Bộ đề kiểm tra KSCL toán 10 năm 2018 2019 (có đáp án)

Đường tròn nội tiếp của tam giác ABC tiếp xúc với các cạnh BC, CA, AB theo thứ tự tại các điểm D, E, F.. Đường thẳng qua E và song song với AB cắt AD tại H, gọi K là điểm đối xứng của

BỘ ĐỀ KIỂM TRA KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG

MÔN TOÁN LỚP 10 NĂM 2018-2019 (CÓ ĐÁP ÁN)

TRƯỜNG THPT CHUYÊN BẮC NINH

TỔ TOÁN TIN

(Đề thi gồm 05 câu, 01 trang)

ĐỀ THI KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG ĐẦU NĂM MÔN THI: TOÁN 10 (Cho lớp chuyên Toán)

Thời gian làm bài : 150 phút, không kể thời gian phát đề

Ngày thi 20/8/2018

Câu 1 Giải hệ phương trình

Câu 2 Cho là số nguyên tố lẻ Chứng minh rằng:

Câu 3

a Cho tam giác ABC không cân tại A Đường tròn nội tiếp của tam giác ABC tiếp xúc với

các cạnh BC, CA, AB theo thứ tự tại các điểm D, E, F Đường thẳng qua E và song song

với AB cắt AD tại H, gọi K là điểm đối xứng của H qua E Chứng minh rằng các đường

thẳng AK, EF, BC đồng quy

b Cho tam giácABC và (J) là đường tròn bàng tiếp gócA của tam giácABC Đường tròn

(J) tiếp xúc với các đường thẳng BC, CA, AB theo thứ tự tại các điểmM, L, K.Hai đường

thẳng ML và BJ cắt nhau tại F, hai đường thẳng MK và CJ cắt nhau tại G Hai đường

thẳng AF và AG cắt đường thẳng BC theo thứ tự tại S và T Chứng minh rằng , từ đó

chứng minh M là trung điểm ST

Câu 4 Cho các số thực dương x, y, z Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức

Câu 5 Trên mặt phẳng, bạn An kẻ đường thẳng song song nằm ngang vuông góc

với đường thẳng song song nằm dọc và tô màu các giao điểm theo ý định từ trước Tuy nhiên, An đã tô nhầm màu của điểm Để sửa mỗi điểm bị tô sai màu, An cần xóa đi cả đường thẳng chứa điểm đó Chứng minh rằng, An có thể chọn xóa đường thẳng ngang

và đường thẳng dọc để sửa được hết tất cả điểm đã tô nhầm màu

————– HẾT ————–

(Thí sinh không được sử dụng tài liệu và máy tính cầm tay

Câu 5:

Trong đường thẳng nằm ngang, ta chọn ra đường thẳng có số điểm tô nhầm trên mỗi

đường là lớn nhất, tức là các đường ngang còn lại có số điểm tô nhầm không lớn hơn các

đường ngang đã chọn

Bây giờ ta chứng minh rằng, số điểm tô nhầm trên đường này không ít hơn điểm Thật

vậy, giả sử ngược lại, thì sau khi xóa đường ngang này, số điểm An cần sửa còn ít nhất

+1 điểm Số này thuộc đường ngang còn lại, khi đó tất yếu có ít nhất 1 đường ngang

chứa từ 2 điểm tô sai màu trở lên Thế thì chứng tỏ mỗi đường trong đường ngang chọn

ban đầu đều có từ 2 điểm tô sai màu trở lên Vậy thì số điểm đã xóa không nhỏ hơn (mâu

thuẫn với giả sử trên)

Vậy sau khi xóa n đường ngang thì số điểm tô sai còn lại không vượt quá Số điểm này

nằm trên nhiều nhất đường dọc An hoàn toàn chọn được đường dọc chứa đủ số điểm tô

sai còn lại (đpcm)

Môn thi: Toán 10

Thời gian làm bài: 120 phút (không kể thời

gian giao đề)

I PHẦN CHUNG (7,0điểm)

Câu 1 (2,0điểm) Giải phương trình và hệ phương trình sau:

Câu 2 (1,5 điểm) Cho tập hợp A ={ ∞-; 1] ∪ (3;6) và tập được biểu diễn như hình vẽ sau:

