 2013, Hoàng Đức Tâm và cộng sự đã nghiên cứu sự phụ thuộc cường độ chùm tia gamma tán xạ ngược vào thể tích tán xạ bằng phương pháp Monte Carlo Kết quả nghiên cứu cho thấy rằng cường độ chùm tia gamm tán xạ phụ thuộc tuyến tính vào thể tích tán xạ với hệ số tương quan R2 khi khớp hàm bằng 0,951 Kết quả này làm cơ sở cho các bố trí thực nghiệm sao cho việc ghi nhận được cường độ chùm

tia tán xạ là lớn nhất trong kĩ thuật gamma tán xạ ngược có sử dụng đồng thời ống chuẩn trực nguồn và ống chuẩn trực đầu dò [7]

Năm 2014, Nguyễn Thị Bình đã nghiên cứu gamma tán xạ ngược bằng thực nghiệm và sử dụng chương trình mô phỏng MCNP5 Tác giả sử dụng nguồn phóng

xạ Cs - 137 hoạt độ 5 mCi, đầu dò NaI(Tl), bia tán xạ là vật liệu thép C-45 hình trụ tại góc tán xạ 120° Kết quả nghiên cứu xác định được bề dày bão hòa của thép C-45 hình trụ là 3,142 × 0,019cm [1]

Năm 2014, Võ Hoàng Nguyên đã tiến hành thực nghiệm đo gamma tán xạ ngược bằng hệ đo sử dụng nguồn Cs-137 hoạt độ 5 mCi, đầu dò NaI(Tl), bia tán xạ

là thép C-45 dạng tấm Tác giả đã xác định đường cong bão hòa, từ đó ước lượng giới hạn trên của bề dày vật liệu mà hệ đo có thể xác định được là 1,899 cm [4]

Mục tiêu của khóa luận là nghiên cứu xác định bề dày một số loại vật liệu sử dụng phương pháp gamma tán xạ ngược sử dụng hệ đo MYO-101

1.3 Sự suy giảm bức xạ gamma khi đi qua vật chất

Bức xạ gamma có bản chất là sóng điện từ, đó là các photon năng lượng năng lượng E cao từ hàng chục kev đến hàng chục MeV Khi đó bước sóng của bức xạ gamma:

Nhỏ hơn nhiều so với kích thước nguyên tử, cỡ 10-10m

Cũng giống như các hạt tích điện, bức xạ gamma bị vật chất hấp thụ do tương tác điện từ Tuy nhiên cơ chế của quá trình của bức xạ gamma khác với các hạt tích điện Đó là do hai nguyên nhân Thứ nhất, lượng tử gamma không có điện tích nên không chịu ảnh hưởng của lực Coulomb tác dụng xa Tương tác của lượng tử gamma với electron xảy ra trong, miền bán kính cỡ 10-13m, tức là 3 bậc nhỏ hơn bán kính nguyên tử Vì vậy khi đi qua vật chất lượng tử gamma rất ít khi va chạm với electron

và hạt nhân, do đó rất ít khi bị lệch khỏi phương bay ban đầu của mình Thứ hai, đặc điểm của lượng tử gamma là khối lượng nghỉ bằng không nên có vận tốc gần bằng với vận tốc ánh sáng Điều này có nghĩa là lượng tử gamma không bị làm chậm trong môi trường vật chất Nó hoặc bị hấp thụ, tán xạ hoặc thay đổi phương bay

Sự suy giảm tia gamma khi đi qua môi trường khác với sự suy giảm của các hạt tích điện Các hạt tích điện có tính chất điện nên chúng có quãng chạy hữu hạn

tia gamma chỉ bị suy giảm về cường độ khi tăng bề dày lớp vật chất mà không bị hấp thụ hoàn toàn Do đó với lượng tử gamma không có khái niệm quãng chạy Cho một chùm tia gamma hẹp đi qua bảng vật chất và đo cường độ của tia sau khi đi qua trên

đồ thị bán logarit, ta được đường thẳng giảm khi tăng bề dày Trên hình (1.1) hai đường thẳng ứng với nhôm và chì để giảm tuyến tính khi tăng bề dày vật liệu, do đó cường độ tia giảm theo hàm số mũ

Hình 1.1 Chùm tia gamma chiếu xuyên qua vật chất

Thật vậy, ta xét một chùm tia hẹp gamma đơn năng với cường độ ban đầu I0

Sự thay đổi cường độ khi đi qua một lớp vật liệu mỏng dx bằng:

