Phương pháp giải bài tập dao động điều hòa,điện xoay chiều

Phương pháp giải bài tập dao động điều hòa, điện xoay chiều kèm bài tập có đáp án tham khảo

CHỦ ĐỀ 1: ĐẠI CƯƠNG DAO ĐỘNG ĐIỀU HÒA

A Dao động cơ: Chuyển động qua lại quanh một vị trí đặc biệt, gọi là vị trí cân bằng.

B Dao động tuần hoàn: Sau những khoảng thời gian bằng nhau gọi là chu kỳ, vật trở lại vị trí cũ theo

hướng cũ

C Dao động điều hòa: là dao động trong đó li độ của vật là một hàm cosin (hay sin) theo thời gian.

3 Phương trình dao động điều hòa (li độ): x A.cos   t 

+ x: Li độ, đo bằng đơn vị độ dài cm hoặc m

+ A x max:Biên độ (luôn có giá trị dương)

+ Quỹ đạo dao động là một đoạn thẳng dài L = 2A

+ rad / s : tần số góc; rad: pha ban đầu;   t : pha của dao động

+ Tốc độ cực đại vmax  A khi vật ở vị trí cân bằng x 0 

+ Tốc độ cực tiểu vmin 0 khi vật ở vị trí biên xA 

+ Fr có độ lớn tỉ lệ với li độ và luôn hướng về vị trí cân bằng.

+ Dao động cơ đổi chiều khi hợp lực đạt giá trị cực đại

+ Fhp max kA m A : 2 tại vị trí biên.

+ Fhp min 0 :tại vị trí cân bằng

c) đồ thị của (a, v) là đường eỉip

đổi chiều khi qua VTCB

 Vectơ vr đổi chiều khi qua vị trí biên

 Nếu ar v r

 Vận tốc giảm, ly độ tăng  động năng giảm, thế năng tăng  độ lớn gia tốc, lực kéo về tăng

 Nếu ar v r

 Vận tốc tăng, ly độ giảm  động năng tăng, thế năng giảm  độ lớn gia tốc, lực kéo về giảm

 Ở đây không thể nói là vật dao động nhanh dần “đều” hay chậm dần “đều” vì dao động là loại chuyển động có gia tốc a biến thiên điều hòa chứ không phải gia tốc a là hằng số.

CÁC VÍ DỤ ĐIỂN HÌNH

Ví dụ 1: Một vật dao động với phương trình x 5cos 4 t cm

Ví dụ 2: Chuyển các phương trình sau về dạng cos.

Ví dụ 3: Một vật dao động điều hòa với tần số góc  10rad / s, khi vật có li độ là 3 cm thì tốc độ là

40cm / s Hãy xác định biên độ của dao động?

Ví dụ 4: Một vật dao động điều hòa với biên độ A 5cm , khi vật có li độ 2,5cm thì tốc độ của vật là

5 3cm / s Hãy xác định vận tốc cực đại của dao động?

Giải

Ta có:

2 2

max max

II BÀI TẬP

A KHỞI ĐỘNG: NHẬN BIẾT

Bài 1: Đối với dao động cơ điều hòa của một chất điểm thì khi chất điểm đi đến vị trí biên nó có

A tốc độ bằng không và gia tốc cực đại.

B tốc độ bằng không và gia tốc bằng không.

C tốc độ cực đại và gia tốc cực đại.

D tốc độ cực đại và gia tốc bằng không.

Bài 2: Đồ thị biểu diễn sự biến thiên của vận tốc theo li độ trong dao động điều hoà có dạng

A đường hyperbol B đường parabol C đường thẳng D đường elip.

Bài 3: Vận tốc và gia tốc của dao động điều hòa thỏa mãn mệnh đề nào sau đây?

A Ở vị trí biên thì vận tốc triệt tiêu, gia tốc triệt tiêu.

B Ở vị trí biên thì vận tốc cực đại, gia tốc triệt tiêu.

C Ở vị trí cân bằng thì vận tốc cực đại, gia tốc cực đại.

D Ở vị trí cân bằng thì vận tốc cực đại, gia tốc triệt tiêu.

Bài 4: Khi vật dao động điều hoà, đại lượng nào sau đây thay đổi?