1) Hãy viết tập dưới dạng hợp của các khoảng, đoạn hoặc nửa khoảng

2) Xác định các tập hợp sau dưới dạng hợp của các khoảng, đoạn hoặc nửa khoảng :

Câu 3 (1,0 điểm) Cho phương trình: mx2 – (4m -2)x + 3m – 2 = 0 (1) (m là tham số)

1) Giải phương trình (1) khi m =2

2) Tìm giá trị của tham m số để phương trình (1) có các nghiệm đều là số nguyên

Câu 4 (1,0điểm) Tìm tọa độ các giao điểm của đường Parabol Parabol (P): y = 2x2 và đường thẳng (d): y = 3x -1

Câu 5 (1,5điểm) Cho hình vuông có độ dài cạnh bằng Gọi là giao điểm của AC và

BD

1) Chứng minh rằng:

2) Tính theo α

II PHẦN RIÊNG (3,0điểm)

A Phần dành cho thí sinh lớp 10: Anh1, Anh2, Văn, Cận2

Câu 6a (2,0điểm) Cho tam giác ABC có ba góc nhọn Hai đường cao AE và BK của

tam giác (với E thuộc BC, K thuộc AC)

1) Chứng minh tứ giác AEBK nội tiếp được trong một đường tròn

2) Chứng minh CE.CB = CK.CA

Câu 7a (1,0điểm) Cho các số x,y thỏa mãn x ≥0, y ≥ 0 và x + y = 1 Tìm giả trị lớn

nhất và giá trị nhỏ nhất của biểu thức A =x2 + y2

B Phần dành cho thí sinh lớp 10: Lý, Hóa, Sinh, Tin, Cận1

Câu 6b (2,0 điểm) Cho đường tròn tâm O Từ là một điểm nằm ngoài (O) kẻ các tiếp

tuyến AM và AN tới (O) (M, N là các tiếp điểm)

1) Chứng minh rằng tứ giác AMON nội tiếp được trong một đường tròn

2) Đường thẳng qua A cắt đường tròn (O) tại B và C (B nằm giữa A và C) Gọi I là trung điểm của BC , K là giao điểm của MN và BC Chứng minh rằng: AK.AI = AB.AC

Câu 7b (1,0điểm) Cho các số x,y thỏa mãn x ≥0, y ≥ 0 và x + y = 1 Tìm giả trị lớn nhất

và giá trị nhỏ nhất của biểu thức

SỞ GIÁO DỤC & ĐÀO TẠO BẮC NINH

TRƯỜNG THPT NGUYỄN ĐĂNG ĐẠO

ĐỀ THI KSCL ĐẦU NĂM NĂM HỌC 2018-2019

MÔN TOÁN; LỚP 10 Thời gian làm bài: 90 phút

Câu 1: Cho hai hàm số f x  x2 – x2, g x – x Khẳng định nào sau đây đúng?

Câu 5: Cho ABC có AB  8 cm, BC10cm, CA6cm Đường trung tuyến AM của tam giác đó

có độ dài bằng bao nhiêu?

3

;5

3x 9x 1 x 2 thuộc khoảng nào sau đây?

A 2;0  2;5 B 2;0 C  2;5 D 0;2

Câu 25: Điểm A1;3 là điểm thuộc miền nghiệm của bất phương trình nào sau đây?

A 3x2y 4 0 B 2x  y 4 0

A Fmin  1 B Fmin 2 C Fmin 1 D Fmin  2.

Câu 42: Cho 2 véc tơ a b ,

tạo với nhau góc 60 Biết 0 a 6, b 3

Câu 45: Trong mặt phẳng Oxy, cho hình chữ nhật ABCD với AD=2AB Gọi M, N lần lượt là trung điểm

của AD, BC Điểm K5; 1  đối xứng với M qua N Phương trình đường thẳng chứa cạnh AC là:

Trang 1/4 - Mã đề thi 132

SỞ GD&ĐT VĨNH PHÚC

MÔN THI: TOÁN 10

Thời gian làm bài 90 phút không kể thời gian phát đề

(50 câu trắc nghiệm)

Mã đề thi 132

Câu 1: Cho một tam giác vuông Khi ta tăng mỗi cạnh góc vuông lên 2cm thì diện tích tam giác tăng thêm

17cm2 Nếu giảm các cạnh góc vuông đi 3cm và 1 cm thì diện tích tam giác giảm 11cm2 Tính diện tích của tam giác ban đầu

Câu 6: Cho tứ giác ABCD có AD BC =

Mệnh đề nào trong các mệnh đề sau là sai ?

