017 toán vào 10 chuyên bình dương 2018 2019

017 toán vào 10 chuyên bình dương 2018 2019 017 toán vào 10 chuyên bình dương 2018 2019 017 toán vào 10 chuyên bình dương 2018 2019 017 toán vào 10 chuyên bình dương 2018 2019 017 toán vào 10 chuyên bình dương 2018 2019 017 toán vào 10 chuyên bình dương 2018 2019 017 toán vào 10 chuyên bình dương 2018 2019 017 toán vào 10 chuyên bình dương 2018 2019 017 toán vào 10 chuyên bình dương 2018 2019 017 toán vào 10 chuyên bình dương 2018 2019 017 toán vào 10 chuyên bình dương 2018 2019 017 toán vào 10 chuyên bình dương 2018 2019 017 toán vào 10 chuyên bình dương 2018 2019 017 toán vào 10 chuyên bình dương 2018 2019 017 toán vào 10 chuyên bình dương 2018 2019 017 toán vào 10 chuyên bình dương 2018 2019 017 toán vào 10 chuyên bình dương 2018 2019 017 toán vào 10 chuyên bình dương 2018 2019 017 toán vào 10 chuyên bình dương 2018 2019 017 toán vào 10 chuyên bình dương 2018 2019 017 toán vào 10 chuyên bình dương 2018 2019 017 toán vào 10 chuyên bình dương 2018 2019 017 toán vào 10 chuyên bình dương 2018 2019 017 toán vào 10 chuyên bình dương 2018 2019 017 toán vào 10 chuyên bình dương 2018 2019 017 toán vào 10 chuyên bình dương 2018 2019 017 toán vào 10 chuyên bình dương 2018 2019 017 toán vào 10 chuyên bình dương 2018 2019 017 toán vào 10 chuyên bình dương 2018 2019 017 toán vào 10 chuyên bình dương 2018 2019 017 toán vào 10 chuyên bình dương 2018 2019 017 toán vào 10 chuyên bình dương 2018 2019 017 toán vào 10 chuyên bình dương 2018 2019 017 toán vào 10 chuyên bình dương 2018 2019 017 toán vào 10 chuyên bình dương 2018 2019 017 toán vào 10 chuyên bình dương 2018 2019 017 toán vào 10 chuyên bình dương 2018 2019 017 toán vào 10 chuyên bình dương 2018 2019 017 toán vào 10 chuyên bình dương 2018 2019 017 toán vào 10 chuyên bình dương 2018 2019 017 toán vào 10 chuyên bình dương 2018 2019 017 toán vào 10 chuyên bình dương 2018 2019 017 toán vào 10 chuyên bình dương 2018 2019 017 toán vào 10 chuyên bình dương 2018 2019 017 toán vào 10 chuyên bình dương 2018 2019 017 toán vào 10 chuyên bình dương 2018 2019 017 toán vào 10 chuyên bình dương 2018 2019 017 toán vào 10 chuyên bình dương 2018 2019 017 toán vào 10 chuyên bình dương 2018 2019 017 toán vào 10 chuyên bình dương 2018 2019 017 toán vào 10 chuyên bình dương 2018 2019 017 toán vào 10 chuyên bình dương 2018 2019 017 toán vào 10 chuyên bình dương 2018 2019 017 toán vào 10 chuyên bình dương 2018 2019 017 toán vào 10 chuyên bình dương 2018 2019 017 toán vào 10 chuyên bình dương 2018 2019 017 toán vào 10 chuyên bình dương 2018 2019 017 toán vào 10 chuyên bình dương 2018 2019 017 toán vào 10 chuyên bình dương 2018 2019 017 toán vào 10 chuyên bình dương 2018 2019 017 toán vào 10 chuyên bình dương 2018 2019 017 toán vào 10 chuyên bình dương 2018 2019 017 toán vào 10 chuyên bình dương 2018 2019 017 toán vào 10 chuyên bình dương 2018 2019 017 toán vào 10 chuyên bình dương 2018 2019 017 toán vào 10 chuyên bình dương 2018 2019 017 toán vào 10 chuyên bình dương 2018 2019 017 toán vào 10 chuyên bình dương 2018 2019 017 toán vào 10 chuyên bình dương 2018 2019 017 toán vào 10 chuyên bình dương 2018 2019 017 toán vào 10 chuyên bình dương 2018 2019 017 toán vào 10 chuyên bình dương 2018 2019 017 toán vào 10 chuyên bình dương 2018 2019 017 toán vào 10 chuyên bình dương 2018 2019 017 toán vào 10 chuyên bình dương 2018 2019 017 toán vào 10 chuyên bình dương 2018 2019 017 toán vào 10 chuyên bình dương 2018 2019 017 toán vào 10 chuyên bình dương 2018 2019 017 toán vào 10 chuyên bình dương 2018 2019 017 toán vào 10 chuyên bình dương 2018 2019 017 toán vào 10 chuyên bình dương 2018 2019 017 toán vào 10 chuyên bình dương 2018 2019 017 toán vào 10 chuyên bình dương 2018 2019 017 toán vào 10 chuyên bình dương 2018 2019 017 toán vào 10 chuyên bình dương 2018 2019 017 toán vào 10 chuyên bình dương 2018 2019 017 toán vào 10 chuyên bình dương 2018 2019 017 toán vào 10 chuyên bình dương 2018 2019 017 toán vào 10 chuyên bình dương 2018 2019 017 toán vào 10 chuyên bình dương 2018 2019 017 toán vào 10 chuyên bình dương 2018 2019 017 toán vào 10 chuyên bình dương 2018 2019 