54 đề tập huấn sở GD đt TP hồ chí minh đề 12 2019

Tính thể tích V của khối tròn xoay tạo thành khi quay hình H xung quanh trục hoành... Đường thẳng đi qua S và song song với AC.. Đường thẳng đi qua S và song song với AB..

Trang 1

TRƯỜNG THPT … KỲ THI TRUNG HỌC PHỔ THÔNG QUỐC GIA NĂM 2019

Bài thi: TOÁN

Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian phát đề

ĐỀ THI THỬ

Mã đề thi MADE

Họ và tên:……….Lớp:……… …… ……

Câu 1 Một cái phễu dạng hình nón có chiều cao bằng 20 cm Người ta đổ nước vào cái phễu sao cho chiều cao của lượng nước trong phễu bằng 5,09 cm chiều cao của phễu Hỏi, nếu bịt kín miệng phễu và úp phễu xuống thì chiều cao của nước trong phễu bằng bao nhiêu?

A 2,21 cm B 5,09 cm C 5,93 cm D 6,67 cm

Câu 2 Cho hàm số yf x( ) liên tục trên  và có bảng xét dấu f x( ) như sau

Hàm số yf x( ) có bao nhiêu điểm cực trị?

Câu 3 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng (P) :x 4y3z 2 0 Một vectơ pháp tuyến của mặt phẳng ( )P là

A n  1 (0; 4;3)

B n  2 (1;4;3)

C n  3 ( 1;4; 3)



D n  4 ( 4;3; 2)



Câu 4 Đường cong trong hình bên là đồ thị của hàm số nào dưới đây?

A yx33x21 B yx3 3x21 C y x 33x21 D y x 3 3x21

Câu 5 Tính thể tích V của khối nón có bán kính đáy bằng 3 và chiều cao bằng 6.

A V 36  B V 18  C V 108  D V 54 

Câu 6 Cho hình chóp S ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh a, SA vuông góc với mặt đáy và SA3 a

Gọi M, N lần lượt là trung điểm của AB, SC Khoảng cách giữa hai đường thẳng CM và AN bằng

A 3 37

74

4

a

C 3 .

37

a

D 2

a

Câu 7 Cho hình phẳng ( )H giới hạn bởi parabol ( ) :P y x 2, trục hoành và tiếp tuyến của ( )P tại điểm (2; 4)

M Tính thể tích V của khối tròn xoay tạo thành khi quay hình ( )H xung quanh trục hoành.

Trang 2

A 77

15

V   B 64

15

V  

Câu 8 Cho hai hàm số yf x y g x( ),  ( ) liên tục trên đoạn a;b và nhận giá trị bất kỳ Diện tích của hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hai hàm số đó và các đường thẳng x a x b ,  được tính theo công thức

A  ( ) ( ) d 

b

a

b a

Sf x  g x x

C g( ) ( ) d 

b

a

b a

Sf x  g x x

Câu 9 Trong không gian với hệ tọa độ ( ; , , )O i j k  

, cho hai vectơ a 2; 1; 4 

và b   i 3 k

Tính  a b

A  a b  10 B  a b  13 C  a b  5

D  a b  11

Câu 10 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng ( ) :P x y  4z0, đường thẳng

:

d     

 và điểm A(1;3;1) thuộc mặt phẳng ( )P Gọi  là đường thẳng đi qua A, nằm trong

mặt phẳng ( )P và cách d một khoảng cách lớn nhất Gọi u ( ; ;1)a b

là một vectơ chỉ phương của đường thẳng  Tính a2b

A a2b7 B a2b3 C a2b0 D a2b4

Câu 11 Biết

5 2 1

ln

d ln 5

x

 với a b, là các số hữu tỉ Tính tích a b

25

ab 

Câu 12 Cho hàm số y x 33x2 2x 3 có đồ thị ( )C Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị ( ),C biết

tiếp tuyến có hệ số góc nhỏ nhất

A y7x 8 B y5x 4 C y5x6 D y7x6

Câu 13 Cho hình lăng trụ đứng ABC A B C   có đáy ABC là tam giác vuông tại B, AB2a , BC a Biết thể tích khối lăng trụ ABC A B C    bằng a , chiều cao của hình lăng trụ đã cho bằng3

A

2

a

2

a

Câu 14 Có bao nhiêu giá trị nguyên thuộc khoảng ( 9;9) của tham số m để bất phương trình

2

3logx2logm x x  (1 x) 1 x

Câu 15 Tính tổng S của cấp số nhân lùi vô hạn u có số hạng đầu n u  và công bội 1 6 1

2

q 

Câu 16 Một kỹ sư mới ra trường làm việc với mức lương khởi điểm là 5.000.000 đồng/tháng Cứ sau 9 tháng làm việc, mức lương của kỹ sư đó lại được tăng thêm 10% Hỏi sau 4 năm làm việc tổng số tiền lương

kỹ sư đó nhận được là bao nhiêu?

Câu 17 Cho hàm số yf x( ) có đạo hàm liên tục trên  và (1) 1, ( 1) 1

3

2

( ) ( ) 4 ( )

g x f x f x Đồ thị của hàm số yf x'( ) là đường cong ở hình bên Mệnh đề nào sau đây đúng?

Trang 3

A min ( ) g x 3. B max ( ) g x 3.

C

13 min ( )

9

g x 



D

13 max ( )

9

g x 



Câu 18 Số chỉnh hợp chập 6 của một tập hợp có 9 phần tử là:

A 9!

6!

9!

3!.

Câu 19 Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình bình hành ABCD Đường thẳng nào dưới đây là giao tuyến của hai mặt phẳng và?

A Đường thẳng đi qua S và song song với AC B Đường thẳng đi qua S và song song với AB

C Đường thẳng đi qua S và song song với BD D Đường thẳng đi qua S và song song với AD

Câu 20 Tìm tập nghiệm S của bất phương trình 1 1

log (x  3) log 4

A S (3;7] B S [3;7] C S   ( ;7] D S [7;)

Câu 21 Cho hàm số yf x( ) liên tục trên  và có bảng biến thiên như sau

Mệnh đề nào sau đây đúng?

A Hàm số yf x( ) đạt cực đại tại x 1

B Hàm số yf x( ) đạt cực tiểu tại x 2

C Hàm số yf x( ) đạt cực đại tại x 1

D Hàm số yf x( ) không đạt cực trị tại x 1

Câu 22 Cho số phức z thỏa mãn 3iz z  1 5i Môđun của z bằng

A 65

5 2

65

Câu 23 Tính đạo hàm của hàm số ylog (4 x21)

A ' 2 2

( 1) ln 2

x y

x



 B ' .ln 22

1

x y x



1

x y x



( 1) ln 2

x y

x



Câu 24 Cho hàm số yf x( ) liên tục trên đoạn 0;

3



 

Biết '( ).cos ( ).sin 1, 0;

3

f x x f x x   x   và f(0) 1 Tính tích phân  

3 0

d





2 3

I   B 3 1

2

I   C 3 1

2

I   D 1

2

I 

Trang 4

Câu 25 Phương trình tham số của đường thẳng đi qua điểm M(3; 1; 2) và có vectơ chỉ phương (4;5; 7)

u   là

A

3 4

1 5

2 7

 





 



  



B

4 3 5

7 2

 





 



  



C

4 3 5

7 2

 





 



  



D

3 4

1 5

2 7

 





 



  



Câu 26 Cho số thực a thỏa a 2 a 3 Mệnh đề nào sau đây đúng?

Câu 27 Cho a là số thực dương tùy ý Mệnh đề nào sau đây đúng?

A log 93 a  2 log3a B log 93 a 2log3a

C log 93 a  2 log3a D log 93 a 9log3a

Câu 28 Cho hàm số yf x( ) có bảng biến thiên như sau

Hàm số yf x( ) đồng biến trên khoảng nào dưới đây?

A ( 1; 2). B (  ; 1) C (2; ) D ( 3; 4).

Câu 29 Cho hàm số yf x( ) có đồ thị trong hình bên Phương trình f x ( ) 1 có bao nhiêu nghiệm thực

phân biệt nhỏ hơn 2?

Câu 30 Phần thực; phần ảo của số phức z 3 4 i theo thứ tự bằng

A  3; 4 B  3; 4. C 4;  3 D 4; 3

Câu 31 Cho hàm số

1

x y x



  có đồ thị, đường thẳng ( ) :d y mx m  1 và điểm A ( 1;0) Biết đường

thẳng d cắt đồ thị tại hai điểm phân biệt M, N mà AM2AN2 đạt giá trị nhỏ nhất Mệnh đề nào dưới đây đúng?

A m   1;0. B m    ( ; 2) C m    2; 1. D m 0;

Câu 32 Tính thể tích V của khối hộp chữ nhật có đáy là hình vuông cạnh bằng 6 và chiều cao bằng 5.

Câu 33 Xếp ngẫu nhiên 10 học sinh gồm 5 học sinh nam và 5 học sinh nữ thành một hàng ngang Xác suất

để trong 10 học sinh trên không có hai học sinh cùng giới tính đứng cạnh nhau, đồng thời Hoàng và Lan không đứng cạnh nhau bằng

A 1

8

1

4 1575

Câu 34 Tìm 12dx

x

Trang 5

A 12dx lnx2 C

x

C 12dx 1 C

x

2

x

Câu 35 Đường tiệm cận đứng của đồ thị hàm số 2 3

2 1

x y x





 là đường thẳng

2

x 

Câu 36 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm A(1;1;0), B(0; 1;2) Biết rằng có hai mặt phẳng cùng đi qua hai điểm O A, và cùng cách B một khoảng bằng 3 Vectơ nào trong các vectơ dưới đây là một vectơ pháp tuyến của một trong hai mặt phẳng đó?

A n   1 (1; 1;1)

B n  2 (1; 1; 3)



C n  3 (1; 1 5); D n  4 (1; 1; 5)



Câu 37 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu ( ) : (S x3)2y2(z1)2 10 Mặt phẳng nào trong các mặt phẳng dưới đây cắt mặt cầu ( )S theo giao tuyến là đường tròn có bán kính bằng 3?

A ( ) :P3 x2y 2z 2 0. B ( ) :P4 x2y 2z 4 0.

C ( ) :P1 x2y 2z 8 0 D ( ) :P2 x2y 2z 8 0.

Câu 38 Gọi z z là hai nghiệm phức của phương trình 1, 2 z23z  , trong đó 9 0 z có phần ảo dương.1

Phần thực của số phức w2017z1 2018z2 bằng

A 3

2

Câu 39 Bất phương trình 2 1

x

   có bao nhiêu nghiệm nguyên thuộc khoảng 10;10 ?

Câu 40 Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a , mặt bên SAB là tam giác đều, mặt

bên SCD là tam giác vuông cân tại S Gọi M là điểm thuộc đường thẳng CD sao cho BM vuông góc với

SA Thể tích khối chóp S BDM bằng

A 3 3

48

24

32

16

a

Câu 41 Cho số phức z có môđun bằng 8 Biết rằng tập hợp điểm trong mặt phẳng tọa độ biểu diễn các số phức w2z 4 3i là đường tròn có tâm I a b( ; ), bán kính R Tổng a b R  bằng

Câu 42 Tìm giá trị dương của tham số m để hàm số 2 1

1

m x y x





 có giá trị nhỏ nhất trên đoạn [1;2] bằng 3

Câu 43 Cho số phức z thỏa mãn z  Giá trị nhỏ nhất của biểu thức2

P z  z  z z  i bằng

A 4 14

15

Câu 44 Cho hình chóp .S ABCD có đáy ABCD là hình vuông tâm O và có thể tích bằng V Gọi

, , ,

M N P Q lần lượt là trọng tâm của các tam giác SAB SBC SCD SDA, , , Thể tích khối chóp O MNPQ bằng

Trang 6

A 2

27

V

9

V

9

V

27

V

Câu 45 Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để tập nghiệm của bất phương trình

log x (2m5) log x m 5m  chứa nửa khoảng 4 0 2;4 

A 2m0 B  2 m0 C 0m1 D 0m1

Câu 46 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng (P) : 2y z  3 0 và điểm A(2;0;0) Mặt phẳng ( ) đi qua A, vuông góc với ( )P , cách gốc tọa độ O một khoảng bằng 4

3 và cắt các tia Oy Oz, lần lượt tại các điểm B C, khác O Thể tích khối tứ diện OABC bằng

16 3

Câu 47 Cho hàm số y 2x 1

x m





 với m là tham số Có bao nhiêu giá trị nguyên của m để hàm số nghịch biến

trên khoảng (2; )?

Câu 48 Cho hình nón ( )N có đỉnh S , tâm đường tròn đáy là O , góc ở đỉnh bằng 120 Một mặt phẳng qua0

S cắt hình nón ( )N theo thiết diện là tam giác vuông SAB Biết rằng khoảng cách giữa hai đường thẳng AB và SO bằng 3, tính diện tích xung quanh S của hình nón xq ( )N

A S xq27 3  B S xq 18 3  C S xq 9 3  D S xq 36 3 

f x  g x x f x x

1 0

d

Ig x x

Câu 50 Biểu thức A a13. a

 được viết lại dưới dạng lũy thừa với số mũ hữu tỷ là

A A a25



HẾT

Trang 7

-MA TRẬN ĐỀ THI

Đại số

Lớp 12

(90%)

Chương 1: Hàm Số C2 C4 C21 C28 C29 C35 C12 C17 C31C42 C47

Chương 2: Hàm Số Lũy

Thừa Hàm Số Mũ Và

Hàm Số Lôgarit C50

C16 C20 C26

Chương 3: Nguyên Hàm

- Tích Phân Và Ứng

Chương 4: Số Phức C30 C22 C38 C41 C43

Hình học

Chương 1: Khối Đa

C6 C12 C40 C44

Chương 2: Mặt Nón,

Mặt Trụ, Mặt Cầu C5 C1 C48

Chương 3: Phương Pháp

Tọa Độ Trong Không

Gian

Đại số

Lớp 11

10%)

Chương 1: Hàm Số

Lượng Giác Và Phương

Trình Lượng Giác

Chương 2: Tổ Hợp -

Xác Suất C18 C33

Chương 3: Dãy Số, Cấp

Số Cộng Và Cấp Số

Chương 4: Giới Hạn

Chương 5: Đạo Hàm C23

Hình học

Chương 1: Phép Dời

Hình Và Phép Đồng

Dạng Trong Mặt Phẳng

C19

Trang 8

Chương 2: Đường thẳng

và mặt phẳng trong

không gian Quan hệ

song song

Chương 3: Vectơ trong

không gian Quan hệ

vuông góc trong không

gian

Đại số

Lớp 10

(0%)

Chương 1: Mệnh Đề Tập

Hợp

Chương 2: Hàm Số Bậc

Nhất Và Bậc Hai

Chương 3: Phương Trình,

Hệ Phương Trình.

Chương 4: Bất Đẳng

Thức Bất Phương Trình

Chương 5: Thống Kê

Chương 6: Cung Và Góc

Lượng Giác Công Thức

Lượng Giác

Hình học

Chương 1: Vectơ

Chương 2: Tích Vô

Hướng Của Hai Vectơ Và

Ứng Dụng

Chương 3: Phương Pháp

Tọa Độ Trong Mặt Phẳng

ĐÁNH GIÁ ĐỀ THI

Mức độ đề thi: KHÁ

+ Đánh giá sơ lược:

Đề thi gồm 50 câu trắc nghiệm khách quan

Kiến thức tập trung trong chương trình 12 còn lại 1 số câu hỏi lớp 11 chiêm 10%

Không có câu hỏi lớp 10

Cấu trúc tương tự đề minh họa ra năm 2018-2019

23 câu VD-VDC phân loại học sinh Chỉ có 2 câu hỏi khó ở mức VDC : C23 C43

Chủ yếu câu hỏi ở mức thông hiểu và vận dụng

Đề phân loại học sinh ở mức khá

Trang 9

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25

26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50

Câu 1.

Lời giải:

* Trước khi úp phễu:

+ Gọi h và R lần lượt là chiều cao và bán kính đáy của phễu;

h’ và R’ lần lượt là chiều cao và bán kính đáy của hình nón tạo bởi lượng nước

+ Thể tích phễu là: 1 2

3

V  R h

+ Thể tích nước là:

2

V  R h    R h  R h V

+ Thể tích của khối không chứa nước trong phễu là: 2 1 8 19

V

V  V V  V V 

+ Thể tích khối không chứa nước trong phễu bằng thể tích khối không chứa nước khi lật ngược phễu lại.

* Sau khi úp phễu:

+ h và 1 r lần lượt chiều cao và bán kính của khối nón không chứa nước1

Ta có:

2

 

 

, mà r1 h1

Rh .

Suy ra

 

 

 

Suy ra chiều cao của lượng nước khi lật ngược phễu là: 2 1 20 20 193 2, 21

3

h  h h   

Câu 2.

Câu 3.

Câu 4.

Câu 5.

Câu 6.

Lời giải:

Trang 10

L

I

K

H N

M

C

B

A

S

+ d CM AN( , ) 2 ( , ( d H ANK)) 2 HI

2 37

a HI

37

a

Câu 7.

Lời giải:

+ Phương trình tiếp tuyến d của tại điểm có hoành độ bằng 2 là y4x 4

16

15

V x x  x x 

Câu 8.

Câu 9.

Câu 10.

Lời giải:

Gọi H là hình chiếu vuông góc của A lên d

Xét hai đường thẳng và ' cùng qua A và nằm trong

mp, trong đó  vuông góc với AH

+ Khoảng cách giữa  và d bằng AH

+ Gọi là mặt phẳng chứa d và song song với ', K là hình

chiếu vuông góc của A lên

Khi đó : d',dd',mp Q( ) d A mp Q , ( ) AK

Ta có: AKAH  d',dd,d

P A

K

Trang 11

Vậy  đường thẳng nằm trong mặt phẳng và cách d một khoảng cách lớn nhất.

+H thuộc d nên H

(2 ; 4 ; 2 t)

AH  t   t 

d có vtcp là u  d (2; 1;1)

AH u   t      t t t

 

Suy ra AH   ( 2; 3;1)

Một VTPT của là n  P (1;1; 4)



Một VTCP của  u AH n, P (11; 7;1)

  

Vậy a + 2b = – 3

Phương án B:  song song với d

Phương án C:  đi qua A và giao điểm I của d và.

1

(4;0;1)

2IA 

 a + 2b = 4

Phương án D: đi qua A, nằm trong mặt phẳng và vuông góc đường thẳng d.

1

, (1;3;1)

2u n d P 

 

 a + 2b = 7

Câu 11.

Lời giải:

Đặt u ln ,dx v 12dx du 1d ,x v 1

x

25

ab 

Câu 12.

Lời giải:

2

y  x  x , y’ đạt giá trị nhỏ nhất bằng –5 tại x = –1.

Câu 13.

Câu 14.

Lời giải:

BPT đã cho tương với: 0 1 2

(1 ) 1

x







1



1



( )

f x

1



'( )

f x



1 '( ) 0

2

Minf x f  

Trang 12

 m  2.

Vậy có 8 giá trị trị nguyên của m thỏa đề.

Câu 15.

Câu 16.

Lời giải:

+ Lương khởi điểm A = 5.000.000, cứ t = 9 tháng tăng bậc lương

+ Sau 4 năm = 48 tháng = 5x9 tháng + 3 tháng

n

(1+ r) - 1

r



Câu 17.

Lời giải:

'( ) 2 ( ) '( ) 4 '( ) 2 '( ) ( ) 2

g x  f x f x  f x  f x f x 

Từ đồ thị trên của yf x'( ) suy ra BBT của yf x( ) Suy ra max ( )f x f(1) 1.

Do đó f x( ) 2 0,   x R

g x   f x   x hoặc x  1

Lập bảng biến thiên suy ra min ( )g x 3

Hàm minh họa: ( ) 1 6 1 3 1 2 1

f x  x  x  x  x

Câu 18.

Câu 19.

Câu 20.

Câu 21.

Câu 22.

Lời giải:

Câu 23.

Câu 24.

Lời giải:

-Xét trên đoạn 0;

3



  , ta có: '( ).cos ( ).sin 1 '( ).cos 2 ( ).sin 12



'

cos

x x

( ) tan cos

f x

x C x

Mà f(0) 1 suy ra C = 1 Suy ra  f x( ) sin xcosx

3 0

3 1

2





Câu 25.

Định dạng
Số trang	17
Dung lượng	1,21 MB