SKKN: Su dung triet de mqh cd tron deu vao cac bai toan dao dong(hay xem va nhan xet)

Một trong số cách đó là phơng pháp giải toán các bài toán vật lí Trong phơng pháp giải toán của mình tôi luôn vận dụng một câu trong triết học Mác-Lênin “Từ trực quan sinh động đến t duy

A Đặt vấn đề

I.Lời mở đầu

Trong quá trình dạy học sinh tôi luôn cố gắng tìm mọi cách để học sinh của mình đam mê ,yêu thích môn vật lí để rồi từ đó học sinh học tốt hơn Một trong số cách đó là phơng pháp giải toán các bài toán vật lí

Trong phơng pháp giải toán của mình tôi luôn vận dụng một câu trong triết học Mác-Lênin “Từ trực quan sinh động đến t duy trừu t-ợng…”.Một cách mà vừa định h”.Một cách mà vừa định hớng nhanh ,dễ hiểu ,vừa đem lại kết quả độ chính xác cao, càng phù hợp hơn với yêu cầu hiện tại của bộ môn.Thậm chí đến một lúc nào đó các em chỉ cần gặp bài toán ,dùng phơng pháp này và nhẩm trong đầu cũng dễ ra

Trong phạm vi sáng kiến của mình tôi trình bày một phơng pháp giải toán một số bài toán dao động( dao động điện , dao động cơ, sóng cơ, dao động điện từ…”.Một cách mà vừa định h)áp dụng vào mối liên hệ giữa chuyển động tròn

đều và dao động điều hoà.Đây là phơng pháp đã đợc mọi ngời sử dụng

từ rất lâu ,rất nhiều Song tôi vẫn cha thấy đợc ở họ tính hệ thống ,tính

“chuyên nghiệp”…”.Một cách mà vừa định hvà tất nhiên trong phơng pháp của mình , đứng về quan điểm cá nhân, tôi khắc phục đợc những hạn chế trên

Trịnh Quốc Thơng- Trờng THPT Thạch Thành I Trang1

-II.Thực trạng của vấn đề nghiên cứu

Tôi phân tích thực trạng của vấn đề trên cơ sở tôi chia bài toán dao

động thành 4 dạng bài tập chính

1 Bài tập có liên quan đến ph ơng trình dao động

Khi làm bài tập về viết phơng trình dao động thờng thì học sinh tìm A, là đúng,nhng khi các em tìm đến  lại thờng sai và thậm chí mất nhiều thời gian.Lí do của sai đó là:

Thứ nhất : Các em giải thờng chỉ giải một phơng trình của li độ

ví dụ1(đề thi tốt nghiệp THPT năm 2007):

Một vật dao động điều hoà với biên độ A, tần số góc  Chọn gốc thờiChọn gốc thời gian là lúc vật đi qua vị trí cân bằng theo chiều dơng.Chọn gốc thờiPhơng trình dao

động của vật là:

A.Chọn gốc thời x=Asin(t) B.Chọn gốc thờix=

Asin(t-2



) C.Chọn gốc thờix=Asin(t+

2



) D.Chọn gốc thờix= Asin(t+

4



)

Khi giải thờng các em chỉ đặt x0= Acos = 0 suy ra  = /2(rad)

Thứ hai : Khi có giải hệ các em lại không để ý các đến góc phần t

ví dụ2(đề thi tuyển sinh đại học,cao đẳng năm2005):

Một con lắc lò xo gồm lò xo nhẹ có độ cứng k và vật nhỏ có khối lợng m=100g,đợc treo thẳng đứng vào giá cố định Chọn gốc thờiTại vị trí cân bằng O của vật,lò xo giãn 2,5cm.Chọn gốc thờiKéo vật dọc theo trục lò xo xuống dới vị trí cân bằng O 2cm rồi truyền cho vật một vận tốc ban đầu v 0 =40 3cm/s,có

ph-ơng thẳng đứng ,hớng xuống.Chọn gốc thờiChọn trục toạ độ theo phph-ơng thẳng

đứng ,gốc tại O,chiều dơng hóng lên, gốc thời gian lúc vật bắt đầu dao

động.Chọn gốc thờiViết phơng trình dao động

Sau khi các em tìm đợc  = 20 rad/s, A = 4cm ,các em lập đợc hệ

x = Acos  = - 2cm

v= -  Asin  =- 40 3 đến đây các em cảm thấy rất khó khăn

2 Bài tập về tìm thời điểm,hoặc là thời gian ngắn nhất vật đi từ li độ

x 1 đến li độ x 2

Cũng tơng tự nh trên, khi giải bài toán này các em không lập đợc hệ

ph-ơng trình mà chỉ giải một phph-ơng trình ,hoặc có lập hệ lại không biết lấy nghiệm

ví dụ1(đề thi đại học, cao đẳng năm 2007):

Một tụ điện có điện dung 10F đợc tích điện đến hiệu điện thế xác

định Chọn gốc thờiSau đó nối hai bản tụ điện vào hai đầu cuộn dây thuần cảm có độ tự cảm 1H.Chọn gốc thờiBỏ qua các điện trở dây nối ,lấy  2 =10.Chọn gốc thờiSau khoảng thời gian

ngắn nhất bằng bao nhiêu (kể từ lúc nối )điện tích trên tụ điện có giá trị

bằng một nửa giá trị ban đầu

A s

600

1

B. s

400

3

C. s

1200

1

D. s

300 1

Gặp đến bài toán này với học sinh thì phải mất nhiều thời gian,khó

định hớng cách giải hoặc có định hớng đợc thì cũng phải loay hoay viết phơng trình ,rồi mới tìm đợc thời gian ngắn nhất Rõ ràng không phù hợp với một bài trắc nghiệm

Ví dụ2 (đề thi đại học, cao đẳng năm 2007):

Dòng điện chạy qua một đoạn mạch có biểu thức

i = I 0 sin100t.Chọn gốc thờiTrong khoảng thời gian từ 0 đến 0,01s cờng độ dòng điện tức thời có giá trị bằng 0,5I 0 vào những thời điểm

A.Chọn gốc thời

400

1

400

2

B.Chọn gốc thời s

600

1

600

5

C.Chọn gốc thời s

500

1

và s

500

3

D.Chọn gốc thời s

300

1

và

s

300

2

Trớc hết học sinh gặp bài này thờng mất bình tĩnh(vì có đáp án dài) và có thể dẫn đến giải phơng trình đợc 2 họ nghiệm không biết lấy nghiệm nào hoặc lấy đợc cũng mất nhiều thời gian

Ví dụ3: (đề thi đại học, cao đẳng năm 2008):

Một con lắc lò xo treo thẳng đứng Chọn gốc thờiKích thích cho con lắc lò xo dao động

điều hoà theo phơng thẳng đứng Chọn gốc thờiChu kì và biên độ dao động của con lắc lần lợt là 0,4s và 8cm Chọn gốc thờiChọn trục x / x thẳng đứng chiều dơng hớng xuống, gốc toạ độ tại vị trí cân bằng, gốc thời gian t=0 khi vật đI qua vị trí cân bằng theo chiều dơng.Chọn gốc thờiLấy gia tốc rơi tự do g=10m/s 2 và  2 =10 Chọn gốc thời Thời gian ngắn nhất kể từ khi t=0 đến khi lực đàn hồi của lò xo có độ lớn cực tiểu là A.Chọn gốc thời s

30

7

B.Chọn gốc thời s

15

4

10

3

D.Chọn gốc thời

s

30

1

Với bài này cái khó cho học sinh xác định cho đợc khi nào lực đàn hồi cực tiểu, thứ đó xác định rồi phải giải hệ mới đúng đợc, nhng học sinh của

ta thờng chỉ giải một phơng trình của li độ

3 Bài tập liên quan đến quãng đ ờng chuyển động của vật dao động

điều hoà

Với bài toán dạng này học sinh thờng bị mắc sai lầm : Không phân biệt

đ-ợc độ dời với quãng đờng, và nếu có phân biệt đđ-ợc thì học sinh làm bài tập với những khoảng thời gian mà vật không đổi chiều thì đúng ,nhng khi trong khoảng thời gian đó vật đổi chiều thì dễ sai( vì không phân biệt đợc

độ dời và quãng đờng) , thậm chí gặp bài toán này học sinh cảm thấy rất rối không định hớng ra cách giải, nhiều học sinh còn suy luận : một chu kì vật đi đợc quãng đờng 4A, nửa chu kì vật đi đợc quãng đờng 2A vậy cứ

nh chuyển động thẳng đều rồi suy ra các trờng hợp khác…”.Một cách mà vừa định h

Ví dụ:(đề dự bị thi đại học, cao đẳng năm 2005):

