Cầu thang 3 vế gấp khúc vuông hình chữ U dạng dầm 7098105

Cấu tạo bậc thang I - Xác định tải trọng tác dụng lên bản thang: Tĩnh tải: gồm trọng lượng bản thân các lớp cấu tạo... 0 →Đạt điều kiện hàm lượng... Thép dạng thép chụp bẻ cong đoạn chữ

Số liệu tính toán:

hbậc = 176 mm

bbậc= 260 mm

Bvt = 1.6 m

H = 4.4 m

B = 3.5 m

MẶT BẰNG CẦU THANG

Cấu tạo bậc thang

I - Xác định tải trọng tác dụng lên bản thang:

Tĩnh tải: gồm trọng lượng bản thân các lớp cấu tạo

1 – Chiếu nghỉ:

g1 = ∑𝑛1𝛾𝑖𝛿𝑖𝑛𝑖 = 0.02 x 2400 x 1.1 + (0.02 + 0.02) x 1800 x 1.2 + 0.08 x 2500 x 1.1 = 359.2 daN/m2

2 – Bản thang:

Chiều dày tương đương của lớp thứ i theo phương của bản nghiêng 𝛿𝑡𝑑𝑖

+ Lớp đá hoa cương:

𝛿𝑡𝑑1 = (𝑙𝑏+ℎ𝑏)𝑐𝑜𝑠𝛼

𝑙𝑏 = (0.26+0.176)×0.02×0.804

0.26 = 0.028 m + Lớp vữa:

𝛿𝑡𝑑2 = (𝑙𝑏+ℎ𝑏)𝑐𝑜𝑠𝛼

𝑙𝑏 = (0.26+0.176)×0.02×0.804

0.26 = 0.028 m + Lớp bậc thang:

𝛿𝑡𝑑3 = ℎ𝑏𝑐𝑜𝑠𝛼

2 = 0.176×0.804

2 = 0.073 m

g2 = ∑𝑛1𝛾𝑖𝛿𝑖𝑛𝑖 = 0.028 x 2400 x 1.1 + (0.028 + 0.02) x 1800 x 1.2 + 0.073 x 1800 x 1.1 + 0.08 x 2500 x 1.1 = 542.14 daN/m2

Hoạt tải:

p = pcnp = 300 x 1.2 = 360 daN/m2

Tổng tải tác dụng:

+ Đối với chiếu nghỉ:

q1 = g1 + p = 359.2 + 360 = 719.2 daN/m2

+ Đối với bản thang:

q2 = g2 + p = 542.14 + 360x0.804 = 831.58 daN/m2

Chọn sơ bộ kích thước dầm limon: (200x300)

II – Tính toán cấu kiện:

1 – Tính bản thang:

Tính toán như sàn chịu tải trọng theo hai phương

Sơ đồ tính:

L1 = 1.6m

L2 = 3.555 m

I E

L q y

L q L q L q M L q

384

; 24

12

8

; 12

max

2 1

2 1

2 1

2

=

Mg = 𝑞2𝐿1

2

12 = 831.58×1.6

2

12 = 177.4 daNm

Mn = 𝑞2𝐿1

2

24 = 831.58×1.6

2

24 = 88.7 daNm

• Vật liệu: Bêtông cấp độ bền B15 có: Rb=85daN/cm2, Rbt=7.5daN/cm2, Eb=23.104

• Thép CI: Rs=Rsc=2250daN/cm2, Rsw=1750daN/cm2, Es=21.105

• Chọn điều kiện làm việc của bêtông b2 = 1 (bêtông được đảm bảo độ ẩm theo thời gian)

