ĐỀ THI CHỌN HỌC SINH GIỎI TỈNH LỚP 12 NĂM HỌC 2012 – 2013 MÔN VẬT LÝ LỚP 12 THPT - SỞ GD&ĐT NGHỆ AN

ĐỀ THI CHỌN HỌC SINH GIỎI TỈNH LỚP 12 NĂM HỌC 2012 – 2013 MÔN VẬT LÝ LỚP 12 THPT - SỞ GD&ĐT NGHỆ AN

SỞ GD&ĐT NGHỆ AN

(Đề thi có 01 trang)

KỲ THI CHỌN HỌC SINH GIỎI TỈNH LỚP 12 THPT

NĂM HỌC 2012 – 2013

Môn thi: VẬT LÍ 12 THPT - BẢNG A

Thời gian làm bài: 150 phút (không kể thời gian giao đề ).

Câu 1 (5,0 điểm)

1 Cho con lắc lò xo như hình 1 Vâ ̣t nă ̣ng khối lượng m=100g, lò xo nhe ̣ có đô ̣ cứng

k = 40N/m lồng vào tru ̣c thẳng đứng, đầu dưới của lò xo gắn chă ̣t với giá đỡ ta ̣i điểm Q.

Bỏ qua mo ̣i ma sát Lấy g=10m/s2 Đưa vâ ̣t đến vi ̣ trí lò xo bi ̣ nén mô ̣t đoa ̣n 4,5cm rồi thả

nhe ̣ Cho ̣n tru ̣c to ̣a đô ̣ Ox theo phương thẳng đứng, gốc O ở vi ̣ trí cân bằng, chiều dương

hướng lên và gốc thời gian (t = 0) lúc thả vâ ̣t.

a Chứng minh vâ ̣t dao đô ̣ng điều hòa và viết phương trình dao đô ̣ng của vâ ̣t.

b Tìm thời điểm lò xo bi ̣ nén mô ̣t đoa ̣n 3,5cm lần thứ 35 và quãng đường vật đi

đươ ̣c đến thời điểm đó?

c Viết biểu thức lực đàn hồi của lò xo tác du ̣ng lên giá đỡ theo thời gian.

2 Cho đầu dưới của lò xo gắn cố đi ̣nh vào vâ ̣t có khối lượng M = m được đă ̣t trên bàn

nằm ngang như hình 2 Đưa vâ ̣t m đến vi ̣ trí lò xo không biến da ̣ng rồi truyền cho nó vâ ̣n

tốc ban đầu có độ lớnv 0=120cm/s hướng thẳng đứng xuống dưới Chứng tỏ rằng đến một

thời điểm vật M bắt đầu bị nhấc lên khỏi mặt bàn? Tính tốc độ của m ở thời điểm đó?

Câu 2 (5,0 điểm) Trên mă ̣t chất lỏng có hai nguồn phát sóng kết hợp A, B cách nhau 20cm dao động với

phương trình: uA = 2cos 20 t(mm),u π B = 2cos(20 t π + π )(mm) Tốc đô ̣ truyền sóng v = 0,6m/s Coi biên

đô ̣ sóng không đổi.

1 Viết phương trình sóng ta ̣i điểm M trên mặt chất lỏng cách A, B là MA=9cm, MB=12cm.

2 C, D là hai điểm trên mă ̣t chất lỏng sao cho ABCD là hình chữ nhâ ̣t có AD=15cm Xác đi ̣nh số điểm dao đô ̣ng cực đa ̣i trên đoa ̣n AB và đoa ̣n BD?

3 M1, M2 là hai điểm trên đoa ̣n AB cách A lần lượt là 12cm và 14cm Xác đi ̣nh đô ̣ lê ̣ch pha dao đô ̣ng của M1 và M2?

4 Go ̣i I là trung điểm của đoa ̣n CD Xác đi ̣nh điểm N trên CD gần I nhất dao đô ̣ng cực đa ̣i?

Câu 3 (5,0 điểm) Cho đoa ̣n ma ̣ch xoay chiều như hình 3 Đă ̣t vào hai đầu A, B điê ̣n áp xoay chiều

AB

u 100 2 cos(100 t )(V)

2

π

= π − Biết cuộn dây có: 1

L (H),r 20( )

3

π ; tụ điện có:

4 3.10

2

−

=

π ; biến trở R

1 Điều chỉnh R bằng R1=80( )Ω :

a Viết biểu thức cường đô ̣ dòng điê ̣n qua ma ̣ch.

b Viết biểu thức điê ̣n áp u MB

c Phải thay tu ̣ C bằng tu ̣ C1 có điện dung bằng bao nhiêu để điê ̣n áp hiê ̣u du ̣ng UAN cực tiểu?

2 Điều chỉnh R bằng R 2 để ở thời điểm uAB = − 100 2(V) thì uMN = 0(V) Tìm R 2?

Câu 4 (3,0 điểm) Mô ̣t vâ ̣t sáng phẳng, nhỏ AB được đă ̣t trên tru ̣c chính và vuông góc với tru ̣c chính trước mô ̣t thấu

kính phân kì cho ảnh A1B1 Từ vị trí ban đầu, giữ vâ ̣t cố đi ̣nh, di ̣ch chuyển thấu kính mô ̣t đoa ̣n 10cm do ̣c theo tru ̣c chính (cùng phía ban đầu đối với vật) thì cho ảnh A2B2 = 2

3 A1B1 và A2B2 cách A1B1 mô ̣t đoa ̣n

25 (cm)

Tìm tiêu cự của thấu kính?

Câu 5 (2,0 điểm) Mô ̣t dây đồng, đường kính d = 0,2mm có phủ mô ̣t lớp sơn cách điê ̣n mỏng được quấn

thành N vòng xếp sát nhau để ta ̣o thành mô ̣t ống dây dài, có chiều dài l và đường kính D = 5cm Cho dòng điê ̣n có cường độ I0= 1A chạy qua ống dây, sau đó ngắt các đầu dây của ống khỏi nguồn Hãy xác đi ̣nh điê ̣n lươ ̣ng chuyển qua ống dây kể từ lúc bắt đầu ngắt điê ̣n? Cho biết điê ̣n trở suất của đồng ρ = 1,7.10 ( m)− 8 Ω

Hết

Hình 3

M

m

Hình 1

k Q

Đề chính thức

m

Hình 2

k M

Họ và tên thí sinh : Số báo danh :

NĂM HỌC 2012 - 2013

HƯỚNG DẪN CHẤM ĐỀ THI CHÍNH THỨC Môn thi: VẬT LÍ 12 THPT – BẢNG A

(Hướng dẫn chấm gồm 04 trang)

1.

(5,0đ)

1a

Ở VTCB lò xo nén mô ̣t đoa ̣n 0

mg

l 2,5(cm) k

Vâ ̣t ở vi ̣ trí có to ̣a đô ̣ x Theo đi ̣nh luâ ̣t II Niu tơn: ,,

0 k( l∆ − −x) mg mx=

m

Vâ ̣y vâ ̣t dao đô ̣ng điều hòa có: k 20(rad / s)

m

0,75

Phương trình dao đô ̣ng có da ̣ng: x Acos( t = ω + ϕ ) ,

v x Asin( t )

Ta ̣i t=0 thì: 0 0

0

x A cos l l 2cm

v A sin 0

= ϕ = ∆ − ∆ = −



 = − ω ϕ =



A 2cm (rad)

=





0,75

Vâ ̣y phương trình dao đô ̣ng là: x 2cos(20t = + π )(cm) 0,25 1b

To ̣a đô ̣ lò xo bi ̣ nén: xn = ∆ − ∆ = − l0 l' 1(cm) , chu kì: T 2 (s)

10

π π

Từ mối liên hê ̣ giữa dao đô ̣ng điều hòa và chuyển đô ̣ng tròn đều ta thấy vâ ̣t qua

vi ̣ trí có to ̣a đô ̣ xn lần thứ 35 vào thời điểm:

35 1 T 103

0,75

Quãng đường vâ ̣t đi được đến thời điểm đó: S 17.4A A 137(cm)

2

1c Lực đàn hồi tác du ̣ng lên vâ ̣t m: Fđh = mg + ma =1 0,8cos(20t − + π )(N) . 0,25

Lực đàn hồi do lò xo tác du ̣ng lên giá Q: Fdh' = − Fdh = 0,8cos(20t + π − ) 1(N) 0,5 2

Biên đô ̣ dao đô ̣ng của m là:

2

2 0

0 2

v

A = ∆ + l = 6,5(cm)

Lực đàn hồi do lò xo tác du ̣ng lên M: Fdh' = mg m A cos( t − ω2 ω + ϕ ) 0,25

Để M đứng yên thì áp lực của nó tác du ̣ng lên bàn thoã mãn điều kiện:

2

N 0 ≥ ⇔ Mg mg m Acos( t + − ω ω + ϕ ≥ ) 0 ∀ t.

2

l

m

+

2 2

M.g (M 2m)

k.m

+

Vì v0 g M(M 2m)

km

+

> nên đến một thời điểm M sẽ bắt đầu bị nhấc lên khỏi bàn Thời điểm M bắt đầu bị nhấc lên khỏi mặt bàn thì lò xo phải giãn một đoạn l

∆ , khi đó lực đàn hồi và trọng lực tác dụng lên nó cân bằng nhau nên:

Mg

Mg k l l 2,5(cm).

k

= ∆ ⇒ ∆ = = Lúc này vật m có toạ độ x=5cm.

0,25

2.

(5,0đ)

1 Phương trình sóng ta ̣i M do A và B truyền đến:

u = a cos( t ω − π );u = a cos( t ω − π + π ).

0,5

Bước sóng: v 0,06m 6cm.

f

Phương trình sóng tại điểm M:

u u u 2a.cos (d d ) cos t (d d )

0,5

Hay: uM = 4cos(20 t 3 )(mm) π − π 0,25

2 Điểm dao đô ̣ng cực đa ̣i thỏa mãn:

1 cos (d d ) 1 d d (k ) (k Z)

 − +  = ± ⇒ − = − λ ∈

0,5

* Trên đoa ̣n AB.

1 2

1 2

 − = − λ ∈  − + < < +

 Suy ra: k = -2; -1; 0; 1; 2; 3 Hay có 6 điểm dao đô ̣ng cực đa ̣i trên đoa ̣n AB.

0,5

* Trên đoa ̣n BD.

Số điểm dao đô ̣ng cực đa ̣i thỏa mãn: AD BD d − ≤ −1 d2< AB , (với BD=25cm)

AD BD (k ) AB 10 (k ) 20

 − ≤ − λ <  − ≤ − λ <

Suy ra: k = -1; 0; 1; 2; 3 Hay có 5 điểm dao đô ̣ng cực đa ̣i trên đoa ̣n BD.

0,5

3 M1 cách A và B: d1 = 12cm và d2 = 8cm; M2 cách A và B: '

1

d = 14cm và '

2

d = 6cm 0,25 Phương trình sóng tại điểm M :1

1

1 1M

M 2

1M

2 d

u 2cos(20 t )

u 4cos( )cos(20 t )

u 2cos(20 t )

π



(mm).

u 2 3.cos(20 t )

6

π

= − π − (mm).

0,25

Phương trình sóng tại điểm M :2

2

2 2

' 1 1M

M '

2 2M

2 d

u 2cos(20 t )

u 4cos( )cos(20 t )

2 d

u 2cos(20 t )



π



(mm)

u 2 3.cos(20 t )

6

π

0,25

Vâ ̣y M1 và M2 dao đô ̣ng cùng biên đô ̣, ngược pha nhau Hay đô ̣ lê ̣ch pha dao

đô ̣ng của M1 và M2 là: ∆ϕ = π (rad). 0,25

4 Điểm N gần I nhất dao đô ̣ng cực đa ̣i thỏa mãn:

d1- d2 = λ / 2 3 = (cm) (1) Từ hình vẽ ta có:

1

2

AB

2 AB

2







0,25

d d ( x) ( x) 2.AB.x 40.x

⇒ − = + − − = = (2) Từ (1) và (2): 1 2

40.x 40

3

λ (3) 0,25

40

λ +

= = + ⇒ = + (4)

1

AB

d AD DN AD ( x) 15 (10 x)

2

= + = + + = + + (5)

0,25

So sánh (4) và (5), ta có: 391 2

x 322,75 x 2,73(cm).

Kết luâ ̣n: Có 2 điểm gần I nhất dao đô ̣ng cực đa ̣i (đối xứng nhau qua I).

0,25

3.

(5,0đ)

1a

Z L ( ); Z ( ), R R 80( )

C

Tổng trở: 1 2 L C 2

200

Z (R r) (Z Z ) ( )

3

Đô ̣ lê ̣ch pha giữa uAB và i: tan ϕ = Z R rL − + ZC = − 1 3 ⇒ ϕ = − 6 π (rad) 0,25 Suy ra: u i i u (rad)

3

π

Mă ̣t khác: 0

0

Z 2

Vâ ̣y: i 6 cos(100 t )(A)

π

1b

Ta có: MB 12 2 2L 0MB 0 MB

200

Z (R r) Z ( ) U I Z 200 2(V)

3

Đô ̣ lê ̣ch pha của uMB so với i: L

π

Suy ra: u(MB) MB i (rad).

6 3 6

Vâ ̣y uMB 200 2 cos(100 t )(V)

6

π

1c

100

3

2 1 2 2 1 2

100

3

0,25

O

N

D

B A

Ta có:

1

1

1

C

C

C

100

100 20 ( Z )

100 3

U I.Z

100

3

0,25

Ta thấy: UAN(min) khi C1 2

100 ( Z )

3 − min ZC1 100 ( )

3

Suy ra:

1

4 1

C

1 3.10

Z

−

2

Theo bài ra suy ra: uAB chậm pha π/ 2 so với uMN, nên ta có: MN

AB

1 tan

tan

ϕ = −

Z Z

−

Suy ra: C L L

2

(Z Z ).Z 500

−

500 440

4

(3,0đ) Vì ảnh sau khi di ̣ch chuyển có kích thước nhỏ hơn nên thấu kính đã di ̣ch chuyển ra

xa vâ ̣t nên ta có : d2 = d1 + 10(cm) (1) 0,5 Số phóng đa ̣i ảnh lúc đầu:

'

1 1

d A B

d AB

= − = > (2)

Số phóng đa ̣i ảnh sau khi di ̣ch chuyển thấu kính:

'

2 2

d A B

d AB

= − = > (3)

Từ (2) và (3) suy ra:

'

'

k A B d d 2

k = A B = d d = 3 (4)

0,75

Theo công thức thấu kính ta có 1' 1

1

d f d

d f

=

− (5),

2 2

d f d

d f

=

− (6) 0,5

Từ (1),(4), (5) và (6) suy ra d1 = f + 20 (cm) (7) 0,25

Go ̣i L1 và L2 lần lươ ̣t là khoảng cách giữa vâ ̣t và ảnh trước và sau khi di ̣ch chuyển thấu kính ta có:

L1= + d1 d1' , L2 = d2+ d'2 và ' '

25

L L d d d d (cm)

3

− = + − − = (8)

0,5

Từ (1), (5), (6), (7) và (8) ta có: f = 100 Suy ra: f = -10(cm) 2 0,5

5.

(2,0đ) Khi ngắt điê ̣n, trong ống dây xuất hiê ̣n suất điê ̣n đô ̣ng tự cảm etc do đó có dòng

điê ̣n qua ống dây: etc

I R

=

Điê ̣n lươ ̣ng chuyển qua ống dây trong thời gian ∆tlà: q ∆ = I∆t = etc

t

R ∆

0,25

tc

φ − φ

= − ⇒ ∆ = − ⇒ ∆ = −

2

φ là từ thông qua ống dây khi I=0 suy ra: φ2=0 1

φ là từ thông qua ống dây khi I=I0 suy ra: φ =1 L.I0 0,25 L.I0

q R

⇒ ∆ = (1) 0,25 Đối với mô ̣t ống dây:



D N S

N

L=µ0 2 =µ0 2π 2 (2) 0,25

Mă ̣t khác điê ̣n trở ống dây: d2

4 S

R

π

′ ρ

=

′

′ ρ

=   (3) Thay (2) và (3) vào (1) ta được: ∆ 0

2 2 2 2

16

D d N q

 ′ ρ

π µ

= (4) 0,25 Với chiều dài dây  ′ = N π D (5), chiều dài ống dây  = Nd (6) 0,25 Thay (5) và (6) vào (4) ta được:

−

Hết

-Chú ý : Nếu học sinh giải cách khác đúng vẫn cho điểm tối đa.