Giúp đỡ học sinh yếu kém trong dạy học môn toán lớp 10 trung học phổ thông

Tuy nhiên, không phải ai cũng có thể học tốt môn Toán bởi nhiều lí do khác nhau: đặc điểm của từng cá nhân học sinh, HS bị h ng kiến thức từ cấp dưới, hoặc do HS chưa lựa chọn được PPHT

LUẬN ÁN TIẾN SĨ KHOA HỌC GIÁO DỤC

Người hướng dẫn khoa học:

1 PGS TS Đào Thái L i 2 TS Ph n Thị Luyến

HÀ NỘI, 2019

Tôi xin cam đoan luận án này là công trình nghiên cứu của riêng tôi Tất cả các kết quả nghiên cứu trong luận án là trung thực, có nguồn gốc rõ ràng và chưa từng được ai công bố trong bất

kỳ công trình khoa học nào

Tác giả luận án

Nguyễn Thụy Phương Trâm

1 Lí do chọn đề tài 1

2 Mục đích và nhiệm vụ nghiên cứu 2

3 Đối tượng, khách thể và phạm vi nghiên cứu 3

4 Giả thuyết khoa học 3

5 Các phương pháp nghiên cứu 3

6 Những vấn đề đưa ra bảo vệ 4

7 Những đóng góp mới của luận án 4

8 Cấu trúc của luận án 4

CH NG 1: C SỞ LÍ LUẬN VÀ THỰC TIỄN 5

1.1 T ng quan các kết quả nghiên cứu về học sinh yếu k m trong học tập nói chung và trong học môn Toán nói riêng 5

1.1.1 Những nghiên cứu ở nước ngoài 5

1.1.2 Những nghiên cứu ở Việt Nam 11

1.2 Đặc điểm học sinh lớp 10 và nội dung chương trình môn Toán lớp 10 Trung học ph thông 14

1.2.1 Đặc điểm của học sinh lớp 10 Trung học ph thông 14

1.2.2 Đặc điểm nội dung chương trình môn Toán ở lớp 10 Trung học ph thông 16

1.3 Vấn đề học sinh yếu k m môn Toán lớp 10 Trung học ph thông 21

1.3.1 Đặc điểm học sinh yếu k m môn Toán lớp 10 Trung học ph thông 21

1.3.2 Nguyên nhân học sinh yếu k m môn Toán 23

1.3.3 Một số hình thức giúp đỡ học sinh yếu k m môn Toán 25

1.4 Khai thác một số lý thuyết dạy học cho học sinh yếu k m môn Toán 26

1.4.1 Lý thuyết về cấu trúc hoạt động, sự phát triển tâm lý ở người học của A.N.Leonchep 26

1.4.2 Lý thuyết phát triển nhận thức của Piaget 28

1.4.3 Mô hình dạy học hành động học tập khám phá của Jerome Bruner 32

1.4.4 Lý thuyết kiến tạo về xã hội của Vygotsky 33

1.4.5 Thuyết đa trí tuệ 36

1.5 Một số phương pháp dạy học được vận dụng để giúp đỡ học sinh yếu kém môn Toán 39

1.5.2 Một số thuyết học tập 40

1.5.5 Dạy học phát hiện và giải quyết vấn đề 48

1.6 Khảo sát thực trạng học sinh yếu k m môn Toán ở lớp 10 một số trường Trung học ph thông 49

1.6.1 Mục đích, nội dung khảo sát 49

1.6.2 Đối tượng, địa bàn và phương pháp khảo sát 50

1.6.3 Nội dung và công cụ khảo sát 53

1.6.4 Quá trình khảo sát 55

1.6.5 Kết quả khảo sát 55

1.7 Kết luận chương 1 72

CH NG 2: MỘT SỐ BIỆN PHÁP S PHẠM GIÖP ĐỠ HỌC SINH ẾU KÉM MÔN TOÁN LỚP 10 TRUNG HỌC PHỔ THÔNG 74

2.1 Định hướng đề xuất biện pháp sư phạm giúp đỡ học sinh yếu k m trong dạy học môn Toán ở lớp 10 Trung học ph thông 74

2.2 Một số biện pháp sư phạm giúp đỡ học sinh yếu k m môn Toán ở lớp 10 Trung học ph thông 76

2.2.1 Biện pháp 1:Tìm hiểu, phân tích và xác định được nguyên nhân dẫn đến tình trạng học sinh yếu k m môn Toán để có những biện pháp giúp đỡ kịp thời 76

2.2.2 Biện pháp 2: Động viên khuyến khích, tạo hứng thú, củng cố niềm tin của học sinh trong học tập môn Toán 80

2.2.3 Biện pháp 3: Hệ thống hóa kiến thức, b lấp những kiến thức, k n ng mà học sinh bị h ng 90

2.2.4 Biện pháp 4: Hướng dẫn cho học sinh phương pháp học tập tích cực, ph hợp với đặc điểm cá nhân học sinh 98

2.2.5 Biện pháp 5: Đưa ra những yêu c u, nhiệm vụ ph hợp với n ng lực của học sinh nhưng tu n tự nâng cao yêu c u 111

2.3 Mối liên hệ giữa các biện pháp giúp đỡ học sinh yếu k m môn Toán lớp 10 Trung học ph thông 121

2.4 Kết luận chương 2 122

CH NG 3: THỰC NGHIỆM S PHẠM 123

3.1 Mục đích thực nghiệm sư phạm 123

3.2 Thời gian, địa điểm thực nghiệm sư phạm 123

3.4.1 Phương pháp điều tra 124

3.4.2 Phương pháp quan sát 124

3.4.3 Phương pháp thống kê toán học 124

3.4.4 Phương pháp nghiên cứu trường hợp (case-study) 125

3.4.5 Phương pháp chuyên gia 125

3.4.6 Xây dựng phương thức và tiêu chí đánh giá 125

3.5 Nội dung thực nghiệm sư phạm 126

3.6 Kết quả thực nghiệm sư phạm 127

3.6.1 Kết quả thực nghiệm sư phạm vòng 1 127

3.6.2 Kết quả thực nghiệm sư phạm vòng 2 (n m học 2016 - 2017) 132

3.6.3 Phân tích kết quả trên các trường hợp điển hình 138

3.7 Điều tra về các biện pháp sư phạm đã đề xuất thông qua các bài dạy của giáo viên và học sinh 139

3.7.1 Điều tra về giáo án đã soạn 139

3.7.2 Điều tra về kết quả của các giờ học thực nghiệm sư phạm 140

3.7.3 Điều tra về kết quả của các giờ học thực nghiệm sư phạm đối với học sinh 141

3.8 Điều tra về các biện pháp sư phạm đã đề xuất thông qua khảo sát giáo viên 143

3.9 Kết luận chương 3 145

KẾT LUẬN VÀ KHU ẾN NGHỊ 146

DANH MỤC CÔNG TRÌNH BÀI BÁO 148

TÀI LIỆU THAM KHẢO 149 PHỤ LỤC

TT Viết tắt Viết đầy đủ

Bảng 1.1 Số lượng GV, HS tham gia khảo sát tại các trường THPT 50 Bảng 1.2 Bảng mô tả các cấp độ tư duy của GS Boleslaw Niemierko 53 Bảng 1.3 Kết quả khảo sát các biểu hiện của HSYK môn Toán lớp 10