Hình 1.2 Sự suy giảm chùm tia hẹp gamma theo bề dày vật liệu

Các đường liền: chùm gamma đơn năng có năng lượng 0,661 MeV Đường

gạch nối: chùm gamma đa năng lượng

Hệ số suy giảm tuyến tính µ phụ thuộc vào năng lượng của tia gamma và mật

độ vật liệu môi trường Bảng (1.1) và bảng (1.2) trình bày hệ số µ của một số vật liệu

che chắn thông dụng đối với các giá trị năng lượng gamma từ 0.1 đến 10 MeV

Bảng 1.1 Hệ số suy giảm tuyến tính µ, cm-1

Bảng 1.2 Hệ số suy giảm tuyến tính µ, cm-1

Hình 1.3 Sự suy giảm cường độ chùm tia gamma theo độ dày giảm một nửa d1/2

Ngoài hệ số suy giảm tuyến tính µ người ta còn sử dụng hệ số suy giảm khối

µm, tính theo đơn vị (g/cm2)-1, được xác định như sau:

µ 𝑚 =µ

𝜌 (1.6) Trong đó ρ có thứ nguyên g/cm3 là mật độ vật chất môi trường

Hình (1.3) trình bày sự phụ thuộc của hệ thống suy giảm khối vào năng lượng tia gamma đối với một số vật liệu che chắn thông dụng

Trong một số trường hợp còn dùng hệ số suy giảm nguyên tử µnt là phần tia gamma bị một nguyên tử làm suy giảm Hệ số µnt được xác định như sau:

𝑁 𝑛𝑔𝑢𝑦ê𝑛 𝑡ử/𝑐𝑚 3 (1.7) Trong đó N là số nguyên tử trong 1 cm3 Chú ý rằng µnt được tính theo

cm2 hay barn với 1 barn=10-24cm2

Hình 1.4 Hệ số suy giảm khối phụ thuộc vào năng lượng tia gamma đối với một số

vật liệu che chắn thông dụng

Hệ số hấp thụ nguyên tử định nghĩa theo biểu thức (1.8) được gọi là tiết diện

vi mô và kí hiệu là σ, còn hệ số hấp thụ tuyến tính µ được gọi là tiết diện vĩ mô kí hiệu là Σ

𝑛𝑔𝑢𝑦ê𝑛 𝑡ử× 𝑁 𝑛𝑔𝑢𝑦ê𝑛 𝑡ử

𝑐𝑚 3 (1.8)

Sử dụng tiết diện vi mô có thể tính được hệ số suy giảm của hợp kim hay một

số hỗn hợp chứa một vài nguyên tố khác nhau

1.4 Các cơ chế tương tác của gamma với vật chất

Tương tác của lượng tử gamma với vật chất không gây hiện tượng ion hóa trực

tiếp như hạt tích điện Tuy nhiên, khi gamma tương tác với nguyên tử, nó làm bức

electron quỹ đạo ra khỏi nguyên tử hay sinh ra các cặp electron – positron, rồi các

electron này gây ion hóa ra môi trường Có 3 dạng tương tác cơ bản của lượng tử

gamma với nguyên tử là hiệu ứng quang điện, tán xạ Compton và hiệu ứng tạo cặp

1.4.1 Hiệu ứng quang điện

Khi lượng tử gamma va chạm với electron quỹ đạo của nguyên tử, gamma

biến mất và năng lượng của gamma truyền toàn bộ cho electron quỹ đạo để nó bay ra

khỏi nguyên tử Electron này được gọi là quang electron Quang electron nhận được

năng lượng Ee, bằng hiệu số giữa năng lượng của lượng tử gamma ban đầu E và năng

lượng liên kết εlk của electron trên lớp vỏ trước khi bứt ra hình (1.5)

Trong đó εlk = εk đối với electron lớp K, εlk = εL đối với electron lớp L, εlk = εM

đối với electron lớp M và εK> εL> εM

Hiệu ứng quang điện không xảy ra đối với electron tự do vì không bảo đảm

quy luật bảo toàn năng lượng và động lượng Thật vậy, giả sử hiệu ứng quang điện

xảy ra với electron tự do thì các quy luật bảo toàn năng lượng và động lượng dẫn tới

tầm thường 𝐸𝑒 = 0 còn giá trị 𝛽 = 1 không có ý nghĩa vì electron có khối lượng khác

không Như vậy muốn có hiệu ứng quang điện thì electron phải liên kết trong nguyên

tử Hơn nữa muốn có hiệu ứng xảy ra, năng lượng tia gamma phải lớn hơn năng lượng liên kết của electron để thỏa mãn biểu thức (1.9) nhưng không được lớn quá vì khi đó

nó coi electron gần như tự do Nhận xét này được thể hiện trên hình (1.5)(Tiết diện hiệu ứng quang điện phụ thuộc năng lượng gamma E) mô tả sự phụ thuộc tiết diện hiệu ứng quang điện vào năng lượng gamma Ở miền năng lượng gamma lớn thì tiết diện rất bé vì khi đó gamma coi electron liên kết rất yếu Khi giảm năng lượng gamma, tức là tăng tỉ số εK

