ĐỀ THI CHỌN HỌC SINH GIỎI TỈNH LỚP 12 NĂM HỌC 2012 – 2013 MÔN VẬT LÝ LỚP 12 THPT - SỞ GD&ĐT NGHỆ AN

ĐỀ THI CHỌN HỌC SINH GIỎI TỈNH LỚP 12 NĂM HỌC 2012 – 2013 MÔN VẬT LÝ LỚP 12 THPT - SỞ GD&ĐT NGHỆ AN

SỞ GD&ĐT NGHỆ AN

(Đề thi có 01 trang)

KỲ THI CHỌN HỌC SINH GIỎI TỈNH LỚP 12 THPT

NĂM HỌC 2012 – 2013

Môn thi: VẬT LÍ 12 THPT - BẢNG B

Thời gian làm bài: 150 phút (không kể thời gian giao đề).

Câu 1 (5,0 điểm)

Cho con lắc lò xo như hình 1 Vâ ̣t nă ̣ng khối lượng m=100g, lò xo nhe ̣ có đô ̣ cứng

k=40N/m lồng vào tru ̣c thẳng đứng, đầu dưới của lò xo gắn chă ̣t với giá đỡ ta ̣i điểm Q Bỏ

qua mo ̣i ma sát Lấy g=10m/s2 Đưa vâ ̣t đến vi ̣ trí lò xo bi ̣ nén mô ̣t đoa ̣n 4,5cm rồi thả nhe ̣.

Cho ̣n tru ̣c to ̣a đô ̣ Ox theo phương thẳng đứng, gốc O ở vi ̣ trí cân bằng, chiều dương hướng

lên và gốc thời gian (t = 0) lúc thả vâ ̣t.

1 Chứng minh vâ ̣t dao đô ̣ng điều hòa và viết phương trình dao đô ̣ng của vâ ̣t.

2 Tìm thời điểm lò xo bi ̣ nén mô ̣t đoa ̣n 3,5cm lần thứ 35 và quãng đường vật đi được

đến thời điểm đó?

3 Viết biểu thức lực đàn hồi của lò xo tác du ̣ng lên giá đỡ theo thời gian.

4 Tính đô ̣ lớn vâ ̣n tốc của vâ ̣t ở vi ̣ trí lò xo bi ̣ nén mô ̣t đoa ̣n 1,5cm?

Câu 2 (5,0 điểm)

Trên mă ̣t chất lỏng có hai nguồn phát sóng kết hợp A, B cách nhau 20cm dao động với phương trình:

u = 2cos 20 t(mm),u π = 2cos(20 t π + π )(mm) Tốc đô ̣ truyền sóng v = 0,6m/s Coi biên đô ̣ sóng không đổi

1 Viết phương trình sóng ta ̣i điểm M trên mặt chất lỏng cách A, B là MA=9cm, MB=12cm.

2 C, D là hai điểm trên mă ̣t chất lỏng sao cho ABCD là hình chữ nhâ ̣t có AD=15cm Xác đi ̣nh số điểm dao đô ̣ng cực đa ̣i trên đoa ̣n AB và đoa ̣n BD?

3 M1, M2 là hai điểm trên đoa ̣n AB cách A lần lượt là 12cm và 14cm Xác đi ̣nh đô ̣ lê ̣ch pha dao

đô ̣ng của M1 và M2?

4 Go ̣i I là trung điểm của đoa ̣n CD Xác đi ̣nh điểm N trên CD gần I nhất dao đô ̣ng cực đa ̣i?

Câu 3 (5,0 điểm) Cho đoa ̣n ma ̣ch xoay chiều như hình 2 Đă ̣t vào hai đầu A, B điê ̣n áp xoay chiều

AB

2

π

= π − Biết cuộn dây có: 1

3

π ; tụ điện có:

4 3.10

2

−

=

biến trở R

1 Điều chỉnh R bằng R1=80( )Ω :

a Viết biểu thức cường đô ̣ dòng điê ̣n qua ma ̣ch.

b Viết biểu thức điê ̣n áp u MB

2 Điều chỉnh R bằng R 2để công suất tiêu thu ̣ trên đoa ̣n ma ̣ch AB cực đa ̣i Tìm R 2?

Câu 4 (3,5 điểm)

Mô ̣t vâ ̣t sáng phẳng, nhỏ AB được đă ̣t trên tru ̣c chính và vuông góc với tru ̣c chính trước mô ̣t thấu

kính phân kì cho ảnh có kích thước bằng 1/3 vật Từ vị trí ban đầu, giữ vâ ̣t cố đi ̣nh, di ̣ch chuyển thấu kính

mô ̣t đoa ̣n 10cm do ̣c theo tru ̣c chính (cùng phía ban đầu đối với vật) thì cho ảnh cao bằng 1/2 vâ ̣t

1 Tìm tiêu cự của thấu kính?

2 Ảnh của vâ ̣t di ̣ch chuyển đoa ̣n bằng bao nhiêu?