• Tra bảng E.2 TCVN 5574:2012 - tham khảo thêm[6] ta được hệ số

673 0 ,

446



• Chọn lớp bảo vệ

cm a

h h cm

a=1.5  0= − =8−1.5=6.5

▪ Xét ở nhịp

Mn=8870daN.cm

• Tính hệ số á

446 0 025

0 5 6 100 85 1

8870

b b

n m

x x x h b R

M





025 0 025 0 2 1 1 2

1



• Hàm lượng cốt thép chịu kéo

2 0

4 61 2250

5 6 100 85 025 0

mm x

x x R

h b R A

s

b

➢ Tra bảng chọn thép 6a200 có As=142mm2

• Kiểm tra hàm lượng thép

% 5 2

% 22 0 5 6 100

% 100 42 1

% 05 0

% 5 2 100 2250

85 673 0

% 05

min









=

=

=





=

x x

x x R

R

s

b R









→Đạt điều kiện hàm lượng

• Kiểm tra lớp bảo vệ

cm a

cm

a tt =1+0.3=1.3  gt =1.5

➢ Số thanh thép

cây

L

200

3555 1

200

2 + = + =

=

▪ Xét ở gối

Mg=17740 daN.cm

• Tính hệ số α

446 0 05

0 5 6 100 85 1

17740

b b

g m

x x x h b R

M





051 0 05 0 2 1 1 2

1



• Hàm lượng cốt thép chịu kéo

2 0

23 125 2250

5 6 100 85 051 0

mm x

x x R

h b R A

s

b

Tra bảng chọn thép 6a200 có As=142mm2

• Kiểm tra hàm lượng thép

% 5 2 100 2250

85 673 0

% 05

R

R

s

b R









OK x



5 6 100

100 42 1

% 05 0

→Đạt điều kiện hàm lượng

• Kiểm tra lớp bảo vệ:

OK cm a

cm

a tt = 1 + 0 3 = 1 3  gt = 1 5 →

➢ Vậy bố trí thép 6a200 ở gối ô sàn ở thớ trên, (thớ chịu kéo) Thép dạng thép chụp bẻ cong đoạn chữ L chiều dài đoạn bẻ là 6.5cm (tính theo mép trên cây thép) bố trí ra hết cạnh ngắn

➢ Thép được neo vào gối độ dài tối thiểu 10d

➢ Bố trí hai bên theo phương cạnh dài, số thanh thép chụp ô sàn S6 là 25 cây dài 185cm

➢ Cốt thép phân bố Asb đặc ở gối chịu momen âm đặc theo phương L1 d6a200 có

200

1600 1

200

1 + = + =

= L

n

2 – Tính chiếu nghỉ:

Chiếu nghỉ làm việc theo loại bản sàn chịu lực 2 phương

Tải trọng tác dụng: q = q1 x 1 = 719.2 daN/m

Sơ đồ tính:

L1 = L2 = 1.6 m

P = q1L1L2 = 719.2 x 1.6 x 1.6 = 1841.152 daN

M1 = m91P = 0.0179 x 1847.152 = 32.96 daNm

M2 = m92P = 0.0179 x 1847.152 = 32.96 daNm

MI = k91P = 0.0417 x 1847.152 = 76.78 daNm

MII = k92P = 0.0417 x 1847.152 = 76.78 daNm

Momen dương M1= M2 = 32.96 daN.m=3296 daN.cm

Tính hệ số alpha(m)

446 0 0092

0 5 6 100 85 1

3296

b b m

x x x h b R





0092 0 0092 0 2 1 1 2

1



Hàm lượng cốt thép chịu kéo

2

2250

5 6 100 85 0092 0

mm x

x x R

h b R

A

s

b

→Tra bảng chọn thép lưới ta chọn thép d6a200 có As=142 mm2

Kiểm tra hàm lượng thép

% 5 2 100 2250

85 673 0

% 05

R

R

s

b R









OK x



5 6 100

100 42 1

% 05 0

→Đạt điều kiện hàm lượng

Kiểm tra lớp bảo vệ:

OK cm a

cm

a tt = 1 + 0 3 = 1 3  gt = 1 5 →

Số thanh thép bố trí thớ dưới:

cây

L

250

1600 1

200

1 + = + =

=

Momen âm MI= MII = 76.78 daN.m=7678 daN.cm

Tính hệ số alpha(m)

446 0 02

0 5 6 100 85 1

7678

b b m

x x x h b R





02 0 02 0 2 1 1 2

1



Hàm lượng cốt thép chịu kéo

2

2250

5 6 100 85 02 0

mm x

x x R

h b R

A

s

b

→Tra bảng chọn thép lưới ta chọn thép d6a250 có As=113 mm2

Kiểm tra hàm lượng thép

% 5 2 100 2250

85 673 0

% 05

R

R

s

b R









OK x



5 6 100

100 42 1

% 05 0

→Đạt điều kiện hàm lượng

Kiểm tra lớp bảo vệ:

OK cm a

cm

a tt = 1 + 0 3 = 1 3  gt = 1 5 →

Số thanh thép bố trí thớ trên:

cây

L

250

1600 1

200

1 + = + =

=

3 –Dầm limon LM1:

Tải trọng tác dụng:

+ Trọng lượng bản thân dầm:

gd = bd(hd – hs)nb = 0.2 x (0.3 – 0.08) x 1.1 x 2500 = 121 daN/m

+ Trọng lượng lan can: glc = 30 daN/m

+ Do bản thang truyền vào:

qtd = 𝑘𝑞𝐿1

2 = 0.865×831.58 ×1.6

2 = 575.45 daN/m

k = 0.865

Tổng tải trọng:

q = gd + qtd + glc = 121 + 575.45 + 30 = 726.45 daN/m

Sơ đồ tính:

Mmax = 𝑞𝐿𝑀1𝐿

2

8𝑐𝑜𝑠 2 𝛼 = 726.45×2.86

2

8×0.804 2 = 1149.12 daNm

R = 𝑞𝐿𝑀1𝐿

2𝑐𝑜𝑠𝛼 = 726.45×2.86

2×0.804 = 1292.07 daN

Từ M tính:

m = 𝑀

𝑅𝑏𝑏ℎ02 = 114912

85×20×25 2 = 0.1

a = 5 cm => ho = h – a = 30 -5 = 25 cm

 = 1 – √1 − 2𝛼𝑚 = 0.1

As = 𝑅𝑏𝑏ℎ0

𝑅𝑠 = 0.1×85×20×25

2800 = 1.52 cm2 (Thép CII: Rs=Rsc=2800daN/cm2, Rsw=2250daN/cm2, Es=21.104)

Chọn 2d10 : As = 1.57 cm2

Tính cốt đai :

Chọn cốt đai 𝜑6, n = 2, s = 200mm, Rb = 85daN/cm2

o bt

b R bh

Qmax 0.31 1

0025 0 20 20

006

=

=

x bs

A sw





1 1 10

27

0025 0 10 21 5 1 5

4

→

x

x x x







Bê tông nặng →  = 0 01

915 0 5 8 01 0 1 1

1 = − R b = − x =



OK daN

Q daN x

x x x

x bh

R b o

3

.

Vậy ta chọn s = 20 cm để bố trí thép đai cho dầm ở đoạn ¼ đầu dầm, đoạn giữa dầm bố trí s=25cm

4- Dầm limon 5:

Tải trọng tác dụng:

+ Trọng lượng bản thân dầm:

gd = bd(hd – hs)nb = 0.2 x (0.3 – 0.08) x 1.1 x 2500 = 121 daN/m

+ Trọng lượng tường xây trên dầm:

gt = bthtnt = 0.1 x 2.288 x 1.1 x 180 = 45.30 daN/m

+ Do bản thang truyền vào (phần bản nghiêng):

qtd = 𝑘𝑞𝐿1

2 = 0.625×831.58 ×1.6

2 = 415.79 daN/m + Tải trọng do chiếu nghỉ truyền vào:

q = 5

8q1L/2 = 5×719.2×1.6

8×2 = 359.6 daN/m Tổng tải:

+ Phần bản nghiêng:

qbn = 415.79 + 121 + 45.30 = 582.09 daN/m

+ Phần chiếu nghỉ:

qcn = 359.6 + 121 + 45.30 = 525.9 daN/m

Sơ đồ tính:

Mmax = 2045.32 daNm

Qmax = 1695.51 daN

Từ M tính:

m = 𝑀

𝑅𝑏𝑏ℎ02 = 204532

85×20×25 2 = 0.2

a = 5 cm => ho = h – a = 30 -5 = 25 cm

 = 1 – √1 − 2𝛼𝑚 = 0.23

As = 𝑅𝑏𝑏ℎ0

𝑅𝑠 = 0.23×85×20×25

2800 = 3.5 cm2

(Thép CII: Rs=Rsc=2800daN/cm2, Rsw=2250daN/cm2, Es=21.104)

