Thực hiện hệ thống OFDM sử dụng phương pháp mô hình hóa LDPC trên kênh truyền rayleigh

Thực hiện hệ thống OFDM sử dụng phương pháp mô hình hóa LDPC trên kênh truyền rayleigh

TRƯỜNG ĐẠI HỌC BÁCH KHOA HÀ NỘI

VIỆN ĐIỆN TỬ - VIỄN THÔNG

 BÁO CÁO BÀI TẬP LỚN Thông tin di động

hóa LDPC trên kênh truyền Rayleigh

Nhóm 1

Lớp Điện tử 02-K60

CHƯƠNG 1 TỒNG QUAN ĐỀ TÀI

1.1 Lời nói đầu

Trong những năm gần đây, ghép kênh phân chia theo tần số trực giao

OFDM đã được đề xuất và chuẩn hóa cho truyền thông tốc độ cao Một số ứng dụng của OFDM có thể kể đến là truyền hình số DVB, phát thanh số DAB, mạng LAN không dây…

OFDM là một trường hợp đặc biệt của phương pháp điều chế đa sóng mang, trong đó các sóng mang phụ trực giao với nhau, nhờ vậy phổ tín hiệu ở các sóng mang phụ cho phép chồng lấn lên nhau mà vẫn có thể khôi phục lại tín hiệu ban đầu, điều này làm cho hệ thống OFDM có hiệu suất sử dụng phổ lớn hơn nhiều so với kỹ thuật điều chế thông thường

Ngày nay kĩ thuật OFDM còn kết hợp với các phương pháp mã kênh sử dụng trong thông tin vô tuyến, các hệ thống này còn được gọi là COFDM Trong hệ thống này tín hiệu trước khi được điều chế OFDM sẽ được mã kênh với các loại mã khác nhau nhằm mục đích chống lại các lỗi do đường truyền.Trong phạm vi nghiên cứu đề tài này, nhóm chúng em sẽ đi nghiên cứu, đánh giá hiệu quả của sự kết hợp giữa mã LDPC- mã sửa sai có ma trận kiểm tra mật

độ thấp (một loại mã kênh) và hệ thống OFDM

1.2 Sơ đồ khối hệ thống

Hình 1: Sơ đồ khối hệ thống LDPC-OFDM

CHƯƠNG 2

MÃ SỬA SAI CÓ MA TRẬN KIỂM TRA MẬT ĐỘ

THẤP LDPC

2.1 Sự phát triển của mã sửa sai.

- Năm 1948 Claude E Shannon đã phát hành những công trình nghiên cứu về lý

thuyết toán học trong công nghệ truyền thông Trong các công trình này Shannon phát triển các mô hình thuật toán cho phép giải quyết các vấn đề cơ bản trong truyền dẫn tín hiệu

Hình 2.1: Mô hình hệ thống truyền tin số

- Nguồn tin: nơi tạo ra tập tin M, với xác suất là f M(M=m) Entropy của M được xácđịnh như sau:

- Mã hóa nguồn: bộ mã hóa loại bỏ những thông tin dư thừa của chuỗi đầu vào.

của việc làm này nhằm tăng khả năng tái tạo dữ liệu bị can nhiễu ở phía đầu thu

- Kênh: hàm xác suất truyền dẫn của kênh được định nghĩa là f Y / X(Y/X) Trong đó kênh truyền dẫn là kênh không nhớ

coding) Trong đó các bộ mã hóa khối được sử dụng nhiều hơn trong thực tế

 LDPC có khả năng sửa lỗi cao hơn so với Turbo khi truyền dẫn qua các kênh truyền có phân bố tạp âm trắng kiểu Gauss AWGN

(Error Floor), hiện tượng này làm tỉ lệ lỗi bit phía đầu ra (BER) không thể giảm xuống giá trị cực nhỏ mặc dù tỉ số Eb/No được tăng lên khá nhiều