E, tiết diện tăng theo quy luật

1

𝐸 Khi E tiến dần đến 𝜀𝐾, tiết diện tăng theo hàm 1

E7/2 và tăng cho đến khi E =εk Khi năng lượng gamma vừa giảm

xuống dưới giá trị 𝜀𝐾 thì hiệu ứng quang điện không thể xảy ra với electron lớp K nữa nên tiết diện giảm đột ngột Tiếp tục giảm năng lượng gamma, tiết diện tăng trở lại do hiệu ứng quang điện đối với electron lớp L Nó đạt giá trị lớn tại E =𝜀𝐿 rồi lại giảm đột ngột khi E giảm xuống thấp hơn 𝜀𝐿 Sau đó hiệu ứng quang điện xảy ra đối với electron lớp M…

Hình 1.5 a) Hiệu ứng quang điện; b) Tiết diện hiệu ứng quang điện phụ thuộc vào

năng lượng gamma E

Do năng lượng liên kết thay đổi theo số nguyên tử Z nên tiết diện tương tác quang điện phụ thuộc vào Z, theo quy luậy 𝑍5 Như vậy tiết diện hiệu ứng quang điện

𝜎𝑝ℎ𝑜𝑡𝑜~ 𝑍5

𝐸7/2 khi 𝐸 ≥ 𝜀𝐾 và 𝜎𝑝ℎ𝑜𝑡𝑜~𝑍5

𝐸 khi 𝐸 ≫ 𝜀𝐾 (1.13) Tiết diện của hiệu ứng quang điện đối với electron lớp K được tính theo các công thức sau:

Sự đóng góp của hiệu ứng quang điện đối với các lớp L, M… bé so với electron lớp K Sau đây là tỉ số tiết diện ứng quang điện đối với các electron lớp L, M so với electron lớp K:

Các công thức (1.12), (1.13), (1.14), (1.15) cho thấy hiệu ứng quang điện xảy

ra chủ yếu đối với electron lớp K và với tiết diện rất lớn đối với các nguyên tử nặng (chẳng hạn chì) ngay cả ở vùng năng lượng cao, còn đối với các nguyên tử nhẹ (chẳng hạn cơ thể sinh học) hiệu ứng quang điện chỉ xuất hiện đáng kể ở vùng năng lượng thấp

Khi electron được bứt ra từ một lớp vỏ nguyên tử, chẳng hạn từ lớp vỏ trong cùng K, thì tại đó một lỗ trống được sinh ra Sau đó lỗ trống này được một electron

từ lớp vỏ ngoài chuyển xuống chiếm đầy Qúa trình này dẫn tới bức xạ ra các tia X đặc trưng hay các electron Auger

1.4.2 Hiệu ứng Compton

Khi tăng năng lượng gamma đến giá trị lớn hơn nhiều so với năng lượng liên kết của các electron lớp K trong nguyên tử thì vai trò của hiệu ứng quang điện không còn đáng kể và bắt đầu hiệu ứng Compton Khi đó có thể bỏ qua năng lượng liên kết của electron so với năng lượng gamma và tán xạ gamma lên electron có thể coi như tán xạ với electron tự do Tán xạ này gọi là tán xạ Compton, là tán xạ đàn hồi của gamma vào với các electron chủ yếu ở quỹ đạo ngoài cùng của nguyên tử Sau tán xạ lượng tử gamma thay đổi phương bay và bị mất một phần năng lượng còn electron được giải phóng ra khỏi nguyên tử (hình (1.6) minh họa quá trình tán xạ đàn hồi của lượng tử gamma lên electron tự do

Trên cơ sở tính toán động học của quá trình tán xạ đàn hồi của hạt gamma chuyển động với năng lượng E lên electron đứng yên ta có các công thức sau đây đối

với năng lượng gamma E’ và electron 𝐸𝑒 sau tán xạ phụ thuộc vào góc bay 𝜑 của

gamma sau tán xạ

1+𝛼(1−𝑐𝑜𝑠 𝜑) (1.17)

Hình 1.6 a) Hiệu ứng Compton; b) Sơ đồ tán xạ gamma lên electron tự do

Các bước sóng 𝜆 và 𝜆’của gamma liên hệ với các giá trị năng lượng E và E’

của nó như sau:

𝜆 = ℎ𝑐

𝐸′ (1.20) Theo công thức (1.17) thì E<E’ nghĩa là năng lượng gamma giảm sau tán xạ