Bài 5: Một chất điểm dao động điều hòa với phương trình x 2sin t cm

Bài 7: Một vật dao động điều hòa đang chuyển động từ vị trí cân bằng đến vị trí biên âm thì

A vận tốc ngược chiều với gia tốc.

dao động nhận giá trị nào sau đây

A 2 rad

3



B rad3

Bài 10: Đồ thị biểu diễn sự biến thiên của gia tốc theo li độ trong dao động điều hoà có dạng

A đoạn thẳng B đường hình sin C đường thẳng D đường elip.

Bài 11: Trong phương trình dao động điều hoà x A cos   t  Chọn đáp án phát biểu sai

A Biên độ A không phụ thuộc vào gốc thời gian.

B Pha ban đầu  không phụ thuộc vào gốc thời gian

C Tần số gócphụ thuộc vào các đặc tính của hệ

D Biên độ A phụ thuộc vào cách kích thích dao động.

Bài 12: Gia tốc trong dao động điều hoà

A đạt giá trị cực đại khi qua vị trí cân bằng.

B luôn luôn không đổi.

C biến đổi theo hàm sin theo thời gian với chu kì T

2.

D luôn luôn hướng về vị trí cân bằng và tỉ lệ với li độ.

Bài 13: Nhận xét nào dưới đây về ly độ của hai dao động điều hoà cùng pha là đúng?

Bài 14: Vật dao động điều hoà có tốc độ bằng không khi vật ở vị trí

B chu kỳ và trạng thái dao động.

C chiều chuyển động của vật lúc ban đầu.

D quỹ đạo dao động.

B TĂNG TỐC: THÔNG HIỂU

Bài 1: Phương trình vận tốc của vật là v A cos t   Phát biểu nào sau đây là đúng?

A Gốc thời gian lúc vật đi qua VTCB theo chiều dương.

Bài 3: Một vật dao động điều hòa, trong 1 phút thực hiện được 30 dao động toàn phần Quãng đường mà

vật di chuyển trong 8s là 64 cm Biên độ dao động của vật là

Bài 4: Trong dao động điều hòa, li độ, vận tốc và gia tốc là ba đại lượng biến thiên tuần hoàn theo thời

gian và có

A cùng biên độ B cùng tần số C cùng pha ban đầu D cùng pha.

Bài 5: Chọn đáp án ĐÚNG Một vật dao động điều hoà, có quãng đường đi được trong một chu kỳ là 32

cm Biên độ dao động của vật là

B ngược pha với li độ.

C lệch pha vuông góc so với li độ.

D cùng pha với li độ.

Bài 8: Trong dao động điều hoà, vận tốc tức thời biến đổi

Bài 9: Khi một vật dao động điều hòa thì:

A Vận tốc và li độ cùng pha B Gia tốc và li độ cùng pha.

C Gia tốc và vận tốc cùng pha D Gia tốc và li độ ngược pha.

Bài 10: Một con lắc đơn có chiều dài l, dao động điều hoà tại một nơi có gia tốc rơi tự do g, với biên độ

góc 0 Khi vật đi qua vị trí có ly độ góc, nó có vận tốc là V Khi đó, ta có biểu thức:

  

Bài 11: Gia tốc tức thời trong dao động điều hòa biến đổi:

C Lệch pha vuông góc so với li độ D Lệch pha

A cực đại và gia tốc cực đại.

B cực đại và gia tốc bằng không.

C bằng không và gia tốc bằng không.

D bằng không và gia tốc cực đại.

C BỨT PHÁ: VẬN DỤNG

Bài 1: Một vật dao động điều hoà dọc theo trục Ox, vận tốc của vật khi qua VTCB là 62,8 cm/s và gia tốc

cực đại là 2m / s Lấy 2  2 10 Biên độ và chu kì dao động của vật là:

Bài 5: Một vật dao động điều hòa với phương trìnhx 2cos 20t   Vận tốc của vật tại thời điểm t s

Bài 9: Một con lắc lò xo gồm vật nặng có khối lượng 0,2 kg và lò xo có độ cứng 80 N/m Con lắc lò xo

dao động điều hòa với biên độ 3cm Tốc độ cực đại của vật nặng bằng:

D VỀ ĐÍCH: VẬN DỤNG CAO

Bài 1: Một con lắc lò xo gắn với vật nặng khối lượng m = 100 g đang dao động điều hòa Vận tốc của vật

khi qua vị trí cân bằng là 31,4cm / s và gia tốc cực đại của vật là 4m / s Lấy 2  2 10 Độ cứng của lò xolà:

Bài 2: Tại thời điểm khi vật thực hiện dao động điều hoà với vận tốc bằng 1

2vận tốc cực đại Vật xuấthiện tại li độ bằng bao nhiêu?

