Đề thi thử THPT quốc gia 2019 môn toán lần 1 trường THPT chuyên hùng vương

Giá trị công sai d của cấp số cộng đó là A.. Câu 22: Thể tích của khối chóp tứ giác đều có tất cả các cạnh bằng a là A.. Ban tổ chức mời 10 người lãnh đạo cấp cao của cả hai nước Tro

Trang 1/5 - Mã đề thi 101 - https://toanmath.com/

TRƯỜNG THPT CHUYÊN HÙNG VƯƠNG

GIA LAI

ĐỀ THI CHÍNH THỨC

(Đề thi có 5 trang)

KỲ THI THỬ THPT QUỐC GIA NĂM HỌC 2018 – 2019 (LẦN 1)

Bài thi: TOÁN

Thời gian làm bài: 90 phút (không kể thời gian phát đề)

(50 câu trắc nghiệm)

MÃ ĐỀ 101

Họ và tên thí sinh:

Số báo danh:

Câu 1: Trong không gian Oxyz, đường thẳng

1 2

1

 





 



  



đi qua điểm nào dưới đây ?

A M  1;3; 1   B M   3;5;3  C M  3;5;3  D M  1; 2; 3  

Câu 2: Cho hàm số 3

x y

x





 Mệnh đề nào dưới đây đúng ?

A Hàm số nghịch biến trên 1

; 2





C Hàm số đồng biến trên 1

; 2





Câu 3: Bất phương trình

2 2

x  x

 



 

  có tập nghiệm là

A  3;   B    ; 1  C   1;3  D   1;3 

Câu 4: Điểm cực đại của đồ thị hàm số y  x3 6 x2 9 x có tổng hoành độ và tung độ bằng

Câu 5: Cho khối trụ có độ dài đường sinh bằng 2a và bán kính đáy bằng a Thể tích của khối trụ đã cho bằng

3

3

a



3

6

a

 Câu 6: Trong không gian Oxyz, điểm M thuộc trục Oy và cách đều hai mặt phẳng:

  P : x     và y z 1 0   Q : x     có tọa độ là y z 5 0

A M  0; 3; 0   B M  0;3;0  C M  0; 2; 0   D M  0;1;0 

Câu 7: Cho cấp số cộng ( un) có u  4 12 và u 14 18 Giá trị công sai d của cấp số cộng đó là

A d   3 B d 3 C d  4 D d   2.

Câu 8: Họ các nguyên hàm của hàm số y  cos x  là x

A sin 1 2

2

x x C B sin xx2 C C sin 1 2

2

   D sin xx2C Câu 9: Tập nghiệm của phương trình  2 

2

log x 2x4 2 là

Câu 10: Cho hàm số f x có   f '  x  x1x2x12,    Số cực trị của hàm số đã cho là x

Trang 2/5 - Mã đề thi 101 - https://toanmath.com/

Câu 11: Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu   S : x  y  z  4 x  2 y  2 z  10  , mặt phẳng 0

  P : x  2 y  2 z  10  Mệnh đề nào dưới đây đúng ? 0

A   P tiếp xúc với   S

B   P cắt   S theo giao tuyến là đường tròn khác đường tròn lớn

C   P và   S không có điểm chung

D   P cắt   S theo giao tuyến là đường tròn lớn

Câu 12: Hàm số y  x 2x có đạo hàm là

A ' (1 ln 2)2x

y   x D ' 2x 22x 1

Câu 13: Cho hàm số y f x( ) có bảng biến thiên như sau

Số nghiệm thực của phương trình 3 ( ) 6f x  0 là

Câu 14: Nếu a2x 3thì 3a6x bằng

Câu 15: Gọi S là diện tích của hình phẳng giới hạn bởi các đường 3x

y  , y 0, x  , 0 x  Mệnh đề 2 nào dưới đây đúng ?

A

2

0

3x

2 2 0

3 x

S   dx C

2

0

3x

S  dx D

2 2 0

3 x

S  dx

Câu 16: Đồ thị của hàm số y  x4 3 x2 cắt trục hoành tại bao nhiêu điểm ? 4

Câu 17: Đường thẳng nào dưới đây là tiệm cận ngang của đồ thị hàm số 3 2019

2

x y x





Câu 18: Gọi M và m lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số y  x3 3 x2 trên 3 đoạn   1;3 Giá trị T  2 M  m bằng

Câu 19: Đường cong trong hình vẽ bên là đồ thị của hàm số nào dưới đây ?

