Chuyên đề: Dao động cơ học( Rất hay- Thầy Dương )

Ôn thi đại học - Chuyên đề cơ học Vật lý 12 Đại lợng T f 1 chỉ rõ số lần dao động tức là số lần trạng thái dao động lặp lại nh cũ trong một đơn vị thời gian đợc gọi là tần số của dao

Ôn thi đại học - Chuyên đề cơ học Vật lý 12

môn vật lý (phần dao động cơ học)

2 Dao động tuần hoàn

 Dao động tuần hoàn là dao động mà trạng thái chuyển động của vật đợc lặp lại

nh cũ sau những khoảng thời gian bằng nhau.

 Khoảng thời gian T ngắn nhất sau đó trạng thái dao động (vị trí và chiều vận

tốc) lặp lại nh cũ gọi là chu kì của dao động tuần hoàn.

Ôn thi đại học - Chuyên đề cơ học Vật lý 12

 Đại lợng

T

f 1 chỉ rõ số lần dao động (tức là số lần trạng thái dao động lặp lại

nh cũ) trong một đơn vị thời gian đợc gọi là tần số của dao động tuần hoàn Đơn

vị tần số là hec (kí hiệu Hz)

3 Dao động điều hoà

* ĐN: Dao động điều hoà là một dao động đợc mô tả bằng một định luật dạng sin (hoặc cosin) đối với thời gian: xAcost , trong đó A , ,  là những hằng số.

 Chu kì của dao động điều hoà:

1 f

 Tần số góc:

T

2 f

2  





 Li độ( Toạ độ) của dao động: x là độ lệch của vật khỏi vị trí cân bằng.

 Biên độ của dao động: A là giá trị cực đại của li độ.

 Pha ban đầu của dao động:  là đại lợng trung gian cho phép xác định trạng thái dao

động ban đầu của vật (tức là vị trí và vận tốc ban đầu của vật).

 Pha của dao động: (t + ) là đại lợng trung gian cho phép xác định trạng thái dao động của vật tại thời điểm t.

4 Mối liên hệ giữa dao động điều hoà và chuyển động tròn đều

 Xét một điểm M chuyển động tròn đều

A v

x

2

2 2

2 2

Vấn đề 2 : Con lắc lò xo

1 Cấu tạo

Con lắc xo là hệ gồm một hòn bi kích thớc nhỏ khối lợng m,

gắn vào một lò xo khối lợng không đáng kể, có hệ số đàn hồi

k (Con lắc dao động điều hoà khi bỏ qua mọi ma sát, sức cản).

(Không phụ thuộc vào sự kích thích ban đầu – Dao động tự do)

 Biên độ A, pha ban đầu  : phụ thuộc vào sự kích thích ban đầu và cách chọn

gốc toạ độ, mốc thời gian.

 Lực hồi phục(Hợp lực): F makx :Là lực duy trì dao động Biến thiên điều hoà.

 Lực đàn hồi: F k(lx)

Vấn đề 3: Con lắc đơn

1 Cấu tạo: Con lắc đơn gồm:

Ôn thi đại học - Chuyên đề cơ học Vật lý 12

3.Dao động của con lắc đơn đ ợc coi là dao động tự do khi :

 Bỏ qua mọi ma sát sức cản, biên độ dao động nhỏ

 Dao động xảy ra tại một vị trí cố định trên mặt đất

4 Con lắc vật lý:

mgd

I T

I

mgd



I: Mômen quán tính đối với trục quay

d = OG: Khoảng cách từ trong tâm vật rắn đến trục quay.\

 ứ ng dụng của con lắc vật lý:

- Đo gia tốc trọng trờng bằng cách đo chu kỳ T.

- Biết g ta có thể biết sự phân bố lợng khoáng vật ở dới mặt đất trong vùng đó: giúp cho việc tìm mỏ dầu nguồn nớc.

Vấn đề 3: Năng lợng dao động điều hoà

1 Năng lợng của con lắc lò xo:

 Ban đàu kéo con lắc lệch khỏi VTCB đoạn A thả nhẹ

không vận tốc đầu Cơ năng ban đầu truyền cho con lắc:

1cos

2

1

1sin

2

1

- Cơ năng phụ thuộc vào sự kích thích ban đầu.

2 Năng lợng dao động con lắc đơn

Ôn thi đại học - Chuyên đề cơ học Vật lý 12

4

14

1)(

cos.2

1)cos

1

0

2 0 2

1)(

sin.2

12

0

2 0 2

2 0

- Cơ năng phụ thuộc vào sự kích thích ban đầu.

Vấn đề 4 : Tổng hợp hai dao động điều hoà cùng phơng cùng tần số

1 Phơng pháp biểu diễn dao động điều hoà bằng vectơ quay

 Một dao động điều hoà: xAcost có thể đợc biểu diễn bằng

véctơ quay A:

 Hình chiếu đầu mút (M) của véctơ A lên trục xx' là

một dao động điều hoà

)cos(

2 2

2

1

1 1

x

t A

x

Độ lệch pha:    (  t   2 )  (  t   1 )   2   1

+ Nếu 2 10 ta nói dao động 2 sớm pha hơn dao động 1

+ Nếu 2 10 ta nói dao động 2 trễ pha hơn dao động 1

+ Nếu 2 1 k 2   k  Z  ta nói 2 dao động cùng pha.

+ Nếu  2   1   2 m  1    m  Z  ta nói 2 dao động ngợc pha.

+ Nếu 2 1  2 n  1    n  Z  ta nói 2 dao động vuông pha.

Đồ thị :

) ,

( ) cos(

.     

A t A A t x

Vuông pha

Ôn thi đại học - Chuyên đề cơ học Vật lý 12

3 Tổng hợp hai dao động điều hoà cùng phơng cùng tần số bằng phơng pháp vectơ quay

Hai dao động:

 2

2 2

1 1

1

cos

, cos

x

t A

x

Phơng trình dao động tổng hợp:

21

21

A A A

x x x

(

2

)1,

MM , véctơ A không đổi cùng quay với vận tốc góc  véctơ A là véctơ

biểu diễn dao động tổng hợp.Cho thấy dao động tổng hợp là một dao động điều hoà:

x  x1 x2  A cos(   t  )

2

2 1

A

2 2 1 1

2 2 1 1

cos cos

sin sin

A A

- Lệch pha nhau một góc bất kỳ: A1 A2 AA 1 A2

Vấn đề 5: Dao động tự do Dao động tắt dần Dao động duy trì Dao

 Chu kì (tần số) chỉ phụ thuộc các đặc tính của hệ.

 Biên độ, pha ban đầu, cơ năng phụ thuộc cách kích thích ban đầu.

- Tuỳ theo lực ma sát lớn hay nhỏ mà dao động sẽ ngừng lại (tắt) nhanh hay chậm Thí dụ:

 Vật dao động tắt dần chậm thì vị trí vật dừng lại thờng là VTCB.

c Dao động tắt dần vừa có lợi, vừa có hại

 Dao động tắt dần là có lợi, ví dụ dao động tắt dần của khung xe ô tô nhờ bộ giảm xóc.

 Dao động tắt dần có hại, ví dụ dao động tắt dần của con lắc đồng hồ.

d Các ph ơng pháp để duy trì dao động, không cho nó tắt dần

 Cung cấp cho một năng lợng để bù vào phần năng lợng đã tiêu hao do lực ma sát một cách đều đặn sau mỗi nửa chu kì.

Ôn thi đại học - Chuyên đề cơ học Vật lý 12

 Tác dụng ngoại lực tuần hoàn vào hệ.

3 Dao động duy trì (Sự tự dao động)

 Tác dụng ngoại lực tuần hoàn có tần số bằng tấn số riêng của hệ



g

0

 Khi 0 thì biên độ dao động cỡng bức đạt giá trị cực đại.