A A 3

A2

Bài 3: Một vật dao động điều hòa với chu kì T 3,14s Xác định pha dao động của vật khi nó qua vị trí X

v 5 3cm / s Khi qua vị trí cân bằng vật có vận tốc là:

A 5 cm / s B cm / s C cm / s D cm / s

Bài 5: Dao động điều hoà có vận tốc cực đạivmax  8 cm / s  và gia tốc cực đại 2 2

max

a  16 cm / s thìtần số góc của dao động là:

Bài 8: Một vật dao động điều hoà dọc theo trục Ox, tại thời điểm t vật có li độ 1 x110 3cm và vậntốc v1 10 cm / s tại thời điểm t vật có li độ x 10 2cm2  và vận tốc v2 10 2cm / s Lấy  2 10.Biên độ và chu kì dao động của vật là:

Bài 10: Một con lắc đơn gồm một vật nhỏ được treo vào đầu dưới của một sợi dây không giãn, đầu trên

của sợi dây được buộc cố định Bỏ qua ma sát và lực cản của không khí Kéo con lắc lệch khỏi phươngthẳng đứng một góc 0,1 rad rồi thả nhẹ Tỉ số giữa độ lớn gia tốc của vật tại vị trí cân bằng và độ lớn giatốc tại vị trí biên bằng:

Bài 12: Một con lắc lò xo, gồm lò xo nhẹ có độ cứng 50N/m, vật có khối lượng 2kg, dao động điều hoà

dọc theo phương ngang Tại thời điểm vật có gia tốc 75cm / s thì nó có vận tốc2 15 3 cm / s Xác định 

biên độ

III HƯỚNG DẪN GIẢI

A KHỞI ĐỘNG: NHẬN BIẾT

     chu kỳ T22s



a

2 rad / sv

tt

a

0,1rada

Bài 11: Chọn đáp án C

    thay số vào ta được: v 20 3cm / s

  thay số vào ta được A 6cm

CHỦ ĐỀ 15: ĐẠI CƯƠNG DÒNG ĐIỆN XOAY CHIỀU

I TÓM TẮT LÝ THUYẾT

1 Biểu thức hiệu điện thế xoay chiều:

φ : pha ban đầu của hiệu điện thế

2 Biểu thức cường độ dòng điện:



L

Uπ

1 Tính thời gian đèn huỳnh quang sáng và tắt:

Khi đặt điện áp: uU cos(ωt+φ )0 u vào hai đầu

bong đèn, biết đèn chỉ sáng lên khi uU1

*Trong một chu kì:

0

U4

toán tìm điện áp và cường độ dòng điện tại thời điểm: t = t + Δt 2 1

3 Số lần đổi chiều dòng điện

- Dòng điện i I cos(2πft φ ) 0  i : Trong một chu kì đổi chiều 2 lần, mỗi giây đổi chiều 2f lần

πφ2

 thì chỉ giây đầu tiên đổi chiều 2f 1 lần, các giây sau đổi chiều 2f lần

CÁC VÍ DỤ ĐIỂN HÌNH

Ví dụ 1: Một dòng điện xoay chiều có phương trình dòng điện như sau: i 5cos(100πt π) A

Ví dụ 2: Tại thời điểm t 1,5s cường độ dòng điện trong mạch có giá trị là i 5A Giá trị đó là:

A Giá trị cực đại B Giá trị tức thời C Giá trị hiệu dụng D Giá trị trung bình

Trong 1 chu kì dòng điện đổi chiều 2 lần

 Trong 1s dòng điện thực hiện 50 chu kì

 Số lần dòng điện đổi chiều là 100 lần

- Chu kì đầu tiên dòng điện đổi chiều một lần

- Tính từ các chu kì sau dòng điện đổi chiều 2 lần trong một chu kì

 Số lần đổi chiều của dòng điện trong một giây đầu tiên là: n2.f 1 2.50 1 99    lần

Ví dụ 7 : Mạch điện có giá trị hiệu dụng U 220V , tần số dòng

điện là 50Hz, đèn chỉ sáng khi u 110 2V Hãy tính thời gian

C

UIZ

=> Chọn đáp án C

Ví dụ 10: Một đoạn mạch chỉ có cuộn cảm có hệ số tự cảm L 1 H

π

trình dòng điện: i 2cos(100πt π) (A)

Ví dụ 11: Cho một cuộn dây có điện trở thuần 40  và có độ tự cảm 0, 4(H)

điện áp xoay chiều có biểu thức: 0

=> Chọn đáp án C

II BÀI TẬP

A KHỞI ĐỘNG: NHẬN BIẾT

Bài 1: Mạch điện xoay chiều chỉ có tụ điện với điện dung C Đặt vào giữa hai đầu tụ điện một điện áp

xoay chiều có biểu thức:u = U cos( t0  φ) V.Cường độ dòng điện hiệu dụng của mạch được cho bởicông thức nào dưới đây?

