ĐỀ THI CHỌN HỌC SINH GIỎI TỈNH LỚP 11 NĂM HỌC 2010-2011 MÔN TOÁN – SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO QUẢNG BÌNH

ĐỀ THI CHỌN HỌC SINH GIỎI TỈNH LỚP 11 NĂM HỌC 2010-2011 MÔN TOÁN – SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO QUẢNG BÌNH

SỞ GD&ĐT KỲ THI CHỌN HỌC SINH GIỎI CẤP TỈNH LỚP 11 THPT QUẢNG BÌNH NĂM HỌC 2010 - 2011

Môn thi: Toán

ĐỀ THI CHÍNH THỨC (Khóa ngày 30 tháng 3 năm 2011)

SỐ BÁO DANH:……… Thời gian làm bài: 180 phút (không kể thời gian giao đề)

Câu 1:(3.0 điểm)

4

x x x  

b) Giải hệ phương trình:

2 2

2

3

x









Câu 2:(2.0 điểm) Cho dãy số ( x ) xác định như sau: n

1 2 *

1

30

30 3 2011,

x

 





Tìm lim n 1

n

x x



Câu 3:(3.0 điểm)

Cho tứ diện đều ABCD cạnh a Gọi I, J lần lượt là trọng tâm các tam giác ABC và DBC Mặt phẳng ( ) qua IJ cắt các cạnh AB, AC, DC, DB lần lượt

tại các điểm M, N, P, Q với AM = x , AN = y (0 x y a,  )

a) Chứng minh MN, PQ, BC đồng qui hoặc song song và MNPQ là hình thang cân

b) Chứng minh rằng: (a x y ) 3 xy Suy ra: 4   3

c) Tính diện tích tứ giác MNPQ theo a và s x y 

Câu 4:(1.0 điểm) Cho phương trình: ax2 2b c x  2d e  0 có một

nghiệm không nhỏ hơn 4 Chứng minh rằng phương trình

ax bx cx dx e  có nghiệm

Câu 5:(1.0 điểm) Cho x y z , , 0 Chứng minh rằng:

P

-HẾT -Trang: 1 - Đáp án Toán 11