Khảo sát cấu trúc địa chất bằng phương pháp chụp cắt lớp ảnh điện 2D-3D (có kiểm chứng bằng khoan thăm dò) tại khu vực thuộc Quận Ngũ Hành Sơn, thành phố Đà Nẵng

Tính chất dẫn điện của vật chất dưới mặt đất Thăm dò điện là phương pháp nghiên cứu đặc điểm trường điện và trường điện từ trong quả đất do các quá trình tự nhiên hoặc nhân tạo tạo ra n

ĐẠI HỌC ĐÀ NẴNG TRƯỜNG ĐẠI HỌC SƯ PHẠM

KHOA VẬT LÝ

TRẦN THỊ NGỌC DUYÊN

KHẢO SÁT CẤU TRÚC ĐỊA CHẤT BẰNG PHƯƠNG PHÁP CHỤP CẮT LỚP ẢNH ĐIỆN 2D-3D (CÓ KIỂM CHỨNG BẰNG KHOAN THĂM DÒ) TẠI KHU VỰC THUỘC QUẬN NGŨ HÀNH SƠN, THÀNH PHỐ ĐÀ NẴNG

KHÓA LUẬN TỐT NGHIỆP

Đà Nẵng, 2018

ĐẠI HỌC ĐÀ NẴNG TRƯỜNG ĐẠI HỌC SƯ PHẠM

KHOA VẬT LÝ

TRẦN THỊ NGỌC DUYÊN

KHẢO SÁT CẤU TRÚC ĐỊA CHẤT BẰNG PHƯƠNG PHÁP CHỤP CẮT LỚP ẢNH ĐIỆN 2D-3D (CÓ KIỂM CHỨNG BẰNG KHOAN THĂM DÒ) TẠI KHU VỰC THUỘC QUẬN NGŨ HÀNH SƠN, THÀNH PHỐ ĐÀ NẴNG

KHÓA LUẬN TỐT NGHIỆP

Chuyên ngành: Vật lý học Khóa học: 2014 - 2018 Người hướng dẫn: ThS Lương Văn Thọ

Đà Nẵng, 2018

LỜI CẢM ƠN

Trước tiên, chúng em xin gửi lời cảm ơn chân thành đến Quý thầy cô trường Đại học Sư Phạm ĐH Đà Nẵng đã tận tình giảng dạy và truyền đạt kiến thức cho chúng em trong suốt thời gian học tập tại giảng đường đại học Đặc biệt là thầy Th.S Lương Văn Thọ, người đã tận tình hướng dẫn giúp đỡ và tạo mọi điều kiện để

em có thể hoàn thành bài khóa luận này một cách tốt nhất

Ngoài ra, tôi xin cảm ơn những người bạn thân thiết đã giúp đỡ, đóng góp những ý kiến hữu ích cho đề tài nghiên cứu này

Cuối cùng con xin gửi lời cảm ơn sâu sắc nhất đến bố mẹ và anh chị, những người đã luôn theo sát, giúp đỡ con cả về vật chất, tinh thần và luôn tạo mọi điều kiện tốt nhất để con có thể hoàn thành tốt nhiệm vụ học tập của mình

Trong quá trình thực hiện bài khóa luận này vì kiến thức còn hạn chế nên không tránh khỏi những thiếu sót cần bổ sung kính mong nhận được sự thông cảm

và góp ý chân thành từ thầy và các bạn để bài khóa luận được hoàn chỉnh hơn Xin chân thành cảm ơn!

