đề thi thử THPT QG 2019 toán sở GDĐT bắc ninh có lời giải

Đồ thị hàm số y=a x và đồ thị hàm số y=loga x đối xứng nhau qua đường thẳng y=.. Đồ thị hàm số y=a x có tiệm cận đứng là trục tung.. Đường cong trong hình vẽ bên là đồ thị của một hàm số

SỞ GD&ĐT BẮC NINH

¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯

ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA NĂM 2019

Bài thi: Toán

Thời gian làm bài: 90 phút (không kể thời gian giao đề)

(Đề có 50 câu trắc nghiệm)

¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯

Họ và tên thí sinh: Số báo danh :

Câu 1. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , phương trình mặt phẳng ( )a đi qua điểm A(0; 1;0- );(2;0;0)

4

Câu 6 Cho hàm số y=f x( ) có bảng biến thiên như sau:

Tập tất cả các giá trị của tham số m để phương trình f x( ) =m có ba nghiệm phân biệt là

A.(4;+� ) B. (- � -; 2). C. 2;4��-� ��� D. (- 2;4).

Câu 7 Số đường tiệm cận của đồ thị hàm số 2

9

x y

x

=+ là

Mã đề 101

Câu 8 Hàm số y=x3+3x2- 4 nghịch biến trên khoảng nào sau đây?

Câu 11 Cho hàm số y=a x với 0< � Mệnh đề nào sau đây SAI?a 1

A. Đồ thị hàm số y=a x và đồ thị hàm số y=loga x đối xứng nhau qua đường thẳng y= x

B. Hàm số y=a xcó tập xác định là � và tập giá trị là (0;+ � )

C. Hàm số y=a x đồng biến trên tập xác định của nó khi a > 1

D. Đồ thị hàm số y=a x có tiệm cận đứng là trục tung

Câu 12 Đường cong trong hình vẽ bên là đồ thị của một hàm số trong

bốn hàm số được liệt kê ở bốn phương án A, B, C, D dưới đây Hỏi đó là

lên (ABC là trung điểm BC Thể tích của khối lăng trụ ) ABC A B C ���là

Câu 16. Số giá trị nguyên của tham số m để phương trình để phương trình sinx+(m- 1 cos) x=2m- có1nghiệm là

A. 0 B. 3 C. 2 D. 1

Câu 17 Một hình nón có độ dài đường sinh bằng đường kính đáy Diện tích hình tròn đáy của hình nón bằng

9p Tính đường cao h của hình nón

k n k

=

k n

k C

n k

=

k n

k C

n n k

=

k n

n C

n k

=

-

Câu 21 Cho hàm số y=f x( ) liên tục, đồng biến trên đoạn ; � �� �� � Khẳng định nào sau đây đúng?a b

A. Hàm số đã cho có cực trị trên đoạn ; � �� �a b

B. Hàm số đã cho có giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất trên khoảng ( )a b;

C. Phương trình f x = có nghiệm duy nhất thuộc đoạn ; ( ) 0 � �� �a b

D. Hàm số đã cho có giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất trên đoạn ; � �� �a b

Câu 22 Cho hình chóp S ABCD có đáy là hình bình hành Gọi M , N là trung điểm của SA , SB Mặt.phẳng (MNCD chia hình chóp đã cho thành hai phần Tỉ số thể tích hai phần là (số bé chia số lớn))

Câu 24 Cho lăng trụ tam giác đều ABC A B C ��� có độ dài cạnh đáy bằng a , góc giữa đường thẳng AB�

và mặt phẳng (ABC bằng 60� Tính thể tích V của khối trụ ngoại tiếp lăng trụ đã cho )

Câu 25 Cho hàm số y f x= ( ) liên tục trên �, có đạo hàm ( ) (2 )

Câu 28 Cho hàm số y=f x y( ), =g x( ) liên tục trên đoạn� � <� �a b a b; ( ) Hình phẳng D giới hạn bởi đồ thị

hai hàm số y=f x y( ), =g x( )và hai đường thẳng x=a x, = có diện tích làb

Câu 33 Cho hàm số bậc ba y=f x( ) có đồ thị như hình vẽ Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m

