QUOC GIA 2019 MON TOAN THEO CAU TRUC CUA BO GD

Dựa vào bảng biến thiên ta có: 22,1 Câu 14: Trong bài thực hành của môn huấn luyện quân sự có tình huống chiến sĩ phải bơi qua một con sông để tấn công một mục tiêu ở phía bờ bên kia sôn

ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA NĂM 2019

MÔN TOÁN; TRƯỜNG THPT HÀ HUY TẬP

Câu 1: Hàm số nào sau đây không có điểm cực trị.

A Hàm số nghịch biến trên ( 1;1) . B Hàm số nghịch biến trên ( 1; �)

C Hàm số đồng biến trên ( �; 1). D Hàm số đồng biến trên ( 1;1)

Câu 3: Hàm số nào sau đây có đồ thị như hình vẽ bên dưới

Dựa vào bảng biến thiên ta có trên 1;1 y�0 nên hàm số đồng biến.

Câu 3: Đây là hàm số bậc 4 trùng phương có 3 cực trị và đồ thị hướng xuống nên a0,b0.

3''(1) 6.1 2 0

Câu 6 : Cho hàm số 2 1

2 3

x y

x

� m = 0 thỏa bài toán.

+ m�0, đồ thị hàm số có đúng 1 tiệm cận đứng khi và chỉ khi phương trình mx2 - 2x + 3 = 0 có nghiệm kép hoặc có hai nghiệm phân biệt trong đó có nghiệm x = 1

m

m m

m m

m m

Giải: Tập xác định: D � Ta có y�  x2 2mx2m3 Để hàm số nghịch biến trên � thì

00,

0

y a

Câu 8: Cho hàm số 2 1

1

x y x





 có đồ thị ( )C và đường thẳng d : y x m   Giá trị của tham số m để d cắt

( )C tại hai điểm phân biệt A B, sao cho AB 10 là:

A m 1 hoặc m6 B 0� �m 5. C m hoặc 0 m 6 D m hoặc 0 m 7Giải: Phương trình hoành độ giao điểm của đồ thị ( )C và đường thẳng d

�� �

� � B.(1;�) C.(�;0] D.

10; (1; )

Ta có 3 2 a1�a1là số điểm cực trị dương của hàm số y f x( )

Vậy yêu cầu tương đương với: f x( ) có đúng một điểm cực trị dương

2( ) 3 2(2 1) 3 0

� �f x x m x m có hai nghiệm thoả mãn x1 �<<0 x2 m 0

(Vì x10�m0 lúc đó 2 2 0

3

x  

còn x10 thì a.c < 0 suy ra m < 0 )

Câu 10: Cho hàm số f x( ) xác định và liên tục trên � và có đạo hàm f x�( ) thỏa mãn

Câu 11: Tìm tất cả các giá trị thực của m để phương trình sau có một nghiệm duy nhất

có bảng biến thiên như sau:

Tìm tất cả các giá trị của tham số m để bất phương trình f  x  �1 1 m

2 21

Dựa vào bảng biến thiên ta có: 2

2,1

Câu 14: Trong bài thực hành của môn huấn luyện quân sự có tình huống chiến sĩ phải bơi qua một con sông

để tấn công một mục tiêu ở phía bờ bên kia sông Biết rằng lòng sông rộng 100m và vận tốc bơi của chiến sĩ bằng một nửa vận tốc chạy trên bộ Hãy cho biết chiến sĩ phải bơi bao nhiêu mét để đến được mục tiếu nhanh nhất, nếu như dòng sông là thẳng, mục tiêu ở cách chiến sĩ 1 km theo đường chim bay và chiến sĩ cách bờ bênkia sông 100m

; Gọi v (m/s) là vận tốc chạy bộ của người CS.

+ Khi đó: - Người CS phải bơi một đoạn bằng AM  AH2HM2  1002x m2  

⇒ Thời gian người CS bơi là: b 2 1002 2  

- Sau khi bơi, người CS cần chạy bộ một đoạn MB HM HM  300 11x m 

⇒ Thời gian người CS chạy bộ là: c 300 11  

ChọnC.

Ta có log 3 a log 3 log a suy ra loại A, D.

3loga 3loga (do a ) nên chọn C.0

Câu 16: Tập nghiệm của phương trình log ( 3 x2 10x 9)  2 là:

Lời giải Chọn A

2 3

log (x  10x 9)  2 � x210x 9 9� x210x0

100

x x

+

23

a a

3 2

a a

Giải bất phương trình

1log

b a

e 

2 14

e 

2

2 14

e 

2

2 14

e 

x

dv xdx �v

Suy ra

e 1

ln d

x x x

�

e e2

1 1

dt

f t

 2 0

Do

 4 0

S 

103

S 

C.