Câu 5 (1,5 điểm)

Mô ̣t dây đồng, đường kính d = 0,2mm có phủ mô ̣t lớp sơn cách điê ̣n mỏng được quấn thành N vòng

xếp sát nhau để ta ̣o thành mô ̣t ống dây dài, có chiều dài l và đường kính D = 5cm Cho dòng điê ̣n có cường độ I0= 1A chạy qua ống dây, sau đó ngắt các đầu dây của ống khỏi nguồn Hãy xác đi ̣nh điê ̣n lượng chuyển qua ống dây kể từ lúc bắt đầu ngắt điê ̣n? Cho biết điê ̣n trở suất của đồng ρ = 1,7.10 ( m)−8 Ω

Hết

-Đề chính thức

m

Hình 1

k Q

B R

Hình 2

C

Họ và tên thí sinh : Số báo danh :

NĂM HỌC 2012 - 2013

HƯỚNG DẪN CHẤM ĐỀ THI CHÍNH THỨC Môn thi: VẬT LÍ 12 THPT - BẢNG B

(Hướng dẫn chấm gồm 04 trang)

1.

(5,0đ)

1

Ở VTCB lò xo nén mô ̣t đoa ̣n: 0

mg

l 2,5(cm) k

Vâ ̣t ở vi ̣ trí có to ̣a đô ̣ x Theo đi ̣nh luâ ̣t II Niu tơn: ,,

0

k( l∆ − −x) mg mx=

kx mx x x x

m

⇔ − = ⇔ = − = −ω .

Vâ ̣y vâ ̣t dao đô ̣ng điều hòa có: k 20(rad / s)

m

0,75

Phương trình dao đô ̣ng có da ̣ng: x Acos( t = ω + ϕ )⇒ = = −ωv x, Asin( tω + ϕ)

Ta ̣i t=0 thì: 0 0

0

x A cos l l 2cm

v A sin 0

= ϕ = ∆ − ∆ = −



 = − ω ϕ =



A 2cm (rad)

=



⇒ ϕ = π



0,75

Vâ ̣y phương trình dao đô ̣ng là: x 2cos(20t = + π )(cm) 0,25 2

To ̣a đô ̣ lò xo bi ̣ nén: '

x = ∆ − ∆ = − l l 1(cm) , chu kì: T 2 (s)

10

π π

Từ mối liên hê ̣ giữa dao đô ̣ng điều hòa và chuyển đô ̣ng tròn đều ta thấy vâ ̣t qua

vi ̣ trí có to ̣a đô ̣ xn lần thứ 35 vào thời điểm:

t 35 1.T T 103 (s) 5,39(s)

0,75

Quãng đường vâ ̣t đi được đến thời điểm đó: S 17.4A A 137(cm)

2

3 Lực đàn hồi tác du ̣ng lên vâ ̣t m: Fđh = mg + ma =1 0,8cos(20t − + π )(N) . 0,5 Lực đàn hồi do lò xo tác du ̣ng lên giá Q: '

F = − F = 0,8cos(20t + π − ) 1(N) 0,5

4 To ̣a đô ̣ của vâ ̣t lò xo bi ̣ nén 1,5cm: x=2,5-1,5=1cm 0,25

Đô ̣ lớn vâ ̣n tốc của vâ ̣t : v = ω A2− x2 = 20 3(cm) 0,25

2.

(5,0đ)

1 Phương trình sóng ta ̣i M do A và B truyền đến:

u = a cos( t ω − π );u = a cos( t ω − π + π ).

Bước sóng: v 0,06m 6cm.

f

Phương trình sóng tại M:

0,5

Hay: uM = 4cos(20 t 3 )(mm) π − π 0,25

2 Điểm dao đô ̣ng cực đa ̣i thỏa mãn:

1

0,5

1 2

1 2



Suy ra: k = -2; -1; 0; 1; 2; 3 Hay có 6 điểm dao đô ̣ng cực đa ̣i trên đoa ̣n AB.

* Trên đoa ̣n BD.

Số điểm dao đô ̣ng cực đa ̣i thỏa mãn: AD BD d − ≤ −1 d2 < AB , (với BD=25cm)

AD BD (k ) AB 10 (k ) 20

 − ≤ − λ <  − ≤ − λ <

Suy ra: k = -1; 0; 1; 2; 3 Hay có 5 điểm dao đô ̣ng cực đa ̣i trên đoa ̣n BD.

0,5

3 M1 cách A và B: d1 = 12cm và d2 = 8cm; M2 cách A và B: '

1

d = 14cm và '

1

d = 6cm 0,25 Phương trình sóng tại M :1

1

1

1

1 1M

M 2

1M

2 d

u 2cos(20 t )

u 4cos( )cos(20 t )

u 2cos(20 t )

π



(mm).

Hay: uM1 2 3.cos(20 t 5 )

6

π

= − π − (mm).

0,25

Phương trình sóng tại M :2

2

2

2

' 1 1M

M '

2 2M

2 d

u 2cos(20 t )

u 4cos( )cos(20 t )

2 d

u 2cos(20 t )



π



(mm).

u 2 3.cos(20 t )

6

π

0,25

Vâ ̣y M1 và M2 dao đô ̣ng cùng biên đô ̣, ngược pha nhau Hay đô ̣ lê ̣ch pha dao

đô ̣ng của M1 và M2 là: ∆ϕ = π (rad). 0,25

4 Điểm N gần I nhất dao đô ̣ng cực đa ̣i thỏa mãn: d1- d2 = λ/2 = 3 (cm) (1)

Từ hình vẽ ta có:

1

2

AB

d AD DN AD ( x)

2 AB

d BC CN AD ( x)

2







d d ( x) ( x) 2.AB.x 40.x

⇒ − = + − − = = (2)

0,25

Từ (1) và (2): 1 2

40.x 40

3

λ (3) 0,25

40

λ +

= = + ⇒ = + (4)

Mă ̣t khác: 12 2 2 2 2 2 2

AB

d AD DN AD ( x) 15 (10 x)

2

= + = + + = + + (5)

0,25

So sánh (4) và (5), ta có: 391 x2 322,75 x 2,73(cm).

Kết luâ ̣n: Có 2 điểm gần I nhất dao đô ̣ng cực đa ̣i (đối xứng nhau qua I) 0,25

O

N

D

B A

Z L ( ); Z ( ), R R 80( )

C

Tổng trở: 1 2 L C 2

200

Z (R r) (Z Z ) ( )

3

Đô ̣ lê ̣ch pha giữa uAB và i: ZL ZC 1

ϕ = = − ⇒ ϕ = −

Suy ra: u i i u (rad)

3

π

Mă ̣t khác: 0

0

Z 2

Vâ ̣y: i 6 cos(100 t )(A)

π

1b

Ta có: MB 12 2 2L 0MB 0 MB

200

Z (R r) Z ( ) U I Z 200 2(V)

3

Đô ̣ lê ̣ch pha của uMB so với i: MB L MB

π

Suy ra: u(MB) MB i (rad).

6 3 6

Vâ ̣y uMB 200 2 cos(100 t )(V)

6

π

2 Công suất tiêu thu ̣ trên đoa ̣n ma ̣ch:

2

2

P I (R r)

(Z Z ) (R r) (Z Z ) (R r)

R r

+

−

+

Ta thấy Pmax khi

2

2

(Z Z )

R r

−

Suy ra: R2 = ZL− ZC − = r 100 20( ) 37,7( )

4.

(3,5đ)

1 Vì ảnh sau khi di ̣ch chuyển có kích thước nhỏ hơn nên thấu kính đã di ̣ch chuyển

ra xa vâ ̣t nên ta có: d2 = d1 + 10(cm) (1) 0,75

Số phóng đa ̣i ảnh lúc đầu: 1

1

K

f d 2

− (2) 0,5

Số phóng đa ̣i ảnh sau khi di ̣ch chuyển thấu kính: 2

2

K

f d 3

− (3) 0,5

Từ (1), (2) và (3) suy ra: f = -10(cm) 0,75

2 Ta có: d1 = 10(cm) , d2 = 20(cm)

' ' 1

1

d

d

= − ⇒ = − ;

' ' 2

2

Ảnh di ̣ch chuyển mô ̣t đoa ̣n: ' 2 '2 1 1'

25

d (d d ) (d d ) (cm)

3

5.

(1,5đ) Khi ngắt điê ̣n, trong ống dây xuất hiê ̣n suất điê ̣n đô ̣ng tự cảm etc do đó có dòng

điê ̣n qua ống dây: etc

I R

=

e

0,25

Với 2 1

tc

φ − φ

= − ⇒ ∆ = − ⇒ ∆ = −

2

φ là từ thông qua ống dây khi I=0 suy ra φ2=0

1

φ là từ thông qua ống dây khi I=I0 suy ra φ =1 L.I0

L.I0

q R

⇒ ∆ = (1)

0,25

Đối với mô ̣t ống dây: L=µ0 N2 S=µ0 N24πD2 (2)

Mă ̣t khác điê ̣n trở ống dây: d2

4 S

R

π

′ ρ

=

′

′ ρ

=   (3)

0,25

Thay (2) và (3) vào (1) ta được: ∆ 0

2 2 2 2

16

D d N q

 ′ ρ

π µ

= (4) Với chiều dài dây  ′ = N π D (5), chiều dài ống dây  = Nd (6)

0,25

Thay (5) và (6) vào (4) ta được:

−

0,25

Hết

-Chú ý: Nếu học sinh giải cách khác đúng vẫn cho điểm tối đa.