ĐỀ KHẢO SÁT CHUYÊN MÔN GIÁO VIÊN THCS HK II - NĂM HỌC 2012-2013 MÔN TOÁN - PHÒNG GD&ĐT PHÚC YÊN

ĐỀ KHẢO SÁT CHUYÊN MÔN GIÁO VIÊN THCS HK II - NĂM HỌC 2012-2013 MÔN TOÁN - PHÒNG GD&ĐT PHÚC YÊN

PHÒNG GD&DT PHÚC YÊN ĐỀ KHẢO SÁT CHUYÊN MÔN GIÁO VIÊN THCS

HỌC KỲ II – NĂM HỌC 2012 - 2013

MÔN: TOÁN

Thời gian: 150 phút ( Không kể thời gian giao đề)

I Phần nhận thức chung.

Câu 1.

Trong việc kiểm tra đánh giá học sinh, chuẩn kiến thức, kỹ năng được xác định theo các mức độ: nhận biết, thông hiểu, vận dụng Đồng chí hãy lấy ví dụ ở dạng trắc nghiệm khách quan theo chuyên môn của mình để minh hoạ các mức độ trên

Câu 2.

Cho bảng kết quả học tập HKI của 04 học sinh như sau (học sinh không học môn Tin học):

STT Họ và tên

Điểm trung bình môn Xếp loại cácmôn TB cácĐiểm

môn học

Xếp loại HL học kì I Toán Vật lí Hóahọc Sinhhọc Ngữvăn Lịchsử Địa líTiếngAnh GDCD Côngnghệ Thểdục nhạcÂm thuậtMĩ

1 Nguyễn Văn A 9.0 7.5 9.0 9.0 8.0 9.0 9.0 4.8 9.0 9.0 Đ Đ Đ ? ?

2 Nguyễn Văn B 9.0 9.0 9.0 9.0 8.0 9.0 9.0 2.0 9.0 9.0 Đ Đ Đ ? ?

3 Nguyễn Văn C 3.5 3.5 3.5 3.5 3.5 3.5 3.5 3.5 3.5 3.5 Đ Đ Đ ? ?

4 Nguyễn Văn D 8.0 8.0 8.0 8.0 8.0 8.0 8.0 8.0 8.0 8.0 Đ CĐ Đ ? ?

Đồng chí hãy tính điểm trung bình các môn học và xếp loại học lực học kỳ I của 04 học sinh trên, giải thích?

II Phần kiến thức chuyên môn.

Câu 1 Tìm các số x, y biết: 1+3y1+5y1+7y

Câu 2 Cho bài toán sau:

Hai xe khởi hành cùng một lúc từ hai địa điểm A, B ngược chiều nhau và gặp nhau sau 2 giờ Tính vận tốc của mỗi xe biết xe đi từ B có vận tốc lớn hơn xe đi từ A là 5 km/h và quãng đường AB dài 130 km

Đồng chí hãy thực hiện những yêu cầu sau:

a) Hướng dẫn học sinh cách tìm lời giải;

b) Đồng chí hãy trình bày lời giải;

c) Đồng chí dự kiến học sinh sẽ mắc những lỗi gì khi giải bài toán này;

d) Đề xuất một bài toán tương tự

Câu 3 Cho tam giác ABC có ba góc nhọn, không là tam giác cân, AB < AC và nội tiếp

đường tròn tâm O, đường kính BE Các đường cao AD và BK của tam giác ABC cắt nhau tại điểm H Đường thẳng BK cắt đường tròn (O) tại điểm thứ hai là F Gọi I là trung điểm của cạnh AC Chứng minh rằng:

a) Tứ giác AFEC là hình thang cân

b) BH = 2OI và điểm H đối xứng với F qua đường thẳng AC

Câu 4 a Cho số tự nhiên n lớn hơn 2009 và A 1! 2! 3!   n!

(với n! = 1.2.3 n) Hỏi A có là số chính phương không? Tại sao?

b Tìm số dư khi chia 22008 2009 cho 31.

-

Hết -PHÒNG GD&DT PHÚC YÊN HƯỚNG DẪN CHẤM KHẢO SÁT CHUYÊN MÔN

GIÁO VIÊN THCS HỌC KỲ II – NĂM HỌC 2012 - 2013

MÔN: TOÁN

II Phần kiến thức chuyên môn (8 điểm)

Câu

1

(1,5)

áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có:

12 0;

5

 2 2

x  x

0,75

y = 0 không thỏa mãn

0

y  : (1) - x = 5x -12  x = 2

y



15



15

 thoả mãn đề bài

0,75

Câu

2

(3,0)

a

Hướng dẫn của giáo viên phải thể hiện được các nội dung sau:

- Dạng toán: Giải bài toán bằng cách lập phương trình, hệ phương trình

- Bài toán chuyển động cùng quãng đường, ngược chiều nhau, biết độ dài

quãng đường, biết thời gian chuyển động, tìm vận tốc

Thời gian tA = tB = 2 (h), SA + SB = 130 (km)

0,75

b

Gọi vận tốc xe đi từ A là x (km/h) và xe đi từ B là y (km/h) (ĐK x >0, y>5)

Ta có y – x = 5 (1)

Quãng đường xe đi từ A đi đến khi gặp nhau là 2x và xe đi từ B đi đến khi gặp

nhau là 2y (km)

Ta có 2x + 2y = 130 (2)

x y y







35

x y









Vậy vận tốc xe đi từ A là 30 km/h và xe đi từ B là 35 km/h

0,75

c

Dựa vào thực tế giảng dạy và kinh nghiệm của mỗi GV để đưa ra được những

lỗi HS hay mắc phải

Dưới đây đề xuất một số lỗi học sinh hay mắc phải:

- Đặt điều kiện (không biết đặt điều kiện hoặc đặt điều kiện không chính xác)

- Không biết dựa vào mối liên hệ giữa các đại lượng để thiết lập phương trình

(hệ phương trình)

- Lời giải thiếu chặt chẽ

- Giải phương trình chưa đúng

- Quên đối chiếu điều kiện

- Thiếu đơn vị…

0,75

K I H

O B

A

C

F

D

Câu

3

(2,0)

a

Nội dung trình bày

Có BFE (góc nội tiếp chắn nửa đường tròn)  FE ^ BF

BF ^ AC (gt)  FE // AC (1)

 sđ AF = sđ CE   AFE CEF FAC ECA (2)

Từ (1) và (2) Tứ giác AFEC là hình thang cân

1

b

EC ^ BC  EC // AH (3)

 D HAF cân tại A  AH = AF  AH = EC (4) Từ (3)và (4)  Tứ giác

AHCE là hình bình hành

 I là giao điểm hai đường chéo  OI là đường trung bình D BEH

 BH = 2OI

D HAF cân tại A, HF ^ AC  HK = KF  H đối xứng với F qua AC

1

Câu

4

(1,5)

a

Ta có 1! 2! 3! 4! 33   

Mà 5!, 6!, 7! đều có chữ số tận cùng là 0

Do đó với n>2009 thì A 1! 2! 3!   n! có chữ số tận cùng là 3

Vậy A không phải là số chính phương

0,75

b

Ta có:

2009

2009



Vậy 220082009 chia cho 31 dư 8

0,75