bai 2;phương trìnhluwowngj giác cơ bản

Kiến thức trọng tâm: -Nắm được các phương trình lượng giác cơ bản: sinx=a, cosx=a và công thức nghiệm của chúng, điều kiện tồn tại nghiệm, giải 1 số ví dụ điển hình.. - Kỹ năng giải phươ

Ngµyso¹n: tiÕt: tuÇn:

I Mục đích yêu cầu:

1. Kiến thức trọng tâm:

-Nắm được các phương trình lượng giác cơ bản: sinx=a, cosx=a và công thức nghiệm của chúng, điều kiện tồn tại nghiệm, giải 1 số ví dụ điển hình

2. Kỷ năng cơ bản :.

- Kỹ năng giải phương trình lượng giác cơ bản sinx=a, cosx=a Dùng máy tính tìm nghiệm gần đúng của phương trình lượng giác

3 Giáo dục tư tưởng :

Phát triển tư duy logic, chính xác, tính cần cù trong học tập

II Phương pháp dạy học: Dùng phương pháp gợi mở vấn đáp thông qua các hoạt

động điều khiển tư duy, đan xen hoạt động nhóm

III Chuẩn bị của thầy và trò:

- Thầy : Xem SGK , tài liệu tham khảo & soạn giáo án

- Trò : Xem trước bài mới

IV Tiến trình bài học và các hoạt động.

1 Các hoạt động.

HĐ 1: Phương trình sinx= a

HĐ 2: Ví dụ áp dụng

HĐ 3: Củng cố

HĐ 4: Phương trình cosx = a

HĐ 5 Ví dụ áp dụng

HĐ 6 Củng cố

2 Tiến trình bài học.

a) Ổn định lớp : Sĩ số, tác phong học sinh ( 01 phút)

b) Kiểm tra bài cũ : ( Không )

c) Bµi míi.

+ tập xác định của phương trình: D=R

+ ta có   1 sinx 1

+ Nếu a 1 phương trình vô nghiệm

+ a 1 phương trình có nghiệm:

@ Nếu a là giá trị đặc biệt:

Sinx=a  sinx=sin

Hoạt động 1 Phương trình sinx =a, (*).

+ Nhận xét gì về tập giá trị của hàm số y=sinx?

+ các khả năng của hằng số a?

+ Nếu a 1 phương trình có nghiệm hay không?

+a 1 khi đó tìm nghiệm của phương trình

, 2

k

 







@ Nếu a là các giá trị khác:

sinx = a arcsin 2 ,

k









 + Nếu trong phương trình theo đơn vị độ

ta dùng công thức nghiệm theo đơn vị

độ:

360 ,

x a k

k



 + Công thức nghiệm cho sinu(x) =

sinv(x)

+sinx =0  x k 

2

x  k 

2

x  k 

6

2 6

x















2

6

5

2

6

















b sinx=1/5

1

5 1

5







 



c sin(x-450)= 2

2



0

360

,

x

x k

k





d sin2x= sinx

2 , 2

x x k

x k

k





 



 









  





+ Ôân lại công thức nghiệm và phương

pháp giải phương trình lượng giác cơ

bản sinx=a

như thế nào?

+ Mối liên hệ giữa các giá trị lượng giác của các cung liên quan?

+ Nếu a là giá trị đặc biệt => họ nghiệm như thế nào?

+Nếu a không là giá trị đặc biệt thi công thức nghiệm?

*Chú ý:

-Công thức nghiệm theo đơn vị độ?

-Công thức tổng quát: sinu(x) = sinv(x)?

- Các trường hợp đặc biệt của giá trị a như: a=0,a=-1,a=1

Hoạt động 2 Ví dụ áp dụng.

Giải các phương trình sau:

a sinx=1/2 (1)

b sinx=1/5 (2)

c sin(x-450)= 22 (3)

d sin2x= sinx (4) + Nhận xét sự tồn tại nghiệm của phương trình (1)

+ Giá trị của hằng số a?

+ Công thức nghiệm?

+ Giá trị a của phương trình (2)?

+ Công thức nghiệm của phương trình?

+ Nhận xét gì về nghiệm của PT(3)?

+ Dùng đơn vị đo trong công thức nghiệm? + Công thức nghiệm của phương trình? + Công thức nghiệm của phương trình (4)?

Hoạt động 3 Củng cố tiết 1.

+ Công thức nghiệm của phương trình

+ Tập xác định của phương trình: D=R.

+ ta có   1 cosx 1

+ Nếu a 1 phương trình vô nghiệm

+ a 1 phương trình có nghiệm:

@ Nếu a là giá trị đặc biệt:

cosx=a  cosx=cos

2

, 2

k

 



@ Nếu a là các giá trị khác:

cosx = a arccos 2 ,

k









+ Nếu trong phương trình theo đơn vị độ

ta dùng công thức nghiệm theo đơn vị

độ:

360 , 360

x a k

k

x a k



 + Công thức nghiệm cho cosu(x) =

cosv(x)

Ta có cos u(x) = cos v(x)

,

u x v x k

k

u x v x k











+cosx =0  x2k

+cosx=-1 x   k2 

+cosx=1 x   k2 

3

x















  



b cosx=1/5

1

5 1

5









 



+Công thức nghiệm theo đơn vị độ?

+Các trường hợp đặc biệt của công thức nghiệm

TIẾT 2 Hoạt động 4 Phương trình cosx =a (**)

+ Nhận xét gì về tập giá trị của hàm số y=cosx?

+ các khả năng của hằng số a?

+ Nếu a 1 phương trình có nghiệm hay không?

+a 1 khi đó tìm nghiệm của phương trình như thế nào?

+ Mối liên hệ giữa các giá trị lượng giác của các cung liên quan?

+ Nếu a là giá trị đặc biệt => họ nghiệm như thế nào?

+Nếu a không là giá trị đặc biệt thi công thức nghiệm?

*Chú ý:

-Công thức nghiệm theo đơn vị độ?

-Công thức tổng quát: cosu(x) = cosv(x)?

- Các trường hợp đặc biệt của giá trị a như: a=0,a=-1,a=1

- Công thức – cosa=cos(  a)

Hoạt động 5 Ví dụ áp dụng

Giải các phương trình sau:

a cosx=1/2 (1)

b cosx=1/5 (2)

c cos(x-450)= 22 (3)

d cos2x= cosx (4) + Nhận xét sự tồn tại nghiệm của phương trình (1)

c cos(x-450)= 22  cos(x 45 )0  cos(45 )0

 



0

 



d cos2x= cosx 22 22

x x k

x x k





 



 



2

,

2

3

x k

k

x k











 





+ Giá trị của hằng số a?

+ Công thức nghiệm?

+ Giá trị a của phương trình (2)?

+ Công thức nghiệm của phương trình?

+ Nhận xét gì về nghiệm của PT(3)?

+ Dùng đơn vị đo trong công thức nghiệm? + Công thức nghiệm của phương trình? + Công thức - 2 cos3





+ Công thức nghiệm của phương trình (4)? +Dạng công thức áp dụng?

Hoạt động 6 Củng cố tiết 2.

+ Công thức nghiệm của phương trình +Công thức nghiệm theo đơn vị độ?

+Các trường hợp đặc biệt của công thức nghiệm

@ Cđng cè dỈn dß.

- Điều kiện nghiệm của phương trình lượng giác cơ bản: sinx = a, cos x= a

- Công thức nghiệm của phương trình lượng giác cơ bản: sinx = a, cos x= a

- Về nhà xem bài tiếp và làm các bài tập 1,2 SGK

@ Rĩt kinh nghiƯm bỉ sung.

Ngêi so¹n:NguyƠn ThÞ Hêng