CĐTO-Tổ 3STR-Chuyên đề tính đơn điệu của hàm số-14 trang đề - Copy

CHUYÊN ĐỀ TÍNH ĐƠN ĐIỆU CỦA HÀM SỐ Câu 1.. Khẳng định nào sau đây đúng?. Khẳng định nào sau đây là đúngA. Số các giá trị nguyên của mđ hàm số đã cho nghịch bi n trên R là Câu 19?. Tổng c

CHUYÊN ĐỀ TÍNH ĐƠN ĐIỆU CỦA HÀM SỐ Câu 1 Cho hàm số y f x  có đạo hàm liên tục trên và y f x    0, x  3;5 Khẳng định nào sau đây đúng?

A f  2 f 2 B f  3 f 5 C f  3 f  5 D f  0  f 5

Câu 2 Cho hàm số f x có đạo hàm liên tục trên   và có đồ thị của hàm y f x

như hình vẽ nh đ nào ư i đây sai?

A àm số f x nghịch i n n   1;0

B àm số f x đồng i n n   1;

C àm sốf x nghịch i n n   ; 2

D àm số f x đồng i n n   2;

Câu 3 Cho hàm số y f x  có đồ thị như hình vẽ n ư i Hàm số đã cho đồng bi n

trên khoảng nào ư i đây?

A (2; 6) B (0; 4)

C (3; 4) D ( 1; 4)

Câu 4 Cho hàm số ( )f x có bảng bi n hi n ư i đây nh đ nào sau đây là sai?

A Hàm số đã cho nghịch bi n trên khoảng ;0 B Hàm số đã cho nghịch bi n trên khoảng  0;1

C Hàm số đã cho đồng bi n trên khoảng 0; D Hàm số đã cho đồng bi n trên khoảng 1;

3 6

x y x





  đồng bi n trên khoảng nào

A ; 2và 2; B ; 1

2

  

1

; 2

 

2

R  

 

 

Câu 6 Cho hàm số 4 2

2 3

yx  x  Khẳng định nào sau đây là đúng v hàm số này?

khoảng 1;0và 1;

C Hàm số nghịch bi n trên khoảng ; 2 D Hàm số nghịch bi n trên khoảng   ; 1  0;1

Câu 7 Tìm a đ hàm số y2a5x nghịch bi n trên

2

a

y x  x đồng bi n trên khoảng nào?

A  ; 1 B 1;3 C 1;  D 3; 

Câu 9 Cho hàm số f x sin 2x5x Khẳng định nào sau đây là đúng?

A Hàm số y f x đồng bi n trên khoảng 0; B Hàm số y f x nghịch bi n trên khoảng 0;

C Hàm số y f x nghịch bi n trên khoảng ;0

D Hàm số y f x nghịch bi n trên khoảng ;0 và đồng bi n trên khoảng0;

Câu 10 Cho hàm số  2 

3 x

y x  e Chọn m nh đ đúng ong các m nh đ sau

A Hàm số đồng bi n trên khoảng ;1 B Hàm số nghịch bi n trên khoảng 3;1

C Hàm số nghịch bi n trên khoảng 1; D Hàm số đồng bi n trên khoảng 1;3

Câu 11 Cho hàm số   2

4

f x  x  M nh đ nào sau đây đúng?

A Hàm số đã cho đồng bi n trên khoảng 0;  B Hàm số đã cho nghịch bi n trên khoảng 2; 

C Hàm số đã cho đồng bi n trên khoảng   0; 2  2; D Hàm số đã cho đồng bi n trên khoảng 2; 

Câu 12 Hàm số y x 4

x

  đồng bi n trên khoảng nào ư i đây?

Câu 13 Hàm số 2

1

x y x



 đồng bi n trên khoảng

A 1;1 B 0; C  ; 1 và 1; D  ; 

Câu 14 Cho hàm số f x có đạo hàm liên tục trên   và có đồ thị hàm số f x là đường cong trong hình bên M nh

đ nào ư i đây đúng?

A Hàm số f x nghịch bi n trên khoảng  1;1  B Hàm số f x đồng bi n trên khoảng   1; 2 

C Hàm số f x đồng bi n trên khoảng   2;1  D Hàm số f x nghịch bi n trên khoảng   0; 2 

Câu 15 Cho hàm số y f x  liên tục trên , có đồ thị như hình vẽ

M nh đ nào ư i đây đúng v i hàm số yf x ?

A Hàm số y f x đồng bi n trên khoảng;1

B Hàm số y f x nghịch bi n trên khoảng  ; 3

C Hàm số y f x đồng bi n trên khoảng  ; 3

D Hàm số y f x nghịch bi n trên khoảng  3; 1

Câu 16 Cho hàm số y f x  xác định trên và có đồ thị hàm số như hình vẽ M nh đ nào ư i đây đúng v i hàm số

 

y f x ?

A Hàm số y f x  nghịch bi n trên khoảng1;1 B Hàm số y f x  đồng bi n trên khoảng 1; +

C Hàm số y f x  nghịch bi n trên khoảng 1;0 D Hàm số y f x  đồng bi n bi n trên khoảng1;1

Câu 17 Cho hàm số y f x  liên tục trên có đồ thị như hình vẽ Hàm số y f x 

đồng bi n trên khoảng nào?

A  ; 3 B  ; 2

C  ; 2và 0;  D  3; 2và 0; 

y  x mx  m x , v i m là tham số Số các giá trị nguyên của mđ hàm số đã cho nghịch bi n trên R là

Câu 19 Cho hàm số 2

y x  x Khẳng định nào đúng?

A Hàm số đồng bi n trên khoảng 2;  B Hàm số nghịch bi n trên khoảng ; 2

C Hàm số đồng bi n trênkhoảng  0;1 D Hàm số nghịch bi n trên các khoảng ;1 và  2;3

y x  x  m  x m Số giá trị nguyên của tham số m đ hàm số đồng bi n trên nửa khoảng 1;

2



  là

Câu 21 Tìm tập hợp tất cả các giá trị của tham số thực m đ hàm số  2 

y x  mx đồng bi n trên

A  ; 1 B 1;1 C 1;1 D  ; 1

Câu 22 Gọi T là tập hợp tất cả các giá trị thực của tham số m đ phương ình

2x 6.4x 2x 15 3 4x 6 2x 10 0

       có hai nghi m thực phân bi t luôn nhỏ hơn ằng 3 Tổng các

phần tử nguyên của T là

Câu 23 Gọi S là ập hợp các giá ị nguy n của m0; 2019 đ hàm số 2 3 2  2 

3

y x  x  m  m x nghịch i n

n khoảng  1;3 Số phần ử của ập S là:

Câu 24 Có bao nhiêu giá trị nguyên thuộc đoạn 2019; 2019 của tham số thực m đ hàm số

y x  m x  m m x đồng bi n trên khoảng  0; 2 ?

Câu 25 Cho hàm số   x x

y f x e e Số các giá trị m m  thỏa mãn   8

1

m



Câu 26 Gọi S là tập hợp tất cả giá trị thực của tham số m đ hàm số

1

cot cot cot 1

3

y xm x x nghịch bi n trên khoảng 0;

2



  Tập S có chứa bao nhiêu số nguy n ương?

Câu 27 Cho hàm số y f x  li n ục n và có đạo hàm   2   2 

f x x x x  x m v i mọi x Có bao

nhi u số nguy n m huộc đoạn 2019; 2019 đ hàm số g x f 1x nghịch i n n khoảng  ; 1?

Câu 28 Cho hàm số y f x  có bảng bi n hi n như sau:

Hàm số  2 

2

y f x  nghịch bi n trên khoảng nào ư i đây?

A  ; 2 B  0; 2 C 2; D 2;0

Câu 29 Cho hàm số y f x( )ax4bx2c a, ( 0)có đồ thị (C) như hình vẽ Hàm số

g x f x    f x  

    đồng bi n trên khoảng nào sau đây?

A 0; B ( 1; 0)

C (; 0) D ( 1;1)

Câu 30 Cho hàm số ( )f x li n ục n có ( 1) 0f   và có đồ hị hàm số y f x( ) như

hình vẽ n

2 ( 1)

y f x x đồng i n n khoảng

A 3; B 1; 2 C 0; D  0;3

Câu 31 Có ao nhi u giá ị nguy n âm của m đ hàm số

4 sin sin 2 sin 3

y m x x x xđồng i n n ập xác định?

Câu 32 Bi ằng ập hợp ấ cả các giá ị của ham số m đ hàm số 1 3 2   2

2 2018 2017 3

y x mx  m x m  đồng i n

n các khoảng  3; 1 và  0; 2 là đoạn  a b; Tính 2 2

a b

A 2 2

10

13

5

3

a b 

Câu 33 Cho hàm số yf x  có đạo hàm   2  2

f x x x x Khi đó hàm số  2

yf x đồng i n ong khoảng nào?

A 2; 2 B 3; C ;3 D  ; 3 và  0;3

Câu 34 Cho hàm số ln 6

ln 2

x y

x m





 , v i m là tham số Gọi S là tập hợp các giá trị nguy n ương của m đ hàm số đồng

bi n trên khoảng  1;e Tìm số phần tử của S

Câu 35 Có bao nhiêu nghi m nguyên thuộc đoạn 2020; 2020 của bấ phương ình

x  x    x x   

Câu 36 Gọi S là tập hợp các giá trị nguyên của tham số m đ hàm số 2

y x m x  x đồng bi n trên khoảng

  ;  Tính tổng ình phương các phần tử của S.

Câu 37 Cho hàm số f x 2x2x2019x Gọi S là tập hợp các giá trị nguyên của m thỏa mãn đi u ki n

log x 2x m 4 log x 2xm 5 Bi đoạn  a b là tập tất cả các giá trị của ; tham số m đ bấ phương ình nghi m đúng v i mọi x 0; 2 Tính tổng ab?

A a b 4 B a b 2 C a b 0 D a b 6

Câu 39 Cho hàm số y f x  có đồ thị như hình vẽ n ư i

Có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m thuộc đoạn 2019; 2019 đ hàm số

cos 2 

yf x x m đồng bi n trên nửa khoảng 0; 

Câu 40 Có ao nhi u giá ị nguy n âm của ham số m đ hàm số 3

5

1 5

y x mx

x

   đồng

i n n khoảng 0;?

Câu 41 Cho hàm số y f x  liên tục trên và có đồ thị như hình vẽ Hỏi hàm số g x  fx1

đồng bi n trên khoảng nào sau đây?

A  ; 1

B  2; 1

C 1;0

D  0; 2

Câu 42 Cho hàm số y f x( ) có bảng xét dấu của f x( ) như sau:

1 1

yg x  f x   đồng bi n trên khoảng nào ư i đây?

A 1;1 B 6; 1

5



  C  ; 2  D 0 ; 2

Câu 43 Cho hàm số y f x  v i đạo hàm f x có đồ thị như hình vẽ

Hàm số     3 2

g x  f x x  x  x Chọn m nh đ đúng ong các m nh đ sau?

A Hàm số yg x  đồng bi n trên khoảng  1; 2 B Hàm số yg x  đồng bi n trên khoảng 1;0

C Hàm số yg x  đồng bi n trên khoảng  0;1 D Hàm số yg x  nghịch bi n trên khoảng 2;

Câu 44 Cho hàm số   3 2

y f x ax bx  cx d v i a b c d a, , , ; 0 là các số thực, có đồ thị như hình n Có bao nhiêu số nguyên m thuộc khoảng ( 2019; 2019) đ hàm

g x  f x  x m nghịch trên khoảng 2;?

