Cầu thang 3 vế thẳng và gấp khúc vuông chữ T dạng dầm b1306716

Phân tích kết cấu và xác định tải trọng:... Vế thang và chiếu nghĩ: - Tĩnh tải của các bậc thang: ta tính trọng lượng 1 bậc kg, chia đều cho diện tích truyền tải của 1 bậc m2 ta được tả

➢ Bề rộng buồng thang B =7,3 , L = 4,6 (m)( tùy chọn)

II Phân tích kết cấu và xác định tải trọng:

Cầu thang được thiết kế dạng 3 vế 2 hướng đi, vế 1 có bề rộng 2,1m , có tổng cộng là 20 bậc thang, trong đó vế 1 có 11 bậc, 2 vế 2 có 9 bậc có bề rộng là 1,4m , chiều rộng bậc

300 mm, chiều cao bậc 160 mm , bề rộng chiếu nghỉ là 2,1m

Bậc cầu thang được xây bằng gạch thẻ, lót vữa dày 10mm, mặt bậc lát đá granite dày 10mm, lan can inox

b) Xác định tải trọng :

Tải trọng bản thân sàn và dầm bêtông cốt thép ta khai báo để chương trình SAP

tự tính với khối lượng riêng 𝛾𝑏𝑡𝑐𝑡 = 2500 kg/m3 , hệ số vượt tải n=1.1, với số liệu như sau:

o Bêtông dầm B20, Eb=2.7x109 kg/m2 Tiết diện dầm:LM1, LM2, LM3 tiết diện 20cm x 30cm

o Bêtông sàn B15, Eb=2.3x109 kg/m2 , sàn vế thang và chiếu nghỉ dày 10cm

Vế thang và chiếu nghĩ:

- Tĩnh tải của các bậc thang: ta tính trọng lượng 1 bậc (kg), chia đều cho diện tích truyền tải của 1 bậc (m2) ta được tải trọng tác dụng trên 1m2 vế thang (kg/m2) do tải trọng bậc thang tạo ra Khối lượng theo cấu tạo bậc thang:

- Lớp vữa trát mặt dưới: q vua = n.γ.δ=1,316000,01=20,8(kg/m2)

- Gọi góc biểu thị độ xiên của bảng thang là α ⇒ tanα=160/300⇒α=280

⇒Lực phân bố do tải trọng bản thân chiếu nghĩ gây ra:

q cn =0,01.3700.1,1+2.0,01.1600.1,3 +0,1.2500.1,1= 357,3 (kg/m 2 )

- Hoạt tải tiêu chuẩn: qht=300 kg/m2 , n=1,2

Ta lập được bảng giá trị tải trọng:

Vì giải sơ đồ bằng khung phẳng nên ta chỉ cần tính tải do tường xây tác dụng lên dầm

và tải trọng của phần thân thang.Tải trọng bản thân dầm chương trình SAP2000 tính với n= 1,1 Tường bao buồng thang là tường 100 gạch ống có trọng lượng 150 kg/m2

gV3TG = 5

8 qV3.LV3/2 =

5

8 x 717,3x1,4/2 = 313,8 kg/m + Tải trọng tập trung tác dụng lên dầm LM3, LM3’:

Hình minh họa:

Biểu đồ Q LM1 Biểu đồ M LM1

Biểu đồ M LM2

Biểu đồ Q LM2

Biểu đồ Q LM3 Biểu đồ M LM3

III.Giải nội lực và bố trí thép:

a) Sàn cầu thang:

Bêtông B15 : Rb= 8.5 Mpa = 85 kg/cm2 Thép nhóm CI : Rs = Rsc = 225 Mpa = 2250 kg/cm2

R

α = 0.446 và ξR= 0.673 Chọn : a = 3 cm ⇒ h0 = 10 – 3 = 7 cm

=> sàn 2 phương Ta lập bảng tính với số liệu như sau:

- Chiều dài l1=1.4m, chiều dài l2 =3.2m

a Tải trọng:

- Hoạt tải Ptc= 300 daN/m2

- Tĩnh tải: tải trọng bậc thang cộng tải trọng sàn Gọi góc biểu thị độ xiên của bảng thang là α ⇒ tanα=160/300⇒α=280

L

= 1.52 < 2  Sàn làm việc theo 2 phương

Bản thuộc loại bản kê bốn cạnh Theo “Sổ tay thực hành kết cấu công trình” -

TS Vũ Mạnh Hùng thì bản làm việc như sơ đồ 9 vì có liên kết xung quanh các cạnh là ngàm