 Dao động cỡng bức là dao động điều hoà.

 Biên độ dao động cỡng bức tỉ lệ với biên độ F0 của ngoại lực

c Phân biệt dao động c ỡng bức dao động duy trì:

 Dao động cỡng bức xảy ra dới tác dụng của ngoại lực tuần hoàn có tần số bất kỳ Dao động duy trì ngoại lực điều khiển phải có tần số góc bằng tần số riêng của hệ

 Dao động cỡng bức khi có cộng hởng có điểm giống với dao động duy trì: cả 2

đều có tần số góc bằng tần số riêng của hệ Nhng dao động cỡng bức gây bởi ngoại lực độc lập với hệ, còn dao động duy trì đợc bù thêm năng lợng do một lực

đợc điều khiển bởi chinh hệ ấy qua một cơ cấu nào đó.

- Cộng hởng có hại: Chiếc cầu, bệ máy, khung xe v.v là những hệ dao động có tần số riêng Nếu vì một nguyên nhân nào đó chúng dao động cộng hởng với một dao động khác thì chúng sẽ dao động với biên độ cực đại và có thể bị gẫy, bị đổ.

A Câu hỏi định tính

Bài 1: Dao động Dao động tuần hoàn Dao động điều hoà Con lắc lò xo Con lắc đơn

Vấn đề 1: Dao động Dao động tuần hoàn Dao động điều hoà.Con lắc lò xo:

Caõu 1: Choùn caõu SAI Bieồu thửực li ủoọ cuỷa dao ủoọng ủieàu hoứa: x = Acos(t+ )

A Taàn soỏ goực  tuứy thuoọc ủaởc ủieồm cuỷa heọ

B Bieõn ủoọ A tuứy thuoọc caựch kớch thớch

C Pha ban ủaàu phuù thuoọc vaứo caựch choùn goỏc thụứi gian vaứ chieàu dửụng cuỷa truùc toaù ủoọ

D Pha ban ủaàu chổ phuù thuoọc vaứo goỏc thụứi gian

Caõu 2: Choùn caõu SAI

A Vaọn toỏc cuỷa vaọt dao ủoọng ủieàu hoứa coự giaự trũ cửùc ủaùi khi qua vũ trớ caõn baống

Ôn thi đại học - Chuyên đề cơ học Vật lý 12

B Lửùc phuùc hoài (hụùp lửùc) taực duùng leõn vaọt dao ủoọng ủieàu hoứa luoõn luoõn hửụựng veà vũ trớ caõnbaống

C Lửùc phuùc hoài (hụùp lửùc) taực duùng leõn vaọt dao ủoọng ủieàu hoứa bieỏn thieõn ủieàu hoứa cuứng taàn soỏvụựi heọ

D Khi qua vũ trớ caõn baống, lửùc phuùc hoài coự giaự trũ cửùc ủaùi vỡ vaọn toỏc cửùc ủaùi

Caõu 3: Vaọn toỏc tửực thụứi trong dao ủoọng ủieàu hoứa bieỏn ủoồi

C sụựm pha /2 so vụựi li ủoọ D Leọch pha /4 so vụựi li ủoọ

Caõu 4: Gia toỏc tửực thụứi trong dao ủoọng ủieàu hoứa bieỏn ủoồi

C sụựm pha /2 so vụựi li ủoọ D Leọch pha /4 so vụựi li ủoọ

A Tăng khi giỏ trị vận tốc

C Giảm khi giỏ trị vận tốc

Cõu 6: Dao động cơ học đổi chiều khi:

A Hợp lực tỏc dụng cú độ lớn cực

T1 Khi gắn quả cầu khối lượng m2 vào lũ xo trờn thỡ nú dao động với chu kỳ

T2 Nếu gắn đồng thời cả hai quả cầu vào lũ xo thỡ nú dao động với chu kỳ T cú giỏ trị là :