A y  x3 3 x  1

B y   x3 3 x2 1.

C y   x3 3 x2  1.

D y  x3 3 x  1.

Câu 20: Với a và b là hai số thực dương Khi đó  2 

log a b bằng

A 2 logalogb B 2 log ab C 2 logalogb D 2 logbloga

Trang 3/5 - Mã đề thi 101 - https://toanmath.com/

Câu 21: Một hình hộp chữ nhật có ba kích thước là a b c, , Thể tích V của khối hộp chữ nhật đó là

A V (ab c) B 1

3

V  abc C V  abc D V (ac b) Câu 22: Thể tích của khối chóp tứ giác đều có tất cả các cạnh bằng a là

A

3

2

.

6

a

B

3

2 3

a

3

2 2

a

Câu 23: Trong không gian Oxyz, cho điểm A(1; 1; 1) Phương trình mặt phẳng ( )P đi quaA và chứa trục Ox là:

A xy0 B x   z 0 C y z 0. D y z 0

Câu 24: Tìm tất cả các giá trị thực m thỏa mãn

0

m

x dx

A m   2 B   2 m  1 C m  1 D m  2.

Câu 25: Cho khối tứ diện OABC có ba cạnh OA OB OC, , đôi một vuông góc với nhau và

OA  OB  OC  a Thể tích của khối tứ diện đã cho bằng

3

4 3

a

3

3 4

a

Câu 26: Trong không gian Oxyz, giao điểm của mặt phẳng (P): 3x5y z 20 và đường thẳng

:

x y z

   là điểm M x y z ( ;0 0; 0) Giá trị tổng x0 y0 z0 bằng

Câu 27: Hội nghị thượng đỉnh Mỹ-Triều lần hai được tổ chức tại Hà Nội, sau khi kết thúc Hội nghị Ban

tổ chức mời 10 người lãnh đạo cấp cao của cả hai nước ( Trong đó có Tổng thống Mỹ Donald Trump và Chủ tịch Triều Tiên Kim Jong-un ) tham gia họp báo Ban tổ chức sắp xếp 10 người ngồi vào 10 cái ghế thẳng hàng Hỏi có bao nhiêu cách sắp xếp sao cho ông Donald Trump và Kim Jong-un ngồi cạnh nhau

?

1 ln

y



  với x  Khi đó 0 y2'

y

 bằng

A

1

x

1 1

x

x

1

x



Câu 29: Trong không gian Oxyz, cho 3 điểm A  1;0; 0 ,  B  0; ; 0 , b  C  0; 0; c trong đó  b c  và mặt 0 phẳng   P : y    Mối liên hệ giữa z 1 0 b c, để mặt phẳng (ABC) vuông góc với mặt phẳng ( )P là

Câu 30: Anh Nam gửi 100 triệu đồng vào ngân hàng theo thể thức lãi kép kì hạn là một quý với lãi suất 3% một quý Sau đúng 6 tháng anh Nam gửi thêm 100 triệu đồng với kì hạn và lãi suất như trước đó.Hỏi sau 1 năm số tiền (cả vốn lẫn lãi) anh Nam nhận được là bao nhiêu ? ( Giả sử lãi suất không thay đổi)

A 218, 64 triệu đồng B 208, 25 triệu đồng C 210, 45 triệu đồng D 209, 25 triệu đồng Câu 31: Cho hàm số y f x( ) liên tục trên  và

5

3

f x dx 

 Giá trị tích phân

2

1

(2 1)

I   f x  dx

bằng

Câu 32: Biết rằng đồ thị hàm số y  x4 2 ax2 có một điểm cực trị là b (1; 2) Khi đó khoảng cách giữa điểm cực đại và điểm cực tiểu của đồ thị hàm số đã cho bằng

Trang 4/5 - Mã đề thi 101 - https://toanmath.com/

Câu 33: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, SA vuông góc với đáy và

3

SA  a Gọi  là góc giữa SD và mặt phẳng (SAC) Giá trị sin  bằng

A 2

.

2

3

2 3 Câu 34: Gọi S là tập hợp các tham số nguyên a thỏa mãn 3 2 2

2

n

n



của S bằng

Câu 35: Trong không gian Oxyz, cho hình chóp S ABCD có đáy là hình vuông và SA vuông góc với đáy Cho biết B  2;3; 7 ,  D  4;1;3  Lập phương trình mặt phẳng  SAC 

A xy2z 9 0 B xy2z 9 0 C xy2z 9 0 D xy2z 9 0

Câu 36: Cho khối lăng trụABC A B C   ,tam giác A BC  có diện tích bằng 1 và khoảng cách từ A đến mặt phẳng (A BC ) bằng 2 Thể tích khối lăng trụ đã cho bằng

Câu 37: Cho một hình vuông, mỗi cạnh của hình vuông đó được chia thành n đoạn bằng nhau bởi n  1 điểm chia ( không tính hai đầu mút mỗi cạnh ) Xét các tứ giác có 4 đỉnh là 4 điểm chia trên 4 cạnh của hình vuông đã cho Gọi a là số các tứ giác tạo thành và b là số các hình bình hành trong a tứ giác đó Giá trị n thỏa mãn a  9 b là

Câu 38: Cho hai số thực dương a và b thỏa mãn log9a4 log3b  và 8 log3a  log33b  Giá trị biểu 9 thức P  ab  bằng 1

Câu 39: Cho một khối lập phương có thể tích V và một khối hình hộp có tất cả các cạnh bằng nhau và có 1

thể tích V Biết rằng cạnh của khối lập phương bằng cạnh của khối hình hộp Mệnh đề nào dưới đây 2

đúng ?

A V1 V2 B V1 V2 C V1 V2 D V1 V2.

Câu 40: Hai hình nón bằng nhau có chiều cao bằng 2dm, được đặt

như hình vẽ bên ( mỗi hình đều đặt thẳng đứng với đỉnh nằm phía

dưới ) Lúc đầu, hình nón trên chứa đầy nước và hình nón dưới không

chứa nước Sau đó, nước được chảy xuống hình nón dưới thông qua

lỗ trống ở đỉnh của hình nón trên Hãy tính chiều cao của nước trong

hình nón dưới tại thời điểm khi mà chiều cao của nước trong hình nón

trên bằng 1 dm

3

2

Câu 41: Trong không gian Oxyz, cho hình hộp chữ nhật ABCD A B C D     có A trùng với gốc tọa độ O ,

các đỉnh B a( ; 0; 0), D(0; ; 0)a , A(0; 0; )b với a b , 0 và a b   Gọi 2 M là trung điểm của cạnh

CC Thể tích của khối tứ diện BDA M có giá trị lớn nhất bằng

A 64

32

8

4

27

Trang 5/5 - Mã đề thi 101 - https://toanmath.com/

Câu 42: Cho

1

0

ln 2 1

x

dx a b x





 với a b, là các số hữu tỉ Giá trị của 2a b  bằng

Câu 43: Cho S là tập hợp các số tự nhiên từ 1 đến 100 Chọn ngẫu nhiên độc lập hai số a và b thuộc tập

hợp S ( với mỗi phần tử của tập S có khả năng lựa chọn như nhau) Xác suất để số x 3a3b chia hết cho 5 bằng

A 1

1

1

1 4 Câu 44: Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD là hình bình hành, trên cạnh SA lấy điểm M và đặt

SM

x

SA  Giá trị x để mặt phẳng (MBC)chia khối chóp đã cho thành hai phần có thể tích bằng nhau là

A 1

2

2

3

3

x  

yx  mx  m  xm m, với m là tham số Gọi A, B là hai điểm cực trị của đồ thị hàm số và I  2; 2   Giá trị thực m  để ba điểm 1 I, A, B tạo thành tam giác nội tiếp đường tròn có bán kính bằng 5 là

17

17

17

17

m 

Câu 46: Cho hàm số y f x( ) có đạo hàm , liên tục trên , nhận giá trị dương trên khoảng  0;   và 

f x   f x x  mx  m với m là tham số Giá trị thực của tham số m

(3)

f e

 là

A m  2 B m  3 C m  3 D m 4

Câu 47: Cho hàm số y f x( ) liên tục trên 1

;3 3

  thỏa mãn

3

1 ( )

x

 

  Giá trị tích phân

3

2

1

3

( )

f x





A 8

16

2

3 4 Câu 48: Cho hàm số y  2 x3 ax2 bx c  ( a b c  , , ) thỏa mãn 9 a  3 b c    54 và a b c    2 Gọi S là số giao điểm của đồ thị hàm số đã cho với trục Ox Mệnh đề nào dưới đây đúng ?

Câu 49: Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A(2; 0; 0)và M(1;1;1) Gọi (P) là mặt phẳng thay đổi luôn đi qua hai điểm A và M, cắt các trục Oy Oz, lần lượt tại các điểm B, C Giả sử B(0; ; 0)b , (0 ; 0; )

C c , b0,c0 Diện tích tam giác ABC có giá trị nhỏ nhất bằng

Câu 50: Cho hai số thực dương a và b thỏa mãn 4 2ab a b 8(1 ab)

a b



 Giá trị lớn nhất của biểu thức

2

2

Pab ab bằng

2



17

- - HẾT -

Trang 6/5 - Mã đề thi 101 - https://toanmath.com/

ĐÁP ÁN CHẤM ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC LẦN 1 NĂM 2018 - 2019

MÃ ĐỀ 101

ĐÁP ÁN CHI TIẾT ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA LẦN 1 NĂM 2019 Nhận biết

Câu 1: Cho hàm số 3

x y

x





 Mệnh đề nào dưới đây đúng ?

A Hàm số đồng biến trên 1

; 2

  

  B Hàm số nghịch biến trên

1

; 2

  

C Hàm số đồng biến trên D Hàm số nghịch biến trên

Lời giải

Ta có:

 2

2 2x-1

Do đó hàm số nghịch biến trên các khoảng ; 1

2

  

1

; 2

  

 , nên hàm số nghịch biến trên

1

; 2

  

Chọn B

Câu 2: Đồ thị của hàm số yx43x24 cắt trục hoành tại bao nhiêu điểm ?

Lời giải

Phương trình 4 2

x  x   Có 2 nghiệm phân biệt nên đồ thị cắt 0x tại 2 điểm chọn A

Câu 3: Cho hàm số f x  có      2

f x  x  x  x  ,   x Số cực trị của hàm số đã cho là

A.3 B.0 C.2 D.1

Lời giải

Phương trình f ' x 0có hai nghiệm đơn và một nghiệm kép, nên hàm số có hai cực trị Chọn C

Câu 4: Đường thẳng nào dưới đây là tiệm cận ngang của đồ thị hàm số 3 2019

2

x y x





A x 3 B y 2 C x 2 D y 3

Lời giải

   Tiệm cận ngang y=3 Chọn D

Câu 5: Điểm cực đại của đồ thị hàm số yx36x29x có tổng hoành độ và tung độ bằng

A 1 B 1 C 5 D 3

Lời giải

Tọa độ cực đại (1, 4), nên tổng hoành độ và tung độ : 5 Chọn C

Câu 6: Đường cong trong hình vẽ bên là đồ thị của hàm số nào dưới đây ?

A yx33x1

B yx33x1

C y  x3 3x21

D y  x3 3x21

Lời giải

Đồ thị hàm số trên là đồ thị hàm số 3

yx  x Chọn B Câu 7: Gọi M và m lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số yx33x23 trên đoạn  1;3 Giá trị 2

T  M  m bằng

Lời giải

 

2

x

x

  

 , f(1) 1, (2) f  1; (3)f 3

Vậy:M 3,m   1 T 2M m 5 Chọn C

Câu 8: Cho hàm số y f x( ) có bảng biến thiên như sau

Số nghiệm thực của phương trình 3 ( ) 6f x  0 là

A 3 B 1 C 2 D 0

Lời giải

3 ( ) 6f x   0 f x( )2 Dựa vào bảng biến thiên suy ra số nghiệm phương trình: f x ( ) 2 có 3 nghiệm phân biệt

Chọn A

Câu 9 Bất phương trình

2 2

x x

 

  có tập nghiệm là

A.3; B. ; 1  C 1;3  D 1;3 

Lời giải

2 2x 3

x



Chọn D

Câu 10: Tập nghiệm của phương trình  2 

2

log x  2 x  4  2 là

A. 0 B  2 C  0; 2 D 0; 2 

Lời giải

2

x

x







Chọn C

Câu 11: Với a và b là hai số thực dương Khi đó  2

log a b bằng

A 2logbloga B 2log a b C 2logalogb D 2logalogb

Lời giải

log a b  log a  log b  2log a  log b Chọn C

Câu 12 Nếu 2x 3

a  thì 6

3 x

a bằng

Lời giải

3a x  3a x  3 a x  3.3  81 Chọn A

Câu 13 Hàm số yx.2x có đạo hàm

A ' (1 ln 2)2x

y  x B ' (1 ln 2)2x

y  x

C y' (1 x)2x D y'2xx22x1

Lời giải

2x 2 ln 2x 2 (1x ln 2)

y  x  x Chọn B

Câu 14: Họ các nguyên hàm của hàm số y  cos x  x là

A 1 2

sin

2

x x C B sin xx2C C 1 2

sin

2

   D sin xx2C

Lời giải

( )

F x  ( ) sin 1 2

2

F x  x x C Chọn A

Câu 15: Tìm tất cả các giá trị thực m thỏa mãn

0

m

x  dx 

A m  2. B m   2. C    2 m 1. D m  1.

