Giáo án 5 hoạt động theo hướng ptnl toán 8 đại số học kì 1

Kỹ năng: - HS phân tích được đa thức thành nhân tử bằng phương pháp đặt nhân tử chung.. -Hãy dùng tính chất của phép nhân đối với phép cộng viết biểu thức trên dưới dạng khác GV : Còn n

Trang 1

TUẦN 1:

Ngày soạn: 12/08/2018 Ngày dạy: 20/08/2018

CHƯƠNG I: PHÉP NHÂN VÀ PHÉP CHIA CÁC ĐA THỨC

TIẾT 1: NHÂN ĐƠN THỨC VỚI ĐA THỨC

I MỤC TIÊU

1 Kiến thức : HS nắm được quy tắc nhân đơn thức với đa thức

2 Kĩ năng : HS thực hiện thành thạo phép nhân đơn thức với đa thức

3 Thái độ : Rèn tính cẩn thận khi làm toán, thái độ nghiêm túc trong học tập

II CHUẨN BỊ CỦA GV VÀ HS:

1 Giáo viên: Bảng phụ, phấn màu, máy chiếu

2 Học sinh : Ôn tập quy tắc nhân một số với một tổng, nhân hai đơn thức

III TIẾN TRÌNH TIẾT HỌC:

1 Ổn đinh tổ chức:

- Kiểm tra sĩ số : 8A : 8B:

* Kiểm tra bài cũ:

- Nêu quy tắc nhân đơn thức với đơn thức?

- Tính: 3x 2 y 3 5xy 2

2 Tổ chức các hoạt động dạy học:

2.1 Khởi động:

- GV giới thiệu chương trình đại số 8

- Nêu yêu cầu về sách vở, dụng cụ học tập, ý thức và phương pháp học tập bộ môn

- Phương pháp: vấn đáp gợi mở, hoạt động cá nhân

- Kĩ thuật: Động não, đặt câu hỏi

- Định hướng năng lực: Phát triển năng lực giải quyết vấn đề, năng lực tự học,

năng lực ngôn ngữ toán học, tính toán

- Phẩm chất: Tự lập, tự tin, tự chủ

GV: Yêu cầu HS làm ?1

HS: thực hiện GV: đưa ra ví dụ SGK, yêu cầu HS lên

1 QUY TẮC

*) Ví dụ: 5x (3x 2 - 4x + 1)

Trang 2

bảng thực hiện, GV chữa

? Muốn nhân một đơn thức với một đa thức

ta làm như thế nào ? HS: Trả lời theo ý hiểu -> HS khác đọc quy

- Kĩ thuật: Động não, đặt câu hỏi, kĩ thuật chia nhóm

- Năng lực: Phát triển năng lực giải quyết vấn đề, năng lực tự học, năng lực hợp

S = 8 3 2 + 3 2 + 2 2 = 48 + 6 + 4 = 58 m 2 1) S

Trang 3

- GV đưa đề bài sau lên bảng phụ:

Bài giải sau đúng (Đ) hay sai (S)

? Tóm lại bài học hôm nay các em cần

nắm nội dung kiến thức nào? Cần rèn

luyện kĩ năng gì?

HS:

GV: Khẳng định lại

- Yêu cầu HS làm bài tập 1 SGK

- GV gọi hai HS lên chữa bài

- Gọi HS nhận xét bài làm của bạn

- GV cho HS hoạt động nhóm bài 2, GV

đưa đề bài lên bảng phụ

Đại diện một nhóm lên trình bày bài giải

1

2; y = - 100

= x 3 - xy - x 3 - x 2 y + x 2 y - xy = - 2xy Thay x =

1

2 và y = -100 vào biểu thức:

Trang 4

- Được bao nhiêu nhân với 2;

- Lấy kết quả trên cộng với 10;

- Nhân kết quả vừa tìm được với 5;

- Đọc kết quả cuối cùng sau khi trừ đi 100

Tôi sẽ đoán được tuổi của bạn, giải thích tại sao?

Hãy chơi trò chơi toán học này với nhiều người bạn và đố họ tại sao em luôn đúng

- Học thuộc quy tắc nhân đơn thức với đa thức, có kĩ năng nhân thành thạo,

trình bày theo hướng dẫn

- Làm bài tập:3; 4 ; 5 ; 6 <5, 6 SGK>

- 1 ; 2 ; 3 ; 4 <3 SBT>

Tuần 1 Ngày soạn: 16/08/2018 Ngày dạy: 24/08/2018

TIẾT 2: NHÂN ĐA THỨC VỚI ĐA THỨC

I MỤC TIÊU:

1 Kiến thức: HS nắm vững quy tắc nhân đa thức với đa thức

2 Kĩ năng : HS biết trình bày phép nhân đa thức theo các cách khác nhau

3 Thái độ : Rèn tính cẩn thận cho HS khi thực hiện phép tính

2 Học sinh : Ôn tập quy tắc nhân hai đơn thức, nhân đơn thức với đa thức

* Kiểm tra sĩ số : 8A : 8B:

* Kiểm tra bài cũ:

Trang 5

HS1: Phát biểu quy tắc nhân đơn thức với đa thức Viết dạng tổng quát

Chữa bài tập 5 <6 SGK>

a) x (x - y) + y (x - y) b) x n - 1 (x + y) - y (x n - 1 + y n - 1 ) HS2: Chữa bài tập 5 <3 SBT>

Xét mặt dưới của hộp quà

a Hai đoạn dây buộc chia mặt dưới của hộp quà thành 4 hình Diện tích mỗi

- Phương pháp: vấn đáp gợi mở, hoạt động cá nhân

- Định hướng năng lực: Phát triển năng lực giải quyết vấn đề, năng lực tự học, năng

lực ngôn ngữ toán học, tính toán

GV: Yêu cầu HS nghiên cứu VD sgk

GV: Nêu cách làm và giới thiệu đa

thức tích

? Vậy muốn nhân 1 đa thức với 1 đa

thức ta làm như thế nào?

