SỬ DỤNG máy TÍNH GIẢI TOÁN tổ hợp NHỊ THỨC NEWTON CHIẾN

SỬ DỤNG MÁY TÍNH CẦM TAY GIẢI TOÁN TỔ HỢP KHAI TRIỂN NHỊ THỨC NIU TON 1... n Cách 1: Chuyển vế phâi sang vế trái CALC các đáp số.. Nhập vào máy và thay đáp án A... Cách 2: SHIFT CALC

SỬ DỤNG MÁY TÍNH CẦM TAY GIẢI TOÁN TỔ HỢP

KHAI TRIỂN NHỊ THỨC NIU TON

1 Hoán vị

   

 ! 1 2 3.2.1

n

Tính 15!9!

20!

a15quO9qu R20qu=

2 Chỉnh hợp

 





!

!

k n

n A

A A n P

Tính 3

10

Tính

 4  3

6!

a4(6qO4+3O 5qO3)R6qu=

n

3 Tổ hợp

 





!

! !

k n

n C

k n k

Tính chất 1 k  n k 0  

n n

Tính 3

10

Tính

 4  3

7 15

15! 7

6!

C C

A

a15quO(6qP4 +7O5qP3)R 6quO15qO7=

Tính

 

10 10 10

C C C

qi10qPQ)

$0E10=

4 Phương trình bất phương trình hệ phương trình Chỉnh hợp - Tổ hợp

8 5 6

n

Cách 1: Chuyển vế phâi sang vế trái CALC các đáp số Nếu kết quâ =0 thì chọn

Nhập vào máy và thay đáp án A

(Q)+8)qP(Q)+3)p5

O(Q)+6)qO3r10=

Đáp án A không thỏa mãn nên thay đáp án B

r15=

Tiếp theo thay đáp án C r17=

` Màn hình hiển thị kết quâ bằng 0 Chọn C.

Cách 2: SHIFT CALC tìm nghiệm (hän chế dùng)

Cách 3: Sử dụng TABLE

Trước hết nên kéo dài bâng số bằng cách bỏ hàm g(x) bằng cách bấm:

qwR51 Bấm MODE 7 Nhập hàm chọn sau đó chọn Start =10, End =20, Step =1 Tìm trong cột F X( ) chỗ hiển thị F X( )0 thì chọn được X

w7(Q)+8)qP(Q)+3

)p5O(Q)+6)qO3=10

=20==RRRRRRRR

Täi X 17 thì F X( ) 0 nên n 17

Chọn C

Ví dụ 2 Cho P A n n2 72 6 A n2 2P n . Tính tổng của bình phương tất câ các giá trị của n thỏa mãn

A 12 B 49 C 25 D 16.

Lời giải

w7Q)quOQ)qO2+72

p6(Q)qO2+2OQ)qu

)=1=20=2=

Täi X  3,X 4 thì F X( )0nên n  3;4

n2 n2 3 2

Chọn C

A C   n

A 2 n 4 B 0 n 2 C 1 n 4 D 2 n 5

Lời giải

Bấm MODE 7 Nhập hàm chọn chuyển hết vế phâi sang trái sau đó chọn Start =0, End =6, Step =1 Tìm trong cột F X( )chỗ hiển thị F X( )0 thì chọn được X

w7(Q)+1)qO3+(Q)

+1)qPQ(Q)p1)p14

(Q)+1)=0=6=1=

Täi X 2,X 3 thì F X( ) 0nên n  2;3

Chọn A

5 Khai triển nhị thức niu tơn

12

3

x x

  

Tìm hệ số không chứa trong khai triển

A 673596. B 224532 C 192456. D 924

Lời giải

Bấm MODE 7 Ta cho X 10; k X Nhập hàm chọn Start = 0, End =12, Step =1

Tìm trong cột F X( )chỗ hiển thị 0 

10 1 thì chọn được X.

w710^12pQ)$O10^p

Q)=0=12=1=

Ta thấy cột F X( ) 1 tại X 6 nên k 6 Hệ số không chứa x là C6   6 

12 3 673596

Chọn A

x

8

3 5

3

2

x x



  Tìm hệ số không chứa trong khai triển

Lời giải

Bấm MODE 7 Ta cho X 10; k X Nhập hàm chọn Start =0, End = 8, Step = 1 Tìm trong cột F X( )chỗ hiển thị 104 10000 thì chọn được X.

w7(10^5P3$)^8pQ)

$O10^p3Q)=0=8=1=

Ta thấy cột F X( ) 10000 tại X 2 nên k 2 Hệ số chứa x4 là C2 2 

8.2 112

Chọn C

x

10 7

4

1

x x



  Tìm hệ số không chứa trong khai triển

Lời giải

Bấm MODE 7 Ta cho X 10; k X Nhập hàm chọn Start = 0, End =10, Step =1 Tìm trong cột F X( )chỗ hiển thị 104 10000 thì chọn được X.

w7(10^7$)^10pQ)$

O10^p4Q)=0=10=1=

Ta thấy cột F X( ) 10 26 tại X  4 nên k 4 Hệ số chứa x26

là C4   4 

10 1 210

Chọn D