Compton và bước sóng của nó tăng Gia số tăng bước sóng phụ thuộc vào góc tán xạ

𝜑 của gamma theo biểu thức:

2) (1.21)

Trong đó 𝜆𝑐 = ℎ

bởi thực nghiệm Do ∆𝜆 chỉ phụ thuộc vào góc 𝜑 nên không phụ thuộc vào vật liệu của môi trường Từ công thức (1.20) thấy rằng bước sóng 𝜆′tăng khi tăng góc tán xạ

với một góc 𝜑 cho trước thì ∆𝜆 không phụ thuộc vào 𝜆 Như vậy hiệu ứng Compton không đóng vai trò đáng kể khi ∆𝜆 ≪ 𝜆 vì khi đó 𝜆′ = 𝜆, chẳng hạn đối với ánh sáng nhìn thấy hoặc ngay cả với tia X năng lượng thấp Hiệu ứng Compton chỉ đóng góp lớn đối với tia gamma sóng ngắn, hay năng lượng cao, sao cho ∆𝜆 ≈ 𝜆

Theo công thức (1.18) góc bay 𝜑 của gamma tán xạ có thể thay đổi từ 0° đến 180° trong lúc electron chủ yếu bay về phía trước, nghĩa là góc bay 𝜃 của nó thay đổi

từ 0° đến 90° Khi tán xạ Compton, năng lượng tia gamma giảm và phần năng lượng giảm đó truyền cho electron giật lùi Như vậy năng lượng electron giật lùi càng lớn khi gamma tán xạ với góc 𝜑 càng lớn Gamma truyền năng lượng lớn nhất cho electron khi tán xạ ở góc 𝜑 = 1800 , tức là khi tán xạ giật lùi Gía trị năng lượng cực đại của electron bằng:

1+2𝛼 (1.22) Tiết diện vi phân của tán xạ Comton có dạng:

𝑑𝜎

𝑑Ω= 𝑟𝑒2 1+𝑐𝑜𝑠𝜙2

2[1+𝛼(1−𝑐𝑜𝑠𝜙)] 2{1 + 𝛼2(1−𝑐𝑜𝑠𝜙)2

(1+𝑐𝑜𝑠𝜙 2 )[1+𝛼(1−𝑐𝑜𝑠𝜙)]} (1.23) Trong đó: 𝑟𝑒 = 𝑒2

(1+2α) 2} (1.24)

Ta hãy xét hai trường hợp giới hạn của tiết diện tán xạ Compton:

-Khi 𝛼 rất bé, tức là khi E≪ 𝑚𝑒𝑐2, công thức (1.24) chuyển thành:

0,05, tiết diện tán xạ Compton tăng tuyến tính khi giảm năng lượng và đạt giá trị giới hạn 𝜎𝑇ℎ𝑜𝑚𝑠𝑜𝑛

-Khi 𝛼 rất lớn, tức là khi E≫ 𝑚𝑒𝑐2, công thức (1.25) chuyển thành:

𝛼(1

Công thức (1.26) cho thấy, khi năng lượng gamma rất lớn, E≫ 𝑚𝑒𝑐2 hay 𝛼 ≫

1, 𝜎𝐶𝑜𝑚𝑝𝑡𝑜𝑛 biến thiên tỉ lệ nghịch với năng lượng E Do trong nguyên tử có Z electron nên tiết diện tán xạ Compton đối với nguyên tử có dạng:

𝜎𝐶𝑜𝑚𝑝𝑡𝑜𝑛~𝑍

𝐸 (1.27)

1.4.3 Hiệu ứng sinh cặp electron-positron

Nếu gamma vào có năng lượng lớn hơn hai lần năng lượng tĩnh electron

electron-positron (hình 1.7.) Sự biến đổi năng lượng thành khối lượng như trên phải xảy ra gần một hạt nào đó để hạt này chuyển động giật lùi giúp tổng động lượng được bảo toàn Quá trình tạo cặp xảy ra gần hạt nhân, do động năng chuyển động giật lùi của hạt nhân rất bé nên phần năng lượng còn dư biến thành động năng của electron

và positron Quá trình tạo cặp cũng có thể xảy ra gần electron nhưng xác suất bé so với quá trình tạo cặp gần hạt nhân khoảng 1000 lần

Như vậy hiệu ứng tạo cặp chỉ xảy ra khi năng lượng E của gamma vào lớn hơn 1,02 MeV Hiệu số năng lượng E - 2𝑚𝑒𝑐2 bằng tổng động năng của electron 𝐸𝑒− và positron 𝐸𝑒+bay ra Do hai hạt này có khối lượng giống nhau nên có xác suất lớn để hai hạt có năng lượng bằng nhau 𝐸𝑒−= 𝐸𝑒+ Electron mất dần năng lượng của mình

để ion hóa các nguyên tử môi trường Positron mang điện tích dương nên khi gặp electron của nguyên tử, điện tích của chúng bị trung hòa, chúng hủy lẫn nhau, gọi là hiện tượng hủy electron-positron Khi hủy electron-positron hai lượng tử gamma được sinh ra bay ngược chiều nhau, mỗi lượng tử có năng lượng 0.51 MeV, tức là năng lượng tổng cộng của chúng bằng tổng khối lượng hai hạt electron và positron 1,02 MeV

Hình 1.7 Hiệu ứng tạo cặp electron-positron

Tiết diện hiệu ứng tạo cặp trong trường hạt nhân có dạng phức tạp Sau đây là

các biểu thức tiết diện trong vài miền năng lượng của tia gamma:

phần và khi tính đến hiệu ứng che chắn toàn phần

137𝑟𝑒2(28

27 đối với 𝐸 ≫ 137𝑚𝑒𝑐2𝑍−13 (1.29) Trong đó 137𝑚𝑒𝑐2𝑍−1/3 = 30 𝑀𝑒𝑉 đối với nhôm và 15MeV đối với chì

Trong miền năng lượng 5mec2<E<50mec2 tiết diện tạo cặp tỉ lệ với 𝑍2 và

lnE:

𝜎𝑝𝑎𝑖𝑟~𝑍2𝑙𝑛𝐸 (1.30) Theo công thức (1.30) thì tiết diện tạo cặp electron-positron gần tỉ lệ với

𝑍2 nên có giá trị lớn đối với chất hấp thụ với số nguyên tử lớn

1.4.4 Tổng hợp các hiệu ứng khi gamma tương tác với vật chất

Như đã trình bày trên, khi gamma tương tác với vật chất có ba hiệu ứng chính

xảy ra, đó là hiệu ứng quang điện, hiệu ứng Compton và hiệu ứng tạo cặp

electron-positron Tiết diện vi phân tương tác tổng cộng của các quá trình này bằng

Trong đó tiết diện quá trình quang điện 𝜎𝑝ℎ𝑜𝑡𝑜~ 𝐸5

𝑍 7/2, tiết diện quá trình tán

xạ Compton 𝜎𝑐𝑜𝑚𝑝𝑡~𝑍

𝐸 và tiết diện quá trình tạo cặp 𝜎𝑝𝑎𝑖𝑟~𝑍2𝑙𝑛𝐸 Hình (1.8) mô

tả các tiết diện tương tác của gamma với chì Từ sự phụ thuộc các tiết diện vào năng lượng E của gamma và điện tích Z của vật chất như trên ta thấy rằng trong miền năng lượng bé hơn 𝐸1cơ chế cơ bản trong tương tác gamma với vật chất là hiệu ứng quang điện, trong miền năng lượng trung gian 𝐸1 < 𝐸 < 𝐸2- hiệu ứng Compton và trong miền năng lượng cao E>𝐸2 quá trình tạo cặp electron - positron Các giá trị năng lượng phân giới 𝐸1và 𝐸2 phụ thuộc vào vật chất Đối với nhôm thì 𝐸1 = 50𝐾𝑒𝑉 và

𝐸2 = 15 𝑀𝑒𝑉, còn đối với chì 𝐸1 = 500𝐾𝑒𝑉 và 𝐸2 = 5𝑀𝑒𝑉

Hình 1.8 Tiết diện tương tác của lượng tử gamma với chì

Công thức 𝐼 = 𝐼𝑜𝑒−𝜇𝑥 mô tả sự suy giảm của chùm gamma hẹp và đơn năng

Hệ số suy giảm tuyến tính 𝜇 tỉ lệ với các tiết diện tương tác 𝜎 nên nó bằng tổng các

hệ số suy giảm tuyến tính do các hiệu ứng quang điện 𝜇𝑝𝑎𝑖𝑟 Hệ số suy giảm tuyến tính đối với chì lúc đầu giảm khi tăng năng lượng gamma, đạt giá trị cực tiểu ở 3,5 MeV và sau đó tăng do đóng góp của hiệu ứng tạo cặp và kéo dài cho đến cỡ 10 MeV Nói chung đối với các hạt nhân nặng, các hiệu ứng đều đóng góp vào hệ số 𝜇 trong

đó hiệu ứng quang điện đóng vai trò quan trọng trong miền năng lượng thấp cỡ 0,2 MeV đến 2 MeV, hiệu ứng Compton từ 0,5 MeV đến 5 MeV còn hiệu ứng tạo cặp từ

5 MeV trở đi

Đối với nhôm và các hạt nhân nhẹ, hệ số suy giảm tuyến tính kéo dài đến 10

hấp thụ quang điện chỉ có tác dụng trong miền năng lượng cỡ 100 – 150 KeV Do đó với các đồng vị phóng xạ tự nhiên và nhân tạo với năng lượng tia gamma thường vào

cỡ 0,25 – 2,6 MeV, hệ số suy giảm tuyến tính chủ yếu do hiệu ứng Comptom đóng góp

1.5 Cấu trúc phổ gamma

Hình 1.9 Cấu trúc phổ lý tưởng của phổ tia gamma theo các hiệu ứng

Quang điện ; b) Tạo cặp ; c) Compton ; d) Phổ thực

Để đơn giản ta xét trường hợp tia gamma đi đến detector có giá trị năng lượng

E0 Theo hiệu ứng quang điện, năng lượng này biến thành động năng của electron hoặc các electron Auger và bị hấp thụ ngay trong detector Kết quả là tất cả năng lượng Eo của photon bị hấp thụ trong detector tạo nên xung điện, mà xung này

photon-có biên độ tỉ lệ với năng lượng E0 và tạo nên một đỉnh trong phổ gamma Đỉnh này được gọi là đỉnh quang điện hay đỉnh hấp thụ toàn phần Với phổ kế lý tưởng, phổ năng lượng tương ứng với đỉnh quang điện được biểu diễn bằng một vạch thẳng đứng như hình (1.9) Khi các tia gamma đơn năng E0 gây nên tán xạ Compton với vật chất, thì các electron tán xạ có động năng Ec phân bố liên tục từ giá trị 0 đến giá trị cực đại:

xạ ngược liên quan với năng lượng E0 của photon tới và góc tán xạ 𝜃 theo công thức:

Khi 𝜃 = 𝜋 thì 𝐸𝑛𝑔 = 𝐸0

Nếu năng lượng gamma lớn hơn năng lượng E = 2𝑚𝑒𝑐2 = 1,022 MeV, thì khi đi qua điện trường của hạt nhân nó sinh ra một cặp electron- posistron (posistron có khối lượng bằng khối lượng electron nhưng mang điện tích dương +1e) Posistron khi dừng lại có thể kết hợp với 1 electron nào đó để tự huỷ và sinh ra hai photon với năng lượng 0,511 MeV, các photon này có thể bị hấp thụ trong detector bởi các quá trình đã biết

Do đó, trên phổ ứng với quá trình tạo cặp hình (1.9) cũng xuất hiện một đỉnh hấp thụ toàn phần Ngoài ra có khả năng một hoặc hai photon thứ cấp bay khỏi detector Vì thế trên phổ hình (1.9) hình thành thêm hai đỉnh tương ứng với thoát đơn và thoát đôi ứng với năng lượng E0 - 0,511 MeV và E0 - 1,022 MeV

Ở trên ta đã xét riêng lẻ từng hiệu ứng của tia gamma khi đi vào detector tương ứng với các đường phổ hình thành, nhưng trong thực tế cả ba hiệu ứng nêu trên xảy

ra một cách đồng thời, vì thế phổ năng lượng của gamma thu được có dạng phức tạp hơn, là sự chồng chất của cả ba hiệu ứng Ngoài ra trong thực tế chùm gamma là không đơn năng và hệ thống không phải là lý tưởng, do đó phổ năng lượng gamma thực tế có phân bố như hình (1.9) Độ rộng của đỉnh hấp thụ toàn phần ứng với độ rộng nửa chiều cao của đỉnh (FWHM) gọi là độ phân giải của detector

CHƯƠNG 2 LÝ THUYẾT TÁN XẠ

2.1 Một số vấn đề cơ bản

2.1.1 Tán xạ Rayleigh và tán xạ Compton

Gamma tán xạ ngược là hiện tượng mà các tia gamma tới sau khi va chạm với các electron bên trong vật chất bị tán xạ ngược trở lại so với hướng tới ban đầu Chùm tia gamma tán xạ được phân chia thành hai loại, đó là tán xạ Rayleigh và tán xạ Compton

Tán xạ Rayleigh (tán xạ đàn hồi) là quá trình tia gamma tương tác với các electron liên kết, sau đó bị tán xạ mà không gây nên sự ion hóa hay kích thích nguyên

tử Do đó, quá trình tán xạ Rayleigh chỉ làm thay đổi hướng của tia gamma tới mà không có sự thay đổi về mặt năng lượng

Tán xạ Compton (tán xạ không đàn hồi) là quá trình tia gamma và các electron

tự do tương tác với nhau, trong đó tia gamma truyền một phần năng lượng cho electron Hay nói cách khác, quá trình tán xạ Compton không chỉ làm thay đổi hướng

mà còn làm thay đổi cả về mặt năng lượng của tia gamma tới

E, E’ lần lượt là năng lượng của tia gamma tới và gamma tán xạ;

m là khối lượng electron;

c là vận tốc ánh sáng;