Đà Nẵng, ngày 24 tháng 04 năm 2018

Sinh viên thực hiện

Trần Thị Ngọc Duyên

MỤC LỤC

LỜI CẢM ƠN I MỤC LỤC II DANH MỤC BẢNG BIỂU VI DANH MỤC HÌNH VII

A MỞ ĐẦU 1

1 Lý do chọn đề tài 1

2 Mục tiêu nghiên cứu 2

3 Nhiệm vụ nghiên cứu 2

4 Đối tượng và phạm vi nghiên cứu 3

4.1 Đối tượng nghiên cứu 3

4.2 Phạm vi nghiên cứu 3

5 Phương pháp nghiên cứu 3

5.1 Phương pháp lý thuyết 3

5.2 Phương pháp thực nghiệm 3

B NỘI DUNG 4

CHƯƠNG I 4

CƠ SỞ VẬT LÍ - ĐỊA CHẤT CỦA PHƯƠNG PHÁP THĂM DÒ ĐIỆN 4

1.1 Tính chất dẫn điện của vật chất dưới mặt đất 4

1.2 Các yếu tố ảnh hưởng đến tính dẫn điện của vật chất dưới mặt đất 6

1.2.1 Thành phần khoáng vật 6

1.2.2 Kiến trúc bên trong đất đá 6

1.2.3 Độ ẩm 7

1.2.4 Độ rỗng và độ nứt vỏ 7

1.2.5 Độ khoáng hóa của nước ngầm 8

1.2.6 Nhiệt độ và áp suất 9

1.2.6.1 Nhiệt độ 9

1.2.6.2 Áp suất 10

CHƯƠNG II 13

2.1 Tổng quan lý thuyết của phương pháp thăm dò điện 13

2.1.1 Cơ sở lý thuyết của phương pháp thăm dò điện 13

2.1.2 Bài toán cơ sở của môi trường nửa không gian 13

2.1.3 Xác định hàm thế 15

2.1.4 Điện trở suất biểu kiến trong phương pháp thăm dò điện 23

2.2 Tổng quan lý thuyết của phương pháp ảnh điện hai chiều (2D) 27

2.2.1 Cơ sở lý thuyết của phương pháp ảnh điện hai chiều (2D) 28

2.2.2 Bài toán thuận trong phương pháp thăm dò ảnh điện hai chiều (2D) 29

2.2.3 Bài toán ngược trong phương pháp thăm dò ảnh điện hai chiều (2D) 30

2.2.3.1 Phương pháp bình phương tối thiểu 31

2.2.3.2 Tính toán các đạo hàm riêng phần 34

2.2.3.2.1 Mô hình cho môi trường nửa không gian đồng nhất 34 2.2.3.2.2 Tính các đạo hàm riêng phần 36 CHƯƠNG 3 40

3.1 Độ nhạy của cấu hình thiết bị Wenner-Alpha 40

3.1.1 Hàm độ nhạy 1D 40

3.1.2 Hàm độ nhạy 2D 42

3.1.3 Độ nhạy của thiết bị Wenner-Alpha 44

3.2 Cấu hình thiết bị Wenner-Alpha trong khảo sát ảnh điện 2D 46

3.2.1 Điện cực 46

3.2.2 Máy đo 46

CHƯƠNG 4 49

4.1 Vị trí khu vực khảo sát 49

4.2 Quy trình đo thực địa 51

4.3 Kết quả nghiên cứu và thảo luận 52

4.3.1 Kết quả nghiên cứu 52

4.3.2 Thảo luận và giải đoán kết quả 53

4.4 Kết quả khoan thăm dò 55

C KẾT LUẬN VÀ KIẾN NGHỊ 56

D TÀI LIỆU THAM KHẢO 57

E PHỤ LỤC I

F Ý KIẾN CỦA NGƯỜI HƯỚNG DẪN I

DANH MỤC KÍ HIỆU

+ ρ(Ω.m) Điện trở suất của vật chất

+ ρ app (Ω.m) Điện trở suất biểu kiến được đo từ thực nghiệm

+ ρ n (Ω.m) Điện trở suất theo phương thẳng góc với lớp

+ ρ t (Ω.m) Điện trở suất theo phương phân lớp ngang

+ ρ w (Ω.m) Điện trở suất của chất lỏng

+ I (A) Dòng phát

+ Grad U = ∆U Đạo hàm của điện thế theo các trục tọa độ

+ r C1P1 = C 1 P 1 (m) Khoảng cách giữa điện cực dòng thứ nhất và điện cực

+ “a (m)” Khoảng cách giữa hai điện cực liên tiếp

+ “L (m)” Chiều dài tối đa của thiết bị

DANH MỤC BẢNG BIỂU

Bảng 1.1 Phân loại vật chất theo cách dẫn điện của chúng

Bảng 1.2 Phân loại khoáng vật theo điện trở suất

Bảng 1.3 Độ ngậm nước của một số loại đất

Bảng 1.4 Điện trở suất của một số đất, đá, khoáng sản và hóa chát phổ biến

Bảng 3.1 Chiều sâu khảo sát trung bình (Ze) cho các thiết bị khác nhau (Ater

Adward, 1997)

DANH MỤC HÌNH

Hình 1.1: Quan hệ giữa độ dẫn điện và nồng độ khoáng hóa

Hình 2.1 Mô hình phân lớp ngang của môi trường đồng nhất bất đẳng hướng Hình 2.2 Dáng điệu của hàm J0 (mr) và Y0 (mr)

Hình 2.3 Dáng điệu của hai hàm thx và cthx

Hình 2.4 Dòng điện chạy từ nguồn dòng điểm và sự phân bố điện thế

Hình 2.5 Sự phân bố điện thế gây ra bởi một cặp điện cực dòng đặt cách nhau 1m

với dòng điện 1A trong môi trường nửa không gian đồng nhất có điện trở suất 1Ωm

Hình 2.6 Mô hình thiết bị truyền thống với 4 điện cực sử dụng trong thăm dò điện Hình 2.7 Hệ thiết bị bốn cực đối xứng

Hình 2.8 Một số mô hình thiết bị được sử dụng trong thăm dò điện trở suất và các

tham số hình học của chúng

Hình 2.9 Mạng lưới chữ nhật sử dụng trong phương pháp sai phân hữu hạn và

phần tử hữu hạn của chương trình Res2Dmod

Hình 2.10 Thiết bị Pole-Pole với điện cực dòng ở điểm gốc và điện cực thế cách nó

một khoảng “a” trên mặt môi trường

Hình 2.11 Các tham số của một khối chữ nhật có liên quan đến việc tính toán

đạo hàm riêng 2D của khối

Hình 3.1 Đồ thị hàm độ nhạy 1D

Hình 3.2 Các mặt cắt độ nhạy 2D cho thiết bị Wenner-Alpha, Wenner-Beta,

Wenner-Gamma

Hình 3.3 Máy đo ảnh điện đơn kênh

Hình 3.4 Hệ máy thăm dò điện

Hình 4.1 Vị trí khu vực khảo sát tại bên phải góc ngã ba đường Bùi Tá Hán và

Chương Dương (dọc sông Đô Tỏa), quận Ngũ Hành Sơn, Tp Đà Nẵng

Hình 4.2 Vị trí tuyến đo tại khu vực địa chất bên phải góc ngã ba đường Bùi Tá

Hán và Chương Dương (dọc sông Đô Tỏa)

Hình 4.3 Một số hình ảnh trong quá trình đo đạc

Hình 4.4 Cách sắp xếp các điện cực trong quy trình đo sử dụng thiết bị

Wenner-Alpha

Hình 4.5 Kết quả ảnh điện biểu diễn trong hệ trục OXYZ của khu vực khảo sát

A MỞ ĐẦU

1 Lý do chọn đề tài

Trong những năm gần đây, nhà cao tầng được xây dựng nhiều ở các thành phố lớn Đặc biệt là thành phố Đà Nẵng ta đang trên đà đô thị hóa toàn diện, các công trình không ngừng mọc lên, đặt ra nhiều thách thức cho việc khảo sát công trình địa chất Khi đó, công việc tính toán ổn định hạng mục hố móng sâu (tầng hầm) và biện pháp thi công phụ thuộc rất nhiều vào chất lượng tài liệu khảo sát địa chất công trình. Như vậy, khảo sát địa chất công trình là công tác không thể thiếu được trong hoạt động xây dựng, được tiến hành tương ứng với giai đoạn thiết kế

công trình

Khảo sát địa chất công trình có ý nghĩa đặc biệt quan trọng khi thiết kế xây dựng công trình ở những nơi có điều kiện địa chất phức tạp, thiết kế xây dựng nhà cao tầng, công trình ngầm ., nhằm mục đích:

‒ Đánh giá mức độ thích hợp của địa điểm và môi trường đối với các công trình

‒ Đánh giá mức độ an toàn của các công trình đang tồn tại, thiết kế cải tạo nâng cấp công trình hiện có và nghiên cứu những trường hợp đã xảy ra gây hư hỏng công trình

Chính vì những mục đích trên, việc tìm phương pháp khảo sát phù hợp là rất quan trọng Trong đó, phương pháp đo địa vật lý được ghi lại bằng thiết bị tự động nên tính khách quan trong số liệu rất cao Thiết bị đo gọn nhẹ và tính cơ động cao, năng suất làm việc tương đối lớn nên rất phù hợp trong khảo sát địa chất

Các phương pháp địa vật lý dựa trên việc quan sát trường địa vật lý giúp ta hiểu được cấu trúc địa chất, sự ô nhiễm môi trường đất cũng như tìm kiếm các khoáng sản trong lòng đất Trong các phương pháp địa vật lý, thăm dò điện giữ vai trò chủ đạo để tìm kiếm khoáng sản, phát hiện các chất gây ô nhiễm trong nền địa chất cũng như nghiên cứu cấu trúc gần mặt đất của vỏ trái đất Hiện nay, phương pháp ảnh điện 2D-3D là một sự kết hợp tối ưu để ta thu được một kết quả chính xác theo cả 2 chiều-3 chiều trong không gian Ưu điểm của phương pháp này là triển khai đo đạc tương đối đơn giản, xử lý số liệu nhanh bằng các phần mềm trên máy tính Bên cạnh đó, khoan thăm dò là phương pháp khoan lấy mẫu để phân tích thành phần đất-đá của môi trường địa chất, có ưu điểm là quan sát địa tầng, các đặc điểm địa chất trực quan, chính xác

Thấy được tiện ích, hiệu quả của các phương pháp trên và sự cần thiết của việc khảo sát cấu trúc địa chất công trình hiện nay nên chúng tôi đã tiến hành nghiên cứu

và thực hiện đề tài khóa luận:

“ Khảo sát cấu trúc địa chất bằng phương pháp chụp cắt lớp ảnh điện 2D-3D (có kiểm chứng bằng khoan thăm dò) tại khu vực thuộc Quận Ngũ Hành Sơn, Tp.Đà Nẵng”

2 Mục tiêu nghiên cứu

- Nghiên cứu về tổng quan lý thuyết cơ sở địa chất – vật lý trong thăm dò điện

- Nghiên cứu cơ sở lý thuyết của phương pháp ảnh điện hai chiều (2D)

- Nghiên cứu thực địa sau đó lựa chọn cấu hình thiết bị thích hợp với khu vực nghiên cứu và quy trình đo tại khu vực này

- Tiến hành triển khai đo đạc thực nghiệm kiểm tra tại khu vực này, sau đó xử

lý bằng phần mềm Res2D để đánh giá cấu trúc địa hình tại khu vực

3 Nhiệm vụ nghiên cứu

- Trình bày tổng quan về cở sở lý thuyết địa chất – vật lý của phương pháp thăm dò điện

- Trình bày cơ sở lý thuyết của phương pháp ảnh điện hai chiều (2D)

- Đánh giá độ nhạy của hệ thiết bị Wenner-Alpha, để lập bảng thiết bị đo phù hợp với đối tượng nghiên cứu

- Nghiên cứu quy trình đo đạc thực nghiệm, xử lý số liệu và giải đoán kết quả

về đối tượng khảo sát

4 Đối tượng và phạm vi nghiên cứu

4.1 Đối tượng nghiên cứu

- Khảo sát sự dẫn điện, thông số điện trở suất tại khu vực địa chất (tại khu vực góc ngã ba đường Bùi Tá Hán và Chương Dương)

- Cấu trúc phân bố địa chất của khu vực nghiên cứu

4.2 Phạm vi nghiên cứu

lĩnh vực khoa học - kỹ thuật và môi trường

- Khảo sát thực địa tại khu vực góc ngã ba đường Bùi Tá Hán và Chương Dương nhằm phân tích cấu trúc phân bố địa chất nơi này

- Thời gian nghiên cứu: 12-2/2018

5 Phương pháp nghiên cứu

5.1 Phương pháp lý thuyết

- Tổng quan cơ sở địa chất – vật lý của phương pháp thăm dò điện

- Tổng quan lý thuyết ảnh điện hai chiều (2D)

5.2 Phương pháp thực nghiệm

sát

- Triển khai quy trình đo đạc thực hiện trên cấu hình thiết bị Wenner-Alpha

- Thu thập, xử lý số liệu và giải đoán kết quả bằng phần mềm Res2D

B NỘI DUNG CHƯƠNG I

CƠ SỞ VẬT LÍ - ĐỊA CHẤT CỦA PHƯƠNG PHÁP THĂM DÒ ĐIỆN

1.1 Tính chất dẫn điện của vật chất dưới mặt đất

Thăm dò điện là phương pháp nghiên cứu đặc điểm trường điện và trường điện từ trong quả đất do các quá trình tự nhiên hoặc nhân tạo tạo ra nhằm giải quyết các vấn đề địa chất khác nhau Đối tượng nghiên cứu của thăm dò điện là đất đá và khoáng vật nằm trong vỏ trái đất, đó là môi trường bất đồng nhất có sự khác nhau

về tham số điện, điện trở suất  , độ hoạt động điện hóa  , độ phân cực , hằng số điện môi  , độ từ thẩm  Do có nhiều nguồn gốc tạo ra từ trường và nhiều tham

số đo vì vậy thăm dò điện có đặc điểm là rất đa dạng về phương pháp và cũng phong phú về thể loại Đối với một loại đất đá bất kỳ, các tham số điện từ đã nêu ở trên phản ánh định lượng khách quan thành phần khoáng vật và thạch học, cấu trúc

và lịch sử tạo thành, điều kiện và thế nằm của chúng… Trong đó điện trở suất là tham số điện từ quan trọng nhất được nghiên cứu trong địa điện Trong hệ SI điện trở suất được đo bằng ohm.m (Ω.m), còn đại lượng ngược lại là độ dẫn điện 

được đo bằng (

m

1

 ) Thăm dò điện được sử dụng phổ biến trong lĩnh vực địa vật lý

tầng nông (gần mặt đất) Dòng điện trong môi trường đất đá ở tầng nông truyền dẫn theo hai cách chính: dẫn điện điện tử và dẫn điện điện phân (hay dẫn điện ion) Trong dẫn điện điện phân, phần tử tải điện là các ion của môi trường nước dưới mặt đất Trong dẫn điện điện tử, phần tử tải điện là các điện tử tự do giống như trong các kim loại Trong lĩnh vực khảo sát địa kỹ thuật và môi trường, thì cơ chế dẫn điện điện phân là thông dụng nhất vì đất trong tự nhiên luôn chứa một lượng nước nhất định Còn dẫn điện điện tử chỉ đóng vai trò quan trọng khi có sự hiện diện của khoáng vật dẫn điện như các sulfit và graphit kim loại trong thăm dò khoáng sản Chúng ta có thể phân loại một số vật chất bên dưới mặt đất theo cách dẫn điện của

chúng theo Bảng 1.1

Bảng 1.1 Phân loại vật chất theo cách dẫn điện của chúng

+ Các kim loại tự nhiên (Pt, Au, Ag,

Cu)

+ Tất cả các nham thạch, trầm tích, biến chất và phún xuất chưa được kể ở trên + Các loại nước tự nhiên

+ Các sulfua (bornit, galenit, covellin,

pirrotin, Pentlandit, acxenopirit,

có thể được phân loại theo Bảng 1.2

Bảng 1.2 Phân loại khoáng vật theo điện trở suất

▪ Các sunfua: pirit, calcopirit, arxenopirit, galenit, …

▪ Một vài loại oxyt: canxiterit, barnit, marcazit, …

▪ Grafic và vài loại than

10-51 Ω.m

Trong đất đá nói chung, tỷ lệ khoáng vật có điện trở suất thấp chứa trong chúng càng lớn thì chúng dẫn điện càng tốt Nếu đất đá chứa khoáng vật không dẫn điện hoặc dẫn điện rất kém thì thường có điện trở rất cao Phần lớn trong đất đá, khoáng vật ít dẫn điện nên có điện trở suất rất cao Do đó, gần đúng có thể xem các đất đá có thể được tạo nên bởi các khung khoáng vật và dung dịch nước tự nhiên chứa đầy các lỗ rỗng và khe trong khung khoáng vật ấy Nước chứa trong khung

khoáng vật có thể chia làm hai loại: nước tự do chứa trong các lỗ rỗng gọi là nước khối và nước liên kết trên mặt gọi là nước mặt