1

T T

2

2 1 2

1 1 1

T T

2

2 1

2

2 1

Caõu 8: Cho con laộc loứ xo dao ủoọng ủieàu hoaứ treo thaỳng ủửựng, ủaàu treõn coỏ ủũnh, ủaàu dửụựi gaộnvaọt m, loứ xo ủoọ cửựng k Khi quaỷ caàu caõn baống, ủoọ giaừn loứ xo laứ l, gia toỏc troùng trửụứng g Chu kyứ dao ủoọng laứ:

2



T  C T 2 2.gl D T 2 gl

Câu 9: Một con lắc lò xo nằm ngang Con lắc đang dao động với biên độ A Khi qua VTCB theo chiều

d-ơng thì điểm giữa của dây bị giữ chặt Biên độ dao động sau đó của con lắc:

A 2A B

2

A

C.A/2 D A Caõu 10 : Cho con laộc loứ xo dao ủoọng khoõng ma saựt treõn maởt phaỳng nghieõng 1 goực so vụựiα so vụựimaởt phaỳng naốm ngang, ủaàu treõn coỏ ủũnh, ủaàu dửụựi gaộn vaọt m, loứ xo ủoọ cửựng k Khi quaỷ caàucaõn baống, ủoọ giaừn loứ xo laứ l, gia toỏc troùng trửụứng g Chu kyứ dao ủoọng laứ:

g

l

Câu 11: Kết luận nào sau đây là sai khi nói về năng lợng trong dao động điều hoà của con lắc lò xo

A Cơ nắng của con lắc tỉ lệ với bình phơng biên độ dao động

B Động năng của con lắc biến thiên tuần hoàn với tần số bằng tần số dao động của con lắc

C Cơ năng tỉ lệ với độ cứng của lò xo

D Cơ năng không biến thiên điều hoà

Câu 2: Chọn câu đúng :Đối với một chất điểm dao động điều hoà với chu kỳ T :

A Động năng và thế năng luôn biến thiên tuần hoàn theo thời gian nhng không điều hoà

B Động năng và thế năng luôn biến thiên tuần hoàn với chu kỳ T

C Động năng và thế năng luôn biến thiên tuần hoàn với chu kỳ 2T

D .Động năng và thế năng luôn biến thiên tuần hoàn với chu kỳ T/2

Ôn thi đại học - Chuyên đề cơ học Vật lý 12

C Động năng và thế năng biến thiờn theo thời gian với tần số bằng với tần số daođộng

D Cơ năng tỉ lệ với bỡnh phương biờn độ dao động và độ cứng của lũ xo

Cõu 13: Năng lượng của con lắc lũ xo gắn với quả nặng m thỡ tỷ lệ với bỡnh phương :

A Tăng 16/9 lần khi tần số gúc ω tăng 5 lần và biờn độ A giảm 3 lần

B Giảm 4 lần khi tần số dao động f tăng 2 lần và biờn độ A giảm 3 lần

C Giảm 9/4 lần khi tần số gúc ω tăng lờn 3 lần và biờn độ A giảm 2 lần

D Tăng 16 lần khi tần số dao động f và biờn độ A tăng lờn 2 lần

Caõu 15 Khi thay ủoồi caựch kớch thớch dao ủoọng (khoõng thay ủoồi goỏc thụứi gian) cuỷa con laộc loứ xo thỡ:

A Cụ naờng, bieõn ủoọ thay ủoồi, coứn taàn soỏ chu kỡ, pha ban ủaàu khoõng ủoồi

B Cụ naờng thay ủoồi, coứn bieõn ủoọ, taàn soỏ chu kỡ, pha ban ủaàu khoõng ủoồi

C Bieõn ủoọ thay ủoồi, coứn Cụ naờng, taàn soỏ chu kỡ, pha ban ủaàu khoõng ủoồi

D Cụ naờng, bieõn ủoọ, pha ban ủaàu thay ủoồi, coứn taàn soỏ chu kỡ khoõng ủoồi

Câu 16 Điều nào sau đây là SAI khi nói về năng lợng trong dao động điều hoà của con lắc lò xo ?

