Với giá trị nào của m thì phơng trình đã cho có hai nghiệm phân biệt.. Chứng minh E, P, F thẳng hàng.. Gọi K là trung điểm của EF.. Chứng minh IA = BF.. Chú ý: Cán bộ coi thi không giải
Trang 1Bộ Giáo dục và đào tạo Cộng Hoà xã hội chủ nghĩa Việt NAm
TRờng Đại học Vinh Độc lập - Tự do - Hạnh Phúc
===* ** === ====== ***======
Họ tên thí sinh
SBD:
Đề thi tuyển sinh vào lớp 10 THPT chuyên năm 2009
Môn: Toán Vòng 1
Thời gian làm bài 120 phút (Không kể thời gian phát và nhận đề)
Họ tên, chữ ký cán bộ coi thi CBCT1 CBCT2
Câu1: (2 điểm).
Cho phơng trình x 2 - (2m - 3) +m(m - 3) = 0, với m là tham số.
1 Với giá trị nào của m thì phơng trình đã cho có hai nghiệm phân biệt.
2 Tìm các giá trị của m để phơng trình đã cho có hai nghiệm u,v thoả mãn
hệ thức u 2 + v 2 = 17.
Câu 2: (4 điểm).
1 Giải hệ phơng trình
2 2 2( ) 23
11
x y xy
2 Cho các số thực x, y thoả mãn x > 8y > 0 Hãy tìm giá trị nhỏ nhất của
biểu thức P x ( 18 )
y x y
= +
Câu 3:(4 điểm).
Cho hai đờng tròn (O 1 , R 1 ) và (O 2, , R 2 ) cắt nhau tại hai điểm I, P Cho biết R 1
< R 2 và O 1 , O2 khác phía đối với đờng thẳng IP Kẻ hai đờng kính IE, IF tơng ứng
của (O 1 , R 1 ) và (O 2, , R 2 ).
1 Chứng minh E, P, F thẳng hàng.
2 Gọi K là trung điểm của EF
3 Tia IK cắt (O 2, , R 2 ) tại điểm thứ hai là B, đờng thẳng vuông góc với IK tại
I cắt (O 1 , R 1 ) tại điểm thứ hai là A Chứng minh IA = BF.
Chú ý: Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm!