BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO ĐẠI HỌC HUẾ TRƯỜNG ĐẠI HỌC SƯ PHẠM --- NGUYỄN MẠNH HÙNG ĐÁNH GIÁ TƯ DUY TOÁN HỌC CỦA HỌC SINH TRUNG HỌC PHỔ THÔNG QUA CÁC CÂU HỎI KẾT THÚC MỞ Chuyên ngành: L
Trang 1BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
ĐẠI HỌC HUẾ TRƯỜNG ĐẠI HỌC SƯ PHẠM
-
NGUYỄN MẠNH HÙNG
ĐÁNH GIÁ TƯ DUY TOÁN HỌC
CỦA HỌC SINH TRUNG HỌC PHỔ THÔNG
QUA CÁC CÂU HỎI KẾT THÚC MỞ
Chuyên ngành: Lí luận và phương pháp dạy học môn toán
Mã số: 60.14.01.11
LUẬN VĂN THẠC SĨ GIÁO DỤC HỌC
HƯỚNG DẪN KHOA HỌC PGS.TS Trần Vui
HUẾ, 2014 Demo Version - Select.Pdf SDK
Trang 2LỜI CAM ĐOAN
Tôi xin cam đoan đây là công trình nghiên cứu của riêng tôi, các số liệu và kết quả nghiên cứu nêu trong luận văn là trung thực và chưa từng được ai công bố trong bất kỳ một công trình khác
Tác giả
Nguyễn Mạnh Hùng
Demo Version - Select.Pdf SDK
Trang 3LỜI CẢM ƠN
Lời đầu tiên, tôi xin bày tỏ lòng biết ơn sâu sắc đến PGS.TS Trần Vui, người thầy đã giúp đỡ và tận tình hướng dẫn tôi trong suốt thời gian nghiên cứu và hoàn thành luận văn này
Tôi xin chân thành cảm ơn Ban giám hiệu, Phòng sau đại học, Ban chủ nhiệm khoa và quý thầy cô giáo của khoa Toán trường Đại học Sư phạm Huế đã hỗ trợ, đóng góp ý kiến cho tôi trong thời gian học cao học
Tôi xin chân thành cảm ơn Ban giám hiệu, quý thầy cô giáo tổ Toán trường Trung học phổ thông Nguyễn Bỉnh Khiêm, Quảng Trạch, Quảng Bình đã tạo mọi điều kiện thuận lợi cho tôi trong quá trình nghiên cứu Tôi cũng xin chân thành cảm
ơn quý thầy cô đồng nghiệp đã hỗ trợ cho tôi trong quá trình tiến hành thực nghiệm
sư phạm
Cuối cùng, tôi xin bày tỏ lòng biết ơn đối với gia đình và các bè bạn đã quan tâm, khích lệ, động viên tôi hoàn thành luận văn này
Luận văn không tránh khỏi những thiếu sót, kính mong nhận được sự hướng dẫn và góp ý của quý thầy cô và bạn đọc
Huế, tháng 9 năm 2014
Nguyễn Mạnh Hùng Demo Version - Select.Pdf SDK
Trang 4MỤC LỤC
Trang phụ bìa i
Lời cam đoan ii
Lời cảm ơn iii
MỤC LỤC 1
CHƯƠNG 1 GIỚI THIỆU 3
1.1 Lời giới thiệu 3
1.1.1 Nhu cầu nghiên cứu 4
1.1.2 Phát biểu vấn đề 4
1.2 Mục đích nghiên cứu 5
1.3 Câu hỏi nghiên cứu 5
1.4 Ý nghĩa của nghiên cứu 5
1.5 Tóm tắt và cách tổ chức luận văn 5
CHƯƠNG 2 TỔNG QUAN VẤN ĐỀ NGHIÊN CỨU 7
2.1 Nền tảng lịch sử và các nghiên cứu liên quan 7
2.2 Nền tảng lý thuyết 8
2.2.1 Phương pháp tiếp cận SPUR 8
2.2.2 Biểu diễn toán học 12
2.2.3 Hiểu biết toán 13
2.2.4 Bốn “ý tưởng bao quát” của nội dung toán 14
2.2.5 Tư duy toán học 14
2.2.6 Câu hỏi dùng để đánh giá 16
2.2.7 Câu hỏi tốt 18
Demo Version - Select.Pdf SDK
Trang 5Phiếu học tập 2 VẬN TỐC TRUNG BÌNH 31
Phiếu học tập 3 ĐƯỜNG XOẮN ỐC 36
Phiếu học tập 4 HÌNH CHỮ NHẬT VÀNG 42
3.4 Quy trình thu thập và phân tích dữ liệu 48
3.5 Những hạn chế 49
3.6 Tóm tắt chương 3 49
CHƯƠNG 4 KẾT QUẢ NGHIÊN CỨU 50
4.1 Kết quả thu được khi thực nghiệm phiếu học tập 1: CHUYỂN ĐA GIÁC VỀ TAM GIÁC CÙNG DIỆN TÍCH 50
4.2 Kết quả thu được khi thực nghiệm với Phiếu học tập 2: VẬN TỐC TRUNG BÌNH 59
4.3 Kết quả thu được sau khi tiến hành với Phiếu học tập 3: ĐƯỜNG XOẮN ỐC70 4.4 Kết quả thu được sau khi thực nghiệm với Phiếu học tập 4: HÌNH CHỮ NHẬT VÀNG 80
4.5 Tóm tắt chương 87
CHƯƠNG 5 KẾT LUẬN, LÝ GIẢI VÀ VẬN DỤNG 88
5.1 Kết luận và lý giải 88
5.1.1 Kết luận và lý giải cho câu hỏi nghiên cứu thứ nhất 88
5.1.2 Kết luận và lý giải cho câu hỏi nghiên cứu thứ hai 93
5.1.3 Kết luận và lý giải cho câu hỏi nghiên cứu thứ ba 94
KẾT LUẬN 95
TÀI LIỆU THAM KHẢO 96 PHỤ LỤC
Demo Version - Select.Pdf SDK
Trang 6CHƯƠNG 1 GIỚI THIỆU
1.1 Lời giới thiệu
Đánh giá là một phần quan trọng và không thể tách rời trong quá trình dạy học Đánh giá không chỉ đem lại kết quả về điểm số của học sinh Đánh giá tư duy toán học của học sinh nên nhìn nhận được các vấn đề sau: Tạo ra cơ hội tốt cho tất cả học sinh tư duy toán, phù hợp với khả năng của từng học sinh Giáo viên hiểu được những gì mà học sinh tư duy để giải quyết bài toán đưa ra trong câu hỏi đánh giá Đánh giá nên chỉ ra được kiến thức của học sinh ở mức độ nào, cụ thể hơn là tư duy toán của học sinh ở mức độ nào Mức độ tư duy toán không chỉ dừng lại ở mức độ nhớ lại, hiểu Mà điều quan trọng là học sinh cần có tư duy toán ở mức độ phê phán
và sáng tạo Đặc biệt chú trọng đến việc đánh giá vì việc học của học sinh
(assessment for learning), thay vì đánh giá về việc học của học sinh (assessment of learning) như quan điểm thông thường Theo PISA – Program for International
Student Assessment sự hiểu biết toán học là “ Khả năng nhận dạng, thông hiểu, vận dụng toán học và cách nhìn đáng tin cậy về vai trò của toán học trong cuộc sống riêng của mỗi cá nhân trong hiện tại và tương lai, trong cuộc sống nghề nghiệp, cuộc sống xã hội”
Đánh giá theo chuẩn (Norm-based assessment) là so sánh thành tích của các cá nhân trong nhóm, hoặc thành tích của nhóm này so với nhóm khác Đánh giá này tập trung chủ yếu vào việc xếp thứ hạng; hay xác nhận sự tiến bộ của cá nhân, tập thể Đánh giá dựa trên tiêu chí là nhằm xác định thành tích học sinh đạt mức độ nào so với hệ thống năng lực đã được xác định trước đó
Demo Version - Select.Pdf SDK
Trang 7- Cuối mỗi giai đoạn học tập nhằm đánh giá những kiến thức, kỹ năng, những khả năng vận dụng kiến thức của học sinh vào giải quyết vấn đề thực tiễn Trong luận văn này, dựa vào tính hiệu quả của câu hỏi kết thúc mở, đánh giá được thực hiện theo định hướng hình thành và phát triển tư duy bậc cao cho học sinh, và
có tính liên tục trong quá trình dạy học
Chúng ta cần xây dựng các cầu nối giữa toán học và thực tiễn, áp dụng vào cuộc sống hàng ngày của con người Đặc biệt các vấn đề xuất phát từ thực tiễn nhưng có tính chất mới lạ, hấp dẫn đối với người học Như vậy chúng ta không chỉ rèn luyện cho học sinh kiến thức toán mà còn muốn học sinh vận dụng tốt tư duy toán học vào các tình huống trong thực tiễn Muốn thực hiện tốt điều đó học sinh cần có tư duy toán học, đặc biệt là tư duy bậc cao
Như vậy, việc đánh giá tư duy toán của học sinh là thiết yếu cho thế hệ sẽ làm chủ tương lai của đất nước Thông qua đó không chỉ nhìn nhận được kết quả mà còn giúp học sinh hình thành và phát triển tư duy toán học, áp dụng kiến thức toán vào các tình huống thực tiễn, từ đó tự tin bước vào cuộc sống Nhất là trong thế giới ngày càng đòi hỏi những con người năng động và sáng tạo
1.1.1 Nhu cầu nghiên cứu
Xã hội ngày càng phát triển trong bối cảnh hội nhập, cạnh tranh trong thế giới toàn cầu hóa Giáo dục cần góp phần tạo nên những con người năng động, sáng tạo trong cuộc sống hàng ngày cũng như trong công việc Khi đối mặt với những bài toán, tình huống trong thực tiễn cần có tư duy toán học để giải quyết, đặc biệt là tư duy bậc cao thì học sinh sẽ quyết định thế nào? Làm thế nào để đánh giá được tư duy toán học của học sinh, thông qua đó hình thành và phát triển tư duy toán học cho học sinh? Vì vậy chúng tôi chọn đề tài nghiên cứu “ Đánh giá tư duy toán học của học sinh trung học phổ thông qua các câu hỏi kết thúc mở”
1.1.2 Phát biểu vấn đề
Vai trò của đánh giá không chỉ dừng lại ở mức độ thể hiện điểm số của người học, biết học sinh hiểu và làm được gì, mà còn thông qua đó định hướng, hình thành và phát triển tư duy cho người học Cao hơn nữa là tác động trở lại chương trình dạy học, mục tiêu giáo dục, thể chế giáo dục hiện tại Có nhiều mức độ về quy mô đánh
Demo Version - Select.Pdf SDK
Trang 8giá trong giáo dục, như quốc gia, nhà trường, lớp học Trong giới hạn luận văn này chúng tôi sẽ chú trọng việc định hướng, hình thành và phát triển tư duy toán học, đặc biệt là tư duy toán học bậc cao cho học sinh thông qua đánh giá nhờ vào những tính năng ưu việt của câu hỏi kết thúc mở ở mức độ trong lớp học
1.2 Mục đích nghiên cứu
Mục đích nghiên cứu “Đánh giá tư duy toán học của học sinh trung học phổ thông qua các câu hỏi kết thúc mở” - là tìm hiểu về tư duy toán học của học sinh trung học phổ thông thể hiện qua các câu hỏi kết thúc mở Tìm hiểu những thuận lợi khi sử dụng câu hỏi kết thúc mở để đánh giá tư duy toán của học sinh, từ đó hình thành và phát triển tư duy toán cho học sinh chuẩn bị tốt cho học tập cũng như cuộc sống
1.3 Câu hỏi nghiên cứu
Nghiên cứu nhằm trả lời cho các câu hỏi nghiên cứu sau
Câu hỏi nghiên cứu 1: Mức độ tư duy toán học của học sinh trung học phổ thông
được thể hiện như thế nào thông qua các câu hỏi kết thúc mở ?
Câu hỏi nghiên cứu 2: Khả năng của học sinh trung học phổ thông sử dụng hiểu
biết toán để giải các bài toán kết thúc mở như thế nào?
Câu hỏi nghiên cứu 3: Những ưu điểm khi sử dụng câu hỏi kết thúc mở để đánh
giá tư duy toán học của học sinh, thông qua đó định hướng, hình thành và phát triển
tư duy toán học cho học sinh là gì ?
1.4 Ý nghĩa của nghiên cứu
Những kết quả nghiên cứu về “Đánh giá tư duy toán học của học sinh trung học phổ thông qua các câu hỏi kết thúc mở” sẽ góp phần vào việc hiểu rõ hơn về tư duy toán
Demo Version - Select.Pdf SDK
Trang 9Chương 2 Các nghiên cứu liên quan
Chương 3 Phương pháp nghiên cứu
Chương 4 Các kết quả chính
Chương 5 Kết luận, lý giải và áp dụng
Tài liệu tham khảo
Phụ lục
Demo Version - Select.Pdf SDK