A.Cơ năng của con lắc tỷ lệ với bình phơng của biên độ dao động

B Có sự chuyển hoá qua lại giữa động năng và thế năng

C Cơ năng biến thiên tuần hoàn theo thời gian với tần số bằng tần số dao động của con lắc

D Cơ năng tỷ lệ với bình phơng của tần số dao động

Vấn đề 2: Con lắc đơn

Câu 1 : Một con lắc đơn dài L có chu kỳ T Nếu tăng chiều dài con lắc thêm một đoạn nhỏ L Tìm sự thay

đổi T của chu kỳ con lắc theo các lợng đã cho

A Con lắc dao động với góc lệch của dây treo so với vị trí cân bằng là nhỏ

B Tác dụng ngoại lực tuần hoàn lên con lắc

C Góc lệch của dây treo so với vị trí cân bằng biến thiên theo định luật dạng sin theo thời gian

D Cả A,B,C đều đúng

Câu 3: Một con lắc đơn gồm một vật nhỏ đợc treo vào một sợi dây nhẹ không giãn.Con lắc đang dao

động với biên độ A và khi đi qua vị trí cân bằng thì điểm giữa của sợi dây bị giữ lại Tìm biên độ sau đó (coicác dao động đều là dao động nhỏ )

Cõu 5 Chu kỳ dao động điều hoà của con lắc đơn khụng phụ thuộc vào

A chiều dài dõy

treo B gia tốc trọng trường C khối lượng quảnặng D vĩ độ địa lớ

Bài 2: Các hệ dao động khác

Câu 1 Phát biểu nào sau đây là SAI khi nói về dao động tắt dần ?

A Dao động tắt dần là dao động có biên độ giảm dần theo thời gian

B Trong dầu, thời gian dao động của vật kéo dài hơn so với khi vật dao động trong không khí

C Nguyên nhân của dao động tắt dần là do ma sát

D Dao động tắt dần không có tính điều hoà

Câu 2 Phát biểu nào sau đây là SAI ?

Biên độ của dao động cỡng bức phụ thuộc vào ?

A Quan hệ giữa tần số f của ngoại lực và tần số riêng f0 của hệ

B Biên độ của ngoại lực

C Biên độ của dao động cỡng bức đạt giá trị cực đại khi tần số của ngoại lực bằng tần số dao động riêngcủa hệ dao động

D Khối lợng của vật dao động

Câu 3: Phát biểu nào sau đây là sai ?

A.Tần số của vật dao động cỡng bức bằng tần số riêng của vật dao động

B Dao động cỡng bức là dao động dới tác dụng của ngoại lực biến đổi tuần hoàn

C Sự cộng hởng thể hiện rõ nét nhất khi lực ma sát của môi trờng ngoài là nhỏ

D Biên độ dao động cỡng bức phụ thuộc vào mối quan hệ giữa tần số của lực

cỡng bức và tần số dao động riêng của hệ

Caõu 4: Taàn soỏ cuỷa dao ủoọng cửụừng bửực :

Ôn thi đại học - Chuyên đề cơ học Vật lý 12

A Baống taàn soỏ cuỷa ngoaùi lửùc B Phuù thuoọc vaứo bieõn ủoọ cuỷa ngoaùi lửùc

C Khaực taàn soỏ cuỷa ngoaùi lửùc D Phuù thuoọc vaứo ma saựt

Caõu 5 : Moọt heọ dao ủoọng cửụừng bửực vaứ moọt heọ tửù dao ủoọng gioỏng nhau ụỷ choó:

A Cuứng chũu taực duùng cuỷa ngoaùi lửùc bieỏn thieõn tuaàn hoaứn

B Cuứng ủửụùc duy trỡ bieõn ủoọ dao ủoọng nhụứ moọt nguoàn naờng lửụùng tửứ beõn ngoaứi

