CÁC BÀI TOÁN KHÓ VỀ HÀM SỐ TRONG ĐỀ THI THPT QG

Khẳng định nào sau đây là đúng?. Khẳng định nào sau đây là đúng?. Khẳng định nào sau đây là đúng ?... Khẳng định nào dưới đây đúng?. Khẳng định nào dưới đây đúng?. Người ta khảo sát gia

Trang 1

CÁC BÀI TOÁN KHÓ VỀ HÀM SỐ TRONG ĐỀ THI THPT QG

MỤC LỤC CHỦ ĐỀ 1 : BIẾT ĐỒ THỊ ĐẠO HÀM CỦA HÀM SỐ

Bài 1 Cho hàm số y f x có đạo hàm f ' x xác định, liên tục trên và f ' x có đồ thị như hình vẽ

bên Khẳng định nào sau đây là đúng ?

Bài 2 Cho hàm số y f x có đạo hàm f ' x xác định, liên tục trên và f ' x có đồ thị như hình vẽ

bên Khẳng định nào sau đây là đúng ?

Bài 3 Cho hàm số y f x liên tục và xác đinh trên và f ' x có đồ thị như hình vẽ bên Khẳng định

nào sau đây là đúng ?

Trang 2

Năm học 2018 - 2019 LỚP HỌC MINH TRÍ 18A Song Hành, P Trung Mỹ Tây, Q 12, TP.HCM

Bài 4 Cho hàm số y f x  xác định trên và f ' x có đồ thị như hình vẽ bên Khẳng định nào sau đây

là đúng ?

Bài 5 Cho hàm số y f x  xác định trên và f ' x có đồ thị như hình vẽ bên Tìm khẳng định đúng ?

A Hàm số đồng biến trên  ; 2; 0; B Hàm số nghịch biến trên 2; 0

Bài 6 Cho hàm số y f x  xác định trên và f ' x có đồ thị như hình vẽ bên Tìm khẳng định đúng ?

Bài 7 Cho hàm số   4 3 2

y f x ax bx cx dx e và f ' x có đồ thị như hình vẽ bên Tìm khẳng định

sai ?

Bài 8 Cho hàm số y f x  xác định và liên tục trên và f ' x có đồ thị như hình vẽ bên Tìm khẳng

định đúng ?

Trang 3

A Hàm số đồng biến trên B Hàm số nghịch biến trên

Bài 9 Cho hàm số y f x  xác định và liên tục trên và f ' x có đồ thị như hình vẽ bên Xét trên

C Hàm số nghịch biến trên đoạn có độ dài bằng 2 D Hàm số nghịch biến trên  ; 2

Bài 11 Cho hàm số y f x  Hàm số y f ' x có đồ thị như hình vẽ bên Hàm số yg x  f 2x

đồng biến trên khoảng ?

Bài 12 Cho hàm số y f x  Hàm số y f ' x có đồ thị như hình vẽ bên Hàm số g x  f 3 2 x

nghịch biến trên khoảng nào ?

Bài 13 Cho hàm số y f x  Hàm số y f ' x có đồ thị như hình vẽ bên Hàm số g x  f 1 2 x

đồng biến trên khoảng nào ?

Trang 4

 

256;

A Hàm số g x nghịch biến trên    ; 2 B Hàm số g x đồng biến trên   2;

C Hàm số g x nghịch biến trên 1; 0 D Hàm số g x nghịch biến trên  0; 2

Bài 19 Cho hàm số y f x  và f ' x có đồ thị như hình vẽ bên Hàm số    2 

5

khoảng nghịch biến ?

Trang 5

C Hàm số g x nghịch biến trên    ; 2 và  0; 2 D Hàm số g x nghịch biến trên    1; 

Bài 23 Cho hàm số y f x  Hàm số y f ' x có đồ thị như hình vẽ bên Hàm số  3

Trang 6

Bài 26 Cho hàm số y f x  Hàm số y f ' x có đồ thị như hình vẽ bên Hàm số    2 

2 1

g x  f x  xđồng biến trên khoảng nào ?

-  -

Bài 27 Cho hàm số y f x  có đạo hàm là hàm số y f ' x trên Hàm số y f 'x 2 2 có đồ thị

như hình bên dưới Hàm số y f x  nghịch biến trên khoảng nào ?

Bài 28 Cho hàm số y f x  có đạo hàm là hàm số y f ' x trên Hàm số y f 'x 2 2 có đồ thị

như hình bên dưới Hàm số y f x  nghịch biến trên khoảng nào ?

A  3; 1,  1;3 B 1;1,  3;5 C  ; 2,  0; 2 D  5; 3, 1;1

Bài 29 Cho hàm số y f x  có đạo hàm là hàm số y f ' x trên Hàm số y f ' x có đồ thị như

hình bên dưới Đặt g x  f x x Khẳng định nào sau đây đúng ?

Bài 30 Cho hàm số y f x  có đạo hàm y f ' x liên tục trên Bảng biến thiên của hàm số

 '

Trang 8

Bài 37 Cho hàm số y f x  có đồ thị hàm số y f ' x như hình bên dưới Hàm số g x  f 3x

đồng biến trên khoảng nào ?

Mệnh đề nào sau đây đúng ?

Trang 9

A Hàm số y f x  đạt cực đại tại x 1 B Hàm số y f x  đạt cực tiểu tại x1

C Hàm số y f x  đạt cực tiểu tại x 2 D Hàm số y f x  đạt cực đại tại x 2

Bài 2 Cho hàm số y f x  xác định trên và hàm số y f ' x có đồ thị như hình bên dưới Mệnh đề

nào sau đây đúng ?

A Hàm số y f x  đạt cực đại tại x2 B Hàm số y f x  đạt cực tiểu tại x0

nào sau đây sai ?

A Hàm số y f x  đạt cực tiểu tại x0 B Hàm số y f x  đạt cực tiểu tại x 2

C Hàm số y f x  đạt cực đại tại x 2

D Giá trị cực tiểu của y f x  nhỏ hơn giá trị cực đại

Bài 4 Cho hàm số y f x  xác định trên khoảng K và hàm số y f ' x có đồ thị như hình bên dưới

Trang 10

A Hàm số y f x  đạt cực tiểu tại x2và x0 B Hàm số y f x  có 4 cực trị

C Hàm số y f x  đạt cực tiểu tại x 1 D Hàm số y f x  đạt cực đại tại x 1

Bài 7 Cho hàm số y f x  xác định, liên tục trên và hàm số y f ' x có đồ thị như hình bên dưới

Tìm điểm cực tiểu của hàm số y f x  trên đoạn  0;3 ?

(I) Trên K, hàm số y f x  có 2 điểm cực trị

(II) Hàm số y f x  đạt cực đại tại x 3

(III) Hàm số y f x  đạt cực tiểu tại x 1

Bài 11 Cho hàm số y f x  có đồ thị y f ' x trên khoảng K như hình vẽ Trong các khẳng định sau, có

tất cả bao nhiêu khẳng định đúng ?

Trang 11

(IV) Trên K, hàm số y f x  có 3 điểm cực trị

(V) Hàm số y f x  đạt cực đại tại x 3

(VI) Hàm số y f x  đạt cực tiểu tại x 2

Bài 12 Cho hàm số y f x  và hàm số y f ' x có đồ thị trên khoảng K như hình bên dưới Mệnh đề

A Hàm số y f x  có 2 cực đại và 2 cực tiểu B Hàm số y f x  có 3 cực đại và 1 cực tiểu

C Hàm số y f x  có 1 cực đại và 2 cực tiểu D Hàm số y f x  có 2 cực đại và 1 cực tiểu

Bài 13 Cho hàm số y f x  có đạo hàm y f ' x có đồ thị như hình bên dưới Hàm số g x  f x 1

đạt cực đại tại điểm nào trong các điểm dưới đây ?

Bài 14 Cho hàm số y f x  liên tục trên khoảng K, có đạo hàm y f ' x có đồ thị trên K như hình bên

dưới Tìm số điểm cực trị của hàm số g x  f x 1 trên K ?

Trang 12

Trang 14

Bài 29 Cho hàm số y f x  có đạo hàm trên , hàmy f ' x có đồ thị như hình bên dưới Hàm số

23

Bài 31 Cho hàm số y f x  có đạo hàm trên và có bảng biến thiên của đạo hàm f ' x như hình bên

Trang 15

A Hàm số có 6 cực trị B Hàm số có 5 cực trị C Hàm số có 4 cực trị D Hàm số có 3 cực trị

Bài 34 Cho hàm số y f x  có đạo hàm liên tục trên và f ' x 0 và đồ thị hàm f ' x như hình bên

Trang 16

C Hàm số y f x  đồng biến trên ; 2 D Hàm số y f x  nghịch biến trên 4;

Bài 3 Cho hàm số y f x  có đồ thị hàm f ' x như hình bên dưới Khẳng định nào dưới đây sai ?

Bài 4 Cho hàm số y f x  xác định và có đồ thị hàm f ' x như hình bên dưới Khẳng định nào dưới

đây đúng ?

A Hàm số y f x  đồng biến trên ; 2 B Hàm số y f x  đồng biến trên  ; 1

Bài 5 Cho hàm số y f x  có đồ thị hàm f ' x như hình bên dưới Khẳng định nào dưới đây đúng ?

C Hàm số y f x  nghịch biến trên  2; 4

D Đồ thị hàm số y f x  có 2 điểm cực trị và chúng nằm về hai phía của trục hoành

Bài 6 Cho hàm số y f x  có đồ thị hàm f ' x như hình bên dưới Đặt g x  f x 1 Khẳng định

nào dưới đây đúng ?

C Hàm số g x nghịch biến trên    2; 4

Trang 17

D Hàm số g x có 2 điểm cực đại và 1 điểm cực tiểu  

Bài 7 Cho hàm số y f x  có đồ thị hàm f ' x như hình bên dưới Đặt g x  f x  1 2 Khẳng

định nào dưới đây đúng ?