Bài 2: Một khung dây phẳng quay đều quanh một trục vuông góc với đường sức từ của một cảm ứng từ

trường đều B Suất điện động trong khung dây có tần số phụ thuộc vào

A tốc độ góc của khung dây B diện tích của khung dây.

C số vòng dây N của khung dây D độ lớn của cảm ứng từ B của từ trường.

Bài 3: Một mạch điện xoay chiều chỉ có cuộn thuần cảm, mối quan hệ về pha của u và i trong mạch là

A u và i cùng pha với nhau B u sớm pha hơn i góc π 2

C u và i ngược pha nhau D i sớm pha hơn u góc π 2

Bài 4: Đối với suất điện động xoay chiều hình sin, đại lượng nào sau đây luôn thay đổi theo thời gian?

Bài 5: Dòng điện xoay chiều hình sin là

A dòng điện có cường độ biến thiên điều hòa theo thời gian.

B dòng điện có cường độ biến thiên tỉ lệ thuận với thời gian.

C dòng điện có cường độ biến thiên tuần hoàn theo thời gian.

D dòng điện có cường độ và chiều thay đổi theo thời gian.

Bài 6: Trong các đại lượng đắc trưng cho dòng điện xoay chiều sau đây, đại lượng nào không dùng giá trị

hiệu dụng?

Bài 7: Trong các đại lượng đạc trưng cho dòng điện xoay chiều nào sau đây, đại lượng nào có dùng giá trị

hiệu dụng?

Bài 8: Với mạch điện xoay chiều chỉ chứa tụ điện thì dòng điện trong mạch

A sớm pha hơn điện áp giữa hai đầu đoạn mạch góc π 2

B sớm pha hơn điện áp giữa hai đầu đoạn mạch góc π 4

C trễ pha hơn điện áp giữa hai đầu đoạn mạch góc π 4

D trễ pha hơn điện áp giữa hai đầu đoạn mạch góc π 2

Bài 9: Các giá trị hiệu dụng của dòng điện xoay chiều.

A chỉ được đo bằng ampe kế nhiệt.

C được xây dựng dựa trên tác dụng nhiệt của dòng điện.

D bằng giá trị cực đại chia cho 2.

Bài 10: Trong các đáp án sau, đáp án nào đúng?

A Cường độ hiệu dụng của dòng điện xoay chiều bằng một nửa giá trị cực đại của nó.

B Dòng điện có cường độ biến đổi tuần hoàn theo thời gian là dòng điện xoay chiều.

C Không thể dùng dòng điện xoay chiều để mạ điện.

D Dòng điện và điện áp giữa hai đầu đoạn mạch xoay chiều luôn lệch pha nhau.

Bài 11: Trong mạch điện xoay chiều chỉ có cuộn dây thuần cảm có độ tự cảm L, điện áp giữa hai đầu

cuộn dây có biểu thức u =U cos t0  (V) thì cường độ điện chạy qua đoạn mạch có biểu thức

u U cos t  (V) thì cường độ dòng điện chạy qua điện trờ có biểu thức i = I 2 cos( t φ )A  i Hỏi I

và φ ược xác ịnh bởi các hệ thức tương ứng là:i được xác định bởi các hệ thức nào dưới đây? được xác định bởi các hệ thức nào dưới đây?

Bài 14: Cảm kháng của cuộn cảm

A tỉ lệ thuận với tần số dòng điện của nó.

B tỉ lệ thuận với hiệu điện thế xoay chiều áp vào nó.

C có giá trị như nhau đối với cả dòng xoay chiều và dòng điện không đổi.

D tỉ lệ nghịch với tần số dòng điện xoay chiều qua nó.

Bài 15: Chọn phát biểu đúng khi nói so sánh pha của các đại lượng trong dòng điện xoay chiều?