Lời giải

0

0

m

m

Câu 16: Gọi S là diện tích của hình phẳng giới hạn bởi các đường y 3x, y 0,x  0,x  2 Mệnh đề nào dưới đây đúng ?

A

2

0

3x .

2 2 0

3 x .

2

0

3x .

2 2 0

3 x .

S   dx

Lời giải

Diện tích hình phẳng là

S   dx   dx Chọn A Câu 17: Cho hình tứ diện OABC có ba cạnh OA OB OC, , đôi một vuông góc với nhau và

OA  OB  OC  a.Thể tích của khối tứ diện đã cho bằng

A 6 a3 B

3

4 3

a

C 9 a3 D

3

3 4

a

Lời giải

3

Câu 18: Một hình hộp chữ nhật có ba kích thước là a b c, , Thể tích V của khối hộp chữ nhật đó bằng

A 1

3

V  abc B V (a b c ) C V  abc D V(a c b )

Lời giải

Thể tích khối hộp chữ nhật đã cho là :V  abc Chọn C

Câu 19 Thể tích của khối chóp tứ giác đều có tất cả các cạnh bằng a là

A

3

2 3

a

B

3

2 6

a

C

3

2 2

a

D a3

Lời giải

3 2

V  a  Chọn B

Câu 20 Cho khối trụ có độ dài đường sinh bằng 2a và bán kính đáy bằng a Thể tích của khối trụ đã cho bằng

A a3 B.2 a 3 C

3

3

a



3

6

a



Lời giải

Chiều cao hình trụ :h  2 a , bán kính đáy R  a

Thể tích hình trụ là:Va2.2a2a3 Chọn B

Câu 21: Trong không gian Oxyz, đường thẳng

1 2

1

 



  



  



đi qua điểm nào dưới đây ?

A M1;3; 1  B M3;5;3 C M  3;5;3 D.M1; 2; 3 

Lời giải

Câu 22 Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu   2 2 2

S x y z  x y z  , mặt phẳng

 P :x2y2z100 Mệnh đề nào dưới đây đúng ?

A  P và  S không có điểm chung

B  P cắt  S theo giao tuyến là đường tròn lớn

C   P tiếp xúc với   S

D   P cắt   S theo giao tuyến là đường tròn khác đường tròn lớn

Lời giải

Ta có: Mặt cầu   S có tâm I2; 1; 1   và bán kính R 4

 

   2 2

3

Câu 23: Trong không gian Oxyz, điểm M thuộc trục Oy và cách đều hai mặt phẳng:  P :x   y z 1 0 và

 Q :x   y z 5 0 có tọa độ là

A.M0; 3;0  B.M0;3; 0 C.M0; 2;0  D M0;1;0

Lời giải

Ta có MOyM0; ;0m 

Giả thiết có d M , P d M Q ,   1 5

m  m

     m 3 Vậy M0; 3;0  Chọn A Câu 24 Trong không gian Oxyz, cho điểm A(1; 1; 1) Phương trình mặt phẳng ( )P đi quaA và chứa trục Ox là:

A x y 0 B x   z 0 C y z 0 D. y z 0

Lời giải

mp(P) có vtpt n  (0;1;1) và đi qua điểm A(1;1; 1) Suy ra phương trình (P): y z 0Chọn D

Câu 25 Cho cấp số cộng (u n) có u  4 12 và u 14 18 Giá trị công sai d của cấp số cộng đó bằng

A d   3. B d 3 C d  4. D d   2.

Lời giải

3

d

Thông hiểu

Câu 26: Hội nghị thượng đỉnh Mỹ-Triều lần hai được tổ chức tại Hà Nội, sau khi kết thúc Hội nghị Ban tổ chức mời 10

người lãnh đạo cấp cao của cả hai nước ( Trong đó có Tổng thống Mỹ Donald Trump và Chủ tịch Triều Tiên Kim