ĐỀ THI HỌC SINH GIỎI GIẢI TOÁN MÁY TÍNH CẦM TAY NĂM HỌC 2012-2013 KHỐI LỚP 7 – SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO LONG AN
Trang 1SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO KỲ THI HSG GIẢI TOÁN MÁY TÍNH CẦM TAY
Ngày thi: 27 tháng 01 năm 2013
ĐỀ CHÍNH THỨC Thời gian làm bài 60 phút không kể phát đề
KHỐI LỚP 7 -Chú ý: Tất cả các giá trị gần đúng lấy 5 chữ số thập phân không làm tròn
Đề thi gồm 10 bài, mỗi bài làm đúng thí sinh được 1 điểm.
Bài 1: Tính:
3: 0,09: 0,15:
A 2701: 2013
2013 6.0,32 0,03 5,3 3,88 0,67
Bài 2: Tính
13
A 3 33 333 333 33
chö õsoá 3
Bài 3: Cho ba số thập phân vô hạn tuần hoàn: A 0,20132013 (chu kỳ 2013);
B 0,020132013 (chu kỳ 2013); C 0,0020132013 (chu kỳ 2013).
a/ Tính: T 61 61 61
b/ Phân tích T ra thừa số nguyên tố.
Bài 4: Cho a = 9474372; b = 40096920; c = 51135438
a/ Tìm ƯCLN(a, b, c) b/ Tìm BCNN(a, b).
Bài 5: Tìm x, biết:
3 6 10 x.(x 1) 2013
b / 5
Bài 6: Tìm thương và số dư trong phép chia sau: 2701201320130127 : 2013
Bài 7: Tính chính xác kết quả phép nhân: 27012013 20130127
Bài 8: Cho tam giác ABC có 27 A 18 B 13 C Tính số đo các góc của tam giác ABC (làm tròn đến phút).
Bài 9: Bốn người góp vốn vào một công việc kinh doanh Tỉ số tiền góp vốn của
người thứ nhất và người thứ hai là 2
3 , tỉ số tiền góp vốn của người thứ hai và người thứ
ba là 5
4 , tỉ số tiền góp vốn của người thứ nhất và người thứ tư là
10
23 Hỏi số tiền góp vốn của mỗi người là bao nhiêu, biết rằng tổng số vốn mà bốn người góp được là 6 tỉ đồng.
Bài 10: Tìm các số x, y, z biết rằng: y z 1 z x 2 x y 3 1
-Hết - Giám thị coi thi không giải thích gì thêm.
- Họ và tên thí sinh:……….SBD:………
Trang 2SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO KỲ THI HSG GIẢI TOÁN MÁY TÍNH CẦM TAY
Ngày thi: 27 tháng 01 năm 2013
ĐÁP ÁN VÀ BIỂU ĐIỂM
2 Tính thông thường, kết hợp trên máy và trên giấy A 3703703703699 1
3
61 61 61
a / T
9999 99990 999900
2013 2013 2013
b/ Tính thông thường
a / T 33633
2
b / T 3 37 101
0,5 0,5
b/ 280157180040
0,5 0,5
5
3 6 10 x (x 1) 2013
1.2 2.3 3.4 4.5 x (x 1) 2013
x 1 2013
x 2012
b/ Tính thông thường
a/ x 2012 b/ x 93,91176
0,5 0,5
7 Tính thông thường, kết hợp trên máy và trên giấy 543755252215651 1
8
0
27 A 18 B 13 C
702 1
119 27
702 1
119 18
702 1
119 13
A 39 20
B 58 59
C 81 41
1
Sai 1 số 0,5đ
Sai 2 số 0,25đ
9 Gọi a, b, c, d lần lượt là số tiền góp vốn của người thứ
nhất, người thứ hai, người thứ ba và người thứ tư
Ta có: a b c d 6000000000
b 3 2 3;
c 4 5 4
d 23 10 23
Trang 3Vậy a b c d
10 15 12 23
Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau:
100000000
10 15 12 23 60
a 1000000000;b 1500000000
c 1200000000;d 2300000000
Người thứ nhất:
1 000 000 000 (đồng) Người thứ hai:
1 500 000 000 (đồng) Người thứ ba:
1 200 000 000 (đồng) Người thứ tư:
2 300 000 000 ( đồng)
1 Mỗi số đúng 0,25 đ Thiếu đơn vị trừ 0,5 đ
10
Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau:
2 x y z
y z 1 z x 2 x y 3
2
1
x y z
2
1
x 1
x
1
y 2
y
1
z 3
z
x 0,5
y 0,83333
z 0,83333
1
Sai 1 số 0,5đ
Sai 2 số 0,25đ
Chú ý:
- Sai một chữ số thập phân ở cuối thì trừ 0,2 điểm; Sai hai chữ số thập phân là 0 điểm
- Nếu thiếu hoặc dư số thập phân theo quy định thì trừ 0,5 điểm
- Đáp số sai, có trình bày tóm tắt đúng thì được 0,2 điểm