017 toán vào 10 chuyên bình dương 2018 2019 017 toán vào 10 chuyên bình dương 2018 2019 017 toán vào 10 chuyên bình dương 2018 2019 017 toán vào 10 chuyên bình dương 2018 2019 017 toán vào 10 chuyên bình dương 2018 2019 017 toán vào 10 chuyên bình dương 2018 2019 017 toán vào 10 chuyên bình dương 2018 2019 017 toán vào 10 chuyên bình dương 2018 2019 017 toán vào 10 chuyên bình dương 2018 2019 017 toán vào 10 chuyên bình dương 2018 2019 017 toán vào 10 chuyên bình dương 2018 2019 017 toán vào 10 chuyên bình dương 2018 2019 017 toán vào 10 chuyên bình dương 2018 2019 017 toán vào 10 chuyên bình dương 2018 2019 017 toán vào 10 chuyên bình dương 2018 2019 017 toán vào 10 chuyên bình dương 2018 2019 017 toán vào 10 chuyên bình dương 2018 2019 017 toán vào 10 chuyên bình dương 2018 2019 017 toán vào 10 chuyên bình dương 2018 2019 017 toán vào 10 chuyên bình dương 2018 2019 017 toán vào 10 chuyên bình dương 2018 2019 017 toán vào 10 chuyên bình dương 2018 2019 017 toán vào 10 chuyên bình dương 2018 2019 017 toán vào 10 chuyên bình dương 2018 2019 017 toán vào 10 chuyên bình dương 2018 2019 017 toán vào 10 chuyên bình dương 2018 2019 017 toán vào 10 chuyên bình dương 2018 2019 017 toán vào 10 chuyên bình dương 2018 2019 017 toán vào 10 chuyên bình dương 2018 2019 017 toán vào 10 chuyên bình dương 2018 2019 017 toán vào 10 chuyên bình dương 2018 2019 017 toán vào 10 chuyên bình dương 2018 2019 017 toán vào 10 chuyên bình dương 2018 2019 017 toán vào 10 chuyên bình dương 2018 2019 017 toán vào 10 chuyên bình dương 2018 2019 017 toán vào 10 chuyên bình dương 2018 2019 017 toán vào 10 chuyên bình dương 2018 2019 017 toán vào 10 chuyên bình dương 2018 2019 017 toán vào 10 chuyên bình dương 2018 2019 017 toán vào 10 chuyên bình dương 2018 2019 017 toán vào 10 chuyên bình dương 2018 2019 017 toán vào 10 chuyên bình dương 2018 2019 017 toán vào 10 chuyên bình dương 2018 2019 017 toán vào 10 chuyên bình dương 2018 2019 017 toán vào 10 chuyên bình dương 2018 2019 017 toán vào 10 chuyên bình dương 2018 2019 017 toán vào 10 chuyên bình dương 2018 2019 017 toán vào 10 chuyên bình dương 2018 2019 017 toán vào 10 chuyên bình dương 2018 2019 017 toán vào 10 chuyên bình dương 2018 2019 017 toán vào 10 chuyên bình dương 2018 2019 017 toán vào 10 chuyên bình dương 2018 2019 017 toán vào 10 chuyên bình dương 2018 2019 017 toán vào 10 chuyên bình dương 2018 2019 017 toán vào 10 chuyên bình dương 2018 2019 017 toán vào 10 chuyên bình dương 2018 2019 017 toán vào 10 chuyên bình dương 2018 2019 017 toán vào 10 chuyên bình dương 2018 2019 017 toán vào 10 chuyên bình dương 2018 2019 017 toán vào 10 chuyên bình dương 2018 2019 017 toán vào 10 chuyên bình dương 2018 2019 017 toán vào 10 chuyên bình dương 2018 2019 017 toán vào 10 chuyên bình dương 2018 2019 017 toán vào 10 chuyên bình dương 2018 2019 017 toán vào 10 chuyên bình dương 2018 2019 017 toán vào 10 chuyên bình dương 2018 2019 017 toán vào 10 chuyên bình dương 2018 2019 017 toán vào 10 chuyên bình dương 2018 2019 017 toán vào 10 chuyên bình dương 2018 2019 017 toán vào 10 chuyên bình dương 2018 2019 017 toán vào 10 chuyên bình dương 2018 2019 017 toán vào 10 chuyên bình dương 2018 2019 017 toán vào 10 chuyên bình dương 2018 2019 017 toán vào 10 chuyên bình dương 2018 2019 017 toán vào 10 chuyên bình dương 2018 2019 017 toán vào 10 chuyên bình dương 2018 2019 017 toán vào 10 chuyên bình dương 2018 2019 017 toán vào 10 chuyên bình dương 2018 2019 017 toán vào 10 chuyên bình dương 2018 2019 017 toán vào 10 chuyên bình dương 2018 2019 017 toán vào 10 chuyên bình dương 2018 2019 017 toán vào 10 chuyên bình dương 2018 2019 017 toán vào 10 chuyên bình dương 2018 2019 017 toán vào 10 chuyên bình dương 2018 2019 017 toán vào 10 chuyên bình dương 2018 2019 017 toán vào 10 chuyên bình dương 2018 2019 017 toán vào 10 chuyên bình dương 2018 2019 017 toán vào 10 chuyên bình dương 2018 2019 017 toán vào 10 chuyên bình dương 2018 2019 017 toán vào 10 chuyên bình dương 2018 2019 017 toán vào 10 chuyên bình dương 2018 2019 017 toán vào 10 chuyên bình dương 2018 2019 017 toán vào 10 chuyên bình dương 2018 2019

SỞ GIÁO DỤC – ĐÀO TẠO

TỈNH BÌNH DƯƠNG

ĐỀ CHÍNH THỨC

KỲ THI TUYỂN SINH LỚP 10 THPT

NĂM HỌC : 2018-2019 Môn thi: TOÁN CHUYÊN Thời gian: 150 phút Câu 1.

a) Giải phương trình : 7 2 + x x− = +(2 x) 7 −x

b) Cho các số thực

,

x y

thỏa mãn (x+ 2018 +x2)( y+ 2018 +y2) = 2018

Tính giá

trị của biểu thức Q x= 2019 +y2019 + 2018(x y+ +) 2020

Câu 2

Gọi 1 2

;

x x

là nghiệm của phương trình x2 − 2(m− 1)x+ 2m− = 6 0

Tìm tất cả các giá trị

của m nguyên dương để

A

   

= ÷  ÷+

   

có giá trị nguyên

Câu 3

a) Tính giá trị biểu thức

2 1 1 2 3 2 2 3 2025 2024 2024 2025

b) Tìm tất cả các số nguyên dương x, y thỏa mãn: x2 +y2 = 3(x y+ )

Câu 4 Cho đường tròn (O) bán kính R và điểm M nằm ngoài (O) Kẻ các tiếp

tuyến MA, MB với đường tròn (O) (A;B là các tiếp điểm) Trên đoạn AB lấy điểm

C (C khác với A và B) Gọi I, K lần lượt là trung điểm của MA, MC Đường thẳng

KA cắt (O) tại điểm thứ hai là D

a) CMR:

KO −KM =R

b) CMR: Tứ giác BCDM là tứ giác nội tiếp

c) Gọi E là giao điểm thứ hai của MD với (O), N là trung điểm của KE Đường thẳng KE cắt (O) tại điểm thứ hai là F CMR: 4 điểm I, A, N, F cùng thuộc một đường tròn