Câu 35 Cho hàm số y=x3�8x2+8x có đồ thị ( )C và hàm số y=x2+(8- a x b) - (với a b ��) có,

đồ thị ( )P Biết đồ thị hàm số ( )C cắt ( )P tại 3 điểm có hoành độ nằm trong đoạn 1;5���- ��� Khi a đạt giátrị nhỏ nhất thì tích ab bằng

Câu 36 Gọi A là tập các số tự nhiên có 3 chữ số đôi một khác nhau Lấy ngẫu nhiên ra từ A hai số Tính

xác suất để lấy được hai số mà các chữ số có mặt ở hai số đó giống nhau

Câu 40. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hai điểm A(1;2;1 ,) (B 3;4;0), mặt phẳng

( )P :ax by cz+ + +46= Biết rằng khoảng cách từ ,0 A B đến mặt phẳng ( )P lần lượt bằng 6 và 3 Giá trị của biểu thức T = + + bằnga b c

Câu 43 Ông Nam dự định gửi vào ngân hàng một số tiền với lãi suất 6,6%/năm Biết rằng nếu không rút

tiền khỏi ngân hàng thì cứ sau mỗi năm, số tiền lãi sẽ được nhập vào vốn ban đầu để tính lãi cho năm tiếp

theo Tính số tiền tối thiểu x triệu đồng (x �� ông Nam gửi vào ngân hàng để sau ) 3 năm số tiền lãi đủmua một chiếc xe gắn máy trị giá 26 triệu đồng

A. 191triệu đồng B. 123triệu đồng C. 124triệu đồng D. 145triệu đồng

A. uuur3(5; 16; 13- - ) B. uuur2(5; 4; 3- - ) C. uuur4(5;16;13) D. uur1(5;16; 13- )

Câu 45. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho điểm A(4;0;0 ,) (B 0;4;0 ,) (S 0;0;c và đường thẳng)

Gọi S là tập các giá trị nguyên của tham số m để giá trị lớn nhất của biểu thức P = x2+y2- m không

vượt quá 10 Hỏi S có bao nhiêu tập con không phải là tập rỗng?

Câu 49 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng ( )P :mx+(m+1)y z- - 2m- 1 0= , với

m là tham số Gọi ( )T là tập hợp các điểm H là hình chiếu vuông góc của điểm m H(3;3;0) trên ( )P Gọi

ĐÁP ÁN

( http://tailieugiangday.com – Website đề thi – chuyên đề file word có lời giải chi tiết)

Quý thầy cô liên hệ đặt mua word: 03338.222.55

HƯỚNG DẪN GIẢI CHI TIẾT Câu 1 D

Câu 2 D

Vì z1,z2 là hai nghiệm của phương trình 2

2z  3z  nên theo viet ta có3 0 1 2

1 2

3232

55

a

a b b

Từ bảng biến thiên suy ra phương trình có ba nghiệm phân biệt khi 2  m  4

+ Đồ thị hàm số y  ax có tiệm cận ngang là trục hoành và không có tiệm cận đứng

+ Đồ thị hàm số y  ax và đồ thị hàm sốy = loga x đối xứng nhau qua đường thẳng y  x

Câu 12 D

+ Ta có: limx���y � , suy ra loại B

+ Từ hình vẽ bên ta thấy đồ thị hàm số đạt cực đại tại (0; 3) suy ra loại A

+ Đồ thị hàm số đạt cực tiểu tại (1; 4) suy ra loại C

Câu 13 B

Gọi M là trung điểm của BC, khi đó , 3

2

a

AM BC AM  và A’M  (ABC)Trong tam giác vuông A’AM có: 2 2 6

I Sai vì hai đường thẳng đó có thể chéo nhau

II Sai vì hai giao tuyến có thể trùng nhau

III Sai vì hai đường thẳng đó có thể cùng nằm trên mp(P)

IV Sai vì có thể kẻ được vô số đường thẳng song song mp(P)

k n k





Câu 21 D

Hàm số y  f x liên tục, đồng biến trên đoạn a; b] ta có bảng biến thiên trên đoạn a; b] như sau:

Dựa vào bảng biến thiên ta có:

Hàm số đã cho có giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất trên đoạn a; b] là:

a b

Trên a; b] hàm số không có cực trị

Trên khoảng a ; b không thể kết luận được giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất

Trên a; b chưa thể kết luận được phương trình f x  0 có nghiệm duy nhất thuộc đoạn  a; b] vì không

xác định được dấu của f (a) và f (b)

Câu 22 A

Gọi V là thể tích khối chóp S.ABCD

Ta có:V A ABCD. 2.V S ABC. 2.V S ACD.  (do các hình chóp này có cùng đường cao là khoảng cách từ S đênV

(ABCD) vàS ABCD 2.SABC 2.SACD)

M , N là trung điểm của SA, SB suy ra 1; 1

S MNCD

ABCDMN

V V

Ta có BB’ (ABC) nên AB là hình chiếu vuông góc của AB

Do đó AB’, (ABC))  (AB’, AB) �B AB' 600

Xét tam giác vuông B’AB cóBB'atan 600 a 3

Gọi O, O lần lượt là tâm của đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC, AB’C’ nên OO’  (ABC  và OO’= BB’3

a

 là đường cao của khối trụ ngoại tiếp hình lăng trụ

Do tam giác ABC và AB’C’ đều nên O, O là trọng tâm tam giác ABC , AB’C’

Do đáy là tam giác đều cạnh a nên bán kính đường tròn đáy là

Ta có bảng biến thiên của g t trên khoảng 2;2

Dựa vào bảng biến thiên ta thấy t2  có nghiệmt m t�2; 2=> m < 6

Vìm� 0;9 � �m  0;5 Vậy có 6 giá trị của m để bất phương trình có nghiệm thuộc 1;1

Câu 34 A

Ta có:

2

2 3 3

4

4 5 5

b

d d

(vì mỗi số được kể 2 lần).Trường hợp 2: Xét có số tự nhiên có 3 chữ số đôi một khác nhau và chứa chữ số 0 Khi đó số cách chọn rađược hai số mà các chữ số có mặt ở hai số đó giống nhau là

1 1

144 32

31

Khi cho H1 quay quanh trục Ox , ta có 4 2

1 0

V � x dx Hình phẳng H2

Khi cho H2 quay quanh trục Ox , ta có 3 3

Câu 41 D

Tam giác ABC cóAB a AC a ,  2,BAC� 450 �BC a �ABC vuông cân ở B.

Vì các tam giácAB C ABC AC C1 , , 1 là các tam giác vuông chung cạnh huyền AC

 A A B C C cùng thuộc mặt cầu đường kính AC., , , ,1 1

Do đó khối cầu ngoại tiếp chópA BCC B có tâm H là trung điểm AC và 1 1 2

Gọi Q là mặt phẳng chứa d và vuông góc với P

 vectơ pháp tuyếnnrQ ��u nuur uurd; p��5; 4; 3  

Do d ' là hình chiếu của đường thẳng d lên mặt phẳng P nên d’ �P

Do đó d’= (P)  (Q) hayuuurd'��n nuur uurp; Q��5;16; 13 

2 2 2 2 2

cos

326

1 1 2 4 4

c c

33

x x

x x

Số nghiệm của phương trìnht33t2  � số giao điểm của đường thẳng y  a và đồ thịa

Doa� 4;6 �t33t2 a có 1 nghiệm duy nhấtt  2� x2  � x�

Xétx63x2 2 0� x2   2�x�   � 

Ta thấy:

+ x  0 là nghiệm bội 3 nên là cực trị

+ x  1 là nghiệm bội 3 nên là cực trị

Gọi K là hình chiếu vuông góc của H(3;3;0) lên đường thẳng d , ta tìm được K(1;1;0)

Tam giác HHmK là tam giác vuông tại Hm và HHm  d nên T  là đường tròn có tâm I 2;2;0 là trung điểmcủa HK , bán kính 2