THPT qua quan sát trên lớp của GV 56 Bảng1.4 Tỉ lệ HSYK môn Toán lớp 10 THPT theo từng chủ đề 60 Bảng 1.5 Kết quả khảo sát GV về các nguyên nhân 62 Bảng 1.6 Kết quả khảo sát GV về các biện pháp t chức học tập c n

thiết đối với HSYK môn Toán lớp 10 THPT 70 Bảng 2.1 Mô hình nhận thức Bloom 114 Bảng 3.1 Nhóm lớp tham gia thực nghiệm vòng 1 127 Bảng 3.2 Thống kê kết quả HT của HS nhóm TN và ĐC trước khi TNSP 127 Bảng 3.3 Phân bố điểm của nhóm TN và nhóm ĐC sau khi TN sư

phạm vòng 1 129 Bảng 3.4 Kết quả thống kê ở các trường THPT tham gia TNSP 131 Bảng 3.5 Kết quả HT của HS nhóm TN, ĐC trước khi TNSP vòng 2 132 Bảng 3.6 Bảng kết quả thống kê điểm khảo sát 134 Bảng 3.7 Bảng kết quả thống kê điểm khảo sát 137 Bảng 3.8 Điều tra GV về nội dung DH TNSP 140 Bảng 3.9 Điều tra GV về hiệu quả việc giúp đỡ cho HSYK môn Toán

lớp 10 THPT trong các tiết học TNSP 141 Bảng 3.10 Điều tra HS về các tiết học trong quá trình TNSP 142Bảng 3.11 Kết quả khảo sát GV về tính khả thi và hiệu quả của các biện

pháp giúp đỡ HSYK môn Toán lớp 10 THPT 139

Biểu đồ 3.1 Đa giác đồ về chất lượng HT của nhóm TN và ĐC trước TN 128

Biểu đồ 3.2 Biểu đồ phân phối tỉ lệ xếp loại học sinh trong môn Toán 129

Biểu đồ 3.3 Đa giác đồ về chất lượng HT của nhóm TN và ĐC sau TN 130

Biểu đồ 3.4 Biểu đồ phân phối tỉ lệ học sinh trước thực nghiệm vòng 2 133

Biểu đồ 3.5 Biểu đồ phân phối tỉ lệ xếp loại HS sau thực nghiệm vòng 2 135

Biểu đồ 3.6 Đường biểu diễn t n suất tích lũy hội tụ l i 136

DANH MỤC HÌNH – S ĐỒ Hình 1.1 Các giai đoạn HT 43

Hình 2.1 Hình ảnh minh họa quỹ đạo của hệ mặt trời 110

Sơ đồ 1.1 Phân loại HSYK trong HT của Sangeeta Chauhan 8

Sơ đồ 1.2 Nguyên nhân HSYK môn Toán lớp 10 THPT 24

Sơ đồ 1.3 Cấu trúc HĐ của A.N Leonchiep 26

Sơ đồ 1.4 Quá trình thích nghi trí tuệ trong HT 29

Sơ đồ 2.1 Sơ đồ tư duy chủ đề Hàm số 95

Sơ đồ 2.2 Sơ đồ tư duy ôn tập kiến thức chương Vectơ 111

MỞ ĐẦU

1 Lí do chọn đề tài

+) T m quan trọng của môn Toán: Môn Toán là một trong những môn học

cơ bản, xuyên suốt toàn bộ quá trình HT của HS Ở cấp trung học ph thông (THPT), môn Toán có nhiệm vụ hình thành và củng cố vững chắc học vấn toán học

ph thông cho HS, đồng thời có tác động mạnh mẽ đến việc hỗ trợ các bộ môn khác (đặc biệt là các môn khoa học tự nhiên) Vì vậy, việc nâng cao chất lượng môn Toán, giảm tỉ lệ học sinh yếu k m (HSYK) môn Toán trong trường THPT là nhiệm

vụ c n thiết

Trong thực tế cuộc sống, Toán học c n thiết cho tất cả mọi người, d người

ta làm ngành nghề gì, người ta sống ở đâu hay ở thời đại nào Môn Toán không chỉ

có t m quan trọng trong quá trình học tập của học sinh mà còn có ý ngh a to lớn trong việc tạo nền tảng cơ bản, vững chắc trong việc học tập sau ph thông của học sinh Tuy nhiên, không phải ai cũng có thể học tốt môn Toán bởi nhiều lí do khác nhau: đặc điểm của từng cá nhân học sinh, HS bị h ng kiến thức từ cấp dưới, hoặc

do HS chưa lựa chọn được PPHT ph hợp, hoặc do những yếu tố khách quan, …

+) Thực tiễn cho thấy sự tồn tại HSYK môn Toán là khách quan:

Qua điều tra thực tiễn, HSYK môn Toán luôn tồn tại và chiếm tỉ lệ khá cao trong trường THPT Thực trạng đó dẫn đến nỗi tr n trở của nhiều nhà nghiên cứu, của xã hội và của giáo viên (GV) Mặc d các chuyên gia giáo dục đã cố gắng giải quyết và khắc phục tình trạng này nhưng tỉ lệ HSYK môn Toán còn cao so với các

bộ môn khác trong nhà trường Thực tế ở huyện Đức Trọng – Lâm Đồng, số HSYK môn Toán chiếm tỉ lệ khá cao (theo khảo sát của chúng tôi là g n 20%)

Trong những n m g n đây, Đảng và Nhà nước đã quan tâm và tạo nhiều thuận lợi cho việc nâng cao chất lượng giáo dục nói chung, giúp đỡ HSYK nói riêng Trong Nghị quyết Hội nghị l n thứ 8, Ban Chấp hành Trung ương khoá XI (Nghị quyết số 29-

NQ/TW): “… Nâng cao chất lượng giáo dục toàn diện, …, vận dụng kiến thức vào thực tiễn Phát triển khả năng sáng tạo, tự học, khuyến khích học tập suốt đời…" Thực

hiện nghị quyết đó, Bộ Giáo Dục và Đào Tạo đã chỉ đạo dạy học sát đối tượng, dạy học gắn liền với thực tiễn, điều này tạo cơ hội thuận lợi cho nhiều học HSYK môn Toán

+) Đã có một số công trình nghiên cứu g n với hướng nghiên cứu của đề tài nhưng chưa có đề tài về Giúp đỡ HSYK trong dạy học môn Toán ở lớp 10 THPT

Các công trình nghiên cứu về HSYK ở trong nước cũng như trên thế giới đã

đưa ra những quan niệm chung về HSYK, đặc điểm của HSYK, nguyên nhân dẫn đến tình trạng HSYK và đạt được những kết quả nhất định nhưng ph n lớn các nghiên cứu này tập trung vào HS tiểu học Bên cạnh đó cũng có những nghiên cứu

về HSYK môn Toán ở trung học cơ sở, THPT nhưng còn ít và chưa sâu, đặc biệt là rất ít ở THPT Ở Việt Nam, chưa có công trình nghiên cứu nào đ y đủ và có tính hệ thống về HSYK môn Toán ở THPT

N m 2017, Nguyễn Thị Thanh Tuyên đã trình bày những kết quả nghiên cứu về

HS khó kh n trong học Toán ở lớp 4 bậc tiểu học Mặc d HSYK môn Toán ở lớp 4 và lớp 10 THPT có một vài điểm giống nhau nhưng cũng có rất nhiều sự khác nhau do đặc điểm của chương trình môn Toán ở mỗi cấp học, do những đặc điểm của lứa tu i học sinh Vì vậy, những biện pháp giúp đỡ HSYK môn Toán ở hai bậc học này có những đặc trưng khác nhau Với HSYK môn Toán ở tiểu học, các biện pháp giúp đỡ thông qua những hoạt động trực giác; HSYK môn Toán ở lớp 10 được giúp đỡ thông qua nhận thức lý tính (lập luận, suy luận, …) của cá nhân HS

+) Sự c n thiết của việc nghiên cứu giúp đỡ HSYK môn Toán lớp 10 THPT Với học sinh lớp 10, đa số HS sẽ phải đối mặt với những khó kh n về vấn đề học tập với sự khác biệt rất nhiều so với THCS, từ phương pháp học cho đến nội dung kiến thức c n tiếp thu Lớp 10 lại là n m học đ u tiên của cấp THPT, là n m học có ảnh hưởng rất lớn đến việc nắm bắt kiến thức của những n m về sau Nếu

HS lớp 10 rơi vào tình trạng HSYK môn Toán thì sẽ dẫn đến nhiều trở ngại cho việc tiếp thu kiến thức Toán ở những n m học tiếp theo vì một trong những đặc trưng của Toán học là tính hệ thống

Từ những lí do trên, chúng tôi chọn đề tài nghiên cứu của luận án là: Giúp đỡ học sinh yếu kém trong dạy học môn Toán lớp 10 Trung học phổ thông

2 Mục đích và nhiệm vụ nghiên cứu

Mục đích nghiên cứu là đề xuất các biện pháp giúp đỡ HSYK môn Toán ở lớp 10 THPT nhằm góp ph n nâng cao chất lượng DH Toán