C Cuứng coự bieõn ủoọ dao ủoọng ủửụùc duy trỡ

D Cuứng coự bieõn ủoọ phuù thuoọc taàn soỏ cuỷa ngoaùùi lửùc

Cõu 6: Chọn phơng án sai

A Dao động tắt dần là dao động có biên độ và tần số giảm dần theo thời gian

B Nguyên nhân làm tắt dần dao động của con lắc là lực ma sát của môi trờng trong đó con lắcdao động

C Lực này luôn hớng ngợc chiều chuyển động nên sinh công âm làm cơ năng của con lắc giảmdần, chuyển hoá thành nhiệt năng

D Tuỳ theo lực ma sát lớn hay nhỏ mà dao động sẽ ngừng lại (tắt) nhanh hay chậm

Caõu 7: Choùn phửụng aựn sai

A Sửù tửù dao ủoọng ủửụùc duy trỡ do heọ tớch luừy ủửụùc moọt theỏ naờng trửụực ủoự

B Dao ủoọng cửụừng bửực ủửụùc duy trỡ do ngoaùi lửùc tuaàn hoaứn taực duùng leõn heọ

C Taàn soỏ vaứ bieõn ủoọ sửù tửù dao ủoọng vaón giửừ nguyeõn nhử heọ dao ủoọng tửù do

D Taàn soỏ cuỷa dao ủoọng cửụừng bửực laứ taàn soỏ cuỷa ngoaùi lửùc, vaứ bieõn ủoọ dao ủoọng cửụừng bửựckhoõng ủoồi

Cõu 8: Biờn độ dao động cưỡng bức khụng phụ thuộc vào:

A Pha ban đầu của ngoại lực tuần hoàn tỏc

C Tần số ngoại lực tuần hoàn tỏc dụng lờn

Caõu 9 : ẹoọ leọch pha giửừa 2 dao ủoọng laứ  = 5 , hai dao ủoọng naứy laứ :

A Cuứng pha B Ngửụùc pha C Vuoõng pha D Sụựm pha 5

Caõu 10 : Cho 3 dao ủoọng ủieàu hoaứ coự caực phửụng trỡnh laứ: x1  2 cos  5  t  2  / 3 ,

x , x3 2.cos5t 4 /3 Choùn caõu ủuựng:

A x1 vaứ x2 ngửụùc pha B x1 vaứ x3 cuứng pha C x1 cuứng pha x2 D x2 vaứ x3 cuứng phaCaõu 11: Tỡm keỏt luaọn sai veà bieõn ủoọ cuỷa dao ủoọng toồng hụùp A cuỷa hai dao ủoọng ủieàu hoaứ cuứng phửụng,cuứng taàn soỏ:

A Hai dao ủoọng thaứnh phaàn cuứng pha thỡ A = A1 + A2

B Hai dao ủoọng thaứnh phaàn ngửụùc pha thỡ A = A1 - A2

C Hai dao ủoọng thaứnh phaàn vuoõng pha nhau thỡ 2

2 2

1 A A

D Hai dao ủoọng thaứnh phaàn leọch pha nhau moọt goực  thỡ A A A 22 A 1 A 2 cos

2 2 1

C Tai vị trí 3 gia tốc của vật âm

D Tai vị trí 4 gia tốc của vật dơng

Cõu 2: Đồ thị biểu diễn hai dao động điều hũa cựng phương, cựng tần số cú đụ lệchpha φ = π/2 Nhỡn vào đồ thị (hỡnh 1) hóy cho biết hai vật chuyển động như thếnào với nhau :