Câu 9: Giải phương trình x+ =1 x2+1

A Vô nghiệm B x = −1 C x=1;x= 0 D Kết quả khác

Câu 12: Câu nào sau đây không phải là mệnh đề?

A Bạn bao nhiêu tuổi? B Rắn là loài bò sát không chân

C Hà Nội là thủ đô của nước Việt Nam D 4 5≠

Câu 13: Tọa độ giao điểm của đường thẳng (d): y x= − và Parabol (P): 2 y= −x2 là:

A (1;1) và (-2;4) B (-1; -1) và (2; -4) C (1; -1) và (-2; -4) D (1;-1)

Câu 14: Cho lục giác đều ABCDEF tâm O Số các vectơ khác vectơ - không, cùng phương với OC có điểm đầu và điểm cuối là các đỉnh của lục giác là:

Câu 20: Đường sông từ thành phố A đến thành phố B dài hơn đường bộ 10km để đi từ thành phố A đến

thành phố B Ca nô đi hết 3 giờ 20 phút, ô tô đi hết 2 giờ Vận tốc của ca nô kém vận tốc ô tô 17km/h Tính

Câu 25: Mệnh đề nào sau đây là phủ định của mệnh đề “Mọi động vật đều di chuyển”?

A Mọi động vật đều không di chuyển B Có ít nhất một động vật di chuyển

C Mọi động vật đều đứng yên D Có ít nhất một động vật không di chuyển

Câu 26: Số nghiệm của phương trình: 2 1 4 1

A Véc tơ AB là đoạn thẳng có hướng

B Véc tơ AB có độ dài bằng độ dài đoạn thẳng AB

C Véc tơ AB có giá song song với đường thẳng AB

D Véc tơ AB là đoạn thẳng AB

Câu 43: Trong các mệnh đề sau đây, mệnh đề nào đúng?

A ∀ ∈x ,−x2 <0 B Phương trình 3x − = có nghiệm hữu tỷ 2 6 0

C ∃ ∈x ,x x( +11 6 6)+ = D Không có số chẵn nào là số nguyên tố

Câu 44: Cho hình bình hành ABCD tâm O, khi đó

A   AC BD+ =0

B OA OC OB OD   + = +

C AB CD AD  + =

D AB AD BD  + =

A có 3 nghiệm B có 2 nghiệm C vô nghiệm D có 1 nghiệm

Câu 49: Cho phương trình x2−2 11 0x− = có 2 nghiệm phân biệt x x Tính giá trị biểu thức 1, 2

Thí sinh không được sử dụng tài liệu Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm

Họ tên học sinh: Số báo danh: Lớp:

made cauhoi dapan made cauhoi dapan made cauhoi dapan made cauhoi dapan

SỞ GD & ĐT VĨNH PHÚC

TRƯỜNG THPT VĂN QUÁN KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG ĐẦU NĂM HỌC 2014 - 2015 MÔN: TOÁN - KHỐI 10

Thời gian làm bài: 90 phút (không kể thời gian giao đề)

Mã đề 01

Câu 1 (1,0 điểm)

Rút gọn biểu thức A =    x x x  1  1  x x   1 1    :    x  x x  1    với x > 0 và x  1

Câu 2 (3,0 điểm)

Cho phương trình: x2 - 2mx + (m - 1)3 = 0, m là tham số

a Giải phương trình khi m = -1

b Xác định m để phương trình có hai nghiệm phân biệt, trong đó một nghiệm bằng bình phương của nghiệm còn lại

2

y x

x x x : 1 x

1 x 1

x

1 x x

0.25

=

1 x

x : 1

x

1 x 1 x x

x : 1 x

2 x

u

) 1 ( m

2 u u

3 2

 m = 0 hoặc m = 3đều thoả mãn điều kiện (*)

Vậy với m    0 ; 3 thì phương trình (1) có hai nghiệm phân biệt, trong đó

một nghiệm bằng bình phương của nghiệm còn lại

=0

A

B

2

b) Hoành độ giao điểm của (P) và d là nghiệm của phương trình:

2x2 = -2x + 4 hay: 2x2 + 2x – 4 = 0 x2 + x – 2 = 0 0.5 phương trình có nghiệm: x1= 1; x2= -2 ; suy ra: y1= 2; y2= 8

Vậy tọa độ giao điểm của (P) và (d) là A(-2; 8) B(1;2) 0.5

4

O A

AEB  ADB  90 nên E, D cu ̀ ng thuô ̣c đường tròn đường kính AB

Do đó bốn điểm A, E, D, B nằm trên đường tròn đường kính AB

0.5

Tâm I của đường tròn chính là trung điểm của AB 0.5

b Xét đường tròn tâm I : ADE   ABE  (hai go ́c nô ̣i tiếp cùng chắn cung AE) 0.25 Xét đường tròn tâm O :  AMN  ABN  (hai go ́c nô ̣i tiếp cùng chắn cung AN) 0.25

Từ đó suy ra  ADE  AMN 

Hai go ́c này ở vi ̣ trí đồng vi ̣ bằng nhau nên DE // MN (đpcm)

SỞ GD & ĐT VĨNH PHÚC

TRƯỜNG THPT VĂN QUÁN KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG ĐẦU NĂM HỌC 2014 - 2015 MÔN: TOÁN - KHỐI 10

Thời gian làm bài: 90 phút (không kể thời gian giao đề)

Cho phương trình: x2 + 2(m + 3)x + m2 + 3 = 0 (m là tham số)

a Giải phương trình khi m = -1

b Tìm m để phương trình có hai nghiệm x1, x2 thỏa mãn x1 – x2 = 2

11

x y

2

b) Hoành độ giao điểm của (P) và d là nghiệm của phương trình:

phương trình có nghiệm: x1= -1; x2= 2 ; suy ra: y1= 1; y2= 4

Vậy tọa độ giao điểm của (P) và d là A(-1; 1) B(2;4) 0.5

4

a) Gọi I là trung điểm của OS

Theo tính chất tiếp tuyến, ta có :

 E thuô ̣c đường tròn tâm I, đường kính OS (2)

Từ (1) và (2) suy ra 5 điểm S , A, E, O, B cùng thuô ̣c đường tròn tâm I ,

đường kính OS

0.5

Do đó, nếu SA = OA thì SA = SB = OA = OB  SAOB la ̀ hình thoi 0.25

B

O D

ĐỀ THI MÔN TOÁN KHỐI 10

Thời gian làm bài 90 phút, không kể thời gian giao đề

Đề thi gồm 04 trang

———————

Họ, tên thí sinh:

Số báo danh: Mã đề thi 132

Câu 1: Nghiệm của hệ phương trình

Câu 2: Mệnh đề nào sau đây là mệnh đề sai ?

A Điểm G là trọng tâm của tam giác ABC thì GA GB GC  0

B Tứ giác ABCD là hình bình hành thì AC ABAD

C Với ba điểm bất kì O, A, B thì AB OA OB 

D Gọi I là trung điểm của đoạn thẳng AB với điểm M bất kì thì 2MI MA MB

Câu 3: Parabol yx23x4 cắt trụcOytại

A Đồng biến trên khoảng  0;3 B Đồng biến trên khoảng  3; 

C Đồng biến trên khoảng ;3 D Đồng biến trên khoảng  ; 3

Câu 6: Cho tam giác ABC , tập hợp điểm M thỏa mãn MA MB MC 6 là

A Đường thẳng trung trực của BC B Đường tròn có bán kính là 2

C Đường tròn có bán kính là 6 D Đường thẳng qua A vuông góc với BC

Câu 7: Cho hàm số y f x( )có bảng biến thiên như sau:

Câu 19: Cho tập hợp Am m; 2và B 0;5 Điều kiện của m để ABlà

Câu 23: Cho tam giác ABC có độ dài các cạnh AB2cm, AC3cm và BC4cm Tìm diện tích tam

Trang 3/4 - Mã đề thi 132

x y

-2 -2

a

2

22

a

a

cautron made132 made209 made357 made485 made570 made628 made743 made896