Tìm x để 1 1 A B Bài 2 2,0 điểm: Giải bài toán bằng cách lập phương trình hoặc hệ phương trình Cho một hình chữ nhật biết khi tăng độ dài của chiều rộng thêm 1 cm và chiều dài thêm 4 cm
Trang 1NGUYỄN NGỌC THẮNG – 036.354.1920
TRƯỜNG THPT THĂNG LONG KỲ THI THỬ TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 THPT
Môn : Toán Năm 2019
A
2 1
x B
x x với
0; 1
1 Tính giá trị của B khi 10 10 10 10
x
2 Rút gọn biểu thức A
3 Tìm x để 1
1
A B
Bài 2 (2,0 điểm): Giải bài toán bằng cách lập phương trình hoặc hệ phương trình
Cho một hình chữ nhật biết khi tăng độ dài của chiều rộng thêm 1 cm và chiều dài thêm 4 cm thì diện tích hình chữ nhật sẽ tăng thêm 26cm2 và khi tăng chiều rộng thêm 3 cm đồng thời giảm chiều dài đi
4 cm thì được hình vuông Tính chiều dài và chiều rộng của hình chữ nhật đã cho
Bài 3 (2,0 điểm):
1 Giải hệ phương trình 3 3 2 2 4
2 Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho đường thẳng d y: mx m2 1 với m là tham số khác
0
a Tìm m để ba đường thẳng d y1: x 2;d2 2x 2 và đường thẳng d đồng quy tại một điểm
b Chứng minh rằng với mọi giá trị của m 0 thì đường thẳng d luôn tiếp xúc với một đường tròn cố định
Bài 4 (3,5 điểm): Cho điểm A thuộc đường thẳng d và đường thẳng d1 vuông góc với d tại A Trên 1
d lấy điểm O và vẽ đường tròn ( ; )O R sao cho R OA Cho M là một điểm bất kỳ trên đường thẳng d1 vẽ tiếp tuyến MB với đường tròn (O) (B là tiếp điểm) Vẽ dây BC của đường tròn (O) sao cho BC vuông góc với OM và cắt OM tại N
1 Chứng minh MC là tiếp tuyến của đường tròn (O)
2 Chứng minh 5 điểm A,B,C,O,M cùng thuộc một đường tròn
3 Chứng minh BC OM 2.BO BM Xác định vị trí của điểm M trên đường thẳng d sao cho diện tích tứ giác OBMC đạt giá trị nhỏ nhất
4 Chứng minh rằng khi M di chuyển trên đường thẳng d thì điểm N luôn thuộc một đường cố định
Bài 5 (0,5 điểm): Cho các số thực , , 1;1
2
a b c Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của biểu
thức
P