HS: Phát biểu GV: Chốt lại-> 2 HS đọc lại quy tắc

?1 sgk tr 7

Trang 6

- Kĩ thuật: Động não, đặt câu hỏi, kĩ thuật chia nhóm

- Định hướng năng lực: Phát triển năng lực giải quyết vấn đề, năng lực tự học, năng

lực ngôn ngữ toán học, tính toán

 S = 4 2,5 2 - 1 2 = 4 6,25 - 1 = 24 m 2

2.3 Hoạt động luyện tập:

- Phương pháp : thảo luận nhóm

Trang 7

- Kĩ thuật: Động não, đặt câu hỏi, kĩ thuật

chia nhóm

- Định hướng năng lực: Phát triển năng

lực giải quyết vấn đề, hợp tác, năng lực tự

học, năng lực ngôn ngữ toán học, tính

GV lưu ý HS: Khi trình bày cách 2 cả hai

đa thức phải được sắp xếp theo cùng một

thứ tự

Bài 7 sgk tr 8

a) C 1 : (x 2 - 2x + 1) (x - 1) = x 2 (x - 1) - 2x (x - 1) + 1(x - 1) = x 3 - x 2 - 2x 2 - 2x + x - 1 = x 3 - 3x 2 + 3x - 1

b) C 1 : (x 3 - 2x 2 + x - 1)(5 - x)

= x 3 (5 - x) - 2x 2 (5 - x) + x(5 - x)

- 1 (5 - x)

= 5x 3 - x 4 - 10x 2 + 2x 3 + 5x - x 2 - 5 + x

= - x 4 + 7x 3 - 11x 2 + 6x - 5 -x 4 + 7x 3 - 11x 2 + 6x - 5

2.4 Hoạt động vận dụng:

- GV cho HS làm bài tập sau: Chứng minh:

a) ( x- 1) ( x 2 +x+1) = x 3 -1 b) ( x 3 + x 2 y + xy 2 + y 3 ) ( x - y) = x 4 - y 4

- Cho HS làm bài theo nhóm ( 2 bàn là 1 nhóm) 3 nhóm làm ý a, 3 nhóm làm ý b

trong 3 phút

- Các nhóm báo cáo kết quả

- GV cùng HS các nhóm nhận xét, 2.5 Hoạt động tìm tòi, mở rộng:

- Học thuộc quy tắc nhân đa thức với đa thức

- Nắm vững cách trình bày phép nhân đa thức cách 2

- Làm bài tập 6 , 7, 8 <4 SBT>; bài 8 <8 SGK>

Trang 8

1 Kiến thức: HS được củng cố kiến thức về các quy tắc nhân đơn thức với đa thức,

nhân đa thức với đa thức

2 Kĩ năng : HS thực hiện thành thạo phép nhân đơn thức, đa thức

2 Học sinh : Ôn tập quy tắc nhân hai đơn thức, nhân đơn thức với đa thức

* Kiểm tra sĩ số : 8A : 8B:

* Kiểm tra bài cũ: Lồng vào khởi động

2 Tổ chức các hoạt động dạy học:

2.1 Khởi động:

GV tổ chức cho học sinh tham gia trò chơi: “ Hộp quà may mắn”

Trang 9

sẽ tương ứng với một câu hỏi Trả lời đúng em sẽ nhận được một phần quà, trả lời

sai, cơ hội giành cho các bạn còn lại

Câu hỏi chứa trong hộp quà:

Hộp quà số 1: Phát biểu quy tắc nhân đa thức với đa thức

- Chữa bài tập 8a <8 SGK> Làm tính nhân:

(x 2 y 2 -

1

2xy + 2y) (x - 2y) Hộp quà số 2: Chữa bài tập 6 (a, b) <4 SBT> Làm tính nhân:

a) (5x - 2y) (x 2 - xy + 1) b) (x - 1) (x + 1) (x + 2) Hộp quà số 3 : May măn 2.2 Các hoạt động hình thành kiến thức:

Hoạt động của thầy và trò Nội dung kiến thức

Bài 10 <8 SGK>

- Phương pháp: vấn đáp gợi mở, hoạt

động cá nhân

- Định hướng năng lực: Phát triển

năng lực giải quyết vấn đề, năng lực

tự học, năng lực ngôn ngữ toán học,

Trang 10

Bài 11 < 8 SGK>

- Phương pháp: Vấn đáp gợi mở,

hoạt động cá nhân

năng lực giải quyết vấn đề, hợp tác,

năng lực tự học, năng lực ngôn ngữ

toán học, tính toán

- Muốn chứng minh giá trị của biểu

thức không phụ thuộc vào giá trị của

năng lực giải quyết vấn đề, hợp tác,

1

2x 3 - x 2 +

3

2x

Trang 11

Bài tập 13 <9 SGK>

- Phương pháp: Thảo luận nhóm

- Kĩ thuật: Động não, đặt câu hỏi, kĩ

thuật chia nhóm

năng lực giải quyết vấn đề, năng lực

- 7 + 112x = 81 83x - 2 = 81 83x = 83

- Hãy viết công thức của 3 số tự nhiên chẵn liên tiếp

- Hãy biểu diễn tích hai số sau lớn hơn tích của hai số đầu là 192

- Cho HS làm bài cá nhân

- Gọi HS lên bảng

2n ; 2n + 2 ; 2n + 4 (n  N)

(2n + 2)(2n + 4) - 2n(2n + 2) = 192 4n 2 + 8n + 4n + 8 - 4n 2 - 4n = 192

Trang 12

Tuần dạy: 5 Ngày dạy: /9 Ngày soạn: 13/9

Tiết 9

PHÂN TÍCH ĐA THỨC THÀNH NHÂN TỬ

BẰNG PHƯƠNG PHÁP ĐẶT NHÂN TỬ CHUNG

I MỤC TIÊU:

1 Kiến thức:

- HS hiểu: thế nào là phân tích đa thức thành nhân tử

- HS biết: cách tìm nhân tử chung và đặt nhân tử chung

2 Kỹ năng:

- HS phân tích được đa thức thành nhân tử bằng phương pháp đặt nhân tử chung

- HS vận dụng thành thạo được phương pháp này để tính toán hợp lý,

3 Thái độ:

- HS có thói quen: cẩn thận chính xác, linh hoạt trong giải toán

- HS có tính cách: nghiêm túc, tự giác trong học tập

4.Năng lực – phẩm chất:

-Năng lực: HS được rèn năng lực năng lực giao tiếp, năng lực hợp tác

- Phẩm chất: HS chăm học,chăm làm, sống có trách nhiệm

II CHUẨN BỊ:

1.Giáo viên: Bảng phụ

2.Học sinh : SGK, đồ dùng học tập

III PHƯƠNG PHÁP VÀ KĨ THUẬT DẠY HỌC:

1 Phương pháp: Vấn đáp, luyện tập , hoạt động nhóm

Trang 13

2.Kĩ thuật dạy học:Kĩ thuật thảo luận nhóm, kĩ thuật đặt câu hỏi,hỏi đáp

IV.TỔ CHỨC CÁC HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC:

2.Hoạt động hình thành kiến thức mới

Hoạt động của giáo viên và học sinh Nội dung cần đạt

GV nêu ví dụ 1 : Hãy viết 2x2 - 4x thành một

tích của những đa thức

-Hãy dùng tính chất của phép nhân đối với

phép cộng viết biểu thức trên dưới dạng khác

GV : Còn nhiều phương pháp để phân tích đa

thức thành nhân tử chung ta sẽ học ở các tiết

học sau

- GV giới thiệu VD 2 sách giáo khoa

- Tìm nhân tử chung của các hạng tử có

GV : Nhân tử chung trong VD này là 3x2y2

Hệ số của Nhân tử chung ( 3 ) có quan hệ gì

với các hệ số nguyên dương của các hạng tử (

3 , 6 , 9 ) ?

1) Ví dụ 1:SGKtrang 18

Ta thấy: 2x2= 2x.x 4x = 2x. 2 2x là nhân tử chung Vậy : 2x2 - 4x = 2x.x-2x.2

= 2x(x-2)

- Phân tích đa thức thành nhân tử ( hay thừa số) là biến đổi đa thức đó thành 1 tích của những đa thức

*Ví dụ 2 PTĐT thành nhân tử

15x3 - 5x2 + 10x= 5x(3x2- x + 2 )

Trang 14

HS : Hệ số của nhân tử chung chính là

ƯCLN của các hệ số nguyên dương của các

hạng tử

GV? Luỹ thừa bằng chữ của nhân tử chung (

x2y2) có quan hệ thế nào với luỹ thừa bằng

chữ của các hạng tử ?

HS : Luỹ thừa bằng chữ của nhân tử chung

phải là luỹ thừa có mặt trong tất cả các hạng

tử của đa thức, với số mũ là số mũ nhỏ nhất

của nó trong các hạng tử

GV : Chốt lại cách tìm nhân tử chung

GV cho HS làm ? 1

GV Hướng dẫn HS tìm nhân tử chung của

mỗi đa thức, lưu ý đổi dấu củacâu c Sau đó

yêu cầu HS làm bài vào vở, ba HS lên bảng

làm

GV ở câu b , nếu dừng lại ở kết quả (x -

2y)(5x2 - 15x) có được không ?

HS nhận xét

HS : Tuy kết quả là một tích nhưng phân tích

như vậy chưa triệt để vì đa thức (5x2- 15x)

còn phân tích được bằng 5x(x - 3)

GV : Nhấn mạnh : nhiều khi để làm xuất

hiện nhân tử chung, ta cần đổi dấu các hạng

tử, cách làm đó là dùng tính chất A = - (- A)

GV : phân tích đa thức thành nhân tử có

nhiều ích lợi Một trong các ích lợi đó là

GV theo dõi các nhóm làm bài

- Cử đại diện nhóm nhanh nhất lên trình bày

-các nhóm khác nhận xét ,bổ sung

- GV chốt lại lời giải đúng

2 áp dụng

PTĐT sau thành nhân tử a) x2 - x = x.x - x= x(x -1)

b) 5x23.5x(x-2y) = 5x(x- 2y)(x- 3) c)3(x-y)-5x(y- x)=3(x- y)+5x(x- y)= (x- y)(3 + 5x)

(x-2y)-15x(x-2y)=5x.x(x-2y)-VD: -5x(y-x) y+x)=5x(x-y)

=-(-5x)[-(y-x)]=5x(-* Chú ý: Nhiều khi để làm xuất

hiện nhận tử chung ta cần đổi dấu các hạng tử với tính chất:

A = -(-A)

?2 Phân tích đa thức thành nhân tử: a) 3x(x-1)+2(1- x)=3x(x- 1)- 2(x- 1)

= (x- 1)(3x- 2) b)x2(y-1)-5x(1-y)= x2(y- 1) +5x(y-1)

= (y- 1)(x+5).x c)(3- x)y+x(x - 3)=(3- x)y- x(3- x) = (3- x)(y- x)

T Tìm x sao cho: 3x2 - 6x = 0 + GV: Muốn tìm giá trị của x thoả mãn đẳng thức trên hãy PTĐT trên thành nhân tử

- Ta có 3x2 - 6x = 0  3x(x - 2)

= 0  x = 0 Hoặc x - 2 = 0 x = 2

Vậy x = 0 hoặc x = 2

?1

?3

Trang 15

GV Hỏi : -Thế nào là phân tích đa thức thành nhân tử ?

-Khi phân tích đa thức thành nhân tử phải đạt yêu cầu gì ?

-Nêu cách tìm nhân tử chung của các đa thức có hệ số nguyên ?

-Nêu cách tìm các số hạng viết trong ngoặc sau nhân tử chung ?

Trang 16

-HS thực hiện được: Phân tích đa thức thành nhân tử

- HS thực hiện thành thạo: kỹ năng tính toán, kỹ năng phân tích đa thức thành nhân

tử

3.Thái độ:

- Rèn cho HS tính cách: nghiêm túc, tự giác trong học tập

2.Kĩ thuật dạy học:Kĩ thuật đặt câu hỏi, hỏi đáp

1.Hoạt động khởi động

1.1 Ổn định lớp:

1.2 Kiểm tra bài cũ:

GV treo bảng phụ với nội dung bài tập sau :

Điền vào vế phải để được các HĐT :

GV : Việc áp dụng hằng đẳng thức cũng cho ta biến đổi đa thức thành một tích , đó

là nội dung bài học hôm nay

-GV : nêu VD như SGK

- Kĩ thuật đặt câu hỏi, hỏi đáp

? bài toán này em có dùng được phương

pháp đặt nhân tử chung không ? Vì sao ?

HS : Không dùng được phương pháp đặt

nhân tử chung vì các hạng tử không có

1 / Ví dụ phân tích các đa thức sau thành nhân tử

a) x4 – 4x + 4 = x2 – 2.x.2 + 22 = 2)2

(x-b) x2–2 = x2-( 2)2 = (x+ 2)(x- 2)

Trang 17

nhân tử chung GV đa thức này có ba hạng

tử , em hãy nghĩ xem có thể áp dụng HĐT

nào để biến đổi thành tích ?