ĐÁP ÁN Câu 1

a) Giải phương trình 7 2 + x x− = +(2 x) 7 −x

Điều kiện xác định: 0≤ ≤x 7

Đặt

2

( 0)

7

x b

− =



2

2

7

2

 = ⇒ = − ⇒ =



⇔ 



Vậy nghiệm của phương trình đã cho là

7 3;

2

b) Cho các số thực x,y thỏa mãn……

2

2 2 2

2018 2018

2018

2018 2018 2018

2018

Biến đổi tương tự ta có:

2018 +x − =x 2018 +y +y (2)

Cộng vế với vế của (1) và (2) ta được:

2 2

=



+)Với x= y

ta có:

0 0

2018( ) 2020 2020

x y



+)Với x= −y

, ta có:

2020 0

Q

x y



Vậy Q=2020

Câu 2.

Suy ra phương trình đã cho luôn có hai nghiệm phân biệt với mọi m

Áp dụng định lý Vi-et ta có:

1 2





Theo đề bài ta có:

( ) ( )

2

2

2

1 2

2

2 2 2

2

2

2

A

x x

m m

m

=

−

−

−

2 2

2

2

2 3

3

A

m

m

−

−

Ta có:

2

2m − 6m+ = 8 2 (m m− + 3) 8

Ta thấy: 2m m( − 3) (Mm− ∀ ≠ 3) m 3

hay (m− ∈ 3) U(8) ⇔(m− ∈ ± ± ± ± 3) { 1; 2; 4; 8}

Ta có bảng giá trị

3

Kết hợp với điều kiện m≠3

ta có các giá trị thỏa mãn bài toán:

{ 5; 1;1;2;4;5;7;11}

Câu 3.

Dựa vào đề bài ta có phân số tổng quát của dãy số trên là

1

2

Từ đó ta có:

2 1 1 2 3 2 2 3 2025 2024 2024 2025

45 45 2025

Vậy

44

45

b) Tìm tất cả các số nguyên dương x, y thỏa mãn…

Áp dụng BĐT Co si ta có:

2

x y

2

2

2 6

6

x y

x y

+

⇒ ≥ +

Lại có:

2 3

5 6

x y

x y

x y

x y

+

+ =



 + =





 + =



 + =



¢

TH1:

2; 1

1; 2





 = = ⇒ + =













+ = ⇒











Vậy nghiệm dương của phương trình đã cho là ( )3;3

Câu 4.

a) CMR:

KO −KM =R

Ta có I là trung điểm của AM K, là trung điểm của MC(gt)

/ /

⇒

(đường trung bình ∆AMC)

Lại có: MO ⊥ AB

(tính chất hai tiếp tuyến cắt nhau)

(từ song song đến vuông góc) Gọi P là giao điểm của MOvà Q là giao điểm của KIvà MO

Xét ∆OAM

vuông tại A có đường cao APta có:

Xét ∆MQK

vuông tại Q ta có:

Xét ∆QKO

vuông tại Q ta có:

Xét ∆AMP

có:

( )

Q

=





là trung điểm của MP(tính chất đường trung bình)

2

MQ QP

Vậy

b) CMR: tứ giác BCDM nội tiếp

Gọi giao điểm của KO với ( )O

là G H, như hình vẽ Xét ∆KGA

và ∆KDH

ta có:

·AKG

chung;

(hai góc nội tiếp cùng chắn cung DG)

(các cặp cạnh tương ứng tỉ lệ)

Ta có:

( )

(Các góc tương ứng bằng nhau) Vậy ta có tứ giác MBCDlà tứ giác nội tiếp

c) Gọi E là giao điểm thứ 2 của MD với (O), N là trung điểm KE……

Ta có: MDElà cát tuyến, MAlà tiếp tuyến nên

(góc nội tiếp và góc tạo bởi tiếp tuyến và dây cung cùng chắn cung AD)

Mà

(theo câu b)

Lại có hai góc ở vị trí so le trong ⇒MK / /AE

Tứ giác MAKEnội tiếp có I N, là trung điểm 2 cạnh bên AM và EK⇒ IN / /AE

Do đó:

Do vậy tứ giác IANFnội tiếp (điều phải chứng minh)