A Hàm số g x đồng biến trên   ;1 B Hàm số g x nghịch biến trên   1;1

C Hàm số g x đạt cực đại tại   x1

D Đồ thị hàm số g x cắt trục hoành tại 3 điểm phân biệt  

Bài 8 Cho hàm số y f x  có đồ thị hàm f ' x như hình bên dưới Đặt    2 

3

mệnh đề :

(V)Hàm số g x nghịch biến trên khoảng   1;1

Có bao nhiêu mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau :

Bài 9 Cho hàm số y f x  có đồ thị hàm f ' x như hình bên dưới Đặt g x  f x x Khẳng định

nào dưới đây đúng ?

Khẳng định nào dưới đây đúng ?

C Hàm số g x đồng biến biến trên   1;1 D Hàm số g x nghịch biến trên 3;

Trang 18

giá trị x để hàm số o y f x  đạt giá trị lớn nhất trên 2; 2

Bài 3 Người ta khảo sát gia tốc a t của một vật thể chuyển động (t là khoảng thời gian tính bằng giây từ  

lúc vật thể chuyển động) từ giây thứ nhất đến giây thứ 3 và ghi nhận được a t là một hàm số liên  tục có đồ thị như hình bên dưới Hỏi trong thời gian từ giây thứ nhất đến giây thứ 3 được khảo sát đó, thời điểm nào vật thể có vận tốc lớn nhất ?

Trang 19

Bài 4 Người ta khảo sát gia tốc a t của một vật thể chuyển động (t là khoảng thời gian tính bằng giây từ  

lúc vật thể chuyển động) từ giây thứ nhất đến giây thứ 10 và ghi nhận được a t là một hàm số liên  tục có đồ thị như hình bên dưới Hỏi trong thời gian từ giây thứ nhất đến giây thứ 10 được khảo sát

đó, thời điểm nào vật thể có vận tốc lớn nhất ?

Bài 5 Cho hàm số y f x  có đồ thị hàm f ' x như hình bên dưới Biết f  0  f  3  f  2  f  5

Tìm giá trị nhỏ nhất m và giá trị lớn nhất M của f x trên đoạn    0;5

giá trị lớn nhất của hàm số f x trên đoạn   1; 4 lần lượt là :

Trang 20

PP 1: Đồ thị hàm số f ' x cắt trục hoành tại những điểm là các điểm cực trị của đồ thị hàm số f x  

PP 1: Tìm giao điểm của các đồ thị hàm số với trục hoành (nếu có) Sau đó dựa vào tính chất sau :

+ f ' x    0 x K f x  tăng trên K

+ f ' x    0 x K f x  giảm trên K

Ví dụ minh họa : hàm số ysinx  y'cosx

Trang 21

Bài 1 Cho hàm số y f x  có đạo hàm và liên tục trên Đồ thị hàm f ' x như hình bên dưới

Hỏi đồ thị hàm số y f x  có đồ thị nào trong 4 đáp án sau ?

Bài 3 Cho đồ thị ba hàm số y f x , y f ' x , y f '' x được vẽ mô tả ở hình dưới đây Hỏi đồ thị

các hàm số y f x , y f ' x , y f '' x theo thứ tự lần lượt tương ứng với các đường cong nào

?

A      C3 ; C2 ; C 1 B      C2 ; C1 ; C 3 C      C2 ; C3 ; C 1 D      C1 ; C2 ; C 3

?

Trang 22

?

Trang 23

?

Trang 24

?

Bài 17 Cho 3 hàm số y f x , yg x  f ' x , yh x g x'  có đồ thị là 3 đường cong trong hình

vẽ bên Mệnh đề nào sau đây đúng ?

Trang 25

A f '  1 f '' 1  B f '  1 f '' 1  C f '  1 f '' 1  D f '  1 2 '' 1f  

Bài 20 Cho 3 hàm số y f x , yg x  f ' x , yh x g x'  có đồ thị là 3 đường cong trong hình

vẽ bên Mệnh đề nào sau đây đúng ?

A g   1 h 1  f  1 B h 1 g 1  f  1 C h 1  f  1 g 1 D

 1    1 1

Bài 21 Một vật chuyển động có đồ thị của hàm quãng đường s t , hàm vận tốc v t , hàm gia tốc a t theo  

thời gian t được mô tả ở hình dưới đây Khẳng định nào dưới đây đúng ?

A s    v  a  B a      v  s  C s  a    v  D v  a    s 

Bài 22 Một vật chuyển động có đồ thị của hàm quãng đường s t , hàm vận tốc v t , hàm gia tốc a t theo  

thời gian t được mô tả ở hình dưới đây Khẳng định nào dưới đây đúng ?

(II) Phương trình f x  m 2018 có nhiều nhất 3 nghiệm

(III).Hàm số y f x 1 nghịch biến trên khoảng  0;1

Số khẳng định đúng là :

Định dạng
Số trang	42
Dung lượng	3,7 MB