A Hai vật luụn chuyển động ngược chiều nhau

B Vật (1) ở vị trớ biờn dương thỡ vật (2) ở vị trớ biờn õm

C Vật (1) ở vị trớ biờn thỡ vật (2) ở vị trớ cõn bằng

D Vật (1) đi qua vị trớ cõn bằng theo chiều dương thỡ

vật (2) đi qua vị trớ cõn bằng theo chiều õm

Cõu 12 Đồ thị biểu diễn hai dao động điều hũa cựng

phương, cựng tần số, cựng biờn độ A và ngược pha

nhau như hỡnh vẽ Điều nào sau đõy là đỳng khi núi

về hai dao động này

A Cú li độ luụn đối nhau

B Cựng đi qua vị trớ cõn bằng theo một hướng

C Độ lệch pha giữa hai dao động là 2π

Ôn thi đại học - Chuyên đề cơ học Vật lý 12

D Biờn độ dao động tổng hợp bằng 2A

Cõu 3: Cú hai dao động được mụ tả trong đồ thị sau

Dựa vào đồ thị, cú thể kết luận

A Hai dao động cựng pha

B Dao động 1 sớm pha hơn dao động 2

C Dao động 1 trễ pha hơn dao động 2

D Hai dao động vuụng pha

Cõu 4: Một chất điểm dao động điều hũa trờn đoạn đường PQ = 20 cm, thời gian vật

đi từ P đến Q là 0,5 s Gọi E, F lần lượt là trung điểm của OP và OQ Vận tốc trungbỡnh của chất điểm trờn đoạn EF là

Cõu 11: Một chất điểm dao động điều hũa thực hiện 20 dao động trong 60 s Chọngốc thời gian lỳc chất điểm đang ở vị trớ biờn õm Thời gian ngắn nhất chất điểmqua vị trớ cú li độ xA 3/2 cm kể từ lỳc bắt đầu dao động là

Câu 12: Chất điểm dao động điều hoà giữa hai vị trí biên A và A’ O là vị trí cân bằng, B là trung

điểm của OA, C thuộc OA sao cho OA

2

1

OC  Xác định thời gian để chất điểm đi trên các

qu ng đã ờng BA, BC Biết chu kì dao động là T  3 s .

Ôn thi đại học - Chuyên đề cơ học Vật lý 12

Câu 14: Một vật dao động điều hoà có phơng trình tcm

3

2 sin 4

Câu 19 Một vật dao động điều hòa theo phơng ngang, trong thời gian 100 giây nó thực hiện đợc

50 dao động Tại thời điểm t vật có li độ x1  2  cm  và vận tốc v 1 4 3cm/s Hãy tính

li độ và vận tốc của vật đó ở thời điểm t1/3  s

A x 2 7cm,v 2  3 cm/s B x 2 9cm,v 2  3cm/s

C x 2 7cm,v 2 2 3 cm/s D x 2 9cm,v 2 2 3 cm/s

Cõu 20 Một vật nhỏ dao động điều hoà dọc theo trục Ox với với phương trỡnh x =25cos(4t + φ) cm Tại thời điểm t1, vật cú li độ là 15cm và vận tốc tương ứng là80cm/s Li độ và vận tốc tương ứng của vật tại thời điểm t1 + 0,45 s là :

A v

x

2

2 2

2 2

2 , dao động điều hoà dọc theo trục Ox (O là vị trí cân bằng) Tại thời điểm ban

đầu vật có tọa độ x 0 3cm và có vận tốc v 0 15 3 cm / s Tính lực tác dụng lênvật tại thời điểm t  1 s .

A F  3 , 1 N B F  2 , 8 N C F  2 , 9 N D F  3 , 2 N

Caõu 4 Moọt vaọt dao ủoọng ủieàu hoứa vụựi bieõn ủoọ 6cm, taùi li ủoọ -2 cm tổ soỏ theỏ naờng vaứ ủoọng naờng coự giaự trũ

Ôn thi đại học - Chuyên đề cơ học Vật lý 12

Caõu 5 Moọt con laộc loứ xo goàm: loứ xo coự khoỏi lửụùng nhoỷ khoõng ủaựng keồ,coự ủoọ cửựng 40 (N/m) gaộn vụựi quaỷcaàu coự khoỏi lửụùng m Cho quaỷ caàu dao ủoọng vụựi bieõn ủoọ 5 (cm) Haừy tớnh ủoọng naờng cuỷa quaỷ caàu ụỷ vũtrớ ửựng vụựi li ủoọ 3 (cm)

Câu 6: Một con lắc lò xo dao động điều hoà với biên độ 10 cm, vật có khối l ợng 1 kg Thời gianngắn nhất đi từ điểm có toạ độ 5 cm đến điểm có toạ độ + 5 cm là – 5 cm đến điểm có toạ độ + 5 cm là /30 s Tính cơ năng dao động.

