Chuyên đề : Đ ờng trung tuyến của tam giác vuôngĐề 1: Cho tam giác ABC vuông tại A.. Kẻ AH vuông góc với BC.. Gọi D, E theo thứ tự là trung điểm của AB, AC.. Tính góc DHE.. Đề 3: Cho t
Trang 1Chuyên đề : Đ ờng trung tuyến của tam giác vuông
Đề 1:
Cho tam giác ABC vuông tại A Kẻ AH vuông góc với BC Gọi D, E theo thứ tự là trung điểm của AB, AC Tính góc DHE
Đề 2:
Cho tam giác ABC vuông tại A, AC > AB, đờng trung tuyến AM Kẻ AH vuông góc BC Chứng minh rằng góc MAH = góc B – góc C
Đề 3:
Cho tam giác ABC vuông tại A, trung tuyến AM Qua A kẻ đờng thẳng d vuông góc với AM Qua M kẻ các đờng thẳng vuông góc với AB và AC, chúng cắt d theo thứ tự ở D và E Chứng minh rằng:
a) BD // CE
b) DE = BD + CE
Đề 4:
Gọi O là điểm nằm trong tam giác ABC sao cho góc ABO = góc ACO
Vẽ OH vuông góc với AB, vẽ OK vuông góc với AC Gọi M là trung điểm BC Gọi E, F theo thứ tự là trung điểm OB và OC Chứng minh rằng:
a) Góc OEH = góc OFK
b) MH = MK
Đề 5:
Tam giác ABC cân tại A, đờng phân giác BD Qua D vẽ đờng vuông góc với BD, cắt BC ở E Chứng minh BE = 2CD
Đề 6:
Cho tam giác ABC có 3 góc nhọn, các đờng cao BD, CE Chứng minh rằng: góc ADE = góc ABC