113

S 

73

y x y

Ta có1   1

0 0

trong hình bên biểu diễn số phức z ?w

P

36116

P

Lời giải Chọn A.

b�

| 2z  1 i| (2a1) (2b1)  8b 15 4b 4b 1 4b 12b14

Xét hàm số f b( ) 4 b212b với 14 b�158

15( ) 8 12 0,

Câu 30: Có bao nhiêu số phức z thỏa mãn 2 2   2019

2 42

Câu 31: Cho cấp số nhân  u n

, với 1 4

19,3

6 Quan hệ vuông góc: (2 câu)

Câu 32: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, SA vuông góc với đáy và SA a 3

Góc giữa đường thẳng SD và mặt phẳng (ABCD) bằng:

Vì SA(ABCD) nên góc giữa đường thẳng SD và mặt phẳng (ABCD) là góc �SDA

Tam giác SAD vuông tại A nên tan�SDA AD SA  3�SDA� 60 o

a

C

67

a

D

37



Chọn C.

7 Thể tích khối đa diện: (3 câu)

Câu 34: Câu 1 [2H1.3-1] Thể tích của khối lăng trụ có diện tích đáy B và chiều cao h là

C.V Bh.D.

32

Lời giải

Chọn C

Câu 1. Câu 35: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật, tam giác SAD vuông tại S và nằm

trong mặt phẳng vuông góc với mặt phẳng đáy Biết AB=a, SA=2SD, mặt phẳng (SBC) tạo với mặt

phẳng đáy một góc 600 Thể tích của khối chóp S.ABCD bằng:

A

315

2

a

332

a

352

a

SD , SA a 15, AD5 32a.

a

B

355144

a

C

3181486

a

D

35548

a

Câu 42: Chọn B.

Phương pháp:

- Dựng thiết diện của hình lập phương khi cắt bởi MND' 

- Sử dụng phương pháp phân chia khối đa diện để tính thể tích

Cách giải:

Gọi G D N ' �B C GM' ', cắt BB',CC' lần lượt tại I, H, HD' DC J.� 

Do đó thiết diện là ngũ giác MJD NI ' .

Thể tích khối đa diện cần tính

Vậy thể tích khối đa diện (H) là:

8 Khối tròn xoay ( 3 câu)

Câu 37: Thể tích khối cầu bán kính

3

2a bằng

A.

34

3a

39

2a

39

8a

Câu 38: Cho hình trụ tròn xoay có độ dài đường sinh bằng đường kính đáy và thểtích của khối trụbằng16.Diện tích toàn phần của khối trụ đã cho bằng

Câu 18 (TH).

Phương pháp:

Công thức tính thể tích của hình trụ có chiều cao h và bán kính đáy là R là: V R h2

Công thức tính diện tích xung quanh của hình trụ: S xq 2Rh

Công thức tính diện tích toàn phần của hình trụ: S tp S xq2.S d

9 Hình giải tích Oxyz (8 câu)

Câu 40: Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng ( ) : 2P x  3z 2 0 Một véc tơ pháp tuyến của ( )P có tọa

độ

A (2; 3; 2)  B ( 2;3;2) C (2; 3;0) D (2;0; 3) .

Câu 41: Trong không gian Oxyz, mặt phẳng ( )P đi qua điểm A( 1; 2;0) và nhận nr ( 1;0;2) làm một véc

tơ pháp tuyến có phương trình là

t

� Vậy H1;1; 2

Gọi A� là điểm đối xứng với A qua đường thẳng d , khi đó Hlà trung điểm của AA� suy ra

 1;0; 4

Câu 44: Trong với hệ Oxyz cho A1; 2;3 , B 3; 2; 1    Tìm tọa độ véc tơ uuurAB.

A uuurAB2; 4; 4    B uuurAB  2; 4; 4  C uuurAB1; 2; 2    D uuurAB4;0; 2 

Câu 45: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, A3; 4; 2, B5; 6; 2, C10; 17; 7  Viết phương

Vậy h k    1 1 0

Chọn A.

Câu 47: Câu 50: Trong không gian Oxyz, cho ar  1; 1;0 và hai điểm A4;7;3 , B 4;4;5 Giả sử M, N

là hai điểm thay đổi trong mặt phẳng (Oxy) sao cho MN

* Số phần tử không gian mẫu là C163

* Theo gt, đa giác có đều 16 cạnh nên có 16 đỉnh do đó có 8 đường chéo xuyên tâm Cứ mỗi hai đường chéo xuyên tâm sẽ cho 4 tam giác vuông Vậy số cách chọn một tam giác vuông có 3 đỉnh là đỉnh của đa giác sẽ là

4.C P C

314

C P C

,