Caõu 7 : Moọt vaọt dao ủoọng ủieàu hoứa vụựi phửụng trỡnh: x = A.cos(ωt + ) Thụứi gian vaọt ngaộn nhaỏt ủi tửứ

vũ trớ x = 0 ủeỏn vũ trớ x = A 3/2 laứ /6 (s) Taùi ủieồm caựch vũ trớ caõn baống 2 cm thỡ noự coự vaọn toỏc laứ 4

3 cm/s Khoỏi lửụùng quaỷ caàu laứ m = 100 g Naờng lửụùng cuỷa noự laứ

Dạng 3: Phơng trình dao động

Cõu 1: Vật dao động điều hũa với phương trỡnh : x = Asin(2πt +t + φ) cm Vào thời điểm t = 0, quả cầu đi qua vị trớ cõn bằng theo) cm Vào thời điểm t = 0, quả cầu đi qua vị trớ cõn bằng theo chiều dương Vào thời điểm t = T/12 (s) quả cầu cú li độ x = 5

cm Phương trỡnh dao động đầy đủ của quả cầu là :

A x = 10sin(2πt + π) cm B x = 10sin(2πt) cm

C x = 5sin(2πt + π/2) cm D x = 5sin(2πt) cm

Cõu 2: Vật dao động điều hũa với phương trỡnh x = Asin(2πt + φ) cm Sau khi hệ bắtđầu dao động được 2,5 s, quả cầu ở tọa độ x =  5 2 cm, đi theo chiều õm củaquỹ đạo và vận tốc đạt giỏ trị 10 2 cm/s Phương trỡnh dao động đầy

đủ của quả cầu là

A x = 10sin(2πt + 5π /4) cm B x = 10sin(2πt - 5π /4) cm

C x = 10sin(2πt - π /4) cm D x = 10sin(2πt + π /4) cm

Cõu 3: Một vật dao động điều hoà dọc theo trục Ox với phương trỡnh: x = Asin(ωt +φ) Tại thời điểm ban đầu (t = 0), vật cú li độ x 0 3 3 cm và vận tốc v0 = 15 cm/s.Tại thời điểm t vật cú li độ x = 3 cm và vận tốc v 15 3cm/s Phương trỡnh daođộng của vật là :

A x = 6sin(5t - π/3) cm B x = 6 3sin(5t - π/3) cm

C x = 6sin(5t + π/3) cm D x = 6 3sin(5t + π/3) cm

Cõu 4: Một vật dao động điều hũa theo phương ngang Khi đi qua vị trớ cõn bằng vật

cú vận tốc là 20π (cm/s), cũn khi ở vị trớ biờn, gia tốc của vật là 800 cm/s2 Tại thờiđiểm t = 1/8 (s) kể từ lỳc bắt đầu dao động vật đi qua vị trớ cõn bằng theo chiều (-)của quỹ đạo Cho g = 2 (m/s2) Phương trỡnh dao động của vật là

A x = 5sin(4πt - π/2) cm B x = 5sin(4πt + π/2) cm

Câu 5: Một vật dao động điều hũa theo phương ngang trờn đoạn MN = 8 cm Giả sửtại thời điểm t = 0 vật ở N thỡ cho đến lỳc t = /30 (s) sau đú vật đi được quóngđường dài 6 cm

Phương trỡnh dao động của vật :

A x = 4sin(20t + /2) cm B x = 8sin(20t ) cm