Câu 45 Cho hàm số y f x  có đạo hàm    2 2 

f x x x x mx v i mọi x

Có bao nhiêu số nguy n ương m đ hàm số g x  f5x đồng bi n trên

khoảng 6; 

Câu 46 Cho hàm số yf x nghịch bi n trên Có bao nhiêu số nguyên m thuộc đoạn10; 2019 đ hàm số 

3

m

y f x  m x  x 

Câu 47 Tất cả các giá trị thực của tham số m đ hàm số 3   2  

y x  m x  m x nghịch bi n trên khoảng

 a b sao cho ; b a 3 là

6

m m





 

Câu 48 Tìm số các giá trị nguyên nhỏ hơn 5 của m đ hàm số

2x x mx

y    đồng bi n trên khoảng  1; 2

Câu 49 Có ao nhi u giá ị nguy n của ham số a n đoạn2019; 2019 đ hàm số ( ) (a 1) ln 6

ln 3

x

f x

x a



 nghịch i n

n khoảng (1; )e

Câu 50 Cho hàm số f x có đồ hị như hình vẽ  

Giá trị nguyên nhỏ nhất của tham số m đ phương ình 3  2 2  7   5   1 

f x

   

Câu 51 Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m đ hàm số 4 3 2  2 

sin 2 2 cos 2 3 sin 2 1 3

y x x m  m x nghịch bi n

trên khoảng 0;

4



 

2

m 

hoặc 3 5

2

m 

B m 3 hoặc m0.C   3 m 0 D 3 5 3 5

Câu 52 Cho hai hàm số   3 2 1

2

f x ax bx cx và   2

1

g x dx  ex a b c d e, , , , R a d; 0 Bi t rằng đồ thị của hai hàm số y f x  và yg x  cắt nhau tại a đi m có hoành độ lần lượt là  3; 1;1 ( tham khảo hình vẽ) Hàm

số       1 3 7 3

h x  f x g x  x  x nghịch bi n trên khoảng nào ư i đây?

A 3; 2 B 3;3 C  3; 1 D 1; 2

Câu 53 Tập hợp tất cả các giá trị thực của tham số m đ hàm số 3 2  2 

yx  mx  m  x đồng bi n trên khoảng

2; có dạng ;a  b; Tính T  a b

Câu 54 Cho hàm số   3 2

f x ax  bx  cx d ( , , ,a b c d là các hằng số, a0) có đồ thị như hình vẽ

Hàm số   4   3   2  

4

a

g x  x  a b x  b c x  d c x d nghịch bi n trên khoảng nào sau đây?

A ;0  B 3; 0

4

 

Câu 55 Cho hàm số y f x  liên tục trên có f  0 0 và đồ thị hàm số y f' x như hình vẽ sau

Hàm số   3

3

y f x x đồng bi n trên khoảng nào sau đây?

A 1;0  B  0;1 C 1; D  1;3

Câu 56 Cho hàm số ( )f x có đạo hàm liên tục trên R và có đồ thị của hàm số y f x'( )như hình vẽ n ư i

Hàm số 3

(2 6 3)

y f x  x đồng bi n trên khoảng m; ( mR) m asinb

c



, , , 2

a b c c b

và b

c là phân số tối giản) Tổng S2a3b c bằng

3

y f x  m  m  m  x  m  m x Tổng ấ cả các giá

ị của ham số hực m đ hàm số đồng i n n nửa khoảng  1;  là

Câu 58 Cho hàm số ( )f x có đạo hàm liên tục trên R và có đồ thị của hàm số y f x'( )như hình vẽ n ư i

g x  f mx x m x x m  m  đồng bi n trên nửa khoảng ;0 khi và chỉ khi

( ,

m a b c a b và c là số nguyên tố ) Tính a b c 