Điểm nào sau đây là hình chiếu vuông góc của điểm trên mặt phẳng.. Cho hàm số có đồ thị như hình vẽ bên.. Biết hình bên là đồ thị của một trong bốn hàm số được đưa ra ở các phương án A,
Trang 1Thể tích của khối lăng trụ đều tam giác có mặt bên là hình vuông cạnh bằng
2
Cho hàm số có bảng biến thiên như sau
Hàm số có bao nhiêu điểm cực trị?
3
Trong không gian với hệ tọa độ , cho điểm Điểm nào sau đây là hình chiếu vuông góc của điểm trên mặt phẳng
?
4
Kết quả tính đạo hàm nào sau đây sai?
5
Cho số phức Khi đó phần ảo của số phức là
6
Cho hàm số có đồ thị như hình vẽ bên
Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?
7
8
độ điểm
9
Cho hàm số có đồ thị Biết điểm là giao điểm hai đường tiệm cận của Hỏi thuộc đường thẳng nào trong các
đường sau?
10 Trong các biểu thức sau, biểu thức nào không có nghĩa ?
ĐÁP ÁN BÀI TẬP
PEN-I Toán - Thầy Nguyễn Thanh Tùng (2018-2019)
2018-2019.ĐỀ ONLINE PEN I SỐ 01 THẦY NGUYỄN THANH TÙNG
a
a3√3
3√3
3√3
3√3 3
y = f(x)
′
= e2x
y = f(x)
f(x) = sin 2x
C
Trang 2A B C D .
11
12
Với là hai số nguyên dương tùy ý thỏa mãn , mệnh đề nào dưới đây đúng?
13
Cho hình nón có đường cao và bán kính đáy Diện tích xung quay của hình nón là
14
Biết hình bên là đồ thị của một trong bốn hàm số
được đưa ra ở các phương án A, B, C, D Hỏi đó là hàm số nào?
15
Trong không gian với hệ tọa độ , đường thẳng không đi qua điểm nào sau đây?
16
17
18
Trong không gian với hệ tọa độ , mặt cầu có tâm và bán kính không cắt mặt phẳng Khi đó
khẳng định nào sau đây đúng?
19
Cho hàm số có bảng biến thiên như hình vẽ dưới đây
Tổng số đường tiệm cận ngang và tiệm cận đứng của đồ thị hàm số đã cho là
20 Cho là các số thực thỏa mãn và Trong các khẳng định sau:
(−5)
1
∫
0
f(x)dx = 3
3
∫
0
f(x)dx = 4
3
∫
1
f(x)dx
3
∫
1
f(x)dx = 7
3
∫
1
f(x)dx = −1
3
∫
1
f(x)dx = −7
3
∫
1
f(x)dx = 1
Ak
n= n!
n= n!
k
n= n!
(n − k)!
3
y
−2 z + 21
log8a + log4b2= 5 log4a2+ log8b = 7 log2(ab)
y = f(x)
loga(bc) = logab + logac
Trang 3A B C D .
IV
Có bao nhiêu khẳng định đúng?
21
Cho hình chóp có là tam giác đều cạnh
Hai mặt phẳng cùng vuông góc với đáy và góc tạo bởi và đáy bằng Tính khoảng cách từ tới mặt phẳng
theo
22
23
Một người gửi tiết kiệm với lãi suất /năm và lãi hàng năm được nhập vào vốn Hỏi ít nhất sau bao nhiêu năm người đó thu được nhiều hơn gấp đôi số tiền ban đầu?
24
Cho tứ diện có cạnh vuông góc với mặt phẳng và Khi quay các cạnh của tứ diện xung quanh trục là
cạnh , có bao nhiêu hình nón được tạo thành?
25
Trong không gian với hệ tọa độ , cho hai điểm Phương trình mặt phẳng trung trực của có dạng
26
Cho số phức thỏa mãn là số thực Tập hợp diểm biểu diễn số phức là
27
Cho cấp số nhân có số hạng đầu và số hạng thứ tư Tính tổng của số hạng đầu của cấp số nhân trên
28
29
Hỏi đồ thị là hình nào ?
30
Có bao nhiêu số có bốn chữ số có dạng sao cho
31 Cho là hình phẳng giới hạn bởi cung tròn có bán kính đường cong và trục hoành (miền tô đậm như hình vẽ)
Tính thể tích của khối tạo thành khi cho hình quay quanh trục
loga(bc) = log1
bca loga( )b 2= 2loga
logab4= 4logab
4
∫
3
= a ln 2 + b ln 5 + c
dx
8, 4
AB
x + ay + bz + c = 0 a + b + c
3 + |3x− 3−x|
y = x3+ bx2+ cx + d c < 0 (T)
(T)
¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯
abcd a < b < c ≤ d
Trang 4A B C D .
32
Cho tứ diện đều cạnh bằng Diện tích xung quanh của hình trụ có đáy là đường tròn ngoại tiếp tam giác và có chiều
cao bằng chiều cao của tứ diện là
33
nhất một nghiệm Khi đó hiệu bằng
34
Cho số phức thỏa mãn Biết là điểm biểu diễn số phức và thuộc đường thẳng nằm trong góc phần tư thứ ba
trên mặt phẳng Khi đó môđun của số phức bằng bao nhiêu?
35
Biết mặt cầu cắt mặt phẳng theo giao tuyến là đường tròn Tính chu vi đường tròn
36
Gọi là hệ số không chứa trong khai triển nhị thức Niu – tơn
Biết rằng trong khai triển trên tổng hệ số của ba số hạng đầu bằng Tìm
37
Cho lăng trụ tam giác có , góc giữa đường thẳng và mặt phẳng bằng ,tam giác vuông tại
và Hình chiếu vuông góc của điểm lên mặt phẳng trùng với trọng tâm tam giác Thể tích của khối tứ diện
tính theo bằng
38
ABCD
Sxq= πa2√2
2√3
3
a − b
n
= Cn0(x2)n+ Cn1(x2)n−1( ) + +Cn−1
n (x2) ( )
n−1
n
2
√x
−2
√x
−2
√x
−2
∗
ˆ
9a3
416
13a3
108
9a3
208
13a3
416 f(x) = { x + 1 khi x ≥ 0
2
∫
−1
f(x)dx
I = 7e2+ 1
2e2
Trang 5Cho hàm số xác định trên Đồ thị hàm số cắt trục hoành tại ba điểm có hoành độ
như hình vẽ Biết ,hỏi phương trình có nhiều nhất bao nhiêu nghiệm?
40
Cho tứ diện đều có cạnh bằng Gọi lần lượt là các điểm đối xứng của qua và là trung điểm của đoạn thẳng
Gọi là thiết diện của tứ diện khi cắt bởi mặt phẳng Tính diện tích của thiết diện
41
42
đạt giá trị nhỏ nhất có tung độ là
43
Cho hàm số liên tục trên có đồ thị như hình vẽ bên Xét hàm số Tìm để giá trị lớn nhất của
trên đoạn bằng
44
Cho hàm số Có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên của để hàm số đồng biến trên khoảng ?
45
46
biệt?
47 Cho hàm số liên tục và có đạo hàm trên ,có đồ thị như hình vẽ bên Với là tham số thực bất kì thuộc đoạn Phương
a2√3
a2
6 cos( − x) sin x = 1 − sin( + x)π2 π2 x ∈ [0; 3π]
∣∣
∣
−−→
MA + 2−−→MB∣∣∣
yM
y = m √x − 1 − 9
m ∈ [−100; 100] log3x2m+1= (m + 3) (x − 1)
f(x3− 3x2) = m3− 3m2+ 5
Trang 6A B C D .
48
Cho hình lập phương Gọi lần lượt là trung điểm các cạnh và là điểm trên cạnh sao cho
Mặt phẳng chia khối lập phương thành hai khối lần lượt có thể tích Biết khối có thể tích chứa điểm Tính tỉ số
49
Trong không gian với hệ trục tọa độ , cho hai điểm Giả sử là hai điểm di động thuộc mặt phẳng
sao cho và thẳng hàng Gọi lần lượt là diện tích lớn nhất và nhỏ nhất của tam giác Khi đó tổng có giá trị bằng bao nhiêu?
50
Trên cánh đồng cỏ, có 2 con bò được cột vào hai cây cọc khác nhau Biết khoảng cách giữa hai cọc là , còn hai sợi dây buộc hai con bò lần lượt có chiều dài là và (không tính phần chiều dài dây buộc bò) Tính diện tích mặt cỏ lớn nhất mà 2 con bò có thể ăn chung
(làm tròn đến hàng phần nghìn)
V1
V2
=
V1
V2
1
25
1
25 96
34
3
17 3
11
5m