ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ II NĂM HỌC 2012-2013 TRƯỜNG THPT LÊ THÁNH TÔNG MÔN TOÁN LỚP 10

THÔNG TIN TÀI LIỆU

Thông tin cơ bản

Tiêu đề	Đề Kiểm Tra Học Kì II Năm Học 2012-2013 Trường THPT Lê Thánh Tông Môn Toán Lớp 10
Trường học	Trường Trung Học Phổ Thông Lê Thánh Tông
Chuyên ngành	Toán
Thể loại	Đề thi
Năm xuất bản	2013
Thành phố	Hà Nội

Định dạng
Số trang	4
Dung lượng	198 KB

Các công cụ chuyển đổi và chỉnh sửa cho tài liệu này

Nội dung

ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ II NĂM HỌC 2012-2013 TRƯỜNG THPT LÊ THÁNH TÔNG MÔN TOÁN LỚP 10

TRƯỜNG THPT LÊ THÁNH TÔNG ĐỀ CHÍNH THỨC ĐỀ THI HỌC KỲ II, NĂM HỌC 2012-2013 MÔN: TOÁN 10 Thời gian: 90 phút (không kể thời gian phát đề) A. PHẦN CHUNG (7 điểm) Bài 1: (2 điểm) Giải các bất phương trình: a) 2 x 5x 6 0− + ≥ b) 2 x 5x 6 0 3 x − − < − Bài 2: (2 điểm) a) Cho 4 cos và 5 2 π α = − < α < π . Tính sin , sin 2 , cos2α α α . b) Chứng minh: 2 tan x cot x x k , k Z sin 2x 2 π   + = ≠ ∈  ÷   Bài 3: (2 điểm) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho 2 điểm: ( ) ( ) A 2;3 , B 7; 2− . a) Viết phương trình tham số và phương trình tổng quát của đường thẳng AB. b) Tìm tọa độ điểm M trên trục Ox sao cho diện tích tam giác AMB bằng 10. Bài 4: (1 điểm) Tìm m để bất phương trình sau nghiệm đúng với ( ) 2 x R : mx 2 m 1 x m 1 0∀ ∈ − − + + ≥ B. PHẦN RIÊNG (3 điểm) (Học sinh học chương trình nào thì làm chương trình đó) I. Chương trình chuẩn: Bài 5a: (1 điểm) Cho tam giác ABC có 0 a 6, b 8, C 60= = = . Tính cạnh c và diện tích tam giác ABC. Bài 6a: (1 điểm) Cho đường tròn (C): ( ) ( ) 2 2 x 4 y 3 25− + − = . Hãy viết phương trình tiếp tuyến của (C) tại điểm ( ) A 1; 1− . Bài 7a: (1 điểm) Chứng minh biểu thức sau không phụ thuộc vào x: 6 6 2 2 A sin x cos x 3sin xcos x= + + II. Chương trình nâng cao: Bài 5b: (1 điểm) Giải bất phương trình 2 x 3x 2 x 2− + ≥ + Bài 6b: (1 điểm) Viết phương trình chính tắc của elip (E) đi qua điểm 5 5 A ;2 3    ÷  ÷   và có tâm sai 4 e 5 = . Bài 7b: (1 điểm) Chứng minh biểu thức sau không phụ thuộc vào x: . 6 6 2 2 1 sin x cos x A sin x cos x − − = ---------- Hết ---------- ĐÁP ÁN THI HỌC KỲ II, NĂM HỌC 2012-2013 MÔN: TOÁN 10, THỜI GIAN 90 PHÚT Lưu ý: Nếu học sinh giải cách khác đáp án này nhưng đúng thì vẫn tính điểm tối đa. Bài Lời giải Điểm Phần chung (7đ) Bài 1 (2đ) a) Tam thức 2 x 5x 6− + có 2 nghiệm x = 2, x = 3 và hệ số của x 2 dương. Do đó tập nghiệm của BPT là ( ] [ ) S ;2 3;= −∞ ∪ +∞ 0.5 0.5 b) Xét dấu biểu thức ( ) 2 x 5x 6 f x 3 x − − = − Ta có: 2 x 2 x 5x 6 0 ; 3 x 0 x 3 x 3 = −  − − = ⇔ − = ⇔ =  =  0.25 Bảng xét dấu: x −∞ 2− 3 +∞ 2 x 5x 6− − + 0 – 0 + 3 x− + | + 0 – ( ) f x + 0 – || – 0.5 Từ BXD, ta có tập nghiệm của BPT là: ( ) { } S 2; \ 3= − +∞ 0.25 Bài 2 (2đ) a) + Tính cos2α : 2 2 4 7 cos2 2cos 1 2. 1 5 25   α = α − = − − =  ÷   0.25 + Tính sin α : Ta có 2 2 2 2 9 sin cos 1 sin 1 cos 25 α + α = ⇔ α = − α = Vì 2 π < α < π nên sin 0α > Từ đó 3 sin 5 ⇒ α = 0.5 + Tính sin 2 α : 3 4 24 sin 2 2sin cos 2. . 5 5 25   α = α α = − = −  ÷   0.25 b) Ta có: 2 2 sin x cos x sin x cos x 1 2 2 tan x cot x cos x sin x sin x cos x sin x cos x 2sin x cos x sin 2x + + = + = = = = 1 Bài 3 (2đ) a) Đường thẳng AB có vtcp AB uuur = ( 5 ; - 5 ) suy ra vtpt ( 1 ; 1 ) nên AB có phương trình 1( x – 2 ) + ( y – 3) = 0 hay x + y – 5 = 0 0,5 0,5 b) Ta có AB = 5 2 , gọi M ( a ; 0 ) nằm trên Ox , ta có d( M; AB ) = 5 2 a − Suy ra S = 5 2 5 2 a − = 10 , giải ra ta được M(7;0) và M(3;0) 0,25 0,25 0,5 Bài 4 (1đ) m = 0 , BPT không thỏa với mọi x 0,25 Nếu m khác 0 thì BPT thỏa với mọi x khi / 0 3 1 0 m m >   ∆ = − + ≤  Giải ra ta được m 1 3 ≥ 0,5 0,25 Phần riêng (3đ) Chương trình chuẩn Bài 5a (1đ) Ta có c 2 = a 2 + b 2 -2a.b.cosC = 52 . Suy ra c = 2 13 Diện tích S = 1 .sin 12 3 2 ab C = 0,5 0,5 Bài 6a (1đ) Đường tròn ( C ) có tâm I( 4 ; 3 ) và điểm A thuộc (C) Tiếp tuyến tại A có VTPT IA uur = (-3 ; -4) Suy ra PTTT tại A là - 3 ( x – 1 ) – 4 ( y + 1) = 0 hay -3x – 4y – 1 = 0 0,25 0,25 0,5 Bài 7a (1đ) sin 6 x + cos 6 x = ( sin 2 x + cos 2 x ) 3 – 3sin 2 x. cos 2 x ( sin 2 x + cos 2 x ) = 1 – 3sin 2 x.cos 2 x Vậy A = 1 0,75 0,25 Chương trình nâng cao Bài 5b (1đ) BPT tương đương với 2 2 2 2 0 3 2 0 2 0 3 2 ( 2) x x x hoac x x x x + >   − + ≥   + ≤ − + ≥ +   Giải ra ta được 2 7 x ≤ − 0,5 0,5 Bài 6b (1đ) Gọi PTCT (E) có dạng 2 2 2 2 1 ( 0) x y a b a b + = > > 2 2 2 2 125 4 1 9 4 9 25 5 A E a b c e a b a ∈ → + = = = → = Giải ra ta được a 2 = 25 , b 2 = 9 0,25 0,5 0,25 Bài 7b (1đ) Sin 4 x + cos 4 x = 1 – 2.sin 2 x.cos 2 x Suy ra A = 2 0,5 0,5 ĐỀ KIỂM TRA HKI TOÁN 10 2/Ma trận đề kiểm tra học kì II – Môn Toán –NH : 2012 - 2013 Chủ đề hoặc mạch kiến thức, kĩ năng Mức độ nhận thức Tổng điểm /10 Nhận biết Thông hiểu Vận dụng Vận dụng TL TL TL TL 1.BPT bậc hai và dạng tích Câu 1a 1đ Câu 1b 1đ 2 2đ 2.lượng giác Câu 2a 1,0đ Câu 2b 1đ 2 2 đ 3.Đường thẳng Câu 3a,b 2,0đ 1 2,0 đ 4.Dấu tam thức bậc 2 Câu 4 1,0đ 1 1,0 đ 5.hệ thức trong tam giác Bất PT chứa căn 5a 1 đ Câu 5b 1,0đ 2 1,0 đ 6.Tiếp tuyến đường tròn PT Elips Câu 6 a,b 1đ 2 1,0 đ 7.biến đổi lượng giác 7 a ,b 1đ 2 1,0 đ 3 3đ 3 4 3 2,0 1 1,0 10 10 đ . TRƯỜNG THPT LÊ THÁNH TÔNG ĐỀ CHÍNH THỨC ĐỀ THI HỌC KỲ II, NĂM HỌC 2012-2013 MÔN: TOÁN 10 Thời gian: 90 phút (không kể thời gian phát đề) A. PHẦN. ĐỀ KIỂM TRA HKI TOÁN 10 2/Ma trận đề kiểm tra học kì II – Môn Toán –NH : 2012 - 2013 Chủ đề hoặc mạch kiến thức, kĩ năng Mức độ nhận thức Tổng điểm /10

Ngày đăng: 29/08/2013, 14:25

Xem thêm