θ là góc tán xạ

2.1.2 Tán xạ một lần và tán xạ nhiều lần

Trong bố trí của hệ đo tán xạ ngược gamma, ta sẽ thu được dạng phổ đặc trưng của các gamma tán xạ mà đầu dò ghi nhận được Trong phổ này có hai thành phần tán xạ là tán xạ một lần và tán xạ nhiều lần

Tán xạ một lần là quá trình mà tia gamma chỉ xảy ra duy nhất một lần tán xạ (Compton hoặc Rayleigh) với bia trước khi được ghi nhận bằng detector Tán xạ nhiều lần là quá trình mà tia gamma đã trải qua nhiều lần tương tác (Compton hoặc Rayleigh hoặc cả (Compton và Rayleigh) với bia trước khi được ghi nhận bằng detector

2.1.3 Sự phân bố năng lượng của chùm tia gamma tán xạ

Các tia gamma tán xạ nhiều lần có năng lượng nằm trong miền liên tục từ năng lượng của tia gamma tới trở xuống Điều này dễ dàng có được vì theo lý thuyết tán

xạ Compton, gamma tới đã truyền một phần năng lượng cho electron trong quá trình tương tác

Theo nghiên cứu của Fernández [9], các sự kiện tán xạ hai lần trong phổ gamma tán xạ ngược bao gồm Compton-Compton, Compton-Rayleigh, Rayleigh-Compton và Rayleigh-Rayleigh Dạng phổ đặc trưng của sự phân bố cường độ tán xạ hai lần được biểu diễn như hình (2.2) Trong đó, tán xạ Rayleigh-Rayleigh chỉ đóng góp một mức năng lượng rời rạc bằng với năng lượng E của tia gamma tới Tán xạ Compton – Compton có dải năng lượng kéo dài từ 𝐸

Sự phân bố năng lượng của tán xạ Compton – Rayeigh và Rayeigh – Compton

có dạng tương tự nhau như hình (2.2) Với phổ năng lượng trải dài từ 𝐸

Hình 2.2 Dạng đặc trưng của sự phân bố cường độ tán xạ hai lần

2.1.4 Phương pháp khảo sát lỗ rỗng

Cho một chùm tia gamma năng lượng E(keV) được chuẩn trực và có cường độ I0(gamma.cm-2.s-1) chiếu đến một bia có bề dày x0 (cm) Các tia gamma tán

xạ được ghi nhận bởi đầu dò được bố trí sao cho trục của nó tạo với hướng của tia gamma một góc một góc θ như hình (2.3)

Giả sử các tia gamma phát ra từ nguồn chỉ tán xạ một lần lên bia trước khi đến được đầu dò Đường đi của tia gamma được chia làm 3 giai đoạn :

Giai đoạn 1 : Sự suy giảm của chùm tia gamma khi đi từ nguồn qua bề dày x đến vị trí tán xạ P (theo đường α)

𝐼1 = 𝐼0𝑒−µ(𝐸)𝑥 (2.3)Trong đó:

I0 và I1 lần lượt là cường độ tán xạ của chùm tia gamma trước khi tới bia và cường độ chùm tia gamma tại điểm P

µ(E) (cm-1) là hệ số suy giảm tuyến tính vật liệu với tia gamma có năng lượng

E

x (cm) là chiều dài quãng đường tia gamma đi trong vật liệu

Giai đoạn: Sau khi tán xạ, cường độ tia gamma tán xạ tại điểm P được tính bởi công thức:

𝐼1 = 𝐼2𝑑𝜎𝑐𝑜𝑚

𝑑Ω 𝑆(𝐸, 𝜃, 𝑍)𝑑Ω𝜌𝑒𝑉 (2.4) Trong đó:

𝑑𝜎𝑐𝑜𝑚

𝑑Ω là tiết diện tán xạ vi phân tại góc θ phụ thuộc vào E và Ω được tính theo công thức Klein – Nishina

S(E,θ,Z) là hàm tán xạ không kết hợp

dΩ là khối góc nhìn đầu dò tại vị trí tán xạ

𝜌e (electron/cm3) là mật độ electron tại P

V (cm3) là thể tích vùng tán xạ

Hình 2.3 Minh họa cho tán xạ một lần của chùm tia gamma

Giai đoạn 3 : Tia gamma đi từ điểm P đến đầu dò Cường độ tia gamma đến đầu dò được tính theo công thức

2.2 Các khái niệm và định nghĩa

Khi một chùm gamma có cường độ ban đầu I0 chiếu vào một môi trường phẳng, bán vô hạn, chúng tương tác với môi trường đó theo các hiệu ứng quang điện, tán xạ Compton và tạo cặp Phần lớn các hạt trong chùm tia tới bị hấp thụ ở những

độ sâu khác nhau, số còn lại chịu sự tán xạ một hay nhiều lần để rồi quay lại môi trường ban đầu Cường độ chùm tia phản xạ I thoát ra khỏi bề mặt vật chất luôn nhỏ hơn cường độ chùm tia ban đầu khi đi vào vật chất

Một số định nghĩa trong khảo sát trường gamma tán xạ ngược

Trong lý thuyết tán xạ, tỉ số: được gọi là Albedo gamma và được ký hiệu a Albedo gamma là hàm phụ thuộc vào nhiều đại lượng vật lý, có hàm tổng quát:

a = a( E0, q0, E, q, qs, x, y, d ) (2.8) Trong đó, E0 là năng lượng chùm tia tới; q0 là góc tới; E là năng lượng tia phản xạ; q là góc phản xạ; qs là góc tán xạ; (x, y) là tọa độ điểm tán xạ và d là bề dày lớp tán xạ

Biểu thức trên có ý nghĩa là xác suất tán xạ ngược của tia gamma có năng lượng E0 qua một đơn vị diện tích quanh gốc tọa độ trong một đơn vị góc khối (q,j) Phân bố góc của tán xạ ngược được tính:

ac ( E0, q0, E, q, j ) = dxa E( 0,0, , , , )E  x y dy

  (2.9) Xác xuất tán xạ ngược của tia gamma có năng lượng E0 qua mặt phẳng có tọa độ(x,y) và gốc tọa độ (0,0) trong một đơn vị góc khối dΩ theo phương (q,j) Phân số lượng tử bức xạ gamma tán xạ ngược là:

0

I I

ar( E0, q0, E, q, j ) = (2.10)

Xác suất tán xạ ngược của chùm tia gamma có năng lượng bất kỳ qua mặt phẳng phản xạ (x, y) trong một góc khối d theo phương (q, j) Phân bố bức xạ gamma tán xạ theo năng lượng là:

ae( E0, q0, E, q ) = (2.11)

Trong phương pháp tán xạ ngược bức xạ gamma thì cường độ của bức xạ gamma tán xạ phụ thuộc vào nhiều thành phần: mật độ vật chất lớp tán xạ, năng lượng chùm tia tới E0, hoạt độ nguồn phóng xạ, góc tán xạ, bề dày lớp vật chất tán xạ, mật

độ khối của vật chất, bậc số nguyên tử Z của vật chất tán xạ và cách bố trí hình học của phép đo

Khi tăng cường độ bức xạ tới, dẫn đến mức độ xuyên sâu của chùm tia tăng lên, vì thế độ hấp thụ chùm tia tán xạ cũng tăng Khi đó, tán xạ Compton về phía trước chiếm ưu thế làm giảm xác suất tán xạ ngược, nghĩa là Albedo cũng giảm theo

Khi tăng góc tới q0, xác suất thoát tia tán xạ ra khỏi vật chất và Albedo tăng

do khi đó mức độ xuyên sâu của chùm tia tới tính theo phương vuông góc với mặt phẳng phản xạ giảm (tỉ lệ với cosq), cường độ chùm tia tán xạ sẽ tăng lên

Khi tăng bề dày của lớp vật chất tán xạ, cường độ chùm tia tán xạ cũng tăng lên nhưng không phải tăng một cách tuyến tính Khi tăng bề dày lớp vật chất tán xạ đến một giới hạn nào đó thì cường độ chùm tia tán xạ ngược sẽ bão hòa Ở giới hạn

đó, các tia tán xạ đều bị hấp thụ hết trước khi đến bề mặt lớp phản xạ Với vật chất

có mật độ r càng lớn thì bề dày để làm cho cường độ chùm tia tán xạ ngược đến mức bão hòa càng bé Điều này có thể giải thích vì khi vật chất tán xạ có mật độ r càng lớn thì xác xuất va chạm giữa lượng tử gamma của chùm bức xạ tới với các điện tử trong nguyên tử để xảy ra tán xạ càng lớn Điều đó nói lên rằng cường độ chùm tia tán xạ tăng lên đến mức bão hoà càng nhanh với cùng một vật chất gây nên tán xạ Tuy nhiên, điều này có vẻ mâu thuẫn với ý nghĩa vật lý Để làm rõ ta dựa vào tỉ số Aldobe giữa cường độ của tia tán xạ và tia tới với sự thay đổi năng lượng tới E0, góc tới 𝜃0, mật độ khối r và nguyên tử số Z của vật chất:

(2.12)

0

0 0 0