ĐÈ THỊ TUYẾN SINH VÀO LỚP 10 DAI HOC QUOC GIA HA NOI TRUONG THPT CHUYEN KHTN NAM 2019 TRUONG BH KHOA HQC TY NHIEN Đề chính thức MÔN THỊ: TOÁN cho tắt cả các thí sinh Thời gian làm bài
Trang 1ĐÈ THỊ TUYẾN SINH VÀO LỚP 10
DAI HOC QUOC GIA HA NOI
TRUONG THPT CHUYEN KHTN NAM 2019 TRUONG BH KHOA HQC TY NHIEN
Đề chính thức
MÔN THỊ: TOÁN (cho tắt cả các thí sinh) Thời gian làm bài: 120 phút (không kế thời gian phát đề)
Câu I
1) Giải phương trình
26x +5 L226x+5 =3 3 +30
Ve +30
v+y=2
(x+2y)(2+3y* +4xy) = 27
2) Giải hệ phương trình
Câu II
1) Tìm tắt cả các cặp (x, y) nguyên thỏa mãn
(x? -x+1)(y? +29) =3x-1
2) Với x, y là các số thực thỏa man 1< y<2,xy+2>2y, tim giá trị nhỏ nhất của biểu
thức
22,
Dư y +l
Câu II Cho hình vuéng ABCD, đường tròn (Ø) nội tiếp hình vuông ABCD tiếp xúc với
các cạnh 4B, AD lần lượt tại các điểm E,Ƒ Gọi giao điểm của CE và BF là G
1) Chứng minh rằng năm điểm 4,F,Ø,G,E cùng nằm trên một đường tròn
2) Gọi giao điểm của Ƒ và đường tròn (Ø) là M(M #Ƒ) Chứng minh ring M là trung điểm cia doan thing BG
3) Ching minh ring tryc tam tam giée GAF nim trén dudng tron (0)
Cau IV Cho x,y,z la céc số thực dương thỏa mãn xy + yz + zx = 1 Chứng minh rằng
3
1 + 1 + 1 as 2 x + y + #
lex? Ity? +2? 3\ Vier? Jl+y Vier?
=————— —
Cán bộ coi thi không giải thích oi thêm