ĐỀ ôn TOÁN THPT QUỐC GIA năm 2019 (13)

Cho khối lăng trụ đứng có diện tích đáy bằng 2 2a và cạnh bên bằng 3aA. Thể tích khối lăng trụ đã cho bằng A... Diện tích xung quang của hình trụ đã cho bằng A.. Cho khối nón có độ dài đ

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO

PHÚ THỌ

MÃ ĐỀ: 248

KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG HỌC SINH LỚP 12 THPT NĂM HỌC 2018 - 2019

MÔN: TOÁN Ngày khảo sát: 01/03/2019

-Câu 1 Họ nguyên hàm của hàm số 3 2

( )

f x x x là:

A

x x

c

3x 2x D. 1 4 1 3

3x 4x

Câu 2 Với k và n là hai số nguyên dương tùy ý thỏa mãn kn.Mệnh đề nào sau đây đúng?

( )!

n

n P

n k



 B. P n (n k )! C. !

!

n

n P k

 D. P n n!

Câu 3 Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A  1;1; 2 và B3; 5; 0  Tọa độ trung điểm của

đoạn thẳng AB là:

A. 2; 4; 2  B. 4; 6; 2  C. 1; 2;1  D. 2; 3; 1  

Câu 4 Phương trình 4

3x 1 có nghiệm là:

A. x  4 B. x 4 C. x 0 D. x 5

Câu 5 Cho hàm số y f x  có bảng biến thiên như sau

Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào dưới đây?

A. 2;   B. ; 1 C. 0;  D. 0; 2

Câu 6 Cho dãy số  u n với u n 2n5 Số hạng u4 bằng

Câu 7 Tiệm cận đứng của đồ thị 3 5

2

x y x





 là

A. x 2 B. y 2 C. x 3 D. y 3

Câu 8 Cho hàm số 3 2

yax bx cxd có đồ thị như hình vẽ

Số điểm cực trị của hàm số đã cho là

Câu 9 Cho khối lăng trụ đứng có diện tích đáy bằng 2

2a và cạnh bên bằng 3a Thể tích khối lăng trụ đã cho bằng

A. 3

6a

Câu 10 Trong không gian Oxyz , cho hai điểm A2;1; 3  và B1;0; 2  Độ dài đoạn thẳng AB

bằng

Câu 11 Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu   S : x22y12z12 9 tọa độ tâm I và

bán kính R của S là

A. I  2;1; 1 ; R 3 B. I  2;1; 1 ; R 9

C. I2; 1;1 ; R 3 D. I2; 1;1 ; R 9

Câu 12 Chox 0 biểu thức 5

P x x bằng:

A

7 5

6 5

1 5

4 5

x

Câu 13 Giá trị của

1 1 0

ex dx





Câu 14 Cho hình trụ có bán kính đáy bằng 5 và chiều cao bằng 7 Diện tích xung quang của hình

trụ đã cho bằng

A. 175

3



Câu 15 Trong mặt phẳng, cho tập hợp S gồm 10 điểm, trong đó không có 3 điểm nào thẳng

hàng Có bao nhiêu tam giác có 3 đỉnh đều thuộc S?

Câu 16 Hàm số nào dưới đây có bảng biến thiên như hình vẽ?

3

yx  x B. 3

yx  x C. 3

3

2

yx  x

Câu 17 Giá trị nhỏ nhất của hàm số yx48x218 trên đoạn 1;3 bằng:

Câu 18 Cho khối nón có độ dài đường sinh bằng 10 và diện tích xung quanh bằng 60 Thể tích

của khối nón đã cho bằng

A. 360 B. 288 C. 120 D. 96

Câu 19 Trong không gian Oxyz , cho hai điểm A2; 1; 3   và B0;3; 1  Phương trình của mặt

cầu đường kính AB là

A x12y12z22 6 B. x12y12z22 24

C x12y12z22 24 D. x12y12z22 6

Câu 20 Cho F x  là một nguyên hàm của   1

1

f x

x



 trên khoảng 1;  thỏa mãn F e  14 Tìm F x 

A. F x 2 lnx12 B. F x lnx13

C. F x 4 lnx1 D. F x lnx13

Câu 21 Phương trình 4

3x 1 có nghiệm là

A. x  4 B. x 5 C. x 4 D. x 0

Câu 22 Cho khối lăng trụ đứng có diện tích đáy bằng 2

2a và cạnh bên bằng 3a Thể tích khối lăng trụ đã cho bằng

A. 3

6a

y



2

2





Câu 23 Cho cấp số cộng  u n có 1

1 4

u   và công sai 1

4

d  Giá trị của u1u2  u5

A. 4

5

8

Câu 24 Cho khối chóp S ABCD có đáy là hình vuông cạnh 2a, cạnh bên SA vuông góc với mặt

phẳng đáy, mặt bên SBC tạo với đáy một góc 0

30 Thể tích của khối chóp đã cho bằng

A

3

3 3

a

B

3

9

a

C

3

3 9

a

D.

3

3

a

Câu 25 Đặt a log 23 , khi đó log 486 bằng:

A 3 1

1

a a



1

a a



1

a a



1

a a





Câu 26 Tập nghiệm của bất phương trình 1 3

3 log (x 1) log (11 2 x)  là:0

A. ; 4 B.  1; 4 C.  1; 4 D 4;11

2

 

 

Câu 27 Cho hình phẳng  H giới hạn bởi các đường 2

y xx y Quay  H quanh trục hoành tạo thành khối tròn xoay có thể tích là

2

2

0

2xx dx

2

2 2

0

2

2 2

0

2xx dx

2

2

0

2x x dx

Câu 28 Cho hàm số f x  có '    2 3

f x x x x   x Số điểm cực tiểu của hàm số đã cho là

Câu 29 Trong không gian Oxyz, cho   23 ,

OA i j k điểm B3; 4;1  và C2;0; 1   Tọa độ trọng tâm của tam giác ABC là

A. 1; 2;3   B. 2; 2; 1   C. 2; 2;1   D. 1; 2; 3  

Câu 30 Cho 2

0 ( )d 3

 f x x và 2

0 ( )d  1

 g x x Giá trị của    

2

0

5

 f x g x x dx bằng

Câu 31 Cho hình chóp S ABCD có đáy là hình thoi cạnh bằng a 2, BAD 60, SAa 3 và SA

vuông góc với mặt đáy Gọi M là trung điểm của SC

Khoảng cách giữa hai đường thẳng MD và AB bằng

7

a

5

a

Câu 32 Trong không gian Oxyz , có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên của m để phương trình

x y z  m x m z m   là phương trình của một mặt cầu?

Câu 33 Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để phương trình 16 x2( 1)4x3  8 0

có hai nghiệm trái dấu

Câu 34 Số giá trị nguyên của m để hàm số 2

2





mx y

x m nghịch biến trên khoảng 1;

2

 

  là

Câu 35 Cho hàm số 3 2

yx  x  có đồ thị  C và điểm M m  ; 2 Gọi S là tập hợp tất cả các

giá trị thực của m để qua M kẻ được đúng hai tiếp tuyến đến  C Tổng tất cả các phần

tử của S bằng

A. 8

Câu 36 Cho a0,b0 thỏa mãn log16a3blog9alog12b Giá trị của

3

a ab b

a a b b

A 6 13

11



69



6



11



Câu 37 Họ nguyên hàm của hàm số y3x x cosx là

3 sin cos

3 sin cos

x  x x x C

3 sin cos

3 sin cos

x  x x x C

Câu 38 Cho

4

2 3

d ln 3 ln 2 ln 5

x



 với a, b, C là các số hữu tỉ Giá trị của 3

2ab c bằng

Câu 39 Một lớp có 20 học sinh nữ và 25 học sinh nam Bạn lớp trưởng nữ chọn ngẫu nhiên 4

học sinh khác tham gia một hoạt động của Đoàn trường Xác suất để 4 học sinh được Chọn có cả nam và nữ( làm tròn đến chữ số thập phân thứ 4)

A. 0, 0849 B. 0,8826 C. 0,8783 D. 0, 0325

Câu 40 Cho tứ diện ABCD có ABBC ACBD2a, ADa 3; hai mặt phẳng ACD và

BCD vuông góc với nhau Diện tích mặt cầu ngoại tiếp tứ diện ABCD bằng

A.

2

64 27

a



2

4 27

a



2

16 9

a



2

64 9

a



Câu 41 Cho hàm số y f x  có bảng biến thiên như sau

Số điểm cực tiểu của hàm số   3  2 

g x  f x  f x  là

Câu 42 Trong không gian Oxyz , cho mặt cầu    2  2  2

S x  y  z  và hai điểm

 2; 0; 2 2

A   , B  4; 4; 0 .Biết rằng tập hợp các điểm M thuộc  S sao cho 2

MA MO MB 

là một đường tròn Bán kính của đường tròn đó bằng

Câu 43 Cho hàm số y  f x  liên tục trên  và có đồ thị như hình vẽ

Tổng tất cả các gí trị nguyên của tham số m để bất phương trình

9.6f x  4f x 9f x  m 5m 4f x đúng   x .

Câu 44 Trong không gian Oxyz , cho hai điểm A1;2; 2  và 8 4 8

; ;

3 3 3

B 



  Biết I a b c ; ;  là tâm của đường tròn nội tiếp tam giác OAB Giá trị của a b c bằng

Câu 45 Cho hàm số f x  Đồ thị của hàm số y f x trên 3; 2 như hình vẽ (phần cong của

đồ thị là một phần của parabol 2

y ax bx c )

Biết f  3 0, giá trị của f  1  f  1 bằng

A. 23

2

Câu 46 Có bao nhiêu giá trị nguyên dương của tham số m để tồn tại các số thực , x y thỏa mãn

3 5 10 3 9

e   e     x y và 2       2

log 3x2y4  m6 log x5 m  9 0?

Câu 47 Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh bằng 2, SA 2 và

SA ABCD Gọi M, Nlần lượt là hai điểm thay đổi trên các cạnh AB, AD (AN AM) sao cho mặt phẳng (SMC)(SNC) Khi đó thể tích khối chóp S AMCN đạt giá trị lớn nhất, giá trị của 1 2 162

AN AM bằng

A. 17

Câu 48 Cho hàm số y f x( ) có đạo hàm liên tục trên  Đồ thị của hàm số y f x( ) như hình vẽ

Hàm số ( )g x  f( 2x 1) (   x1)( 2x 4)đồng biến trên khoảng nào dưới đây?

A 2; 1

2

 

2

 

2



Câu 49 Ông A muốn mua một chiếc ô tô trị giá 1 tỉ đồng, nhưng vì chưa đủ tiền nên ông chọn

mua bằng hình thức trả góp hàng tháng (số tiền trả góp mỗi tháng như nhau) với lãi suất

12%/ năm và trả trước 500 triệu đồng Hỏi mỗi tháng ông phải trả số tiền gần với số tiền nào dưới đây để sau đúng 2 năm, kể từ lúc mua xe, ông trả hết nợ, biết kì trả nợ đầu tiên sau ngày mua ô tô đúng một tháng và chỉ tính lãi hàng tháng trên số dư nợ thực tế của tháng đó?

A. 23.573.000(đồng). B 23.537.000(đồng) C 23.703.000(đồng). D 24.443.000(đồng)

2 0

ln sin 2 cos

ln 3 ln 2 cos

x







    với , ,a b c là các số hữu tỉ Giá trị của abc

bằng

A. 15

8

- HẾT