2.2 Khái niệm

a) Khái niệm

Mã LDPC (Low Density Parity Check Code) mã kiểm tra chẵn lẻ mật độ thấp,

hay còn gọi là mã Gallager, được đề xuất bởi Gallager vào năm 1962.Về cơ bản đây là một loại mã khối có tuyến tính có đặc điểm là các ma trận kiểm tra chẵn lẻ

H là các ma trận thưa, tức là có hầu hết các phẩn tử là 0, chỉ một số ít là 1

b) Mã LDPC đều

Theo định nghĩa của Gallager, ma trận kiểm tra chẵn lẻ LDPC còn có đặc điểm

là mỗi hàng chứa đúng i phần tử 1 và mỗi cột chứa đúng j phần tử 1, một mã LDPC như vậy sẽ được gọi là một mã LDPC đều (n, i, j), trong đó n là độ dài khối của mã và cũng chính là số cột của ma trận H

c) Mã LDPC không đều

Từ định nghĩa ban đầu của Gallager, Luby cùng các tác giả khác đã đánh dấu

một bước tiến quan trọng của mã LDPC trong việc đưa ra khái niệm mã LDPC không đều Đặc điểm của mã này là trọng lượng hàng cũng như trọng lượng cột không đồng nhất Các kết quả mô phỏng cho thấy mã LDPC không đều được xây dựng phù hợp có đặc tính tốt hơn các mã đều Tiếp theo đó, Davey và Mackay các

mã không đều trên GF(q) vời q>2 Theo các tác giả này, khả năng kiểm soát lỗi của loại mã trên GF(q) được cải thiện đáng kể so với các mã trên GF (2)

d) Biểu diễn mã LDPC bằng đồ hình

Hình 2.2: Đồ hình Tanner

- Mã LDPC có thể được mô tả bởi một đồ hình được biết tới với tên gọi là đồ hình

Tanner Đồ hình Tanner là một biểu đồ gồm có hai nhánh (bipartide diagram) bao

các node biến số (variable nodes) Nút biến số biểu thị các bit từ mã, trong khi các node kiểm tra biểu thị phương trình kiểm tra chẵn lẻ.

- Cho một mã LDPC (n, k) trong đó sẽ bao gồm n bút biến số và (n-k) nút kiểm

tra Mối quan hệ giữa các node kiểm tra và node biến số được xác định bởi ma trậnkiểm tra chẵn lẻ H

dẫn bắt đầu và kết thúc trong cùng một nút và bao gồm n cạnh

2.3 Mã hóa mã LDPC

2.3.1 Mã hóa dùng ma trận sinh G

- Các mã LDPC được định nghĩa trên cơ sở là ma trận kiểm tra chẵn lẻ H, từ ma

trận H ta xây dựng ma trận sinh G theo phương pháp khử Gauss-Jordan Phương pháp này đưa ma trận H về dạng:

- Quá trình mã hóa đến đây chỉ đơn thuần là thực hiện phép nhân giữa ma trận hàng

đơn biểu thị chuỗi tin đầu vào với ma trận sinh tìm được

2.3.2 Mã hóa LDPC dùng ma trận kiểm tra chẵn lẻ H

- Khác với phương pháp trên là tìm ma trận G từ ma trận H cho trước sau đó thực

hiện mã hóa với G Một mã LDPC cũng có thể được mã hóa bằng việc sử dụng trực tiếp ma trận H nhờ biến đổi về dạng gần tam giác dưới Ý tưởng của phương pháp này là sử dụng chủ yếu các hoán vị hàng và cột sao cho vẫn giữ được đặc điểm thưa của ma trận H

- Trước hết chỉ hoán vị hàng và cột để đưa ma trận về dạng gần như tam giác dưới.

3

- Với T là ma trận tam giác dưới, nghĩa là T có giá trị 1 trên đường chéo từ trái qua

phải, các phần tử ở trên đường chéo bằng không, kích thước (m-g) *(m-g) B là matrận kích thước (m-g) *g và A là ma trận kích thước (m-g) *k, C có kích thước là g*k và D có kích thước là g*g, E có kích thước là g*(m-g) Trong đó k là chiều dàibản tin, n là độ dài khối của mã, m là số bit kiểm tra m=n-k và gọi g là gap, nói một cách gần đúng thì g càng nhỏ độ phức tạp của mã hóa càng thấp

2.4 Giải mã mã LDPC

Sau khi Mackay và Neal chứng minh tính vượt trội của LDPC thì đã có nhiều phương pháp giải mã ra đời như thuật toán truyền Belief BPA, MPA- thuật toán chuyển tin…và một số thuật toán khác

Phương pháp tổng tích (SPA)

a) Thuật toán MPA

- Hiện nay rất nhiều hướng được đặt ra nhằm giảm sự phức tạp của thuật toán, và

MSA cũng là một trong số đó, MSA được hình thành trên cơ sở phát triển thuật toán SPA, thuật toán mà Mackay-Neal đã sử dụng để chứng minh LDPC có thể tiệm cận giới hạn Shannon Do đó để tiện cho việc tìm hiểu MSA chúng ta khái quát lại thuật toán SPA

b) Một số đặc điểm của thuật toán giải mã MSA

- Sự phức tạp của quá trình tính toán với MSA có khả năng giảm sự phụ thuộc vào

chính là ưu điểm nổi trội của thuật toán này so với SPA

- Với SPA ta phải tính xác suất xuất hiện từ mã P xi đối với x i bằng việc sử dụng phép nhân, trong thuật toán nhân chỉ phải tính giá trị min (x)- giá trị từ mã nhỏ nhất bằng các phép cộng và so sánh nên khối lượng tính toán giảm đi nhiều

với thuật toán SPA

2.5 Kết luận

- Ý nghĩa:

- Bài toán đặt ra:

 Tối ưu thuật toán giải mã để tăng khả năng sửa lỗi của mã, hoặc giảm độ phức tạp của quá trình giải mã.

tạp của quá trình mã hóa, giải mã có thể chấp nhận được

nhất mà độ phức tạp của hệ thống có thể chấp nhận được

CHƯƠNG 3: HỆ THỐNG OFDM

3.1 Giới thiệu chung về kỹ thuật OFDM

- OFDM là viết tắt của Orthogonal Frequency Division Multiplexing có thể được

tạm dịch là Ghép Kênh Phân Chia Theo Tần Số Trực Giao OFDM nằm trong mộtlớp các kỹ thuật điều chế đa sóng mang (MCM) trong thông tin vô tuyến Còntrong các hệ thống thông tin hữu tuyến các kỹ thuật này thường được nhắc đếndưới cái tên: đa tần (DMT) Kỹ thuật OFDM lần đầu tiên được giới thiệu trong bàibáo của R.W Chang năm 1966 về vấn đề tổng hợp các tín hiệu có dải tần hạn chếkhi thực hiện truyền tín hiệu qua nhiều kênh con Tuy nhiên, cho tới gần đây, kỹthuật OFDM mới được quan tâm nhờ có những tiến bộ vượt bậc trong lĩnh vực xử

lý tín hiệu và vi điện tử

- Ý tưởng chính trong kỹ thuật OFDM là việc chia luồng dữ liệu trước khi phát đi

thành N luồng dữ liệu song song có tốc độ thấp hơn và phát mỗi luồng dữ liệu trênmột sóng mang con khác nhau Các sóng mang này là trực giao nhau, điều nàyđược thực hiện bằng cách chọn độ giãn cách tần số giữa chúng một cách hợp lý

3.2 Các khái niệm liên quan đến OFDM

3.2.1 Hệ thống đa sóng mang

- Hệ thống đa sóng mang là hệ thống có dữ liệu được điều chế và truyền đi trên

nhiều sóng mang khác nhau Nói cách khác, hệ thống đa sóng mang thực hiện chiamột tín hiệu thành một số tín hiệu, điều chế mỗi tín hiệu mới này trên các sóngmang và truyền trên các kênh tần số khác nhau, ghép những kênh tần số này lạivới nhau theo kiểu FDM

Hình 3.1: Cấu trúc hệ thống đa sóng mang

3.2.2 Ghép kênh phân chia theo tần số FDM

- Ghép kênh phân chia theo tần số là phương pháp phân chia nhiều kênh thông tin

trên trục tần số Sắp xếp chúng trong những băng tần riêng biệt liên tiếp nhau Mỗikênh thông tin được xác định bởi tần số trung tâm mà nó truyền dẫn Tín hiệughép kênh phân chia theo tần số có dải phổ khác nhau nhưng xảy ra đồng thờitrong không gian, thời gian

Hình 3.2: Ghép kênh phân chia theo tần số

- Để đảm bảo tín hiệu của một kênh không bị chồng lên tín hiệu của các kênh lân

cận, tránh nhiễu kênh, đòi hỏi phải có các khoảng trống hay các băng bảo vệ xengiữa các kênh Điều này dẫn đến sự không hiệu quả về phổ

3.3 Hệ thống OFDM

3.3.1 Mô hình hệ thống OFDM

Hình 3.3: Sơ đồ hệ thống OFDM 3.3.2 Nguyên lý hoạt động

song với tốc độ thấp hơn nhờ bộ chuyển đổi S/P (bộ chuyển đổi nối tiếp - songsong), mỗi dòng dữ liệu song song sau đó được mã hóa sử dụng thuật toán FEC vàđược sắp xếp một cách hỗn hợp

sẽ tính toán các mẫu thời gian tương ứng với các kênh nhánh trong miền tần số

trên các kênh vô tuyến di động đa đường

để truyền trên các kênh

nhiễu gauss trắng cộng AWGN

tại bộ lọc thu Khoảng bảo vệ sẽ được loại bỏ và các mẫu được chuyern từ miềnthời gian sang miền tần số bằng phép biến đổi DFT dùng thuật toán FFT

- Sau đó tùy vào sơ đồ điều chế được sử dụng, sự dịch chuyển về viên độ và pha củasóng mang nhánh sẽ được cân bằng bằng bộ cân bằng kênh (chanel Equalization)

cùng, chúng ta nhận được dòng dữ liệu nối tiếp ban đầu

3.4 Kỹ thuật xử lý tín hiệu OFDM

3.4.1 Mã hóa sửa sai trước FEC

giới hạn cho phép mà không phải nâng cao giá trị của tỷ số Eb/No (SNR), điềunày được thể hiện rõ ở việc kênh truyền bị tác động cảu AWGN, mã FEC đc chiathành 2 loại chính

+ Mã khối (block coding)

+ Mã chập (convolutional coding)

+ Ngoài ra người ta còn dùng mã hóa Trellis (là một dạng của mã chập nhưng có thêmphần mã hóa, bên thu có thế dùng thuật toán Virterbi)

3.4.2 Phân tán kí tự

mang phụ ít tin câyj hơn những sóng mang khác Vì vậy tạo ra các chumg lỗi bitlớn hơn được phân tán một cách ngầy nhiên Hầu hết các mã sửa lỗi không đc thiết

kế để sửa lỗi chùm Do đó, bộ phân tán kí tự được tạo ra nhằm ngẫu nhiên hóa sựxuất hiện của những bit lỗi trc khi giải mã Tại bộ phát, bằng cách nào đó người tahoán vị những bit đã mã hóa sao cho nhưng bit kề nhau bị cách nhau nhiều bit Tại

bộ thu, việc hoán vị ngược lại được thực hiện trước khi giải mã

3.4.3 Sắp xếp

- Về nguyên tắc, có thể áp dụng bất kỳ phương pháp điều chế nào cho mỗi sóng

mang Dạng điều chế được quy định bởi số bit ở ngõ vào và cặp giá trị (I, Q) ở ngõ

ra Tức là dòng bit trên mỗi nhánh được sắp xếp thành các nhóm có Nbs (1, 2, 4,8) bit khác nhau tương ứng với các phương pháp điều chế BPSK, QPSK, 16-QAM, 64- QAM

- Nói chung, mô hình điều chế tùy thuộc vào việc dung hòa giữa yêu cầu tốc dộ

truyền dẫn và chất lượng truyền dẫn Một ưu điểm đặc biệt hứa hẹn cho các ứngdụng đa phương tiện sau này là mô hình điều chế khác nhau có thể đc áp dụng chocác kênh khác nhau, chẳng hạn cho các lớp dịch vụ khác nhau

3.4.4 Sử dụng IFFT/FFT trong OFDM

- OFDM là kỹ thuật điều chế đa sóng mang, trong đó dữ liệu được truyền song song

nhờ rất nhiều sóng mang phụ Để làm được điều này, cứ mỗi kênh phụ ta cần mộtmáy phát sóng sin, một bộ điều chế và một bộ giải điều chế Trong những trườnghợp số kênh phụ là khá lớn thì cách làm trên sẽ không hiệu quả, nhiều khi là

không thể thực hiện được Nhằm giải quyết vấn đề này, khối thực hiện chức năngbiến đổi DFT/IDFT được dùng để thay thế toàn bộ các bộ tạo dao động sóng sin,

bộ điều chế, giải điều chế dùng trong mỗi kênh phụ

- FFT/IFFT được xem là một thuật toán giúp cho việc thực hiện phép biến đổi DFT/

IDFT nhanh và gọn hơn

- Ứng dụng FFT/IFFT trong OFDM

được lấy mẫu, và được định nghĩa như phổ Fourier rời rạc tồn tại chỉ tại tần sốrời rạc Mỗi sóng mang OFDM tương ứng với một phần tử của phổ Fourier rờirạc Biên độ và pha của các sóng mang phụ thuộc data được truyền Sự chuyểntiếp data được đồng bộ tại các sóng mang, và có thể xử lý cùng nhau, symbol

by symbol

x bits dưới dạng một số phức Số x xác định chòm sao tín hiệu của sóng mangtương tứng, như 16-QAM hoặc 32-QAM Số phức được điều chế trong bănggốc bằng thuật toán IFFT và được chuyển trở lại thành data nối trên đườngtruyền Khoảng bảo vệ được chèn vào giữa các ký tự để tránh ISI Các ký tựrời rạc được chuyển thành analog và LPF đối với trên tần số RF

được sử dụng Hệ số tạp của bộ lọc được tính toán dựa trên thông tin kênh

3.5 Các vấn đề trong kỹ thuật OFDM

- OFDM là giải pháp kỹ thuật rất thích hợp cho truyền dẫn vô tuyến tốc độ cao Tuy

nhiên để có thể đem áp dụng vào các hệ thống, có ba vấn để cần phải được giảiquyết khi thực hiện hệ thống sử dụng OFDM

- Vấn đề thứ nhất liên quan trực tiếp đến chỉ tiêu chất lượng hệ thống OFDM nếu

dùng phương pháp giải điều chế liên kết, còn hai vấn đề sau liên quan đến việc xử

lý các nhược điểm của OFDM Ngoài ra để nâng cao chỉ tiêu chất lượng hệ thốngngười ta sử dụng mã hóa tín hiệu OFDM

3.5.1 Ước lượng tham số kênh

- Ước lượng kênh trong hệ thống ofdm là xác định hàm truyền đạt của các kênh con

và thời gian để thực hiện giải điều chế bên thu khi bên phát sử dụng kiểu điều chếkết hợp

- Để ước lượng kênh, phương pháp phố biến hiện nay là dùng tín hiệu dẫn đường

(PSAM-Pilot signal asssited Modulation) Trong phương pháp này, tín hiệu pilotbên phát sử dụng là tín hiệu đã được bên thu biết trc về pha và biên độ tại bên thu

so sánh tín hiệu thu được vs tín hiệu pilot nguyên thủy sẽ cho biết ảnh hưởng củacác kênh truyền dẫn đến tín hiệu phát Ước lượng kênh có có thể được phân tíchtrong miền thời gian và trong miền tần số trong miền thời gian thì các đáp ứngxung h(n) của các kênh được ước lượng trong miền tần số thì các đáp ứng tần sốH(k) của các kênh con đươc ước lượng có hai vấn đề chính được quan tâm khi sửdụng PSAM

- Vấn đề thứ nhất là lựa chọn tín hiệu pilot: phải đảm bảo yêu cầu chống nhiễu, hạn

chế tổn hao về năng lượng và băng thông khi sử dụng tín hiệu này Với hệ thốngOFDM, việc lựa chọn tín hiệu pilot có thể được thực hiện trên giản đồ thời gian –tần số, vì vậy kỹ thuật OFDM cho khả năng lựa chọn cao hơn so với hệ thống đơnsóng mang Việc lựa chọn tín hiệu pilot ảnh hưởng rất lớn đến các chỉ tiêu hệthống

- Vấn đề thứ hai là việc thiết kế bộ lọc ước lượng kênh: phải đảm bảo được độ phức

tạp của thiết bị trong khi vẫn đảm bảo được độ chính xác yêu cầu yêu cầu về tốc

độ thông tin cao (tức là thời gian xử lý giảm) và các chi tiêu hệ thống là hai yêucầu ngược nhau Chẳng hạn, bộ ước lượng kênh tuyến tính tối ưu (theo nguyên lýlỗi bình phương nhỏ nhất- MSE) là bộ lọc Wiener hai chiều (2D-Wiener filter) cóchỉ tiêu kỹ thuật rất cao nhưng lại rất phức tạp vì vậy, khi thiết kế cần phải dunghòa hai yêu cầu trên

3.5.2 Đồng bộ trong OFDM

- Ngoài hai đặc điểm nổi bật là khả năng chống nhiễu ISI, ICI (InterSymbol

Interference, InterCarier Interference) và nâng cao hiệu suất sử dụng phổ, việc sửdụng OFDM (Orthogonal Frequency Division Multiplexing) còn có các ưu điểm làcho phép thông tin tốc độ cao được truyền song song với tốc độ thấp trên các kênhbăng hẹp Các kênh con có thể coi là các kênh fading không lựa chọn tần số nên cóthể dùng các bộ cân bằng đơn giản trong suốt quá trình nhận thông tin Tuy nhiên,một trong những hạn chế của hệ thống sử dụng OFDM là khả năng dễ bị ảnhhưởng bởi lỗi do vấn đề đồng bộ, đặc biệt là đồng bộ tần số do làm mất tính trựcgiao của các sóng mang con Trong hệ thống OFDM, người ta thường xét đến ba

loại đồng bộ: đồng bộ ký tự (Symbol synchronization), đồng bộ tần số sóng mang (Carrier synchronization) và đồng bộ tần số lấy mẫu (Sampling-clock

synchronization)

3.5.2.1 Đồng bộ kí tự

Nhiệm vụ của việc đồng bộ ký tự là phải xác định được thời điểm ký tự bắt đầu Đây làmột trong những vấn đề được quan tâm nghiên cứu rộng rãi Hiện nay, với việc sử dụngtiền tố lặp CP (Cyclic Prefix), thực hiện đồng bộ ký tự đã trở nên dễ dàng hơn nhiều Haiyếu tố cần được chú ý khi thực hiện đồng bộ ký tự là lỗi thời gian và nhiễu pha sóngmang

a) Lỗi định thời – Timing error