Một con lắc lò có khối lợng không đáng kể,đợc treo vào một điểm cố định Chọn gốc thờiKhi treo vào đầu dới của lò xo một vật thì lò xo giãn 25cm.Chọn gốc thờiTừ vị trí cân bằng ngời ta truyền cho vật một vận tốc dọc theo trục lò xo hớng lên trên.Chọn gốc thờiVật dao động điều hoà giữa hai vị trí cách nhau 40cm.Chọn gốc thờiChọn gốc toạ

độ ở vị trí cân bằng, chiều dơng hớng lên trên và thời điểm ban đầu(t=0)

là lúc vật bắt đầu chuyển động.Chọn gốc thờiHỏi sau khoảng thời gian bằng 1,625s kể

từ lúc bắt đầu dao động ,vật đi đợc đoạn đờng bằng bao nhiêu ? Lấy gia tốc trọng trờng g=10m/s 2 và  2 =10 Chọn gốc thời

Giải bài toán này học sinh thờng chọn cách giải nh sau:

+ Lập đợc phơng trình dao động x= 20cos(2t – /2)(cm)

+ Sau đó thay t =1,625s vào phơng trình thu đợc x= -10 2cm

Cuối cùng học sinh khẳng định quãng đờng đi đợc 10 2cm

4 Bài tập biết li độ dao động của vật tại thời điểm t 1 ,tìm li độ dao

động của vật ở thời điểm t 2

Ví dụ:(đề dự bị thi đại học, cao đẳng năm 2004):

Trịnh Quốc Thơng- Trờng THPT Thạch Thành I Trang3

-Một lò xo có khối lợng không đáng kể có độ cứng k, đầu trên đợc treo vào một điểm cố định .Chọn gốc thờiKhi treo vào đầu dới của lò xo một vật khối lợng m=100g thì lò xo giãn ra 25cm.Chọn gốc thờiNgời ta kích thích cho vật dao động điều hoà dọc theo trục lò xo.Chọn gốc thờiChọn gốc toạ độ tại vị trí cân bằng ,chiều dơng h-ớng lên ,phơng trình dao động của vật là

x=8sin(t-6



)(cm).Chọn gốc thờiNếu tại thời

điểm nào đó vật có li độ là 4cm và đang đi xuống thì tại thời điểm 1/3 giây tiếp theo sau li độ của vật là bao nhiêu?

Lấy gia tốc trọng trờng g=10m/s 2 và  2 =10 Chọn gốc thời

Giải bài toán này học sinh có thể chọn cách giải nh sau:

+Hoàn thành đợc phơng trình dao động

x=8sin(2t-6

 )(cm) +Tìm t tại thời điểm vật có li độ là 4cm và đang đi xuống, bằng cách giải

hệ 4 = 8sin(2

t-6

 )(cm)

v=16cos(2t-6 ) <0

+Suy ra

2t-6



=

6

5  + k2

+ Tại thời điểm 1/3 giây tiếp theo , pha của dao động là: 2(t +

3

1

)-6

 =

3

2 

+

6

5 

+ k2

+Lấy pha dao động trên thay vào phơng trình của x tìm đợc x = 8cm

Thực ra khi giải dạng bài này học sinh thờng mắc một số sai lầm

Thứ nhất: Thờng bỏ qua bất phơng trình của vận tốc ở bớc 2

Thứ hai : Bớc 3 lấy nghiệm dễ sai

Thứ ba : Bớc 4 thực ra các em không rút ra đợc pha nh trên, mà thờng rút t rồi sau đó mới thay t + 1/3 vào phơng trình

Nh vậy ,giải bài toán bằng phơng pháp này quả không thuận lợi cho lắm

Từ thực trạng trên , tôi mạnh dạn đa ra một cách giải, cách tiếp cận với bài toán ở một phơng diện khác đó là : sử dụng phơng pháp trực quan

Cụ thể khai thác “ mối liên hệ giữa chuyển động tròn đều và dao động

điều hoà”

B.Giải quyết vấn đề

I.Các giải pháp thực hiện

Cả trong sách giáo khoa cơ bản và nâng cao đã xây dựng mối quan hệ

giữa dao động điều hoà và chuyển động tròn đều Dựa trên cơ sở đó tôI có

thể phát biểu cách khác và có một số quy ớc để thuận tiện cho cách trình

bày

1.Vật dao động điều hoà có tần số góc là  ;biên độ A,xung quanh vị tríbiên độ A,xung quanh vị trí

cân bằng O,trên trục Ox coi nh là hình chiếu của một chất điểmM

chuyển động tròn đều trên đờng tròn (O;biên độ A,xung quanh vị tríA) với tốc độ góc 

Suy ra : pha của của vật dao động điều hoà ở thời điểm t bằng góc hợp bởi

bán kính nối tâm chất điểm với tia Ox

2 Quy ớc : + Vật dao động điều hoà trên trục Ox, chiều dơng hớng sang

phải

+ Chất điểm chỉ chuyển động theo một chiều duy nhất là

chiều dơng (ngợc chiều kim đồng hồ).Góc mà bán kính nối tâm với chất

điểm quét ngợc chiều kim đồng hồ là góc dơng và ngợc lại

+ Vật và chất điểm luôn chuyển động cùng chiều với nhau (Cơ sở áp dụng chủ yếu hai quy ớc cuối)

Dựa trên các điểm chung nh trên ,sau đây tôi trình bày vào các dạng bài

toán cụ thể

1 Bài tập có liên quan đến ph ơng trình dao động

Nh trên tôi đã phân tích khó khăn của bài toán này là xác định  , nên

tôi chỉ đề cập đến cách xác định 

Cách xác định  :

Giả sử tại thời điểm ban đầu : Vật ở vị trí P0

Chất điểm ở vị trí M0

Luôn bám sát vào cơ sở:

Vật và chất điểm cùng chiều,

chất điểm chỉ đi theo chiều (+),ngợc chiều kim đồng hồ

Pha ban đầu  = ( OM0;Ox)Ox)

ví dụ1(đề thi tốt gnhiệp THPT năm 2007):

Một vật dao động điều hoà với biên độ A, tần số góc  Chọn gốc thờiChọn gốc thời

gian là lúc vật đi qua vị trí cân bằng theo chiều dơng.Chọn gốc thờiPhơng trình dao

động của vật là:

A.Chọn gốc thời x=Asin(t) B.Chọn gốc thờix=

Asin(t-2



) C.Chọn gốc thờix=Asin(t+

2



) D.Chọn gốc thờix= Asin(t+

4



)

H

ớng dẫn giải

Giả sử phơng trình dao động của vật có dạng : x= Acos( t +  )

 Phân tích :

Vật qua vị trí cân bằng theo chiều dơng

Vật và chất điểm cùng chiều,

chất điểm chỉ đi theo chiều ngợc chiều kim đồng hồ

Trịnh Quốc Thơng- Trờng THPT Thạch Thành I Trang5

-

O

M+



O

M

0+

P

0



O

M

P

0

 Từ phân tích đó , ta có hình vẽ nh sau:

 Dễ dàng có :  = (OM0;biên độ A,xung quanh vị tríOx)= -

2



(rad))

( góc âm là do bán kính nối tâm với chất điểm quét theo chiều kim

đồng hồ)

 Vậy chọn đáp án : A

ví dụ2(đề thi tuyển sinh đại học,cao đẳng năm2005):

Một con lắc lò xo gồm lò xo nhẹ có độ cứng k và vật nhỏ có khối lợng m=100g,đợc treo thẳng đứng vào giá cố định Chọn gốc thờiTại vị trí cân bằng O của vật,lò xo giãn 2,5cm.Chọn gốc thờiKéo vật dọc theo trục lò xo xuống dới vị trí cân bằngO 2cm rồi truyền cho vật một vận tốc ban đầu v 0 =40 3cm/s,có

ph-ơng thẳng đứng ,hớng xuống.Chọn gốc thờiChọn trục toạ độ theo phph-ơng thẳng

đứng ,gốc tại O,chiều dơng hớng lên, gốc thời gian lúc vật bắt đầu dao

động.Chọn gốc thờiViết phơng trình dao động

H

ớng dẫn giải

 Trớc hết ta tìm đợc  =20rad/s ;biên độ A,xung quanh vị trí A =4cm

 Căn cứ tại t= 0 : Vật có x = -2cm và v 0 =- 40 3cm/s

Vật và chất điểm cùng chiều, chất điểm đi ngợc chiều kim đồng hồ

 Từ cơ sở trên ta có đợc hình vẽ nh sau:

 Dựa vào hình có :  = (OM0;biên độ A,xung quanh vị tríOx)= 23 (rad))

2 Bài tập về tìm thời điểm,hoặc là thời gian ngắn nhất vật đi từ li độ

x 1 đến li độ x 2

a.Tìm thời gian ngắn nhất vật đi từ x1 đến x2

Cơ sở của phơng pháp:

 Vật và chất điểm cùng chiều,

chất điểm chỉ đi theo chiều ngợc chiều kim đồng hồ

 Trên cơ sở đó xác định vị trí vật chất điểm ở các thời điểm t1,t2

 Thời gian ngắn nhất vật đi từ x1 đến li độ x2 chính là thời gian để chất điểm đi trên cung M1M2 (ngợc chiều kim đồng hồ)

 Trong khoảng thời gian đó:

Về mặt lí thuyết : Bán kính nối tâm với chất điểm quét 1góc t

Về mặt hình học : Bán kính nối tâm với chất điểm quét1gócM1OM2

 Từ đó suy ra : t = M1OM2 suy ra t

b.Tìm điểm t vật có li độ x : thực ra đây cũng là bài toán tìm thời gian từ

lúc t=0 đến lúc vật có li độ x

ví dụ1(đề thi đại học, cao đẳng năm 2007):

 O

M

0

P0 -2



 O

M

2

x

1

M

1

Một tụ điện có điện dung 10F đợc tích điện đến hiệu điện thế xác

định Chọn gốc thờiSau đó nối hai bản tụ điện vào hai đầu cuộn dây thuần cảm có độ tự cảm 1H.Chọn gốc thờiBỏ qua các điện trở dây nối ,lấy  2 =10.Chọn gốc thờiSau khoảng thời gian ngắn nhất bằng bao nhiêu (kể từ lúc nối )điện tích trên tụ điện có giá trị bằng một nửa giá trị ban đầu

A s

600

1

B. s

400

3

C. s

1200

1

D. s

300 1

H

ớng dẫn giải

 Trớc hết : Xác định  ,  =100 (rad/s)

 Phân tích bài toán: Tại t=0 (lúc nối tụ)điện tích trên tụ cực đại Q0

Tại thời điểm t , điện tích trên tụ q=Q0/2

 Trên cơ sở phân tích ta có hình vẽ:

 Về lí thuyết : Thời gian ngắn nhất q biến thiên từ Q0 đến Q0/2thì bán kính nối tâm và chất điểm quét đợc góc t = 100t (1)

 Về mặt hình học :

Bán kính nối tâm và chất điểm quét đợc góc Q0OM1 = /3 (2)

 Từ (1) và (2) suy ra t = 1/300 (s) – tức đáp án D

Ví dụ2 (đề thi đại học, cao đẳng năm 2007):

Dòng điện chạy qua một đoạn mạch có biểu thức i =

I 0 sin100t.Chọn gốc thờiTrong khoảng thời gian từ 0 đến 0,01s cờng độ dòng điện tức thời có giá trị bằng 0,5I 0 vào những thời điểm

A.Chọn gốc thời

400

1

400

2

B.Chọn gốc thời s

600

1

600

5

C.Chọn gốc thời s

500

1

và s

500

3

D.Chọn gốc thời s

300

1

và

s

300

2

H

ớng dẫn giải

 Trớc hết nhận xét đợc,t=0 lúc vật

qua vị trí cân bằng theo chiều dơng

 Căn cứ dữ kiện “trong khoảng thời gian

từ 0 đến 0,01s cờng độ dòng điện tức thời

có giá trị bằng 0,5I0” và dựa vào đáp án suy ra

tìm 2 thời điểm đầu tiên có i = 0,5I 0

 Thời điểm t vật có i = 0,5I0

+ về mặt vật lí : Trong khoảng thời gian đó bán kính nối tâm với chất

+ về mặt hình học : Trong khoảng thời gian đó bán kính nối tâm và chất điểm quét 1góc M0OM1 =

6



(2)