Nước khối là nước tồn tại trong đất nhưng không liên quan đến cấu trúc mạng tinh thể của khoáng vật cũng như nằm ngoài phạm vi của lực hút điện trường hạt đất Nước khối di chuyển trong đất đá dưới tác dụng của trọng lực và lực mao dẫn nên được phân thành hai loại là nước trọng lực và nước mao dẫn Phần tử tải điện trong chúng là các ion muối khoáng Độ dẫn điện của nước liên quan đến sự có mặt của các ion trong nước Do đó, điện trở suất của đất đá phụ thuộc vào lượng nước và độ khoáng hóa của nước trong nó Vì các quá trình điện hóa khác nhau, nên

bề mặt các hạt rắn của đất đá có hấp thụ một lớp nước mỏng, mặt trong của lớp nước trên mặt này có các điện tích của pha rắn, còn mặt ngoài có các ion ngược dấu của pha lỏng Kết quả là một lớp điện kép được tạo thành Tùy theo khả năng giữ ion, mà lớp nước trên mặt được gọi là liên kết bền hay không bền, khi có dòng điện chạy qua các ion của nước trên mặt bị phân cực

1.2 Các yếu tố ảnh hưởng đến tính dẫn điện của vật chất dưới mặt đất

Đối với các thành tạo địa chất bở rời, thông thường giá trị điện trở suất của môi trường bị chi phối bởi các yếu tố như thành phần khoáng vật, độ rỗng và độ nứt

vỏ, độ ẩm, kiến trúc bên trong của đất đá, nhiệt độ và áp suất đặc biệt là độ khoáng hóa của nước ngầm

1.2.1 Thành phần khoáng vật

Thông thường, các khoáng vật trong đất đá không dẫn điện Vì vậy điện trở suất của phần lớn các đất đá trầm tích, biến chất và phun trào ít phụ thuộc vào thành phần khoáng vật mà chủ yếu phụ thuộc vào các yếu tố khác

1.2.2 Kiến trúc bên trong đất đá

Kiến trúc của đất đá gây nên bất đẳng hướng về tính dẫn điện Có hai hướng chính theo phương pháp tuyến và tiếp tuyến của đá phân lớp Hệ số bất đẳng hướng

t Điện trở suất theo phương tiếp tuyến

Tính bất đẳng hướng sẽ ảnh hưởng đến mọi giá trị đo của các thiết bị đo điện trở khác nhau

1.2.3 Độ ẩm

Khi tăng độ ẩm đồng thời độ ngậm nước của đất đá sẽ cao thì điện trở suất của đất đá giảm đi Vì vậy, độ dẫn điện của đất đá ở dưới mực nước ngầm thường lớn hơn trên mực nước ngầm

Bảng 1.3: Độ ngậm nước của một số loại đất

Từ bảng 1.3 ta thấy độ ngậm nước của đất sét cao nhất tức là độ ẩm lớn nhất nên độ dẫn điện của đất sét nhỏ nhất là 0,011 (1/ Ω.m)

1.2.4 Độ rỗng và độ nứt vỏ

Nếu đất đá không chứa khoáng vật dẫn điện thì yếu tố dẫn điện duy nhất

trong đất đá là nước trong các lỗ rỗng giữa hạt

Độ rỗng và mức độ nứt nẻ của đất đá quyết định tốc độ vận động của nước khối dưới tác dụng của trọng lực hay còn gọi là nước trọng lực Khi tăng độ rỗng thì số lượng nước trọng lực và nước trên mặt tăng lên nên điện trở suất của đất đá giảm

Độ rỗng () và hệ số rỗng ()có mối liên hệ qua công thức:

1.2.5 Độ khoáng hóa của nước ngầm

Độ dẫn điện trong lớp đất đá phụ thuộc vào độ dẫn điện của nước ngầm Nước ngầm là nước trong tự nhiên thường được hòa tan một lượng muối nhất định Độ dẫn điện của nước liên quan đến sự có mặt của các ion trong nước (nồng độ của các ion) và phụ thuộc trực tiếp vào khả năng linh động của các ion trong nước cũng như

số lượng muối khoáng hòa tan trong nó Các ion trong nước thường là muối của kim loại như NaCl, KCl Độ khoáng hóa của nước càng cao thì đất đá càng dẫn điện tốt điều đó cũng có nghĩa là điện trở suất của đất đá tỷ lệ nghịch với độ khoáng hóa trong nước Hình 1.1 cho thấy quan hệ phụ thuộc giữa độ dẫn  (

m

1

muối hòa tan trong dung dịch tính bằng mol/l

Hình 1.1: Quan hệ giữa độ dẫn điện và nồng độ khoáng hóa

Từ hình vẽ ta thấy nồng độ dưới 100 000 mol/l thì quan hệ này đồng biến, khi nồng độ tiếp tục tăng lên thì chuyển sang quan hệ nghịch biến với các giá trị nồng độ khác nhau Hiện tượng quan hệ phụ thuộc giữa độ dẫn điện vào nồng độ muối khoáng hòa tan là đồng biến ở nồng độ thấp nhưng nghịch biến ở nồng độ cao Điều đó được giải thích khi nồng độ cao đạt mức bão hòa hay vượt mức bão hòa, các ion trong dung dịch mất dần hoạt tính và độ linh điện của các ion giảm nên khả năng dẫn điện của dung dịch giảm Dễ nhận thấy được rằng các dung dịch muối trong nhóm halogen thì KCl và NaCl có tính dẫn điện mạnh hơn CaCl và MgCl…

và mạnh hơn dung dịch muối ở nhóm sunfat

Do đó, trong thực tế, có thể xác định điện trở suất của nước khoáng bằng cách xem nó chỉ do một loại muối nào đó trong vùng tạo nên Trong điều kiện tự nhiên NaCl vừa có hoạt tính mạnh vừa có hàm lượng lớn nên trong nghiên cứu người ta thường đưa nồng độ các muối khoáng của dung dịch về nồng độ tương đương với muối NaCl và có thể dùng công thức thực nghiệm:

M

4,8

~



(1.2)Trong đó: là điện trở suất của muối khoáng mà ta đang xét có đơn vị Ω.m

M là độ khoáng hóa có đơn vị

10oC thì độ dẫn điện của nước sẽ tăng 23% Thông thường, độ dẫn điện được đo

ở nhiệt độ tiêu chuẩn là 25oC Sự phụ thuộc đó được thể hiện qua công thức:

)18(1

18 là điện trở suất ở 18oC

 là hệ số nhiệt, trong khoảng nhiệt độ 18 ÷ 50o

C, hệ số này ít thay đổi với các dung dịch nước muối khác nhau

Khi nhiệt độ tăng theo chiều sâu, điện trở suất sẽ giảm Khi nhiệt độ giảm xuống dưới 0o

C điện trở suất thay đổi đột ngột Vì các đất đá dẫn điện thông thường bằng ion có trong khung khoáng vật và dung dịch trong các lỗ rỗng, nay xuất hiện thêm thành phần dung dịch đóng băng

1.2.6.2 Áp suất

Còn sự phụ thuộc của điện trở suất vào áp suất thì khá phức tạp, tùy thuộc vào các loại đất đá Đối với các đất đá trầm tích xốp và ngậm nước, điện trở suất tăng khi áp suất tăng, vì khi đó thể tích các lỗ rỗng và các đường rỗng chứa dung dịch dẫn điện giảm do đó điện trở suất tăng

Để có cái nhìn định lượng về điện trở suất của đất, đá, vật liệu và một số hóa chất Keller, Frischknecht (1966) và Daniels, Alberty (1966) đã đưa ra bảng số liệu

được trình bày trong bảng 1.4

Bảng 1.4: Điện trở suất của một số đất, đá, khoáng sản và hóa chất phổ biến

Vật liệu Điện trở suất (Ωm) Độ dẫn điện (1/Ωm)

 Dựa vào số liệu của bảng 1.4 có thể đưa ra một số nhận xét: Chú ý rằng, điện

trở suất của các loại đất đá thường thay đổi trong một giới hạn khá rộng và chồng

chéo lên nhau vì chúng phụ thuộc một cách chặt chẽ vào các tham số như: độ xốp, mức độ nước bão hoà và hàm lượng các muối hoà tan

- Đất đá dưới mặt đất thường chứa sét Đất sét không những tồn tại ở các lớp riêng biệt dưới đất mà còn trộn lẫn trong các đá khác như đá phiến, đá vôi… Khi có thành phần sét trong đá là thêm yếu tố dẫn điện trong đá đó Vì hàm lượng các khoáng vật sét nên đất sét thường có giá trị điện trở suất thấp Chẳng hạn có hai mẫu đá cùng một loại đá, một mẫu là đá sạch và một mẫu đá là có sét thì điện trở suất khác nhau hoàn toàn Cụ thể là đá phiến sạch thì điện trở suất là 6.1024.107

m

 nhưng khi có sét vào thì điện trở suất của đá phiến sét lại giảm rõ rệt chỉ còn

202.103 .m

điện trở suất thấp hơn so với các đá thâm nhập và đá biến chất Giá trị điện trở suất của đá thâm nhập và đá biến chất phụ thuộc nhiều vào độ nứt nẻ và mức độ chứa nước trong các đới nức nẻ

- Các trầm tích bở rời không gắn kết nên độ rỗng cao thường có giá trị điện trở suất thấp hơn các đá trầm tích với giá trị thay đổi từ vài .m đến nhỏ hơn

1000.m

- Giá trị điện trở suất của đất và nước dao động trong khoảng 10100 .m

phụ thuộc vào lượng muối hoà tan có trong chúng Nước biển có độ dẫn điện lớn bằng 5 (1/.m) vì nước biển chứa hàm lượng muối hòa tan nhiều Điều này giúp cho phương pháp thăm dò điện trở thành một kỹ thuật khá lý tưởng trong việc đo vẽ bản đồ xác định ranh giới nhiễm mặn ở các vùng Duyên Hải

Phương trình đơn giản biểu diễn mối quan hệ giữa điện trở suất của đá xốp và tham

số bão hoà của chất lỏng có trong chúng đó là định luật Archie Định luật này có thể

áp dụng cho một số loại đá trầm tích nhất định, đặc biệt là các đối tượng có hàm lượng sét thấp Trong đó, độ dẫn điện có thể được giả thiết là do các chất lỏng chứa đầy trong các lỗ xốp của đá Từ định luật Archie, ta có:

  b wd (1.4)

Trong đó: ρ là điện trở suất của đá

ρ w là điện trở suất của nước chứa trong đá

Φ là tỉ lệ đá chứa nước

Hầu hết các đá b có giá trị vào khoảng 1 và d có giá trị vào khoảng 2 Đối với các

đá trầm tích có một hàm lượng sét đáng kể thì có các phương trình liên hệ phức tạp hơn

- Các giá trị điện trở suất của một số quặng cũng đã được đưa ra và cho thấy các sulfit kim loại như pyrhotite, galena và pyrit có giá trị điện trở suất đặc trưng thấp thường nhỏ hơn 1.m Điểm đặc biệt là giá trị điện trở suất của một thân quặng hoặc một đối tượng nhất định có thể có sự khác biệt rất lớn so với giá trị điện trở suất của các tinh thể riêng Các tham số khác như đặc tính của thân quặng (đặc sít hoặc xâm tán) cũng có ảnh hưởng đáng kể đến giá trị điện trở suất Một điểm quan trọng nữa là than chì có giá trị điện trở suất thấp tương tự như sulfit kim loại

Đó là các tiên đề thuận lợi cho việc ứng dụng phương pháp thăm dò điện cũng như đáp ứng của các bài toán trong thăm dò khoáng sản Hầu hết các oxid như hematite

có giá trị điện trở suất không thấp lắm ngoại trừ magnetic

- Giá trị điện trở suất của một số loại vật liệu hoặc hóa chất ô nhiễm công

nghiệp cũng đã được trình bày trong Bảng 1.3 Một số kim loại như sắt có giá trị

điện trở suất rất thấp Các hoá chất điện phân mạnh như KCl và NaCl có thể làm giảm một cách đáng kể điện trở suất của nước dưới đất đến một giá trị nhỏ hơn

1.m ngay cả khi các hóa chất này có hàm lượng tương đối thấp Ảnh hưởng của các chất điện phân yếu như acetic acid tương đối nhỏ hơn Các hydrocarbon như xylen có giá trị điện trở suất đặc biệt khá cao Tuy nhiên, trong thực tế, tỉ lệ phần trăm của hydrocarbon trong đá hoặc đất là khá nhỏ, do vậy chúng không ảnh hưởng đáng kể đến điện trở suất chung

CHƯƠNG II TỔNG QUAN LÝ THUYẾT CỦA PHƯƠNG PHÁP THĂM DÒ ĐIỆN VÀ

ẢNH ĐIỆN HAI CHIỀU (2D) 2.1 Tổng quan lý thuyết của phương pháp thăm dò điện

2.1.1 Cơ sở lý thuyết của phương pháp thăm dò điện

Phương pháp thăm dò điện là một trong các phương pháp thăm dò địa vật lý, được phân làm 3 loại: phương pháp đo sâu điện, phương pháp mặt cắt điện và phương pháp ảnh điện; mục đích của thăm dò điện là nhằm xác định sự phân bố điện trở suất của môi trường bên dưới mặt đất bằng cách thực hiện các phép đo đạc giá trị điện trở suất biểu kiến của môi trường bên trên mặt đất Từ các giá trị đo đạc này, có thể đánh giá được giá trị điện trở suất thật cấu trúc của môi trường bên dưới mặt đất Cơ sở lý thuyết của phương pháp thăm dò điện là khảo sát phân bố điện trường trong môi trường do một nguồn dòng trên mặt đất gây ra Muốn biết được môi trường bên dưới ta phải tương tác điện với nó thông qua các điện cực

2.1.2 Bài toán cơ sở của môi trường nửa không gian

Ta biết rằng, các đất đá trầm tích trong điều kiện kiến tạo ổn định thường có dạng phân lớp ngang Do đó, bài toán nghiên cứu điện trường không đổi trong môi trường phân lớp ngang có ý nghĩa thực tiễn Ta lý tưởng hóa các điều kiện tự nhiên

và giả thiết rằng có môi trường nửa không gian gồm n lớp nằm ngang, tính chất điện là đồng nhất bất đẳng hướng trong mỗi lớp và biến đổi nhảy vọt khi chuyển qua lớp khác

Hình 2.1 Mô hình phân lớp ngang của môi trường đồng nhất bất đẳng hướng

Nếu đánh số mỗi lớp theo thứ tự từ trên xuống dưới là 1, 2, 3, ……, i, …, n Mỗi

lớp thứ i nào đó của môi trường được đặc trưng bởi các tham số:

ti

ni i

ni ti i

ni ti i

(2.3) Các thành phần của J theo các trục tọa độ được tính theo định luật Ohm:

gradU

Từ (2.4) và (2.5), ta có mối liên hệ:

gradU J

x x

z z

x

U J

Vì x y t là điện trở suất ngang, z n là điện trở suất dọc

Nếu chọn hệ tọa độ trụ (O,r,,z), với O là gốc tọa độ, trục z hướng xuống

t r

n z

01

)(

rJ r J

0 1

1 1

1

2 2 2

2 2 2

r r

U r r

U

n t

2 2 2

U r r

U

(2.11) (2.11) chính là phương trình Laplace trong tọa độ trụ

2.1.3 Xác định hàm thế

Ta sẽ giải phương trình (2.11) bằng phương pháp tách biến Xem U(r,) là

tích của hai hàm, mỗi hàm chỉ phụ thuộc một biến như sau:

) ( ).

( ) , (r  u r v

Thay vào (2.11) ta được:

0 2 2 2

du r

v dr

u d

Chia hai vế (2.13) cho u.v, ta được:

0 1

1 1

2 2 2

du ru dr

u d

Vế trái của (2.14) có hai phần riêng biệt, mỗi phần chỉ phụ thuộc vào một biến Vì vậy ta có thể đặt:

2 2

21

m d

v d

và:

2 2

2 2

11

m dr

du ru dr

u d

e Còn (2.16) là một dạng của phương trình Betxen

Thật vậy, như ta biết phương trình Betxen tổng quát cấp k có dạng:

01

1

2 2 2

du x dx

u d

(2.17) Theo toán học, các nghiệm riêng của nó làJ k (x)và Y k (x)

Từ (2.17), khi k=0 ta có phương trình Betxen cấp zêrô:

u d

(2.18) Nếu đặtxmr, thì từ (2.18) ta thu được (2.16) qua vài phép biến đổi Do đó,

(2.16) là phương trình Betxen cấp zêrô, và các nghiệm riêng của nó làJ0(mr)và

)

(

0 mr

e mr J e mr

Hình 2.2 Dáng điệu của hàm J 0 (mr) và Y 0 (mr)

Theo hình 2.2, hàm Y0(mr)vô hạn ở gốc tọa độ do đó hai nghiệm riêng sau

không thích hợp với bài toán đang xét Với hai nghiệm riêng đầu ta có thể viết biểu

thức thực nghiệm tổng quát của hàm thế trong lớp thứ i nào đó như sau:

i m

i i

Trong đó: A i,B i là các hằng số đối với tọa độ, nhưng là hàm của m và các tham số

của môi trường, còn hệ số trước móc vuông,

● Xét các điều kiện biên và điều kiện giới hạn của hàm thế U:

+ Khi điểm quan sát P tiến dần đến nguồn O, hàm thế U1 trong lớp thứ nhất

phải dần đến hàm thế trên mặt môi trường đồng nhất bất đẳng hướng, phải có dạng:

),(2

),

2 2



Trong đó: U1'(r,)0, khi PO

Hàm U1'(r,) là nghiệm của phương trình Laplace

+ Trên mặt môi trường (z 0 ,  0 ) thành phần thẳng đứng của dòng bằng 0

0 1

U

(2.21)

+ Trên mỗi mặt phân chia, hàm thế và thành phần pháp tuyến của mật độ dòng

phải liên tục Nghĩa là, trên mặt phân chia giữa lớp thứ i và lớp thứ i+1 khi

1

1 1

U z

1

i

n

i i

n

i i

1

i i

i

U U

+ Các hàm thế là hữu hạn trong mọi lớp và dần đến 0 khi P

● Biểu thức hàm thế

Từ các điều kiện biên, ta sẽ tính các hệ số A,B cho các lớp Dựa vào điều

kiện (2.20), ta có thể viết hàm thế cho lớp thứ i:

2 2

1

2),

r

I r

Dùng các công thức biến đổi tích phân đối với hàm Betxen, có thể viết lại (2.24)

thành dạng dễ tính toán hơn Theo công thức Vêbe-Lipsit, ta có:

21 e J (mr)dm r

0

1 1

2)0,

3 2 2

1 1

) (

0

1

0)(

I U

1B 

A

A1 B1  1

Tiếp theo, ta tính điều kiện biện trên các mặt phân chia còn lại Từ điều kiện

biên (2.22) và (2.23), trên mặt phân chia lớp thứ i và thứ i+1, ta có:

i

i i

i

U U

Các hàm U i và U i1 được xác định từ biểu thức (2.24), vì các biểu thức trong

(2.31) phải thỏa với mọi r, nên từ (2.24) và (2.31) ta có:

i i

i

i m i m i m

A      1    1  và: (2.32)

i m i i

m i m i i

e B e

A e

B e

Ta không xác định riêng rẽ A i,B i mà dùng một phương pháp khác để dẫn

đến biểu thức cuối cùng của hàm thế đơn giản hơn Muốn vậy chia vế theo vế của

hai đẳng thức trong (2.32), ta được:

i i

i i

i i

i i

m 1 i

m 1 i

m 1 i

m 1 i i

1 i m

i

m i

m i

m i

eBe

A

eBe

Ae

Be

A

eBe

các điểm có tọa độ  i Khi đó:

( ) 1 i 1( i)

i

i i

1 1

1(0)

B A

B A R

i i

i i

i i

m m

i i

m m

i i

m i m i

m i m i i i

e e

B A

e e

B A

e B e

A

e B e

A R

i i

i

i i i

i i

i i

i i

B

A m B

A m

B

A m B

A m

i i

m m

i i

i i

m m

i i

i

e e

e e

B A

e e

B A

B A

e e

B A

R

ln ln

ln ln

i

i

e B

i

B

A m

arcth B



)ln(

)

i

i i

i i

B

A m

cth

 ( ) ( )

) ( i 1 i i 1 i i

i i

Để tiện, ta đặt mi  là tham số bất đẳng hướng, thay đổi khi m thay đổi,

vì tham số bất đẳng hướng của mỗi phân lớp chỉ khác nhau một hằng số nào đó

Khi đó, (2.43) có thể viết lại:

Nhìn vào (2.44) ta thấy hàm R i không phụ thuộc vào tọa độ mà chỉ phụ

thuộc vào m và tham số của lát cắt địa điện Cho nên khi viết R i mà không cần ghi biến z của nó, ta hiểu ngầm là hàm được lấy trên mặt thứ i

Ta hãy lần lượt tính hàm R từ mặt của lớp thứ n dưới cùng cho đến mặt đất (tức trên mặt của lớp thứ nhất):

- Trên mặt lớp thứ n, ta có h n  , cho nên: R n  1

1 1

1

n

n n

n n

n n

n

n n

2

3 2

1

2 1

1

n

n

arcth h

cth arcth h

cth arcth h

Bây giờ, ta biểu diễn dáng điệu của hàm thxvàcthx trong không gian số thực

theo hình 2.3

Hình 2.3 Dáng điệu của hai hàm thx và cthx

Ta thấy hàm arthx và hàm ngược của nó thx chỉ có giá trị thực khi x 1,

còn hàm arcthxvà hàm ngược của nócthxcó giá trị thực khi x 1

Do đó, để có biểu thức linh hoạt hơn cho R1, ta có:

cha)

arcthb(sh)arcthb(ch.sha

)arcthb(sh.sha)arcthb(ch.cha)arcthba

(sh

)arcthba

(ch)arcthba

(cth

)arthb(ththatha

.b1

bthab

ctha

b.ctha1ctha)arcthb(cth

)arcthb(cth.ctha1)arcthba

Sử dụng (2.46), ta có thể viết lại biểu thức R1 dưới dạng tổng quát và linh hoạt hơn:

h cth

th arcth

arth h

cth

th arcth

arth h

n 3

2

3 2

1

2 1

Như vậy, sau này khi biểu diễn hàm R1 đối với những điểm trên mặt môi

trường nửa không gian Để tiện, ta bỏ đi chỉ số 1 và chỉ ký hiệu là R

Trong biểu thức (2.47), dòng trên được sử dụng khi 1

1





i i





Từ (2.47) và chú ý đến (2.27), (2.35), cuối cùng ta đi đến biểu thức của điện thế trên mặt môi trường phân lớp ngang do một nguồn dòng

I cũng đặt tại một điểm trên mặt gây ra:





d r J R

I r

)()(2)





d r J R

I r

Trong đó: R()được gọi là hàm nhân, nó phụ thuộc vào biến số tích phân  và các tham số của lát cắt đia điện, theo (2.47) Biểu thức (2.49) có ý nghĩa thực tiễn lớn đối với các phương pháp đo sâu điện tiến hành từ mặt đất Hàm nhân được Slichter đưa vào đầu tiên và được biểu diễn qua tỉ số các định thức Còn Pekeris (1940) và Flath (1955) biểu diễn hàm nhân dưới dạng công thức truy hồi Tại Nga, Lipskaia

và Vanhian đã dùng hàm truy hồi sơ cấp như (2.47), và hàm thế theo (2.49)

Áp dụng cho bài toán đo sâu điện, Koefoed (1970) đã đưa vào hàm biến đổi điện trở suất T i, được biểu diễn qua phương trình :

1iTi1

h2e1iTi

1iTi1i)(iT

2.1.4 Điện trở suất biểu kiến trong phương pháp thăm dò điện

Ta bắt đầu bằng việc phát dòng từ các nguồn và tiến hành đo điện thế tại các điểm trên mặt đất, rồi sau đó xác định điện trở suất biểu kiến của môi trường bên trên mặt đất Trước hết, xét trường hợp đơn giản nhất với môi trường đồng nhất và một nguồn điện có dạng nguồn điểm đơn Trong trường hợp này, dòng điện chạy

theo phương xuyên tâm từ nguồn theo hình 2.4

Hình 2.4 Dòng điện chạy từ nguồn dòng điểm và sự phân bố điện thế

Các mặt đẳng thế có dạng cầu và dòng điện chạy theo hướng trực giao với mặt đẳng thế Điện thế tại một điểm trong môi trường trong trường hợp này (theo lý thuyết thăm dò điện) được cho bởi biểu thức:

r

I U

Trong thực tế, tất cả mọi phương pháp thăm dò điện trở suất đều sử dụng ít

nhất 2 điện cực dòng, một nguồn dòng âm và một nguồn dòng dương như hình 2.5

Hình 2.5 Sự phân bố điện thế gây ra bởi một cặp điện cực dòng đặt cách nhau 1m

với dòng điện 1A trong môi trường nửa không gian đồng nhất có điện trở suất 1Ωm

Các giá trị điện thế có dạng đối xứng chung quanh mặt phẳng thẳng đứng nằm

ở giữa hai điện cực Giá trị điện thế trong môi trường của một cặp điện cực như vậy cho bởi biểu thức sau:

1r

12

Hiệu số điện thế giữa hai điện cực thế được tính bởi biểu thức:

1 C P C P C P P

1r

1r

1r

12

IU

1

(2.54)

Phương trình trên cho phép tính được hiệu số điện thế giữa hai điện cực trong môi trường nửa không gian đồng nhất đối với hệ thiết bị 4 cực Trong thực tế, môi trường địa chất luôn luôn là môi trường phức tạp trong đó có sự hiện diện của các bất đồng nhất phân bố theo các phương khác nhau

Do vậy, sự phân bố giá trị điện trở suất của môi trường là sự phân bố 3 chiều Nếu như việc đo đạc giá trị điện trở suất vẫn được thực hiện với giả thiết là môi trường đồng nhất bằng cách phát dòng điện vào môi trường bởi hai điện cực dòng

C1 và C2 và đo đạc hiệu điện thế giữa hai điện cực thế P1 và P2 Từ cường độ dòng phát I và giá trị hiệu điện thế U giữa hai điện cực, ta có thể tính toán được giá trị điện trở suất tương đương với giả thiết môi trường đồng nhất và được gọi là giá trị điện trở suất biểu kiến ρa, từ (2.54) ta suy ra công thức tính điện trở suất biểu kiến:

I

Uk

1r

1r

1r

1

2

Các thiết bị đo đạc điện trở suất thông thường có giá trị điện trở

I

U

Vì vậy, trong thực hành giá trị điện trở suất biểu kiến được tính bởi :

a kR (2.57) Giá trị điện trở suất đã tính toán không phải là giá trị điện trở suất thật của môi trường nửa không gian bên dưới mà được gọi là giá trị điện trở suất biểu kiến của môi trường Mối liên hệ giữa giá trị điện trở suất biểu kiến và giá trị điện trở suất thật là mối liên hệ phức tạp Việc xác định điện trở suất thật từ giá trị điện trở suất biểu kiến là vấn đề của bài toán ngược sẽ xét ở các phần sau

C1 P1 O P2 C2

Hình 2.7 Hệ thiết bị bốn cực đối xứng

Đối với thiết bị bốn cực đối xứng nhƣ hình 2.7 thì sự chênh lệch điện thế

giữa các điện cực đo đƣợc theo (2.54) là:

I P

C P C P C P C

I

2

11

11

1 2

b s b s

2 1 2

1 C C s P P

(P1, P2 là vị trí hai điện cực thế, C1,C2là vị trí hai điện cực dòng)

44

2 2

b s U b s U Ibs

b s s

2 2

2 2

)(

)(

)(4

W

22

3()22

3()(

W 2 () ( ) (2 ) 

Trong đó:

2

3,2

,3

2 1 2 2 2 1 1 1

a s

a b a C C C P P P P

a là khoảng cách liên tiếp giữa các điện cực

2.2 Tổng quan lý thuyết của phương pháp ảnh điện hai chiều (2D)

Như đã nêu ra ở trên, phương pháp thăm dò điện có 3 loại: phương pháp đo sâu điện, phương pháp mặt cắt điện và phương pháp ảnh điện (2D) Hạn chế lớn nhất của phương pháp đo sâu điện không thể phát hiện được những thay đổi theo phương ngang của điện trở suất dưới mặt đất, những thay đổi này sẽ làm sai lệch các giá trị đo được của điện trở suất biểu kiến trên mặt đất và thường gây ra sự nhầm lẫn trong quá trình giải đoán Khuyết điểm của phương pháp mặt cắt điện là chỉ được sử dụng để ghi nhận sự thay đổi giá trị của điện trở suất biểu kiến theo phương ngang ở một độ sâu gần như không đổi, tức là cho phép ta nghiên cứu một tầng đất đá có chiều sâu gần như không đổi

Để giải quyết bài toán này, người ta áp dụng phương pháp ảnh điện Phương pháp ảnh điện thực chất là sự kết hợp giữa phương pháp đo sâu điện và phương pháp mặt cắt điện Do vậy, phương pháp ảnh điện cho phép khảo sát sự thay đổi điện trở suất biểu kiến theo phương thẳng đứng lẫn phương ngang Đối với phương pháp ảnh điện 2D, được giả thiết là điện trở suất thay đổi theo độ sâu và theo phương ngang dọc theo tuyến khảo sát, mà không xét đến sự thay đổi điện trở suất theo phương vuông góc với tuyến khảo sát Ngoài ra, do trong tự nhiên tất cả các

Hình 2.8 Một số mô hình thiết bị được sử dụng trong thăm dò điện

trở suất và các tham số hình học của chúng

cấu trúc thường có dạng 3D, do đó phương pháp ảnh điện 3D thường cho kết quả

chính xác hơn

2.2.1 Cơ sở lý thuyết của phương pháp ảnh điện hai chiều (2D)

Trong thăm dò điện trở suất thì định luật Ohm chi phối sự truyền dẫn dòng điện trong môi trường vật chất Phương trình định luật Ohm ở dạng vector đối với dòng điện dẫn trong môi trường liên tục như sau:

Chú ý: Trong thăm dò địa vật lý, người ta thường sử dụng giá trị điện trở suất của

môi trường, bằng nghịch đảo của độ dẫn điện (1/)

Trong hầu hết các phương pháp thăm dò điện, nguồn dòng điện thường có dạng nguồn điểm Trong trường hợp này, xét một phần tử có thể tích V bao quanh một nguồn dòng điện I tại vị trí xc,yc,zc, mối liên hệ giữa mật độ dòng và cường độ dòng điện cho bởi biểu thức:

Trong đó: là hàm Delta Dirac

Phương trình (2.66) có thể viết lại là:

V

I z y x U z y

phương trình này và thường gọi là bài toán thuận, nó là một phần không thể thiếu trong việc giải bài toán ngược trong phương pháp thăm dò điện

2.2.2 Bài toán thuận trong phương pháp thăm dò ảnh điện hai chiều (2D)

Mục đích của việc giải bài toán thuận là tính toán các giá trị điện trở suất biểu kiến sẽ đo được bởi công tác thăm dò thực địa trên môi trường đã biết Mô hình bài toán thuận là một phần không thể thiếu được trong bất kỳ chương trình giải bài toán ngược nào, vì nó cần thiết để tính toán các giá trị điện trở suất biểu kiến theo lý thuyết cho mô hình được tạo ra bởi việc giải bài toán ngược, để xem xét mức độ phù hợp giữa các giá trị thực nghiệm và giá trị lý thuyết Các phương pháp được sử dụng để tính toán các giá trị điện trở suất biểu kiến cho một mô hình đã xác định:

 Các phương pháp giải tích

 Các phương pháp phần tử hữu hạn và sai phân hữu hạn Trong các phương pháp trên thì phương pháp giải tích là chính xác nhất Tuy nhiên, các phương pháp này chỉ áp dụng cho các đối tượng có dạng hình học đơn giản (như là hình cầu, hình trụ,…) Các phương pháp điều kiện biên thì linh hoạt hơn, nhưng bị giới hạn ở số vùng có giá trị điện trở suất khác nhau (thường nhỏ hơn 10) Trong các khảo sát địa kỹ thuật và môi trường, có sự phân bố bất thường về tính chất điện trở suất của môi trường bên dưới, cho nên các phương pháp phần tử hữu hạn và sai phân hữu hạn thường được lựa chọn Trong chương trình này ta có thể chọn phương pháp phần tử hữu hạn hoặc phương pháp sai phân hữu hạn Khi

đó, môi trường bên dưới thường được chia thành nhiều phần tử hình chữ nhật (hình

2.9) và ta có thể ấn định giá trị điện trở suất khác nhau cho từng phần tử