HS : Đa thức trên có thể viết được dưới

dạng bình phương của một hiệu

GV : Để chứng minh đa thức chia hết cho 4

với mọi số nguyên n , cần làm thế nào ?

HS tự nghiên cứu SGK

GV theo dõi HS làm bài

c)1-8x3=13–(2x)3=(1-2x)(1+2x+4x2)

?1 a) x3- 3x2 +3x +1= x3- 3x2 1+3x 12+13 = (x+1)3

b) (x+y)2- 9x2 = (x+y)2- (3x)2

= (x+y+3x)(x+y-3x) = (4x+y)(y-2x)

?2

1052 –25 = 1052 – 52 = 5)(105+5) =100.110= 11000

1/ phân tích các đa thức sau thành nhân tử :

GV cho HS hoạt động nhóm ( HS làm bài vào vở) , 4 HS lên bảng làm

a , x2 + 6x + 9 = x2 + 2.x.3 + 32 = ( x+3)2

b , 10x – 25 – x2 = - ( x2 – 10x + 25 ) = - ( x2 – 2.x.5 + 52 ) = - ( x – 5 )2

Trang 18

Kiểm tra ngày : /9/201

Tuần dạy: 6 Ngày dạy: /9 Ngày soạn: 20 /9

- HS thực hiện được kỹ năng phân tích đa thức thành nhân tử

- HS thực hiện thành thạo kỹ năng tính toán

Trang 19

1 Phương pháp: Vấn đáp,luyện tập

( a + b )3 +(a – b )3 = [( a + b ) + ( a-b ) ][( a+b)2 –( a+b)(a-b) +(a-b)2]

=( a+b+a-b)( a2- 2ab+b2-a2+b2+a2+2ab+b2) =2a(a2 +3b2 )

Kĩ thuật đặt câu hỏi, hỏi đáp

GV đưa VD lên bảng cho HS làm Nếu làm

được thì GV khai thác ,nếu không làm được GV

gợi ý cho HS : Với VD trên có thể sử dụng hai

phương pháp đã học không ?

Trong bốn hạng tử, những hạng tử nào có nhân

tử chung ?

HS Vì bốn hạng tử của đa thức không có nhân

tử chung nên không dùng được phương pháp

đặt nhân tử chung Đa thức cũng không có

dạng hằng đẳng thức nào

GV : Hãy nhóm các hạng tử có nhân tử chung

đó và đặt nhân tử chung cho từng nhóm

= x( x+y )–3(x +y)= (x+y )( x – 3 )

Trang 20

GV : Lưu ý Khi nhóm các hạng tử mà đặt dấu

“-“trước ngoặc thì phải đổi dấu tất cả các hạng

tử trong ngoặc

GV : Hai cách làm như VD trên gọi là phân

tích đa thức thành nhân tử bằng phương pháp

nhóm các hạng tử Hai cách trên cho ta kết quả

HS : Nếu nhóm như vậy , mỗi nhóm có thể

phân tích tiếp được , nhưng quá trình phân tích

không tiếp tục được

( 9- x2 ) +( 2xy –y2) = ( 3-x ) ( 3+x) +y( 2x-y)

GV : Vậy khi nhóm các hạng tử phải nhóm

thích hợp , Có thể là :

-Mỗi nhóm đều có thể phân tích được

-Sau khi phân tích đa thức thành nhân tử ở mỗi

nhóm thì quá trình phân tích phải tiếp tục

Phương pháp: luyện tập

GV cho HS làm ?1

GV theo dõi HS làm dưới lớp

GV đưa ?2 lên bảng phụ yêu cầu HS nêu ý kiến

của mình về lời giải của bạn

Hai HS lên bảng phân tích tiếp với cách làm

= ( 15.64+36.15)+(25.100+60.100)

= 15( 64+36) +100( 25+60) = 15.100+100.85

=100( 15+85) = 100.100 = 10000

?3 HS Bạn An làm đúng , bạn Thái và bạn Hà chưa phân tích hết vì còn có thể phân tích tiếp được

* x4 –9x3+ x2–9x= x(x3 –9x2+x - 9)

= x [( x3 + x) – ( 9x2 + 9)]

= x [x ( x2 + 1) – 9( x2 + 1)]

* x4 – 9x3 + x2 – 9x

= (x4 – 9x3) +(x2-9x) = x3(x – 9 )+x(x-9) = (x- 9)(

x3+x) = (x - 9) x(x2 + 1)

HS x2 + 6x +9 – y2

= (x2 + 6x +9 ) – y2

Trang 21

= ( x +3)2 –y2

= (x+3+y)(x+3-y)

3.Hoạt động luyện tập:

GV yêu cầu HS hoạt động cá nhân

2 HS trình bày lời giải, các HS khác nhận xét

48(b) 3x2 + 6xy + 3y2 – 3z2 = 3 ( x2 + 2xy +y2 – z2) =3 [ ( x2 + 2xy + y2 ) – z2 ]

= 3 [ ( x + y )2 – z2 ] = 3 ( x + y + z ) ( x +y – z)

48( c) x2 – 2xy + y2 – z2 + 2zt – t2 = (x 2 – 2xy + y2) – (z2 – 2zt + t2)

= (x – y)2 – (z – t)2 = [(x – y) +(z – t)][(x- y) –(z-t)]= (x - y + z – t) (x – y – z +t)

HS nhận xét , chữa bài

GV : Lưu ý nếu tất cả các hạng tử có nhân tử chung thì nên đặt nhân tử chung rồi

mới nhóm Khi nhóm chú ý tới các hạng tử hợp thành hằng đẳng thức

Bài 49(b) Tr22 SGK HS làm bài, một HS lên bảng làm

- HS thực hiện được kỹ năng phân tích đa thức thành nhân tử

- HS thực hiện thành thạo vận dụng bảy hằng đẳng thức vào giải toán

3 Thái độ

- HS có thói quen: cẩn thận chính xác, khoa học trong giải toán

HS có tính cách: nghiêm túc, tự giác trong học tập

3 Thái độ:

HS có thái độ hăng hái, tích cực xây dưng bài

- HS có tính cách chủ động trong hoạt động học

-Năng lực: HS được rèn năng lực hợp tác,năng lực tính toán

- Phẩm chất: HS có tính chăm học , chăm làm, yêu khoa học

Trang 22

GV: Bảng phụ

HS : SGK, đồ dùng học tập

1 Phương pháp: luyện tập ,hoạt động nhóm

2.Kĩ thuật dạy học: Kĩ thuật thảo luận nhóm, kĩ thuật động não

1.2 Kiểm tra bài cũ: Kiểm tra trong quá trình luyện tập

1.3 Bài mới:

GV đặt vấn đề: trong tiết học này các em sẽ được làm các dạng bài tập để củng

cố các phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử đã được học trong 2 tiết học

HS nhận xét bài giải của bạn

Hỏi Em hãy nhắc lại các phương pháp

phân tích đa thức thành nhân tử đã

học ?

GV Chốt lại : Khi phân tích đa thức

thành nhân tử nên làm theo cách sau :

-Đặt nhân tử chung nếu tất cả các

hạng tử có nhân tử chung

-Dùng hằng đẳng thức nếu có

nếu cần thiết phải đặtdấu “-“ trước

ngoặc và đổi dấu hạng tử

- GV yêu cầu HS hoạt động nhóm

-Các nhóm hoạt động giải bài tập

- Gọi đại diện nhóm trình bày

- Các nhóm khác nhận xét, sửa lại nếu

Bài 48 Tr22/SGK a) x2 + 4x – y2 + 4 = (x2 + 4x + 4) – y2

= (x+2)2 – y2 = (x+2 – y)(x+2 +y) b) 3x2 + 6xy +3y2 – 3z2 = (3x2 + 6xy +3y2) – 3z2 ) = 3(x+y)2 - 3z2 = …

A= (2x2+4x) +(xy +2y) = 2x( x+2)+y(x+2)= (x+2)(2x+y)

Trang 23

- GV chốt lại lời giải

GV cho các nhóm kiểm tra kết quả

 x- 3 = 0 hoặc 5x 1 = 0

 x = 3 hoặc x =

5 1

4.Hoạt động vận dụng :

Gv yêu cầu HS nhắc lại các phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử đã học

GV chốt lại các phương pháp và chú ý khi sử dụng mỗi phương pháp

5.Hoạt động tìm tòi, mở rộng

- Xem lại các dạng bài tập đã chữa trong giờ học này

- Ôn lại các PP phân tích đa thức thành nhân tử

- HS biết vận dụng một cách linh hoạt các phương pháp phân tích đa thức

thành nhân tử đã học vào việc giải loại toán phân tích đa thức thành nhân tử

2 Kỹ năng: -HS thực hiện được kỹ năng phân tích đa thức thành nhân tử

1 Phương pháp: Vấn đáp, hoạt động nhóm,dạy học bằng trò chơi

2.Kĩ thuật dạy học: Kĩ thuật thảo luận nhóm, kĩ thuật đặt câu hỏi, kĩ thuật động não IV.TỔ CHỨC CÁC HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC:

Trang 24

HS1 : Chữa bài 50(a)

HS2 : Chữa bài 166-Tr27- SBT theo hai cách xm+3y-xm+1y3-x3ym+1+xym+3

Cách 1 : (xm+3y-xm+1y3) – (x3ym+1+xym+3) =xm+1y(x2-y2)-xym+1(x2-y2)

ĐVĐ : Em hãy nhắc lại các phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử đã học ?

GV : Trên thực tế khi phân tích đa thức thành nhân tử ta thường phối hợp nhiều phương pháp Nên phối hợp các phương pháp đó như thế nào ? Ta sẽ nghiên cứu bài hôm nay

Phương pháp: Vấn đáp

GV để 1’ cho HS suy nghĩ và hỏi : với bài

toán trên em có thể dùng phương pháp nào để

phân tích ?

HS Vì ba hạng tử đều có 5z nên dùng phương

pháp đặt nhân tử chung

Đến đây bài toán đã dừng lại chưa ? Vì sao ?

GV Như vậy để phân tích đa thức 5x2z -

10xyz +5y2z thành nhân tử đầu tiên ta dùng

phương pháp đặt nhân tử chung , sau dùng

tiếp phương pháp hằng đẳng thức

GV? Để phân tích đa thức này thành nhân tử

em có dùng phương pháp đặt nhân tử chung

được không ? Tại sao ?

Em định dùng phương pháp nào, nêu Có thể ?

GV đưa bài tập lên bảng phụ và nói : Hãy

quan sát và cho biết cách nhóm sau có được

không ? vì sao ?

x 2 – 16 – 4xy + 4y2 = (x2 – 16) – (4xy – 4y2 )

x 2 – 16 – 4xy + 4y2

HS Vì cả bốn hạng tử của đa thức đều không

có nhân tử chung nên không dùng phương

pháp đặt nhân tử chung

HS : Vì x2 - 4xy + 4y2 = ( x - 2y )2 nên ta có

1 / Ví dụ : *Ví dụ 1 phân tích đa thức sau thành nhân tử 5x2z – 10xyz +5y2z

= ( x – 2y + 4 ) ( x – 2y – 4 )

Trang 25

thể nhóm các hạng tử đó vào một nhóm rồi

dùng tiếp hằng đẳng thức GV Chốt lại : Khi

phân tích đa thức thành nhân tử nên làm theo

cách sau :

-Đặt nhân tử chung nếu tất cả các hạng tử có

nhân tử chung

-Dùng hằng đẳng thức nếu có

-Nhóm nhiều hạng tử ( thường mỗi nhóm có

nhân tử chung hoặc là hằng đẳng thức ) nếu

cần thiết phải đặt dấu “-“ trước ngoặc và đổi

dấu hạng tử

GV cho HS làm ?1

phân tích đa thức 2x3y - 2xy3 - 4xy2 - 2xy

thành nhân tử

HS làm bài vào vở Một HS lên bảng làm

GV theo dõi HS làm dưới lớp , nhận xét

Phương pháp: hoạt động nhóm,

GV cho HS thảo luận nhóm ?2 (a)

Tính giá trị của biến thức :

x 2 + 2x + 1 - y2 tại x = 94,5 và y = 4,5

HS hoạt động nhóm Đại diện nhóm trả lời

GV cho các nhóm kiểm tra kết quả làm của

x 2 + 2x + 1 – y2 = (x 2 + 2x + 1 ) –

y2

= (x +1 ) 2 – y2 = ( x + 1 – y ) ( x +

1 + y) Thay x = 94,5 và y = 4,5 vào đa thức sau khi phân tích ta có

( x + 1 - y ) ( x + 1 + y)

=( 94,5 + 1 - 4,5 ) ( 94,5 +1 + 4,5 )

= 91 100 = 9100

b) Bạn Việt đã sử dụng các phương pháp : Nhóm hạng tử , dùng hằng đẳng thức , đặt nhân tử chung

2.Hoạt động luyện tập:

Phương pháp: dạy học bằng trò chơi

Trò chơi : GV cho hs thi giải toán nhanh

Đề : phân tích đa thức thành nhân tử nêu các phương pháp mà đội mình đã làm Đội 1 : 20z2 – 5x2 – 10xy – 5y2

Đội 2 : 2x – 2y – x2 + 2xy – y2

Yêu cầu của trò chơi : Mỗi đội cử ra 5 HS Mỗi HS chỉ được viết một dòng ( Trong quá trình phân tích đa thức thành nhân tử )

Trang 26

HS cuối cùng viết các phương pháp mà đội mình đã dùng khi phân tích HS sau có

quyền sửa sai cho HS trước Đội nào làm nhanh và đúng là thắng cuộc

- HS biết : Củng cố kiến thức về phân tích đa thức thành nhân tử bằng các pp đã học

- HS hiểu: phân tích đa thức thành nhân tử bằng các phương pháp đã học

2 Kỹ năng:

- HS thực hiên đươc kỹ năng phân tích đa thức thành nhân tử

- HS thực hiện thành thạo vận dụng bảy hằng đẳng thức vào giải toán’

1 Phương pháp: Vấn đáp,luyện tập , hoạt động nhóm

- Không kiểm tra (cuối giờ kiểm tra 15 phút)

Trang 27

Hỏi Em hãy nhắc lại các phương pháp

phân tích đa thức thành nhân tử đã học ?

GV gọi HS lên bảng thực hiện, các HS

còn lại làm vào phiếu học tập sau đó

giáo viên thu lại rồi nhận xét cách làm

của học sinh

- GV giới thiệu phương pháp tách, thêm

bớt để phân tích đa thức thành nhân tử

- GV yêu cầu HS phân tích đa thức vế

trái thành nhân tử rồi nhận xét và tìm x

GV chốt lại - Trước khi thay giá trị của

ẩn vào biểu thức GV yêu cầu HS phân

tích đa thức thành nhân tử rồi thay giá

trị của ẩn vào tính

HS lên bảng trả lời + đặt nhân tử chung + Dùng hằng đẳng thức + Nhóm nhiều hạng tử + Phối hợp nhiều phương pháp I/ phân tích đa thức thành nhân tử 1/ Bài tập 54 – SGK

a/ x3 + 2x2y + xy2 – 9x = x(x + y – 3)(x + y + 3) b/ 2x – 2y – x2 + 2xy – y2 = (x – y)(2 – x + y) c/ x4 – 2x2 = x2(x – 2)( x + 2) 2/ Bài tập 57 – SGK

a/ x2 – 4x + 3 =x2 – x – 3x + 3

=( x2 - x) – (3x –3)= x(x - 1) – 3(x – 1) = (x – 1)(x – 3)

b/ x2 + 5x + 4 = x2 + 4x +x + 4

= (x2 + 4x) +(x + 4) = x(x + 4) +(x + 4)

=(x + 1)(x + 4) c/ x2 – x – 6 = x2 – 3x +2x – 6 = (x2 – 3x) +(2x – 6)= x(x – 3)+ 2(x - 3)

= (x – 3)(x +2) II/ Tìm x

- HS lên bảng làm 3/ Bài tập 55 – SGK a/ x3 – 1

4x = 0

x = 0 ; x = – 1

2; x =

1 2

Trang 28

HS nhận xét, bổ xung (nếu có) 1)

Tại x = 93, y = 6 ta được : (93 – 6 – 1)(93 + 6 + 1) = 86.100 = 8600

xy3) x3 3x y2 3xy2 y3 c  2

xy4) 2 2

xy x xyy5) x3 y3 e yx x y

Khoanh tròn vào chữ cái đứng trước câu trả lời đúng:

II Phần tự luận : (5 điểm) Phân tích đa thức thành nhân tử

Câu 1: Ghép mỗi câu ở cột 1 với 1 câu ở cột 2 để được kết quả đúng:

Nối mỗi ý ở cột A với một ý ở cột Bđể được kết quả đúng ?

Trang 29

2) x2+2x+1-y2 b) (x-y+3) (x-y-3)

Khoanh tròn vào chữ cái đứng trước câu trả lời đúng:

Câu 2: Kết quả phân tích đa thức x(x-2) + x-2 là:

Trang 30

c.(10a -3b)(10a+3b) Kết quả:

- Xem lại các dạng bài tập đã chữa trong giờ học này

-Ôn lại các PP phân tích đa thức thành nhân tử

Kiểm tra ngày : /10

Tuần dạy: 8 Ngày dạy: 9 /10 Ngày soạn: 5/10 Tiết 15 - Bài 10

CHIA ĐƠN THỨC CHO ĐƠN THỨC

I MỤC TIÊU:

- HS biết khi nào đơn thức A chia hết cho đơn thức B

- HS hiểu được khái niệm đa thức A chia hết cho đa thức B

2 Kỹ năng:

- HS thực hiện được phép chia đơn thức cho đơn thức

- HS thực hiện thành thạo phép chia hai số hữu tỷ, chia hai lũy thừa cùng cơ sô

3 Thái độ

- HS có thói quen làm bài chính xác

HS có tính cách cẩn thận, trung thực,vô tư

Trang 31

? Phát biểu và viết công thức chia hai luỹ thừa cùng cơ số

- áp dụng tính: 54:52 ;

3 5

4

3 : 4

2 3

5

4

3 4

3 : 4

- GV đặt vấn đề vào bài mới: Chúng ta đã biết khi nào thì một số a chia hết cho một

số b, vậy một đa thức A chia hết cho một đa thức B khi nào? Và muốn chia đơn thức cho đơn thức ta làm thế nào, chúng ta đi vào bài hôm nay

Phương pháp vấn đáp - Kĩ thuật đặt câu

Vậy xm chia cho hết xn khi nào ?

- GV gọi HS lên bảng làm bài tập ?1, ?2 -

b/ 15x7 : 3x2 = 5x5 c/ 20x5 : 12x = 5

3x

Trang 32

số nguyên, nhưng

3

5

x4 là một đa thức nên phép chia trên là phép chia hết

- Cho HS làm ?2

- Thực hiện phép chia này như thế nào?

- Phép chia này có phải là phép chia hết

- GV đưa bài tập sau lên bảng phụ:

Trong các phép chia sau, phép chia nào chia

hết? Giải thích

a) 2x3y4 : 5x2y4

b) 15xy3 : 3x2

HS: 2x3y4 : 5x2y4 là phép chia hết

15xy3 : 3x2 là phép chia không hết

- Yêu cầu HS cả lớp làm ?3 Yêu cầu hai HS

lên bảng

- Yêu cầu HS nhắc lại các bước giải, 1 HS

khác nhận xét bài làm trên bảng, GV chốt lại

cách giải và cách trình bày

?2/ a) Tính 15x2y2 : 5xy2 15x2y2 : 5xy2 = 3x b/ Tính 12x3y : 9x2

kĩ thuật thảo luận nhóm:

- Yêu cầu HS hoạt động nhóm bài 61

- Đại diện nhóm lên trình bày.các nhóm

1 : 4

Trang 33

- Lưu ý HS: Luỹ thừa bậc chẵn của hai số

đối nhau thì bằng nhau

- Học kĩ quy tắc, nắm vững khái niệm đa thức A chia hết cho đa thức B, khi

nào đơn thức A chia hết cho đơn thức B

- Hs biết được điều kiện để đa thức chia hết cho đơn thức

- Hs hiểu quy tắc chia đa thức cho đơn thức và vận dụng tốt vào giải toán

2 Kỹ năng:

- HS thực hiện phép chia đa thức cho đơn thức

- HS thực hiện thành thạo phép chia đơn thức cho đơn thức

3 Thái độ:

HS có thái độ hăng hái, tích cực xây dưng bài

- HS có tính cách chủ động trong hoạt động học

-Năng lực: HS được rèn năng lực hợp tác , năng lực giao tiếp

- Phẩm chất: HS có tính chăm học , biết chấp hành kỉ luật

1.Giaó viên: Bảng phụ

2.Học sinh: SGK, đồ dùng học tập

1 Phương pháp: Vấn đáp,luyện tập , hoạt động nhóm

2.Kĩ thuật dạy học: Kĩ thuật thảo luận nhóm, kĩ thuật đặt câu hỏi

- Phát biểu quy tắc chia đơn thức cho đơn thức ? Khi nào đơn thức A chia hết cho

đơn thức B ? Bài tập 61a,c – SGK /

2

Trang 34

c/ (- xy)10 : (- xy)5 = (- xy)5 = - x5y5

1.3 Bài mới:

GV đặt vấn đề: Chúng ta đã biết nhân đa thức với đơn thức thức vậy chia đa thức cho đơn thức có gì khác => vào bài

Phương pháp vấn đáp

- GV cho HS làm bài tập ?1 SGK

- Sau khi HS làm xong GV chỉ vào ví dụ và

nói : ở ví dụ này, em vừa thực hiện phép

chia một đa thức cho một đơn thức, thương

Của phép chia chính là đa thức

phải chia hết cho đơn thức

- GV giới thiệu ví dụ - SGK nhằm giúp HS

biết cách vận dụng quy tắc vào giải bài tập,

sao đó GV chú ý HS cách giải khi thực hành

- Kĩ thuật đặt câu hỏi

- Yêu cầu HS thực hiện ?2

Gv: đưa đề bài lên bảng phụ

Gợi ý: Em hãy thực hiện phép chia theo quy

tắc đã học

? Vậy bạn Hoa giải sai hay đúng

- Để chia một đa thức cho một đơn thức,

ngoài áp dụng quy tắc, ta còn có thể làm thế

nào?

HS: Có thể phân tích đa thức bị chia thành

nhân tử mà có chứa nhân tử là đơn thức rồi

thực hiện tương tự như chia một tích cho

1 Quy tắc:

- HS lên bảng thực hiện

?1/ 15x2y5 + 12x3y2 – 10xy3(15x2y5 + 12x3y2 – 10xy3) : 3xy2

= (15x2y5 : 3xy2) + (12x3y2 : 3xy2) – (10xy3 : 3xy2)

5

* Chú ý : Trong thực hành ta có thể tính nhẩm và bỏ bớt một số phép tính trung gian

2 Áp dụng:

?2 / 28

- HS lên bảng thực hiện a/ Bạn Hoa giải đúng b/ (20x4y – 25x2y2 – 3x2y) : 5x2y

5

Trang 35

một số

3.Hoạt động luyện tập

hoạt động nhóm

- 2 bàn 1 nhóm, thảo luận trong 3 phút

Bài 1: Điền đúng (Đ) sai ( S)

C chia hết cho D vì mọi hạng tử của C đều chia hết cho D

Gv yêu cầu HS nhắc lại quy tắc chia đa thức cho đơn thức

- Gv khẳng định lại quy tắc và nêu những lưu ý trong quá trình làm bài tập

4.Hoạt động vận dụng :

- GV yêu cầu HS làm bài tập:

Bài tập: Tìm n để mỗi phép chia sau là

- Làm những bài tập còn lại Xem bài tiếp theo

Kiểm tra ngày / 10

Nguyễn Thị Dung

Trang 36

Tuần dạy: 9 Ngày soạn: 11/10 Ngày dạy: 16 /10 Tiết 17 - Bài 12

CHIA ĐA THỨC MỘT BIẾN ĐÃ SẮP XẾP

I, MỤC TIÊU:

- HS biết được thế nào là phép chia hết, phép chia có dư

- HS hiểu cách chia đa thức một biến đã sắp xếp Vận dụng tốt vào giải toán

2 Kỹ năng:

- HS thực hiện được phép chia đa thức một biến đã sắp xếp

-HS thực hiện được thành thạo phép chia đơn thức cho đơn thức và nhân đơn thức với đa thức

3 Thái độ :

- HS yêu thích môn học

- HS có tính cách cẩn thận, nhạy bén trong tính toán

-Năng lực: HS được rèn năng lực tính toán, năng lực tư duy lôgic

- Phẩm chất: HS hòa đồng, chăm chỉ vượt khó

GV: Bảng phụ, phiếu học tập

Trang 37

HS : Bảng nhóm, nháp, SGK, đồ dùng học tập

1 Phương pháp: Vấn đáp, thuyết trình

2.Kĩ thuật dạy học:Kĩ thuật đặt câu hỏi.kĩ thuật động não

=3(x-y)2+2(x-y)-5 HS2 : a) (-2x5+3x2-4x3):2x2

- GV Phép chia có dư bằng 0 gọi là

phép chia như thế nào ?

-> GVgiới thiệu về phép chia hết

1.Phép chia hết

2x4 – 13x3 + 15x2 + 11x – 3 x2 – 4x – 3 2x4 – 8x3 – 6x2 2x2 – 5x + 1

– 5x3 + 21x2 + 11x – 3 z – 5x3 + 20x2 + 15x

x2 – 4x – 3

0

- Dư cuối cùng bằng 0, ta được thương là : 2x2 - 5x + 1

Khi đó ta có (2x4 – 13x3 + 15x2 + 11x – 3) : (x2 – 4x – 3)

= 2x2 – 5x + 1

- Phép chia có dư bằng 0 là phép chia hết

-

- 2 3

Trang 38

HS áp dụng làm ?

HĐ2: Phép chia có dư

Kĩ thuật đặt câu hỏi

- GVcó nhận xét gì về đa thức bị

chia và đa thức chia ?

- GV: Vì đa thức bị chia thiếu hạng

tử bậc nhất nên khi đặt phép tính ta

cần để trông ô đó, sau đó GV yêu

cầu HS thực hiện như ví dụ trên

- GVdư cuối cùng là bao nhiêu ?

có bậc là mấy ?

còn đa thức chia có bậc là mấy ?

- GV phân tích và cho HS ghi chú

ý như SGK

 Chú ý : Người ta chứng minh

được rằng đối với hai đa thức tùy ý

A và B Của cùng một biến (B  0),

tồn tại duy nhất một cặp đa thức

Q, R sao cho A = B.Q + R, trong

đó R bằng 0 hoặc bậc của R nhỏ

hơn bậc của B (R được gọi là dư

trong phép chia A cho B)

Khi R = 0 phép chia A cho B là

phép chia hết

? (x2 – 4x – 3)( 2x2 – 5x + 1)

= 2x4 – 5x3 + x2 – 8x3 + 20x2 – 4x – 6x2 + 15x – 3

= 2x4 – 13x3 + 15x2 + 11x – 3

2 Phép chia có dư

5x3 – 3x2 + 7 x2 + 1 5x3 + 5x 5x- 3 – 3x2 – 5x + 7

– 3x2 – 3

- 5x + 10

Phép chia trong trường hợp này gọi là phép chia

có dư , - 5x + 10 gọi là dư

Trang 39

b/ Tương tự phần a

4.Hoạt động vận dụng:

2/ Bài tập 69 - SGK (Nếu không còn thời gian thì hướng dẫn về nhà làm tiếp)

- Đọc kĩ đầu bài xem yêu cầu của bài tập này ?

- HS biết phép chia đa thức cho đơn thức, chia đa thức đã sắp xếp

- HS hiểu cách chia đa thức một biến đã sắp xếp, phép chia có dư

2 Kỹ năng:

- HS được rèn luyện khả năng chia đa thức cho đơn thức, chia đa thức đã sắp xếp

- HS vận dụng được hằng đẳng thức để thực hiện phép chia đa thức và tư duy vận

dụng kiến thức chia đa thức để giải toán

3 Thái độ :

- HS có tính cách: nghiêm túc, tự giác trong học tập

-Năng lực: HS được rèn năng lực tính toán, năng lực hợp tác

- Phẩm chất: HS hòa đồng, biết chia sẻ trong nhóm học tập

GV: Bảng phụ, phiếu học tập

HS : Bảng nhóm, nháp, SGK, đồ dùng học tập

1 Phương pháp: Hoạt động nhóm, luyện tập và thực hành

2.Kĩ thuật dạy học: kĩ thuật chia nhóm, thảo luận nhóm

1.2 Kiểm tra bài cũ

- Phát biểu quy tắc chia đa thức cho đơn thức ?

- Viết hệ thức liên hệ giữa đa thức bị chia A, đa thức chia B, đa thức thương Q và đa

thức dư R ? Nêu điều kiện củadư R và cho biết khi nào phép chi hết ?

- HS :A = B.Q + R với R = 0 hoặc bậc của R nhỏ hơn bậc của B

Khi R = 0 thì phép chia A cho B là phép chia hết

Trang 40

GVđặt vấn đề: trong tiết học này các em sẽ tiếp tục củng cố phép chia……

1.3 Bài mới:

2.Hoạt động luyện tập

GV tổ chức luyện tập cho HS qua hệ

GV lưu ý HS phải sắp xếp cả đa thức bị

chia và đa thức chia theo luỹ thừa giảm

của biến rồi Mới thực hiện phép chia rồi

gọi HS lên bảng thực hiện,

cả lớp cùng làm vào phiếu học tập sau

đó GVthu lại và nhận xét cách thực hiện

của HS

HĐ nhóm:

- GVgợi ý HS phân tích đa thức bị chia

thành nhân tử rồi áp dụng tương tự chia

một một tích cho một số rồi chia Lớp

thành 3 nhóm cùng thảo luận sau đó cư

đại diện lên bảng trình bày

- Các nhóm khác nhận xét, bổ sung

- Khen ngợi nhóm giải nhanh, chinh

xác

1/ Bài tập 70 – SGK a/ (25x5 – 5x4 + 10x2) : 5x2 = 5x3 – x2 + 2 b/ (15x3y2 – 6x2y – 3x2y2) : 6x2y

= 5

2xy – 1 – 1

2y

2/ Bài tập 72 – SGK 2x4 + x3 – 3x2 + 5x – 2 x2 – x + 1

2x4 – 2x3 + 2x2 -2 2x2 + 3x

3x3 – 5x2 + 5x – 2

3x3 – 3x2 + 3x – 2x2 + 2x – 2

– 2x2 + 2x – 2

0 3/ Bài tập 73 – SGK a/ (4x2 – 9y2) : (2x – 3y) = (2x – 3y) (2x + 3y) : (2x – 3y) = 2x + 3y

b/ (27x3 – 1) : (3x – 1)

= (3x – 1)(9x2 + 3x + 1) : (3x – 1)

= 9x2 + 3x + 1 c/ (8x3 + 1) :(4x2 – 2x + 1)

Xem lại các dạng bài tập đã chữa làm lại các bài 67,70, 73

Trả lời các câu hỏi trong phần ÔN TẬP CHƯƠNG 1 vào vở bài tập

Kiểm tra ngày / 10

Định dạng
Số trang	107
Dung lượng	1,61 MB