M0OM2 = 5

6



 Từ (1) và (2) suy ra s

600

1

và s

600

5

-đáp án là B

Trịnh Quốc Thơng- Trờng THPT Thạch Thành I Trang7

- O

- Q

Q

0 /2

M

1

 O

- I0 I I0 i

0 /2

M

2

M

1

M0

Ví dụ3: (đề thi đại học, cao đẳng năm 2008):

Một con lắc lò xo treo thẳng đứng Chọn gốc thờiKích thích cho con lắc lò xo dao động

điều hoà theo phơng thẳng đứng Chọn gốc thờiChu kì và biên độ dao động của con lắc lần lợt là 0,4s và 8cm Chọn gốc thờiChọn trục x / x thẳng đứng chiều dơng hớng xuống, gốc toạ độ tại vị trí cân bằng, gốc thời gian t=0 khi vật đi qua vị trí cân bằng theo chiều dơng.Chọn gốc thờiLấy gia tốc rơi tự do g=10m/s 2 và  2 =10 Chọn gốc thời Thời gian ngắn nhất kể từ khi t=0 đến khi lực đàn hồi của lò xo có độ lớn cực tiểu là A.Chọn gốc thời s

30

7

B.Chọn gốc thời s

15

4

10

3

D.Chọn gốc thời

s

30

1

H

ớng dẫn giải

 Trớc hết tìm vị trí lực đàn hồi đạt giá trị cực tiểu là x= - 4cm

 Thời gian ngắn nhất kể từ khi t=0 đến khi lực đàn hồi của lò xo có

độ lớn cực tiểu là thời gian vật đi qua vị trí cân bằng theo chiều

d-ơng đến khi vật có li độ x=- 4cm

 Căn cứ vật và chất điểm cùng chiều,

chất điểm đi ngợc chiều kim đồng hồ

ta có đợc hình vẽ

+về mặt vật lí : Trong khoảng thời gian đó bán kính

nối tâm với chất điểm quét đợc một góc t = 5t (1)

+ về mặt hình học : Trong khoảng thời gian đó

bán kính nối tâm và chất điểm quét 1góc M0OM1 = 4

3



 Suy ra t = s

15

4

- đáp án B

3 Bài tập liên quan đến quãng đ ờng chuyển động của vật dao động

điều hoà

Cơ sở của phơng pháp:

 Quãng đờng vật đi đợc trong khoảng thời gian t ,trong khoảng thời gian đó bán kính nối tâm với chất điểm quét đợc góc t

 Ta tách t = k2 +  ( với k  N;biên độ A,xung quanh vị trí  < 2 )

 Khi bán kính nối tâm với chất điểm quét đợc góc  (tính từ thời

điểm ban đầu xét quãng đờng) thì vật đi đợc quãng đờng s = tổng hình chiếu của bán kính nối tâm với chất điểm lên trục ox

 Quãng đờng vật đi đợc trong khoảng thời gian t

 S = k x 4A + s

Ví dụ:(đề dự bị thi đại học, cao đẳng năm 2005):

Một con lắc lò có khối lợng không đáng kể,đợc treo vào một điểm cố định Chọn gốc thờiKhi treo vào đầu dới của lò xo một vật thì lò xo giãn 25cm.Chọn gốc thờiTừ vị trí cân bằng ngời ta truyền cho vật một vận tốc dọc theo trục lò xo hớng lên trên.Chọn gốc thờiVật dao động điều hoà giữa hai vị trí cách nhau 40cm.Chọn gốc thờiChọn gốc toạ

độ ở vị trí cân bằng, chiều dơng hớng lên trên và thời điểm ban đầu(t=0)

là lúc vật bắt đầu chuyển động.Chọn gốc thờiHỏi sau khoảng thời gian bằng 1,625s kể

từ lúc bắt đầu dao động ,vật đi đợc đoạn đờng bằng bao nhiêu ? Lấy gia tốc trọng trờng g=10m/s 2 và  2 =10 Chọn gốc thời

H

ớng dẫn giải

 Trớc hết xác định  =2 (rad/s);biên độ A,xung quanh vị trí A = 20cm , t=0 là lúc vật qua

vị trí cân bằng theo chiều dơng

 O

M

1

-4

M

0

 sau khoảng thời gian bằng 1,625s kể từ lúc bắt đầu dao

động,bán kính nối tâm với chất điểm quét đợc góc t=3,25 (rad)= 2 + 1,25

 Khi bán kính nối tâm với chất điểm quét đợc góc 1,25 kể từ lúc bắt đầu dao động, chiếu lên trục Ox, vật đi đợc quãng đờng

s=40+ 10 2 (cm)(phần tô đậm trên hình)

 Vậy sau khoảng thời gian bằng 1,625s kể từ lúc bắt đầu dao

động, vật đi đợc quãng đờng

 S = 1x 4A +s =120 + 10 2 (cm)

4 Bài tập biết li độ dao động của vật tại thời điểm t 1 ,tìm li độ dao

động của vật ở thời điểm t 2

Cơ sở của phơng pháp:

 Xác định vị trí vật và chất điểm tại thời điểm t1(M1)

Dựa trên cơ sở: dữ kiện bài toán và vật và chất điểm cùng chiều,

chất điểm chỉ đi theo chiều (+),ngợc chiều kim đồng hồ

 Từ thời diểm t1 đến thời điểm t2, bán kính nối tâm với chất điểm quét đợc góc : (t2-t1)

 Từ đó xác định đợc vị trí của chất điểm tại thời điểm t2(M2).Chiếu

vị trí M2lên trục Ox suy ra vị trí vật tại thời điểm t2

Ví dụ:(đề dự bị thi đại học, cao đẳng năm 2004):

Một lò xo có khối lợng không đáng kể có độ cứng k, đầu trên đợc treo vào một điểm cố định .Chọn gốc thờiKhi treo vào đầu dới của lò xo một vật khối lợng m=100g thì lò xo giãn ra 25cm.Chọn gốc thờiNgời ta kích thích cho vật dao động điều hoà dọc theo trục lò xo.Chọn gốc thờiChọn gốc toạ độ tại vị trí cân bằng ,chiều dơng h-ớng lên ,phơng trình dao động của vật là

x=8sin(t-6



)(cm).Chọn gốc thờiNếu tại thời

điểm nào đó vật có li độ là 4cm và đang đi xuống thì tại thời điểm 1/3 giây tiếp theo sau li độ của vật là bao nhiêu?

Lấy gia tốc trọng trờng g=10m/s 2 và  2 =10 Chọn gốc thời

H

ớng dẫn giải

 Xác định  :  =2 (rad/s);biên độ A,xung quanh vị trí tại thời điểm t1 vật có x=4cm ,v<0

 Biểu diễn vị trí vật và chất điểm trên đờng tròn tại thời điểm t1

 Kể từ vị trí M1, sau 1/3s bán kính nối tâm với chất điểm quét góc t =

3

2 

( rad)

 Vậy tại thời điểm t2

sau thời điểm t1 là 1/3s vật có li độ -8cm

Trịnh Quốc Thơng- Trờng THPT Thạch Thành I Trang9

- O

M

1

- 10

M

0

 O

M

1

4

M

2 3

2

II.các biện pháp tổ chức thực hiện

Phơng pháp này đã đợc tôi áp dụng ở nhiều năm nay,ở nhiều lớp và

nh vậy là trên rất nhiều học sinh Trong quá trình dạy đó tôi đã sử dụng hình thức nh sau: ở mỗi lớp sau khi tôi hớng dẫn các em sử dụng phơng pháp giảI theo phơng trình ,hệ phong trình lợng giác , tôihớng dẫn các em phơng pháp sử dụng mối liên hệ giữa chuyển động tròn đều và dao động

điều hoà Tôi đã nhận đợc sự ủng hộ của các em rất lớn khi sử dụng phơng pháp mối liên hệ giữa chuyển động tròn đều và dao động điều hoà ,có nhiều em đã thốt lên “ thế mà thầy giáo không hớng dẫn các em ngay từ

đầu bằng cách này” Sau mỗi lần làm song một bài toán tôi đã làm một cuộc điều tra và đã thu đợc kết quả so sánh 2 phơng pháp

Dùng pt lợng

giác

Dùng đờng

tròn

( Đây là phiếu tổng hợp,còn phiếu đến học sinh thay vì cột lớp đó là cột học sinh của mỗi lớp)

Đặc biệt sau một thời gian vài tháng ôn lại ,lúc này hầu nh tất cả học sinh đều dùng phơng pháp “đờng tròn”để giải