Đề thi vào lớp 10 chuyên năm học 2008

Đường thăng qua O song song voi AB cat AD và BC lân lượt tại M và N.. Scop: Sagcp lân lượt là diện tích tam giác AOB, diện tích tam giác COD, diện tích tứ giác ABCD.. Gọi M là giao điểm

Đề thi vào lớp 10 chuyên năm học 2008 - 2009 tỉnh Quảng Nam

SỞ GIÁO ĐỤC VÀ ĐÀO TẠO KỲ THỊ TUYỂN SINH LỚP 10 TRƯỜNG THPT CHUYÊN

DE CHINH THUC Thời gian làm bài Ì 50 phút ( không kẻ thời gian giao để |

Bài l( 7 điểm ):

3v10+ +20 -3v6— v12 /5- x3

b) Tìm giá trị nhỏ nhật của biêu thức x — vx = 2008

a) Thực hiện phép tính:

Bài 2( 75 điểm }:

mx-y=2 Cho hệ phương trình: -

3x +my =5

a) Giải hệ phương trình khi m = V2

b) Tim giá trị của mì để hệ phương trình đã cho c6 nghiém (x; y) thoa min hệ thức

mì°

mì +3:

K+y=l-

Bài 3(1,5 điểm ):

a) Cho hàm số y = ch , có đô thị là (P) Viết phương trình đường thăng đi qua hai

diém M và N năm trên (P) lân lượt có hoành độ là - 2 và 1

b) Giải phương trình: 3x° +3x - 2v x”+x = I

Bài 4( 2 điểm ):

Cho hình thang ABCD (AB // CD), giao điểm hai đường chéo là O Đường thăng qua

O song song voi AB cat AD và BC lân lượt tại M và N

a) Ching minh: —— +—— =I

b) Chứng mình: ——+—— =

C) Bit Saog = M7: Scop =N* Tinh Sapp theo m van (Voi Sxog Scop: Sagcp

lân lượt là diện tích tam giác AOB, diện tích tam giác COD, diện tích tứ giác ABCD)

Bai 5( 3 điểm ): Cho đường tròn ( O; R ) và dây cung AB cô định không đi qua tâm ©:; C và D

là hai điểm đi động trên cũng lớn AB sao cho AD và BC luôn song song Gọi M là giao điểm của

AC và BD Chứng mình răng:

8) Tứ giác AOMB là tứ giác nội tiếp

bì OM L BC

€) Đường thăng d đi qua M và song song với AD luôn đi qua một điểm cô định

Bài 6( 7 điểm ):

`

a) Cho các số thục duong x; y Chang minh rang: —+—2x+y

y xX b) Cho n là số tự nhiên lớn hơn 1 Chứng minh rang n* +4* 1a hop sé

Phùng Mạnh Điềm @ 22:39 16/05/2009

S6 luot xem: 38

Bai 1:

Câu 1: Kq: 3v2+2

S031 „ 8033 thir = ——

Phùng Mạnh Điềm (@ 08:54 17/05/09

Bài 2:

19/845 52 —6

(r,y) = ( : :

a)

2m + 5 5rn — 6

(:9)= | 5rs'm2a3

"mẽ ar

nm =

Phung Manh Diém @ 08:58 17/05/09

y=

Bai 3: a) /

x— 1

14+ 5

Manh Diém @ 09:01 17/05/09

a

`

Bài 6:Áp dụng bất đăng thức Côsi cho 2 số đương:

3

—+y>2r

Ù

j2

— + 1# > 21

+

Cộng từng về của 2 bất đăng thức ta được:

cL Ụ

—+ T—>xr+ự

Ụ 4

Dấu "=" xảy ra khi x = y

Đoàn Quốc Việt @ 16:08 17/05/09

b) Tương tự câu a ta có:

C)

Sgoc = 1nn => Sapcp =m? +n*+2mn= (m+n)

Phùng Manh Điềm (@ 13:47 18/05/09

Cau 5:

a) Hinh vé

DK Ƒ /

Chứng minh AOB = AMB suy ra dpcm

b) C/m O và M cùng thuộc trong trực của AB suy ra dpcm

c) Từ giả thiết suy ra d vuông góc với OM

Goi I làgiao điểm của d với đường trong ngoại tiếp tứ giác AOMB suy ra góc OMI = 1v, do

đó OI là đường kính của đường tròn này

Khi C và D di động thỏa mãn đề bài thì A, O, B cố định nên đường tròn ngoại tiếp tứ giác

AOMB cô định suy ra I cô định Vậy d luôn đi qua I cô định

Phùng Manh Điềm (@ 20:13 18/05/09