Cắt bản theo hai phương vuông góc cạnh ngắn và cạnh dài với chiều rộng là:

b = 1 m = 100 cm

Tra bảng phụ luc 1, Sơ đồ 9, trang 43–Sách kết cấu bê tông công trình dân dụng _

Hồ Ngọc Tri Tân, nội suy ta được:

m91= 0.0207

m92= 0.009

k91 = 0.0462

k92 = 0.02 + Mômen dương lớn nhất ở giữa ô bản, tác dụng theo phương cạnh ngắn:

M1 =m91  P = 0.0207 6030 = 124.8 daN.m + Mômen dương lớn nhất ở giữa ô bản, tác dụng theo phương cạnh dài:

M2 = m92  P= 0.0096030 = 54.3 daN.m + Mômen âm lớn nhất ở gối tựa, tác dụng theo phương cạnh ngắn:

MI = k91  P= 0.0462 6030 = 278.6 daN.m + Mômen âm lớn nhất ở giữa ô bản, tác dụng theo phương cạnh dài:

12480

2 2

m

h b R

M

 <R=0.437 → Thoả điều kiện cốt đơn

→ = 0 5  ( 1 + 1 − 2m ) = 0 5  ( 1 + 1 − 2  0 3 ) = 0 985

.0

0

h R

M A

%1007100

42.1

%100

A s



%54.2

%1002250

85673.0

%100

s

b R

R R



Vậy:min= 0.1%<  <max (Thỏa điều kiện hàm lượng)

Số thanh thép chịu moment dương theo phương cạnh ngắn:

17 1 200

3200 1

I m

h b R

M

 <R=0.437 → Thoả điều kiện cốt đơn

→ = 0 5  ( 1 + 1 − 2m ) = 0 5  ( 1 + 1 − 2  0 067 ) = 0 965

)(83.172250965

.0

0

cm h

R

M A

%1007100

89.1

%100

A s



%54.2

%1002250

85673.0

%100

s

b R

R R



Vậy:min= 0.1%<  <max (Thỏa điều kiện hàm lượng)

Số thanh thép chịu moment âm theo phương cạnh ngắn:

32002

➢Tính thép chịu moment dương M 2 = 5430 daN.cm theo phương cạnh dài L 2 :

Ta bố trí nằm trên thép chịu moment dương theo phương cạnh ngắn:

→h0 = hs - a - M1 =10 – 3 – 0.6 = 6.4 (cm)

016.04.610085

5430

2 2

m

h b R

M

 <R=0.437 → Thoả điều kiện cốt đơn

→ = 0 5  ( 1 + 1 − 2m ) = 0 5  ( 1 + 1 − 2  0 016 ) = 0 992

)(38.04.62250992

.0

0

h R

M A

%1004.6100

42.1

%100

A s



%54.2

%1002250

85673.0

%100

s

b R

R R



Vậy:min= 0.1%<  <max (Thỏa điều kiện hàm lượng)

Số thanh thép chịu moment dương theo phương cạnh dài:

5 11 1 200

2100 1

II m

h b R

M

 <R=0.437 → Thoả điều kiện cốt đơn

→ = 0 5  ( 1 + 1 − 2m ) = 0 5  ( 1 + 1 − 2  0 029 ) = 0 985

.0

0

cm h

R

M A

%1007100

42.1

%100

A s



%54.2

%1002250

85673.0

%100

s

b R

R R



Vậy:min= 0.1%<  <max (Thỏa điều kiện hàm lượng)

Số thanh thép chịu moment âm theo phương cạnh dài:

241200

21002

- Chiều dài l1=1.4m, chiều dài l2 =2,1m

- Hoạt tải Ptt= 360 daN/m2

- Tĩnh tải: tải trọng đá granite, vữa lót cộng tải trọng sàn

Ký hiệu Momen Giá trị M ho b Rb Rs m  Chọn thép As As %

ô sàn (daN.cm) (cm) (cm) (MPa) (MPa) (cm 2

Vế thang V2:

a Tải trọng:

- Tĩnh tải: gtt = 537.303 daN/m2

- Hoạt tải: ptt = 360 daN/m2

- Tải trọng toàn phần : q = (gtt + ptt)  b = (537.303+360)  1 = 897.3 daN/m

 > 2 → Sàn làm việc một phương theo phương cạnh ngắn

Bản sàn được tính toán như cấu kiện 2 đầu ngàm Cắt bản theo phương cạnh ngắn

với chiều rộng b = 1m, ta tính tải phân bố đều ứng với bản rộng 1m

➢Mômen tại giữa nhip:

28.7324

4.13.89724

2 2

4.13.89712

2 2

➢ Tính thép chịu moment dương M 1 =7328 (daN.cm) theo phương cạnh ngắn L 1 :

018.0710085

7328

2 2

m

h b R

M

 <R=0.437 → Thoả điều kiện cốt đơn

→ = 0 5  ( 1 + 1 − 2m ) = 0 5  ( 1 + 1 − 2  0 018 ) = 0 991

) ( 47 0 7 2250 991 0

0

1

cm h

R

M A

% 100 7 100

42 1

% 100

A s



%54.2

%1002250

85673.0

%100

s

b R

R R



Vậy:min= 0.1%<  <max (Thỏa điều kiện hàm lượng)

Số thanh thép chịu moment dương theo phương cạnh ngắn:

75 15 1 200

2950 1

I m

h b R

M

 <R=0.437 → Thoả điều kiện cốt đơn

986 0 ) 027 0 2 1 1 ( 5 0 ) 2 1 1 ( 5



)(83.072250986

.0

0

cm h

R

M A

%1007100

42.1

%100

A s



%54.2

%1002250

85673.0

%100

s

b R

R R



Vậy:min= 0.1%<  <max (Thỏa điều kiện hàm lượng)

Số thanh thép chịu moment âm theo phương cạnh ngắn:

9.271200

29502

Thỏa diều kiện về biến dạng của sàn

Kiểm tra khả năng chịu nén bản thang:

Xét bản thang V1 (V3) có lực dọc lớn nhất

Ta cắt một dãy bản rộng 1m theo phương cạnh dài Với lực tác dụng như trên ta được

giá trị lực dọc gây nén là N = 944.21 kg, M = 28560kg.cm

Bê tông cấp độ bền B15 và cốt dọc là thép thuộc nhóm CI, ta có các giá trị:

Rs = 2250 kg/cm2, Rsc = 2250 kg/cm2, Es = 21.105 kg/cm2, Rb= 85 kg/cm2,

Eb=23.104kg/cm2, và αR=0.446, ξR=0.673

Lúc này dầm có tiết diện 10cm x 100cm, lớp bảo vệ cốt thép a = 3cm ⇒ ho = 7cm

Tínhvà kiểm tra độ mảnh cấu kiện:

Biểu đồ N

Sơ đồ lực

1 Tính toán dầm như cấu kiện chịu uốn:

136827

2

x x x bh R

M

o b b

 R= 0.429 => thỏa điều kiện cốt đơn

957 0 ) 082 0 2 1 1 ( 5 0 ) 2 1 1 ( 5



2 0

89.1272800957.01

136827

cm x

x x h R

M A

s b

- Kiểm tra hàm lượng:

1002800

115623.0

min =



max

   => Thỏa đều kiện hàm lượng

- Thép chịu môment âm tại gối, với M = 1118.22 kg.m = 111822 kg.cm

55.1272800956.01

111822

cm x

x x h R

M

A

s b

%1002720

26.2

A R

bt n f b

sw sw

(

2

 ; b3 =0.6 (với bêtông nặng)

=> Stt2

20 9 1 6 0

57 0 1750 2

h b R

1683

2720915.1)

1

0 4

( 4= 1.5 Bêtông nặng )

cm h

Smax  2  0 = 54 Vậy ta chọn Sbt = MIN ( Stt1 , Stt2 , Sct, Smax ) = 15cm

=> Bố trí đai 6a150 cho cả dầm

- Kiểm tra đều kiện chịu nén:

o b

3 4

1027

1021

57.0

57 0 10 27

10 21 5

- Thỏa điều kiện chịu nén

- Vậy: Bố trí cốt đai Þ6, 2 nhánh, khoảng cách a=15cm

Các dầm còn lại tính toán tương tự như dầm LM1, ta lập thành bảng Excel

2 Kiểm tra dầm theo bài toán cấu kiện chịu nén lệch tâm:

Do dầm chịu lục nén lớn nên ta tính toán như cấu kiện chịu nén

hơn và an toàn khi cần thiết Và giá trị giới hạn quy ước mà

tiết diện cấu kiện

• Xét dầm gãy khúc LM2: tiết diện 20cm x 30cm,

256746

cr

N N

21 10

7.78

27 10

s b

I=bh3/12=20x303/12=45000 cm4

2 2

2 0

30 0.02 20 26 4 1258.4

0.33 0.1 0.1

1 0.5 0.01 / 0.01 0.5 0.01 3.47 / 0.3 0.01 11.5 0.269

Để tận dụng hết khả năng chịu nén của A’s ta có thể chọn αm = αR tức là ξ = ξR để

tính:(γb = 0.85 hệ số điều kiện làm việc của bêtông)

2 '

R A