A u và i cùng pha với nhauR

B u nhanh pha hơn L u góc π 2 C

C u nhanh pha hơn R u góc π 2 C

D u nhanh pha hơn R u góc π 2 L

Bài 16: Mạch điện xoay chiều chỉ có tụ điện với điện dung C Tần số của dòng điện trong mạch là f,công

thức đúng để tính dung kháng của tụ điện là:

B TĂNG TỐC: THÔNG HIỂU

Bài 1: Dòng điện xoay chiều có tính chất nào sau đây?

A Chiều và cường độ thay đổi đều đặn theo thời gian

B Cường độ biến đổi tuần hoàn theo thời gian

C Chiều dòng điện thay đổi tuần hoàn theo thời gian.

D Chiều dòng điện thay đổi tuần hoàn và cường độ dòng điện biến thiên điều hòa theo thời gian.

Bài 2: Trong các câu sau đây, câu nào sai?

A Khi một khung dây quay đều quanh một trục vuông góc với các đường sức của một từ trường đều thì

trong khung dây xuất hiện suất điện động xoay chiều hình sin

B Điện áp xoay chiều là điện áp biến đổi điều hòa theo thời gian

C Dòng điện có cường độ biến đổi điều hòa theo thời gian gọi là dòng điện xoay chiều.

D Trên cùng một đoạn mạch, dòng điện và điện áp xoay chiều luôn biến thiên với cùng pha ban đầu Bài 3: Cho dòng điện xoay chiều có biểu thức: i 5cos(100πt π) (A)

2

dòng điện đổi chiều

Bài 5: Trong hiện tượng nào dưới đây chắc chắn không có sự tỏa nhiệt do hiệu ứng Jun Lenxơ?

A Dao động điện từ riêng của mạch LC lí tưởng

B Dao động điện từ cưỡng bức

C Dao động điện từ cộng hưởng

D Dao động điện từ duy trì

Bài 6: Đặt một điện áp xoay chiều vào hai đầu điện trở R thì cường độ dòng điện qua 1 R là1

Bài 7: Phát biểu nào sau đây đúng với cuộn thuần cảm?

A Cuộn cảm có tác dụng cản trở đối với dòng điện xoay chiều, không có tác dụng cản trở đối với dòng

điện một chiều (kể cả dòng điện một chiều có cường độ thay đổi hay dòng điện không đổi)

B Cường độ dòng điện hiệu dụng qua cuộn cảm tỉ lệ với tần số dòng điện.

C Cảm kháng của cuộc cảm tỉ lệ nghịch với chu kì của dòng điện xoay chiều.

D Cảm kháng của cuộn cảm không phụ thuộc tần số của dòng điện xoay chiều.

Bài 8: Đặt điện áp xoay chiều u U cos ωt (V) 0 vào hai đầu đoạn mạch chỉ có cuộn dây thuần cảm, độ tựcảm L Gọi i, I lần lượt là cường độ tức thời và cường độ cực đại Điện áp tức thời giữa hai đầu đoạn0

u U cos(ωt φ).  Cường độ dòng điện tức thời có biểu thức i I cos(ωt α). 0  Các đại lượng I và 0 α

nhận giá trị nào sau đây:

C BỨT PHÁ: VẬN DỤNG

Bài 1: Một khung dây dẫn quay đều quanh 1 trục trong từ trường đều với tốc độ góc 150 rad/s Trục quay

vuông góc với các đường cảm ứng từ Từ thông cực đại gửi qua khung là 0,5 WB Suất điện động hiệudụng trong khung có giá trị là:

Bài 2: Một khung dây dẫn hình chữ nhật có 1000 vòng, diện tích mỗi vòng là 900 cm , quay đều quanh2

trục đối xứng của khung với tốc độ 500 vòng/phút trong một từ trường đều có cảm ứng từ B 0, 2T Trục

quanh vuông góc với các đường cảm ứng từ Giá trị hiệu dụng của suất điện động cảm ứng trong khunglà:

Bài 3: Một khung dây phẳng dẹt, hình chữ nhật gồm 200 vòng dây quay trong từ trường đều có cảm ứng

từ 0,2 T với tốc độ góc 40 rad/s không đổi, diện tích khung dây là 400 cm , trục quay của khung vuông2

góc đường sức từ Suất điện động trong khung có giá trị hiệu dụng là:

Bài 6: Đặt vào hai đầu điện trở thuần một điện áp không đổi có giá trị U thì công suất tiêu thụ trên điện0

trở là P Nếu đặt vào hai đầu điện trở đó một điện áp xoay chiều có giá trị cực đại U thì công suất tiêu0

thụ trên điện trở R là: