De thi giai toan tren may tinh bo tui 2, co DA

Trên cạnh AC lấy điểm P sao cho đương tròn nội tiếp các tam giác PAB, PBC bằng nhau.. Tính độ dài PC theo độ dài các cạnh a, b, c tam giác ABC.. Tính thể tích khối tứ diện... Ghi chú: C

SỞ GD  ĐT BÌNH PHƯỚC

TRƯỜNG THPT BÌNH LONG

ĐỀ THI GIẢI TOÁN TRÊN MÁY TÍNH BỎ TÚI

Thời gian làm bài: 90 phút

Bài 1: Cho biểu thức: f(x; y) = x2 + y2  4x + 6y x + 6y 3 = (x2)2 + (y+3)2  16

Điền vào bảng giá trị sau:

Bài 2: Giải hệ phương trình sau:

3

3 4

1









Bài 3: Tình giá trị biểu thức sau:

P =

1 3

1 7

1 15 31







Bài 4: Giải hệ phương trình sau :  

 2 2

x 0.681 y

x y 19.32 với x > 0, y > 0

Bài 5: Dãy số (un ) xác định như sau:

u1 u2 u3 u4x + 6y u5 u6 u7 u8

1

Tính u15 = ?; u20 = ?;

Bài 6: Cho dãy    



1

u 1

u 2u n 1 Tính u27 ; u2007

Bài 7: Cho cấp số cộng (un) có tính chất m

n

u n (n  m) Tính 2003

2004x + 6y

S S

Bài 8: Cho tam giác ABC vuông tại C Trên cạnh AC lấy điểm P sao cho đương tròn nội

tiếp các tam giác PAB, PBC bằng nhau Tính độ dài PC theo độ dài các cạnh a, b, c tam giác ABC Aùp dụng a = 1.234x + 6y cm ; b =2.34x + 6y 5cm; c = 3.4x + 6y 56cm

Bài 9: Cho tứ diện ABCD có AB = CD = a; AC = BD = b; AD = BC = c Tính thể tích

khối tứ diện Aùp dụng a = 2.24x + 6y 6 cm; b = 1.123cm; c = 2.24x + 6y 6cm

Bài 10: Tính diện tích tam giác ABC biết

a/ a = 18,53 cm; B = 4x + 6y 9  027’; C  = 73052’

b/ B = 4x + 6y 8  036’; C  = 6304x + 6y 2’; bán kính đướng tròn ngoại tiếp R = 7.268 cm

Ghi chú: Các số thập phân lẻ dùng dấu phân cách là “.” Các kết quả không có ghi chú thêm thì làm tròn 8 chữ số thập phân

SỞ GD  ĐT BÌNH PHƯỚC

TRƯỜNG THPT BÌNH LONG

ĐÁP ÁN THI GIẢI TOÁN TRÊN MÁY TÍNH BỎ TÚI

Bài 1: Cho biểu thức: f(x; y) = x2 + y2  4x + 6y x + 6y 3 = (x2)2 + (y+3)2  16

Điền vào bảng giá trị sau:

Bài 2: Giải hệ phương trình sau:

3

3 4

1









x 3

y 2











Bài 3: Tình giá trị biểu thức sau:

P =

1 3

1 7

1 15 31







P 3.14x + 6y 15122988

Bài 4: Giải hệ phương trình sau :









 2 2

x 0.681 y

x y 19.32 với x > 0, y > 0  



x 1.572924x + 6y 197

y 2.309727162

Bài 5: Dãy số (un) xác định như sau:

u1 u2 u3 u4x + 6y u5 u6 u7 u8

1

u n =











2

n nếu n chẵn 2

n nếu n lẻ 2

u15 =2252 ; u20 = 10;

Bài 6: Cho dãy    



1

u 1

u 2u n 1 u 27 = 2 26 u 2007 = 2 2006

Bài 7: Cho cấp số cộng (un) có tính chất m

n

u n (n  m)

Từ giả thiết m

n

n

m m 1 S





 = 2006.20072007.2008  0.9990039841

Bài 8: Cho tam giác ABC vuông tại C Trên cạnh AC lấy điểm P sao cho đương tròn nội

tiếp các tam giác PAB, PBC bằng nhau Tính độ dài PC theo độ dài các cạnh a, b, c tam giác ABC Aùp dụng a = 1.234x + 6y cm ; b =2.34x + 6y 5cm; c = 3.4x + 6y 56cm

Giải Gọi PC = x cm

2SPBC = xa = r(x + a + x 2  a 2 )

2SPAB = a(b  x) = r(c + b  x + x 2  a 2 )



       <=> 2x2 + a2  ac = 0 Do x > 0, x < b

x = a c a  b2 c c a  b

 PC  1.170885989 cm

Bài 9: Cho tứ diện ABCD có AB = CD = a; AC = BD = b; AD = BC = c Tính thể tích

khối tứ diện Aùp dụng a = 2.24x + 6y 6 cm; b = 1.123cm; c = 2.24x + 6y 6cm

Qua các cặp cạnh lần lượt vẽ các mặt phẳng song song với nhau ta có Hình hộp chữ nhật AMBN, PDQC

Diện tích tứ diện = 13 diện tích hình hộp

Đặt 3 kích thước lần lượt là MA = x; MB = y; MC = z

Khí đó : x2 + y2 = a2 ;z2 + y2 = b2 ; x2 + z2 = c2

Ta có hệ pt:











x = a2c22 b2 ; y = a2b22  c2 ; z = b2c a22 2

V = 1xyz 1 a2 c2 b2 a2 b2 c2 b2 c a2 2



V  0.441592857 cm 2

Bài 10: Tính diện tích tam giác ABC biết

a/ a = 18,53 cm; B = 4x + 6y 9  027’; C  = 73052’

b/ B = 4x + 6y 8  036’; C  = 630 4x + 6y 2’; bán kính đướng tròn ngoại tiếp R = 7,268 cm.

a/ S = a sin B.sin C2 2sin A  149,9580 cm 2

b/ S = 2R 2 sinA.sinB.sinC  65,7309 cm 2