Chọn 2d16 : As = 4.02 cm2

Tính cốt đai :

Chọn cốt đai 𝜑6, n = 2, s = 200mm, Rb = 85daN/cm2

OK daN

Q daN x

x x x

x bh

R b o

b =0.3 1.1 0.915 85 20 25=12832.875  =1695.51 →

3

5 –Dầm limon LM3:

Tải trọng tác dụng:

+ Trọng lượng bản thân dầm:

gd = bd(hd – hs)nb = 0.2 x (0.3 – 0.08) x 1.1 x 2500 = 121 daN/m

+ Trọng lượng tường xây trên dầm:

gt = bthtnt = 0.1 x 4.4 x 1.1 x 180 = 87.12 daN/m

+ Do bản thang truyền vào (phần bản nghiêng):

qtd = 𝑘𝑞𝐿1

2 = 0.625×831.58 ×1.6

2 = 415.79 daN/m + Tải trọng do chiếu nghỉ truyền vào:

q = 5

8q1L/2 = 5×719.2×1.6

8×2 = 359.6 daN/m Tổng tải:

+ Phần bản nghiêng:

qbn = 415.79 + 121 + 87.12 = 623.91 daN/m

+ Phần chiếu nghỉ:

qcn = 359.6 + 121 + 87.12 = 567.72 daN/m

Sơ đồ tính:

Mmax = 3917.77 daNm

Qmax =2914.63 daN

Từ M tính:

m = 𝑀

𝑅𝑏𝑏ℎ0 = 391777

85×20×25 2 = 0.37

a = 5 cm => ho = h – a = 30 -5 = 25 cm

 = 1 – √1 − 2𝛼𝑚 = 0.5

As = 𝑅𝑏𝑏ℎ0

𝑅𝑠 = 0.5×85×20×25

2800 = 7.58 cm2

Chọn 2d22 : As = 7.6 cm2

Tính cốt đai :

Chọn cốt đai 𝜑6, n = 2, s = 200mm, Rb = 85daN/cm2

OK daN

Q daN x

x x x

x bh

R b o

3

.

6 - Dầm limon 6:

Tải trọng tác dụng:

+ Trọng lượng bản thân dầm:

gd = bd(hd – hs)nb = 0.2 x (0.3 – 0.08) x 1.1 x 2500 = 121 daN/m

+ Trọng lượng lan can:

glc = 30 daN/m

+ Do bản thang truyền vào (phần bản nghiêng):

qtd = 𝑘𝑞𝐿1

2 = 0.625×831.58 ×1.6

2 = 415.79 daN/m + Tải trọng do chiếu nghỉ truyền vào:

q = 5

8q1L/2 = 5×719.2×1.6

8×2 = 359.6 daN/m + Do vế 1 truyền vào:

qtd = 5

8qL1/2 = 5×831.58×1.6

8×2 = 415.79 daN/m + Do vế 3 truyền vào:

qtd = 5

8qL1/2 = 5×831.58×1.56

8×2 = 405.4 daN/m Tổng tải:

+ Phần bản nghiêng:

qbn = 415.79 + 121 + 30 = 566.79 daN/m

+ Phần chiếu nghỉ:

qcn = 359.6 + 121 + 30 + 415.79 = 926.39 daN/m

Sơ đồ tính:

Mmax = 4600.59 daNm

Qmax = 3614.55 daN

Từ M tính:

m = 𝑀

𝑅𝑏𝑏ℎ02 = 460059

85×20×25 2 = 0.43

a = 5 cm => ho = h – a = 30 -5 = 25 cm

 = 1 – √1 − 2𝛼𝑚 = 0.63

As = 𝑅𝑏𝑏ℎ0

𝑅𝑠 = 0.63×85×20×25

2800 = 9.56 cm2 Chọn 2d25 : As = 9.82 cm2

Tính cốt đai :

Chọn cốt đai 𝜑6, n = 2, s = 200mm, Rb = 85daN/cm2

OK daN

Q daN x

x x x

x bh

R b o

b =0.3 1.1 0.915 85 20 25=12832.875  =3614.55 → 3

att = 1.5 + 0.6 = 2.1 cm < agt = 5 cm

to = 20 – (2x2 + 2x2.5 + 2x0.6) = 9.8 cm