ĐỀ THI CHỌN HỌC SINH GIỎI TỈNH LỚP 12 NĂM HỌC 2010-2011 MÔN TOÁN – SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO HÀ TĨNH
Trang 1SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO KỲ THI CHỌN HỌC SINH GIỎI TỈNH LỚP 12
HÀ TĨNH NĂM HỌC 2010 2011
MÔN TOÁN
ĐỀ CHÍNH THỨC Thời gian làm bài: 180 phút
Bài 1 a) Giải hệ phương trình:
b) Trong mặt phẳng, với hệ toạ độ Oxy, chứng minh
đồ thị hàm số sau cắt trục hoành tại ít nhất 1 điểm:
Bài 2 Tìm tham số m để hàm
số nghịch biến trên
một đoạn có độ dài lơn hơn 4
Bài 3 Hai số thực x, y thoả mãn: x2 +
4y2 = 2 Tìm giá trị lớn nhất và
giá trị nhỏ nhất của biểu thức: A =
Bài 4 Hình chóp A.BCD có AB =
2a Đáy BCD là tam giác cân
tại B, có và CD = a Tính thể tích khối chóp A.BCD theo a và
Bài 5 Tam giác ABC không nhọn có các góc thoả mãn đẳng thức:
.
Hỏi tam giác
ABC là tam
giác gì?
_ Hết _
1
2x
y
ACB ADB 90 CBD 2