Thí sinh có thể không ghi tóm tắt cách giải.. Gọi D là trung điểm của AC, E là trung điểm của AD.. Tính độ dài đoạn thẳng AE.
Trang 1SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO KỲ THI HSG GIẢI TOÁN MÁY TÍNH CẦM TAY
Ngày thi: 05 tháng 02 năm 2012
ĐỀ CHÍNH THỨC Thời gian làm bài 60 phút không kể phát đề
KHỐI LỚP 6 -Chú ý: tất cả các giá trị gần đúng lấy 5 chữ số thập phân không làm tròn
Thí sinh có thể không ghi tóm tắt cách giải.
Bài 1: Tính:
3: 0,09: 0,15:
A 5: 2.2012
6.0,32 0,03 5,3 3,88 0,67
Bài 2: Tìm ước chung lớn nhất và bội chung nhỏ nhất của hai số: 126 và 1872
Bài 3: Tìm dư trong phép chia 135792468013579 cho 24680
Bài 4: Tính:
A 2
2 2
+
−
Bài 5: Tính chính xác kết quả phép nhân: 987654321 12345
Bài 6: Tìm chữ số tận cùng của 5 2 2012 2011+ + + 2012
Bài 7: Cho đoạn thẳng AB = 2012 mm, điểm C nằm giữa hai điểm A và B.
Biết AC bằng 2
5 của đoạn thẳng AB Gọi D là trung điểm của AC, E là trung điểm của AD Tính độ dài đoạn thẳng AE
Bài 8: Tìm giá trị của x, để cho giá trị của A là lớn nhất
A 522012= −2012.0, 25 2 5 5 x 1− − − +2012
Bài 9: Tìm hai số x, y biết:
10x−(152 +82 +20112) + 52 +22 +20122 −9y =0
Bài 10: Cho a = 1890.1930.1945.1975.2012 Tìm số phần tử của Ư( )a
Trang 2
-SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO KỲ THI HSG GIẢI TOÁN MÁY TÍNH CẦM TAY
Ngày thi: 05 tháng 02 năm 2012
KHỐI LỚP 6 ĐÁP ÁN VÀ BIỂU ĐIỂM
5
4
987654321.12345
98765.10 4321 12345
12192539250000 53342745 12192592592745
=
6
Số 20112012 có chữ số tận cùng tận cùng là chữ số
1 nên chữ số tận cùng của
2012
5 2 2012 2011+ + + là chữ số 0
7
AE AC : 4 AB : 4 2012 : 4 201, 2mm
thiếu đơn vị trừ 0,25 8
Giá trị của A lớn nhất khi:
2012.0, 25 2 5 5 x 1− − − +2012 0=
Giải tìm được x = 100
9
10x 15 8 2011
x 404441
y 449797
=
=
x 404441
y 449797
=
10
4 3 5
a 1890.1930.1945.1975.2012
a 2.3 5.7.2.5.193.5.389.5 79.2 503
a 2 3 5 7.79.193.389.503
=
=
=
Số phần tử của Ư( )a là:
(4 1 3 1 5 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( )
5.4.6.2.2.2.2.2 3840
Chú ý: - Sai một chữ số thập phân ở cuối thì trừ 0,2 điểm; Sai hai chữ số thập phân là 0 điểm.
- Nếu thiếu hoặc dư số thập phân theo quy định thì trừ 0,5 điểm
- Đáp số sai, có trình bày tóm tắt đúng thì được 0,2 điểm
ĐỀ CHÍNH THỨC