Để đạt được mục đích nghiên cứu, nhiệm vụ nghiên cứu được đặt ra là:

- Nghiên cứu cơ sở lí luận liên quan đến đề tài nghiên cứu: quan niệm về HSYK, đặc điểm của HSYK, phân loại về HSYK môn Toán, một số lý thuyết về Tâm lí- Giáo dục có thể vận dụng trong việc đề xuất các biện pháp giúp đỡ HSYK Toán

- Xác định rõ quan niệm, đặc điểm, biểu hiện của HSYK môn Toán lớp 10 THPT

- Tìm hiểu thực trạng HSYK môn Toán ở lớp 10 THPT hiện nay tại một số trường THPT

- Xác định được nguyên nhân dẫn đến tình trạng HSYK môn Toán của HS lớp 10 THPT

- Đề xuất một số biện pháp giúp đỡ HSYK môn Toán ở lớp 10 THPT

- T chức thực nghiệm sư phạm nhằm kiểm định tính khả thi và hiệu quả của các biện pháp đã xây dựng

3 Đối tượng, khách thể và phạm vi nghiên cứu

3.1 Đối tượng nghiên cứu

Đối tượng nghiên cứu là quá trình dạy học giúp đỡ HSYK trong dạy học môn Toán lớp 10 THPT

3.2 Khách thể nghiên cứu

Khách thể nghiên cứu là quá trình DH môn Toán ở lớp 10 THPT

3.3 Phạm vi nghiên cứu

- Nội dung trong sách giáo khoa, sách bài tập môn Toán lớp 10 THPT

- Luận án chỉ tập trung nghiên cứu các hoạt động dạy học ở trường THPT, không

đề cập đến các yếu tố tác động đến HSYK môn Toán từ gia đình, xã hội

4 Giả thuyết kho học

Nếu xác định được nguyên nhân HSYK môn Toán lớp 10 THPT và vận

dụng các biện pháp sư phạm có tính khả thi, hợp lí, hạn chế và khắc phục được các nguyên nhân dẫn đến tình trạng HSYK môn Toán thì sẽ giúp đỡ được HSYK môn Toán vươn lên trình độ chung

5 Các phương pháp nghiên cứu

5.1 Phương pháp nghiên cứu lí luận

Nghiên cứu các tài liệu về sách, tạp chí về Tâm lí học, Giáo dục học, lí luận DH, PPDH môn Toán có liên quan đến nội dung đề tài, nhằm làm sáng tỏ cơ sở lý luận của việc giúp đỡ HSYK môn Toán và nâng cao hiệu quả DH Toán ở lớp 10 THPT

Nghiên cứu chương trình, sách giáo khoa lớp 10 THPT và các tài liệu hướng dẫn giảng dạy

5.2 Phương pháp điều tra quan sát

Sử dụng phiếu khảo sát GV ph thông, tiến hành dự giờ và quan sát một

số giờ dạy môn Toán lớp 10 THPT để tìm hiểu về thực trạng HSYK môn Toán lớp 10 THPT

5.3 Phương pháp nghiên cứu trường hợp case-study)

Lựa chọn một số trường hợp HSYK điển hình ở môn Toán lớp 10 THPT để theo dõi diễn biến quá trình học tập, từ đó phân tích và có các tác động sư phạm ph hợp để nâng cao kết quả học môn Toán của học sinh

5.4 Phương pháp thực nghiệm sư phạm

T chức thực nghiệm sư phạm, sử dụng phương pháp thống kê toán học để

xử lý kết quả thực nghiệm sư phạm nhằm đánh giá tính hiệu quả và khả thi của các biện pháp đã xây dựng

5.5 Phương pháp thống kê

Phân tích định lượng các số liệu điều tra thực trạng, định lượng kết quả thực nghiệm làm cơ sở để minh chứng cho tính hiệu quả của đề tài

6 Những vấn đề đư r bảo vệ

- Những đặc điểm, biểu hiện của HSYK môn Toán lớp 10 THPT

- Những nguyên nhân chủ yếu dẫn đến tình trạng HSYK môn Toán lớp 10 THPT

- Những biện pháp giúp đỡ HSYK môn Toán ở lớp 10 THPT

- Tính hiệu quả và khả thi của những biện pháp đã đề xuất

- Phản ánh một số thực trạng dạy học HSYK môn Toán ở lớp 10 THPT

- Việc thực hiện các biện pháp đã đề xuất góp ph n giúp HSYK môn Toán lớp

10 THPT vươn lên đạt chuẩn kiến thức, kỹ n ng môn Toán lớp 10

- Luận án là một tài liệu tham khảo b ích cho GV đang trực tiếp đứng lớp thông qua hướng dẫn vận dụng một số biện pháp sư phạm giúp đỡ HSYK môn Toán lớp 10 THPT trong một số bài giảng cụ thể

8 Cấu trúc củ luận án

Ngoài ph n Mở đ u, Kết luận và Tài liệu tham khảo, nội dung luận án gồm 3 chương:

Chương 1 Cơ sở lí luận và thực tiễn

Chương 2 Một số biện pháp sư phạm giúp đỡ học sinh yếu k m môn Toán ở lớp

10 THPT

Chương 3 Thực nghiệm sư phạm

CH NG 1

C SỞ LÍ LUẬN VÀ THỰC TIỄN 1.1 Tổng qu n các kết quả nghiên cứu về học sinh yếu kém trong học tập nói chung và trong học môn Toán nói riêng

1.1.1 Những nghiên cứu ở nước ngoài

Vấn đề nghiên cứu về tình trạng HSYK trong HT, nói chung, đã được nhiều nhà khoa học nước ngoài quan tâm, có thể đánh dấu từ những n m 40 của thế kỉ XX Những nghiên cứu này trước hết tập trung tới việc xác định các đặc điểm, biểu hiện để nhận ra, xác định được đối tượng HSYK, chẳng hạn như những HSYK luôn ngh rằng mình thua

k m các bạn c ng trang lứa, có thể các em được phát triển khá tốt về thể chất nhưng khá vụng về và không chịu hợp tác trong các HĐ HT Việc HS bị hạn chế trong môi trường sống và tình cảm cũng có thể gây nên ảnh hưởng tiêu cực đến tiến trình học và phát triển

cá nhân, lúc này các em c n sự giúp đỡ đặc biệt bằng nhiều cách, chẳng hạn như tham gia vào các lớp học đặc biệt ở các trường đại trà, hoặc được hướng dẫn HT theo những hình thức ph hợp khác

1.1.1.1 Quan niệm, đặc điểm học sinh yếu kém trong học tập, học sinh yếu kém môn Toán

Trong quá trình nghiên cứu về HSYK trong HT, các quan niệm về HSYK cũng d n được hoàn thiện Có thể thấy vấn đề HSYK trong HT (tương ứng tiếng Anh

là – Weak students ), và nhiều tác giả sử dụng thuật ngữ Slow learner ) được khá nhiều nhà tâm lí học và giáo dục học quan tâm nghiên cứu ở nhiều góc độ khác nhau

Thuật ngữ HSYK trong HT được nhắc tới bởi Tansley và Gulliford (1960),

từ đó tới nay, thuật ngữ HSYK trong HT ngày càng được sử dụng nhiều trong các

tài liệu nghiên cứu, sử dụng để chỉ “những đứa trẻ khó có thể làm những việc thông thường (trong HT) như bạn bè đồng trang lứa”, những em được xem là đang thất

bại trong việc học ở trường Có tác giả d ng khái niệm HSYK trong HT để ám chỉ những đứa b k m thông minh nhưng cũng có tác giả cho rằng HSYK trong HT là đồng ngh a với HS k m thông minh , lạc hậu hoặc ít có khả n ng HT như các bạn đồng trang lứa hoặc HSYK trong HT được nhắc đến là những HS có khả n ng

l nh hội kiến thức hạn chế hoặc bị tác động từ các điều kiện khác dẫn đến chậm phát triển về mặt giáo dục, c n có những hình thức giáo dục đặc biệt toàn diện hoặc một

ph n tại các trường học thông thường

N m 2016, các tác giả K Dasaradhi, Ch Sri Ra Rajeswari, P.V.S Badarinath

(Ấn Độ) cho rằng, slow learner (được hiểu theo ngh a là HSYK) là khái niệm d ng

để chỉ những HS có khả n ng hoàn thành chương trình HT nhưng thường thì có khuynh hướng đạt ở mức độ thấp hơn mức độ trung bình mà HS c ng tu i đạt được trong nhà trường [59] Trước đây, có một số tác giả hiểu HSYK như là HS k m thông minh , trong đó đặc trưng quan trọng được đo bởi chỉ số IQ Tuy nhiên, sau này và một cách ph biến hơn, nhiều tác giả đã quan niệm HSYK trong HT được hiểu là những HS chưa thành công hay là một cách đơn giản hơn là HS học chậm trong HT Vini Sebastian (Ấn Độ, 2016), cho rằng HSYK trong HT là những HS không thể hiện được bất cứ sự quan tâm bề ngoài nào trong các HĐ HT của họ [77]

Theo Marguerite B Slack và Mark A Boyer (Hoa Kỳ, 1964)[78], HSYK trong HT, một cách chung nhất, trong các lớp học bình thường, là những HS không thể đạt được thành công trong những tình huống HT thông thường, bình thường trên lớp, bởi vì khả n ng đọc chậm, trí thông minh thấp, sự đè n n cảm xúc, và/hoặc sự khác biệt về kiến thức v n hóa nền

Theo Rashmi Rekha Borah (Ấn Độ, 2013) [69], HS có trình độ nhận thức thấp hơn so với các bạn c ng lứa tu i, không thể nói là khuyết tật, mà gọi là những người học chậm (slow learner), hay hiểu ở đây là HSYK trong HT Họ luôn cố gắng

để đối phó với nhu c u HT bình thường của lớp học thông thường Trên thực tế, những HS này là những HS bình thường nhưng vấn đề là họ không quan tâm, không thấy hứng thú đến việc học theo hệ thống giáo dục truyền thống Theo quan điểm của Rashmi Rekha Borah, những đứa trẻ này không thuộc phạm tr giáo dục đặc biệt, ở ngoài lớp học thì rất tốt và không có bằng chứng về vấn đề y tế Họ chỉ đơn giản không làm tốt trong trường học hoặc một chủ đề cụ thể (có thể hiểu là một số chủ đề trong một môn học nào đó, hoặc một số môn học nào đó)

Có nhiều nghiên cứu về quá trình học của HSYK trong HT, những đặc trưng cơ bản về tâm lí, HĐ HT, cách học,… của HSYK trong HT: N m 1964, N.A Mentsinxkaia và các cộng tác viên của bà đã phân tích kết quả l nh hội khái niệm ở hàng loạt các môn khoa học và thấy rằng HSYK trong HT nắm khái niệm còn hời hợt, nặng về những n t n i bật có tính chất chủ quan, một số khái niệm bị thu hẹp hoặc quá

mở rộng; A I Kalmưôva (1968) trong khi nghiên cứu những trẻ em có thành tích HT

bị giảm sút đã đưa ra các nghiên cứu về những biến thức cá biệt đa dạng của sự phát triển ở những mức độ khác nhau trong HĐ nhận thức Theo bà, ở HS có sức học yếu

k m hoặc thiếu khả n ng HT thì vốn kiến thức thường nghèo nàn và có thể không hình thành được phẩm chất trí tuệ như những bạn đồng trang lứa [ dẫn theo 45]

Sangeeta Chauhan (2011, Ấn Độ) [71] cho rằng HSYK trong HT thường có những đặc điểm sau: khả n ng biểu đạt ngôn ngữ k m so với các bạn; khả n ng nhận thức có giới hạn; trí nhớ hạn chế; thiếu tập trung,

N m 1996, Quah May Ling (Singapo) [68] cũng chỉ ra những đặc trưng trong quá trình học của HSYK trong HT (slow learner) như: chậm nhận thức và phản ứng với môi trường HT; ít tham gia, không hứng thú với các HĐ HT; phụ thuộc nhiều vào GV, …Tiếp đó, Quah May Ling còn chỉ ra các đặc điểm khác có thể quan sát được của HSYK trong HT, thiên về các biểu hiện tâm lí và sinh lí: thể chất chậm phát triển, thiếu tự tin so với các bạn khác trong lớp, không n định về cảm xúc, không tập trung,…

N m 2016, K Dasaradhi, Ch Sri Ra Rajeswari, P.V.S Badarinath, trong [59], cũng bàn về những dấu hiệu để xác định, chỉ ra các HSYK trong HT (đối với môn V n học) thông qua quan sát trong lớp học: HS có khả n ng diễn đạt k m, thụ động trong giờ học

Bên cạnh những nghiên cứu về HSYK trong HT nói chung, các tác giả cũng có các nghiên cứu về HSYK trong học các môn học khác như là Khoa học, Địa lý… Điều này sẽ liên quan nhiều đến đặc th từng bộ môn và đặc điểm cá nhân từng HS

Các nhà nghiên cứu, nhà giáo dục học và tâm lý học đã tìm hiểu rất nhiều về đặc điểm của HSYK trong học môn Toán Mercel (2003) [64] cho biết các đặc điểm của HSYK môn Toán trong một nghiên cứu tiến hành tại Hoa Kỳ:

- Khả n ng nắm bắt kiến thức chậm so với các bạn c ng trang lứa

- Khả n ng diễn đạt kiến thức toán học k m

- Không có động cơ HT

- Dễ bị ảnh hưởng tiêu cực của môi trường xung quanh

- Điểm kiểm tra trắc nghiệm luôn thấp

Ngoài ra, HSYK môn Toán có thể làm tốt các bài toán được lặp đi lặp lại nhiều l n, giải quyết các bài toán được chia nhỏ thành nhiều bước,…

N m 2013, Rashmi Rekha Borah [69] có bàn về HSYK môn Toán và cho rằng, những HSYK môn Toán thường im lặng và nhút nhát, gặp rắc rối với tư duy trừu tượng hoặc giải quyết các vấn đề trong môn Toán; có một khoảng chú ý ngắn Tất cả những vấn đề này làm cho họ có một lòng tự tin thấp

1.1.1.2 Nguyên nhân dẫn đến tình trạng học sinh yếu kém trong học tập, học sinh yếu kém môn Toán

A.M Ghelmont [45] đã chia ra làm ba nhóm HSYK trong HT từ mức độ phức tạp, nghiêm trọng hơn đến mức độ nhẹ hơn: thứ nhất là HS k m toàn diện và

rất k m, không thể đạt được những yêu c u cơ bản của nhiều môn học, tức là k m ở nhiều bộ môn và trong một thời gian dài; thứ hai là học k m từng ph n nhưng tương đối dai dẳng và k m chủ yếu ở những bộ môn cơ bản; thứ ba là học k m trong từng thời kì Và ông cho rằng những thiếu sót trong giảng dạy của GV là nguyên nhân cơ bản của tình trạng học k m Ngoài ra, ông còn chỉ ra một số nguyên nhân khác phụ thuộc trực tiếp vào chủ thể HS, cụ thể là tính lười biếng, thái độ tiêu cực, tinh th n trách nhiệm và ý thức về b n phận người HS chưa cao N m 1971, các nghiên cứu của L.X Slavina và V.I Xamôkhlova [45] dựa vào các nhóm nguyên nhân chiếm

ưu thế, đã phân loại HSYK trong HT thành nhiều nhóm khác nhau trong đó có nhóm HS với thái độ không đúng đắn và thiếu hứng thú HT L.X Slavina cho rằng những hạn chế trong giáo dục đã gây ra tính tiêu cực trong HĐ nhận thức của HS

mà hậu quả là cản trở sự hình thành những tri thức, kỹ n ng, k xảo trí tuệ c n thiết trong giai đoạn đ u để phục vụ cho quá trình HT về sau [45]

Theo Sangeeta Chauhan, [71] thì có hai kiểu HSYK trong HT chính có thể chỉ ra là: thứ nhất, HS phụ thuộc hay chịu ảnh hưởng của sự chia cắt trong gia đình (chẳng hạn như bố mẹ li thân, li dị,…) hoặc bị cách li với người khác, với cộng đồng, bị phân biệt đối xử (chẳng hạn như vấn đề tôn giáo, chủng tộc, bệnh dịch,…); thứ hai, HS ở trong bối cảnh hoà nhập bình thường nhưng vẫn bị bỏ lại phía sau (backward hay backwardness) bởi các bạn c ng tu i hoặc nhiều khi là ít tu i hơn Có hai kiểu HSYK có thể chỉ ra là: yếu k m tất cả các môn học trong nhà trường (general backwardness); yếu k m ở một số môn học trong nhà trường (specific backwardness) còn các môn học khác vẫn theo kịp hoặc đôi khi lại còn tốt hơn một số bạn c ng lớp

Có thể tham khảo sơ đồ như dưới đây:

Sơ đồ 1.1 Phân loại HSYK trong HT củ S ngeeta Chauhan

Cũng có lưu ý rằng các tác giả quốc tế cũng đã tách việc nghiên cứu HSYK trong HT riêng khỏi những HS có trí tuệ chậm phát triển [78] Điều này sẽ thuận lợi hơn trong nghiên cứu đặc điểm của HSYK trong HT

Nhiều nhà giáo dục chỉ ra rằng có rất nhiều HS tiếp thu quá chậm cả những môn học cơ bản nên các em c n đến sự giúp đỡ đặc biệt Tiếp đó, thông qua quá trình test IQ (kiểm tra chỉ số thông minh), đa số các em có chỉ số thông minh ở mức giữa 70 và 89 trên thang đánh giá thường là từ 69 tới 130 [65] Do vậy, có thể phân loại HSYK trong HT thông qua đánh giá chỉ số IQ

Có nhiều nghiên cứu về tỉ lệ HSYK trong HT đã được thực hiện, chủ yếu trên đối tượng HS tiểu học, một số nghiên cứu về đối tượng HS ở cấp trung học cơ sở: N m 1963, Hammond chỉ ra rằng trong số HS 14 tu i thì có 10,5% HS nam, 6,2% HS nữ có khả n ng đọc tương tự như HS 8 tu i N m 1970, Clark tiến hành khảo sát trên 1500 trường hợp và đưa tới kết luận là có 15,3% trẻ bảy tu i bị chậm tiến, tụt hậu so với các bạn về khả n ng đọc hiểu Trong hai n m 1970 - 1971, Start

và Well đã khảo sát 7150 HS ở 300 trường và cho ra kết quả là có khoảng 8 - 9%

HS 11 tu i có khả n ng đọc như của HS 7 tu i; 10% HS 15 tu i có khả n ng đọc hiểu tương đương với HS 11 tu i [25] Như vậy, HSYK trong học tập chiếm tỉ lệ khá cao trong lớp học

Từ những nghiên cứu về slow learner (đặc điểm tâm lí, HT, hành vi,…) các nhà nghiên cứu tiếp tục đưa ra những cách thức, lời khuyên cho GV trong quá trình DH đối tượng HS này Các tác giả đều nhất trí cho rằng với những tác động sư phạm đúng đắn, có thể ng n ngừa được hoặc làm giảm bớt những hậu quả nêu trên Các tác giả đã chỉ ra vô số các nguyên nhân dẫn tới tình trạng HSYK trong HT Tuy nhiên, kết quả những công trình nghiên cứu của các tác giả Z.I.Kalmưcôva, N.A.Mentsinxkaia, A.M.Ghelmont, L.S.Slavina [45] đã chỉ ra rằng: trong đại đa số các trường hợp, nguyên nhân chính của tình trạng học yếu là: Không biết cách học,

lỗ h ng kiến thức, thái độ tiêu cực đối với việc học, ảnh hưởng của các mâu thuẫn

từ phía nhà trường và gia đình

Trong quá trình dạy HSYK trong HT, Quah May Ling [68] đã đưa ra một số gợi ý c n lưu ý nhằm khắc phục tình trạng này như chia bài tập thành những bài nhỏ hơn, tiến hành t ng cường thời gian luyện tập, đánh giá quá trình HT của HS thường xuyên hơn nhằm có những động viên, khuyến khích hay sữa chữa kịp thời

Sangeeta Chauhan (Ấn Độ) [71] cũng đồng ý với một số biện pháp của Quah

May Ling trong quá trình dạy slow learner và đồng thời cũng đưa bàn về việc

t ng cường sử dụng các âm thanh và hình ảnh kích thích thị giác, thính giác trong quá trình DH, hướng dẫn HSYK trong HT

Rashmi Rekha Borah (2013) [69] đề nghị t ng cường định hướng nghề nghiệp cho HSYK trong HT để các em có mục đích để đi học, có chương trình riêng dành cho đối tượng HS này

Tại Ai Cập, Thakaa Z Mohammad, Abeer M.Mahmoud [74], cho rằng HS có thể trở thành HSYK trong HT do nhiều nguyên nhân khác nhau, bao gồm: di truyền, sự phát triển não không đ y đủ do thiếu yếu tố kích thích, động lực thấp, vấn đề chú ý, vấn đề hành

vi, sự khác biệt v n hoá so với nền v n hóa chung trong nhà trường, Với quá nhiều HSYK trong HT ở trường học, ngày nay, các trường học đang bắt đ u nhận ra rằng họ c n

có những giải pháp giúp đỡ các HS như vậy Một số đã phát triển các chương trình đặc biệt đặc biệt ph hợp với người học chậm và nhu c u của họ (chương trình nhà trường) Một số trường học đã và đang xây dựng các chương trình học đặc biệt, tập trung chú ý vào việc đưa ra các phương pháp, kỹ thuật tốt hơn và hiệu quả hơn để sử dụng trong việc giảng dạy cho đối tượng HSYK trong HT Các trường khác HĐ theo cả hai hướng Đây cũng là một

ý tưởng quan trọng, gợi ý cho các biện pháp tác động của tác giả luận án trong quá trình t chức, xây dựng các biện pháp giúp đỡ HSYK trong học Toán

Theo Penn Billy Paul [67], trong mỗi lớp học, chúng ta đều nhận thấy có HSYK trong HT và các GV luôn thấy khó kh n khi dạy, đối phó với đối tượng HS này GV luôn

cố gắng nhiều cách tiếp cận như đưa ra lời khuyên và đôi khi thậm chí cố gắng buộc HS bằng cách trừng phạt họ Tác giả bài viết cho rằng, đây không phải là giải pháp tốt nhất

để giải quyết vấn đề Từ đó, tác giả đưa ra lời khuyên để giúp GV có thể lưu ý tới các yếu tố sau để giúp phát triển, nâng cao khả n ng của HSYK trong HT bằng cách tạo sự

tự tin cho các em trong lớp học, giúp các em lập kế hoạch HT Harmer [55] cho thấy HS tiếp thu kiến thức nhanh hơn nếu các phương pháp giảng dạy ph hợp với cách học ưa thích của các em

Tiếp đó, Penn Billy Paul [67], GV trường trung học Sunthonphu Pittaya, Klaeng, Thái Lan, đưa ra 18 chiến lược, một số cách thức mà cá nhân đã thực hiện thành công trong việc giúp đỡ, DH đối tượng HSYK trong HT, trong đó có cũng bàn về việc tạo sự tự tin cho các HSYK trong HT ở từng giờ học, chia nhỏ bài tập thành nhiều bài tập thành ph n

Rất g n đây, n m 2016, K Dasaradhi, Ch Sri Ra Rajeswari, P.V.S Badarinath

[59] đã đưa ra kết quả nghiên cứu, trong đó chỉ ra rất nhiều phương pháp để phát triển

n ng lực HT cho HSYK trong HT Nghiên cứu này đặt vấn đề về những khó kh n mà

GV các trường đang phải đối mặt đó là việc t chức DH cho HSYK : giao bài tập trên lớp hay về nhà, giúp họ hiểu bài học trên lớp (ngay cả những vấn đề rất cơ bản), giao tiếp với HS một cách kiên nhẫn (từ cả hai phía: HS và GV); hiểu được những vấn đề tâm lí của đối tượng HS này,

Yusha’U, M A (Nigeria) [80] cho rằng, thách thức lớn nhất đối với một GV dạy Toán là dạy HSYK môn Toán Trên thực tế, mỗi lớp có khoảng 20% HSYK môn Toán Những HS này không phải là những HS có vấn đề bất n về th n kinh,

c n có sự ch m sóc đặc biệt về y tế, mà chỉ đơn giản là những HS có khả n ng l nh hội kiến thức toán dưới mức trung bình so với các bạn đồng trang lứa H u hết GV dạy môn Toán có rất ít hoặc không có xem x t về nhu c u của HSYK môn Toán

Shaw, Grimes và Bulman (Canada) [72] xem HSYK môn Toán là những HS

có kết quả HT môn Toán trong trường học thấp nhưng không đủ điều kiện cho giáo dục đặc biệt, điểm kiểm tra trí thông minh của họ quá cao để được xem x t như một đứa trẻ bị chậm phát triển tâm th n

MacMillan, Gresham, Bocian & Lambros (1998) [60] giữ quan điểm cho rằng HSYK môn Toán có thể có nhu c u giáo dục đặc biệt; họ không ph hợp với giáo dục đại trà, việc xác định đúng các nguyên nhân cơ bản dẫn đến HS học yếu môn Toán sẽ giúp GV thiết kế phương pháp giảng dạy ph hợp

Cũng có nhà khoa học cho rằng HS không hứng thú trong HT môn Toán (ví

dụ như các khái niệm toán học không rõ ràng, HS bị áp lực khi HT môn Toán,…) cũng là một trong những nguyên nhân dẫn đến tình trạng HSYK môn Toán Vì vậy, giúp HS hiểu được ứng dụng thực tế của Toán học trong cuộc sống, trong các môn học khác là góp ph n làm giảm tỉ lệ HSYK môn Toán

Như vậy, trên thế giới đã có nhiều công trình nghiên cứu về HSYK trong học tập, có những nghiên cứu về HSYK môn Toán nhưng chủ yếu ở dạng ph quát, chưa cụ thể về đối tượng HSYK môn Toán ở lớp 10 THPT

1.1.2 Những nghiên cứu ở Việt Nam

Ở Việt Nam, các nhà khoa học nghiên cứu về HSYK trong HT vào khoảng những

n m 70 của thế kỉ XX, tập trung chủ yếu vào nghiên cứu nguyên nhân gây nên việc HS có kết quả HT thấp và nghiên cứu về cách thức t chức DH cho đối tượng HS này

N m 1976, Tr n Kiểm [20], [21], [22] đã tiến hành một điều tra về tình hình

và nguyên nhân học k m của HS cấp I và cấp II ở tỉnh Nam Hà, Hà Bắc, Hà Tây và Hải Phòng Kết quả cho thấy, nhiều phụ huynh HS không quan tâm tới việc HT của con em mình; HS chưa có động cơ HT; HS chưa có phương pháp HT ph hợp với

cá nhân HS; GV còn nhiều hạn chế trong công tác giảng dạy, trong đó giảng dạy không ph hợp với từng đối tượng HS là nguyên nhân cơ bản gây ra tình trạng học

k m của HS

Đến n m 1981, trong bài báo của Phạm Thị Diệu Vân [49] bàn về HSYK môn Toán ở tiểu học, tác giả cho rằng HĐ dạy và học Toán thường mang tính chất hình thức, khuôn sáo, khiến cho HS ghi nhớ kiến thức một cách máy móc và làm theo mẫu hoặc lặp đi lặp lại lời th y mà không hiểu nội dung kiến thức, không hiểu bản chất vấn

đề c n học, đó là nguyên nhân quan trọng dẫn đến tình trạng HSYK môn Toán

Trong [8], Lê Hoàng Hà (2012) đã chỉ ra trong mục trình bày về vấn đề quản lí

HĐ HT của HS, một số nội dung c n tập trung thực hiện như: +) Đánh giá đ u vào

và đánh giá liên tục trong quá trình DH để biết HS c n gì, khả n ng, sở thích về sự sẵn sàng và sự tiến bộ của HS Chỉ đạo chặt chẽ, khoa học phân loại HS theo tiêu chí

cụ thể đã hoạt định theo từng bộ môn; +) Nâng cao nhận thức cho HS theo quan điểm

DH phân hóa thông qua các bu i sinh hoạt, các phong trào thi đua ; +) Xây dựng nề nếp HT của HS theo quan điểm DH phân hóa; +) Chú trọng chỉ đạo HĐ phụ đạo HS; +) Chỉ đạo phối hợp giữa GV chủ nhiệm, GV bộ môn, Đoàn thanh niên trong việc quản lí HĐ HT của HS; +) Quản lí chặt chẽ HĐ HT ở nhà của HS; +) Chỉ đạo GV chủ nhiệm, GV bộ môn có các hình thức kiểm tra, đánh giá để đánh giá liên tục các

HĐ HT của HS và báo cáo cho phụ huynh HS và nhà trường biết Tuy vậy, có một số biện pháp chúng tôi cho rằng có thể thực hiện được, nhưng không đóng vai trò chủ yếu cho việc nâng cao chất lượng DH, dành cho đối tượng HSYK trong HT, chẳng hạn như biện pháp quản lí chặt chẽ HĐ HT ở nhà của HS

Trong [23], Tr n Thị Kiều (2013) cũng đã trình bày 6 biện pháp giúp đỡ HSYK môn Toán, chủ yếu là những biện pháp xuất phát từ HĐ của GV, chưa tạo được sự ý thức từ bản thân HS

Các công trình nghiên cứu tại Việt Nam cũng tiếp cận theo các nghiên cứu nước ngoài, đã chỉ ra các dấu hiệu về HSYK trong HT, mà đa số d ng khái niệm HS yếu

k m trong HT môn học nào đó Các công trình nghiên cứu g n đây, ít tập trung hơn

tới các yếu tố tâm lí, biểu hiện bên ngoài, đánh giá HSYK mà coi đó như là một mặc định, đã xác định được đối tượng này, do vậy, các tác giả tập trung nhiều hơn tới các giải pháp tác động, các biện pháp quản lí nhằm hỗ trợ, giúp đỡ đối tượng HS yếu

k m trong quá trình HT Các nghiên cứu tác động này ở nhiều khía cạnh khác nhau như: công tác quản lí, tác động tới các chủ thể liên quan (gia đình, nhà trường, xã hội); công tác kiểm tra đánh giá; gợi động cơ trong HT; tạo hứng thú trong HT cho HS;…

Đồng quan điểm với một số nhà nghiên cứu ở nước ngoài, Nguyễn Bá Kim [24] cũng nhận định HSYK môn Toán thường có ba đặc điểm sau: nhiều

lỗ hổng về tri thức, kỹ n ng; tiếp thu chậm; phương pháp HT Toán chưa tốt G n

đây nhất, Nguyễn Thị Thanh Tuyên (2017) [45] cũng đã nêu ra những đặc điểm của HSYK môn Toán nói chung và ở lớp 4 nói riêng: có những biểu hiện rối loạn về trí nhớ; chỉ tập trung học tập trong thời gian ngắn, lơ đãng hay bị chi phối với tất cả những hoạt động ở xung quanh; thường có tâm lý không n định từ cấp độ nhẹ đến cấp độ nghiêm trọng, …Bên cạnh những đặc điểm giống nhau của HSYK môn Toán, HSYK môn Toán ở lớp 4 và HSYK môn Toán lớp 10 THPT có những điểm khác biệt nhau do những yếu tố sau:

- Về hình thức: môn Toán ở bậc tiểu học chưa có sự phân môn rõ ràng; môn Toán ở THPT đã có sự phân môn rõ ràng nên có HSYK môn Toán ở phân môn này nhưng lại không học yếu k m môn Toán ở phân môn khác

- Về nội dung: môn Toán ở tiểu học được thể hiện trực quan, dạy học thông qua mô tả khái niệm, thông qua giải thích và minh họa; môn Toán ở THPT mang nhiều tính logic, suy luận, những định lí được chứng minh chặt chẽ

- HS ở lớp 4 đang ở giai đoạn làm quen và bước đ u hình thành hoạt động học Toán; HS lớp 10 THPT đã hoàn thành 9 n m giáo dục c n bản, chuyển sang giai đoạn dự hướng và định hướng nghề nghiệp nên HS g n như hoàn thiện các hoạt động học Toán, biết áp dụng Toán học trong thực tế

Có nhiều cách phân loại HSYK trong HT: phân loại HSYK trong HT theo ba mức độ: yếu k m toàn diện và rất k m, yếu k m chủ yếu ở những bộ môn cơ bản, yếu k m trong từng thời kì; hoặc phân loại HSYK trong HT theo nguyên nhân dẫn đến tình trạng HSYK trong HT: nguyên nhân khách quan, nguyên nhân chủ quan; cũng có nhà nghiên cứu phân loại HSYK trong HT theo chỉ số IQ Tuy nhiên sự đánh giá này c n phải được thực hiện rõ hơn, một cách cụ thể ở một môn học nào

đó, chứ không thể đánh giá chung cho mọi môn học Điều này cũng được minh

chứng một cách rất rõ ràng thông qua các kết quả nghiên cứu của Thomas Armstrong [42]

Nguyễn Thị Thanh Tuyên trình bày HSYK môn Toán: là những học sinh (HS) có khả năng tiếp thu các tri thức toán học, nhưng với mức độ dưới mức trung bình so với các bạn cùng độ tuổi” [ dẫn theo tr.17, 45] Nguyễn Thị Thanh Tuyên

cũng đã nêu được những đặc điểm của HS gặp khó kh n trong học Toán ở lớp 4, những nguyên nhân dẫn đến tình trạng HS gặp khó kh n trong học môn Toán và đưa ra sáu biện pháp giúp đỡ những HS này: +) Xác định HS lớp 4 gặp khó kh n trong học toán và lập kế hoạch hỗ trợ; +) Thiết kế nội dung dạy học ph hợp với mức độ nhận thức của HS lớp 4 gặp khó kh n trong học toán; +) Sử dụng biện pháp dạy học phân hóa cho từng cá nhân có chú ý đến loại hình trí tuệ n i trội của HS; +) Xây dựng và sử dụng hệ thống bài tập rèn kỹ n ng toán cơ bản cho HS lớp 4 gặp khó kh n trong học toán; +) T ng cường các hình thức học tập hợp tác nhóm, hợp tác với gia đình hỗ trợ HS gặp khó kh n trong học toán; +) Đánh giá sự tiến bộ của

Toán có khả n ng tư duy k m, thụ động trong giờ học Toán, …Như vậy, có những HS

rơi vào tình trạng HSYK môn Toán nhưng chưa phải là do HS có khả n ng tư duy

k m, có những HS thụ động trong giờ học Toán nhưng không phải là HSYK môn Toán

mà do tính cách của HS, Các nghiên cứu về HSYK chủ yếu nghiên cứu ở đối tượng

HS tiểu học, HS THCS Và ở bậc THPT thì rất ít, đặc biệt chưa thấy nghiên cứu nào về HSYK môn Toán ở lớp 10 THPT

Từ những trình bày trên, chúng tôi cho rằng cần có quan niệm về HSYK môn Toán, HSYK môn Toán lớp 10 THPT và quan trọng hơn là chỉ ra, khảo sát các biểu hiện đặc trưng của đối tượng HS này, nguyên nhân để từ đó có thể đề xuất và khảo sát, kiểm nghiệm các biện pháp giúp đỡ đối tượng HS này trong HT, để giúp các em

“đuổi kịp” đa số các HS cùng tuổi khác trong HT nói chung và môn Toán nói riêng

1.2 Đặc điểm học sinh lớp 10 và nội dung chương trình môn Toán lớp

10 Trung học phổ thông

1.2.1 Đặc điểm của học sinh lớp 10 Trung học phổ thông

Từ những nghiên cứu về tâm lý lứa tu i [16], [18], [39], chúng tôi nhận thấy

rằng HS lớp 10 THPT vừa mới qua giai đoạn THCS, chưa bứt ra khỏi tu i thiếu niên, chưa phải là người trưởng thành, và bước đ u bước sang tu i thanh niên nên

có nhiều thay đ i về tâm sinh lý

- Đặc điểm tâm lý:

 Các em không chỉ nhận thức về cái tôi của mình trong hiện tại mà còn nhận thức về vị trí của mình trong xã hội, tương lai Có khả n ng đánh giá những cử chỉ, hành vi riêng lẻ, từng thuộc tính riêng biệt, biết đánh giá nhân cách của mình nói chung trong toàn bộ những thuộc tính nhân cách

 Tu i thanh niên mới lớn là lứa tu i mang tính chất tập thể, có khuynh hướng làm bạn với bạn bè c ng tu i, thích tham gia vào các nhóm bạn

Vì thế, có những HS thích thể hiện mình có khi bằng những hành động không đúng như: chứng tỏ bản thân là những game thủ , thể hiện cách sống ảo , dẫn đến việc xao lãng việc học

- Đặc điểm sinh lý:

HS lớp 10 THPT đã bắt đ u đạt đến mức trưởng thành về cơ thể; chấm dứt giai đoạn khủng hoảng của thời kỳ phát dục để chuyển sang thời kỳ n định, cân bằng hơn x t trên bình diện hoạt động hưng phấn và ức chế của cơ quan th n kinh cũng như các mặt khác về phát triển thể chất Các em có sức lực dồi dào, thân hình cân đối, khỏe mạnh và đẹp Sự hoàn thiện về mặt cơ thể như vậy có ảnh hưởng đến

sự phát triển tâm lý ở lứa tu i này

Ở lứa tu i này, các em đã biết chú ý đến các bạn khác giới, có những HS dành ph n lớn thời gian tập trung ch m sóc cho hình thức bên ngoài của mình mà lơ

là việc học, thiếu tập trung chú ý nên dẫn đến những sai l m cơ bản trong học tập

- Đặc điểm nhận thức:

 Đặc điểm của HĐ học tập ở HS lớp 10 THPT khác nhiều so với lứa tu i trước, đòi hỏi HS phải n ng động hơn, tính độc lập cao hơn đồng thời c n phát triển

tư duy lý luận sâu sắc

 Xuất hiện nhu c u nguyện vọng chọn nghề nghiệp cho tương lai, vì vậy

HĐ học tập ở lứa tu i này bắt đ u mang tính hướng nghiệp

Vào lớp 10, HS bước đ u tiếp xúc với những ph p toán không phải thực hiện trên những con số, chẳng hạn các ph p toán về vectơ, các ph p toán về mệnh đề - tập hợp, HS đã có thói quen thực hiện các ph p toán cụ thể, thậm chí gắn với các

hoạt động tay chân nên khi gặp các đối tượng hoặc ph p toán trừu tượng sẽ dẫn đến tình trạng HS gặp khó kh n và lúng túng khi giải quyết các vấn đề liên quan

Bên cạnh đó, một số HS đã có sự lựa chọn nghề nghiệp cho tương lai nên có

sự học lệch giữa các môn Có những HS lựa chọn ngành nghề thiên về các môn xã hội nên không dành thời gian, không tập trung cho việc học cho các môn tự nhiên, trong đó có môn Toán

Từ những đặc điểm về tâm lý, sinh lý, nhận thức cho thấy HS lớp 10 THPT luôn có những nhu c u: được an toàn; được hiểu và cảm thông; được yêu thương; được tôn trọng; muốn khẳng định mình Vì vậy, GV c n tạo cho HS môi trường học tập thân thiện; g n gũi, chia sẻ với HS, có những sự động viên- khuyến khích kịp thời; công bằng với tất cả các HS, đặc biệt là với HSYK HSYK c n sự hỗ trợ từ phía GV, từ bạn bè nhằm giúp các em tự tin hơn trong học tập, biết tự khắc phục những sai l m của mình trong học tập

1.2.2 Đặc điểm nội dung chương trình môn Toán ở lớp 10 Trung học phổ thông

H u hết ph n nội dung trong chương trình môn Toán lớp 10 THPT đã được đặt nền móng ở THCS Vì vậy, việc học của HS ở lớp 10 có ph n thuận lợi vì đã có nền tảng kiến thức từ trước Và trong chương trình giáo dục ph thông đã được Bộ Giáo Dục và Đào Tạo công bố ngày 26-12-2018, nội dung chương trình môn Toán cũng không có nhiều thay đ i so với chương trình đã được công bố trước đó

Tuy nhiên , đối với những HSYK môn Toán bị h ng kiến thức từ cấp dưới

sẽ gặp rất nhiều cản trở trong việc tiếp thu kiến thu kiến thức mới Bên cạnh đó, nội dung chương trình môn Toán lớp 10 có những ph n không còn g n gũi, trực quan như nội dung chương trình môn Toán ở những cấp dưới và có ph n mang tính trừu tượng cũng là nguyên nhân gây nên tình trạng HSYK môn Toán ở lớp 10 THPT

Ở phân môn Đại số bậc THCS, HS được làm quen với kiến thức về Tập hợp, Hàm số, Phương trình, Lượng giác, Thống kê nhưng ở mức độ cơ bản Lên lớp 10 bậc THPT, HS được học những kiến thức sâu hơn, rộng hơn về những chủ đề đã nêu

Nội dung chương trình Đại số lớp 10 THPT gồm 62 tiết, phân thành 6 chương: Mệnh đề - Tập hợp; Hàm số bậc nhất và bậc hai; Phương trình, hệ phương trình; Bất đẳng thức, bất phương trình; Thống kê; Góc và cung lượng giác

Chương trình Đại số 10 đã có nhiều giảm tải về những kiến thức quá khó, quá trừu tượng, các tác giả đã cố gắng chỉ ra các HĐ tại từng thời điểm thích hợp để

HS xem x t, giúp các em bám sát mục tiêu bài giảng, hỗ trợ nhiều hơn cho HS môn Toán so với SGK trước đây

Bên cạnh đó, có những kí hiệu toán học mà HS l n đ u được tiếp xúc:  , ,

,

 , cũng ph n nào gây ra những hạn chế cho HS trong học Toán Hơn thế nữa, PPDH của một số th y cô giáo cũng ph n nào gây ra những khó kh n mới cho HS Chẳng hạn, một số th y cô giáo sử dụng kí hiệu hệ, tuyển phương trình một cách thoải mái mà không thấy được việc làm đó có thể gây ra thêm sự rối trí cho HS

c n thiết [36, tr.106-107]

1.2.2.1 Về nội dung chương trình dạy học Hình học ở lớp 10 Trung học phổ thông

Môn Hình học có vai trò quan trọng trong việc thực hiện mục tiêu chung của

giáo dục ph thông là: giúp HS có những kiến thức, kỹ n ng cơ bản, thiết thực; góp

ph n quan trọng vào việc phát triển n ng lực, trí tuệ, hình thành khả n ng suy luận

c n thiết cho cuộc sống Đồng thời góp ph n hình thành và phát triển các phẩm chất, phong cách lao động khoa học, biết hợp tác, có ý chí và thói quen tự học

thường xuyên, tạo cơ sở cho HS có thể học lên bậc cao hơn

Ở bậc THCS, HS đã được học các nội dung như sau: Đoạn thẳng, góc (Lớp 6);

Đường thẳng vuông góc, đường thẳng song song, tam giác, quan hệ giữa các yếu tố của

tam giác, các đường đồng quy trong tam giác (Lớp 7); Tứ giác, đa giác, diện tích của đa giác, tam giác đồng dạng, hình l ng trụ đứng, hình chóp đều (Lớp 8); Hệ thức lượng

trong tam giác vuông, đường tròn, góc với đường tròn, hình trụ, hình nón, hình c u

(Lớp 9) Toàn bộ được giảng dạy trong thời lượng 239 tiết (29 –70 –70 -70)

Lên lớp 10, HS được học môn Hình học có những nội dung sau: Vectơ, tích

vô hướng của hai vectơ, phương pháp tọa độ trong mặt phẳng

Trong SGK Hình học 10 có ph n câu hỏi [?] nhằm giúp HS nhớ lại một kiến

thức nào đó, hoặc để gợi ý, hoặc để định hướng cho những suy ngh các câu hỏi không trình bày ph n trả lời (đã có trong SGV), các tác giả đã đưa ra nhiều HĐ nhằm đòi hỏi

HS phải làm việc, tính toán để đi đến một kết quả nào đó (đối với những chứng minh hoặc tính toán không quá khó, một vài bước của HĐ của HS có thể thay thế cho lời giảng

của GV) Như vậy, các câu hỏi đòi hỏi HS HĐ nhằm giúp HS không thụ động khi nghe

giảng, mà phải động não và HĐ theo những mức độ khác nhau để có thể trả lời các câu hỏi hoặc để thực hiện các yêu c u đề ra

Nội dung chương trình đã được giảm nhẹ ph n lý thuyết (giảm nhẹ ph n các

chứng minh của các tính chất hoặc định lí) so với chương trình cũ, chẳng hạn, để làm rõ tính chất của ph p nhân một số với một vectơ thì trong SGK đã trình bày một số trường hợp cụ thể để mô tả

Ph n kiến thức về Hình học ở lớp 10 có nhiều bài toán liên hệ được với thực

tế, SGK có nêu tiểu sử các nhà Toán học liên quan đến nội dung đó ngay ở đ u mỗi

chương Những nội dung của mục “Em có biết? , Có thể em chưa biết?” rất hấp

dẫn người đọc

Trong chương trình Hình học lớp 10 có một ph n rất quan trọng của hình học

ph thông đó là phương pháp toạ độ trong mặt phẳng, đây là ph n tiếp nối của hình

học phẳng ở cấp THCS nhưng được nhìn dưới quan điểm đại số và giải tích Như

vậy mỗi bài toán hình học toạ độ trong mặt phẳng đều mang bản chất của một bài

toán hình học phẳng nào đó, nếu HSYK môn Toán không nắm được kiến thức từ

lớp dưới thì rất khó để giải quyết các bài toán ở ph n này

1.2.2.2 Về chuẩn kiến thức - kỹ năng môn Toán lớp 10 Trung học phổ thông

DH môn Toán lớp 10 THPT phải dựa trên những yêu c u về chuẩn KT- KN

Chuẩn KT-KN môn Toán là c n cứ để xác định mục tiêu bài học trong DH

môn Toán Việc DH nhằm đạt được các yêu c u cơ bản và tối thiểu về KT-KN, đảm

bảo không quá tải và không quá lệ thuộc hoàn toàn vào SGK; mức độ khai thác sâu

KT-KN trong SGK phải ph hợp với khả n ng tiếp thu của HS

Những yêu c u về chuẩn KT- KN môn Toán lớp 10 được thể hiện dưới dạng

tường minh, cụ thể ở từng chủ đề, từng bài học Dựa vào chuẩn KT- KN, GV có

thể t chức dạy học không quá lệ thuộc vào SGK, soạn những bài giảng sinh động

góp ph n khắc phục tình trạng quá tải, buồn tẻ trong quá trình dạy học môn Toán, từ

đó tạo nên những giờ học động, tạo hứng thú cho HS học Toán, góp ph n giảm tỉ lệ

HSYK môn Toán

Chẳng hạn như khi dạy bài Tích của vectơ với một số , chuẩn KT- KN đã

số (tích một số với một v c tơ)

- Biết các tính chất của tích vectơ với một số: với mọi vectơ a , b và mọi

số thực k, m ta có:

1) k(ma) = (km)a;

Về kỹ năng:

- Xác định được vectơ b = k a khi cho trước số k và vectơ a

- Diễn đạt được bằng vectơ: ba điểm thẳng hàng, trung điểm của một đoạn thẳng, trọng tâm của tam giác, hai điểm trùng nhau

- Sử dụng được tính chất trung điểm của đoạn thẳng, trọng tâm của tam giác để giải một số bài toán hình học

Ví dụ Gọi M, N l n lượt là trung điểm của các

đoạn thẳng AB, CD Chứng minh rằng

2M N =AC+BD

Ví dụ Cho hình bình hành ABCD Chứng

minh rằng

AB + 2AC+AD = 3AC

Ví dụ Chứng minh rằng nếu G và G' l n lượt

là trọng tâm của các tam giác ABC và A'B'C' thì

3GG '= AA +' BB + ' CC '

Như vậy, đối với HS lớp 10 THPT, GV t chức dạy học sao cho HS đạt được những kỹ n ng cơ bản:

- Xác định được vectơ k a khi cho trước số k và vectơ a

- Nắm được các hệ thức vectơ của trung điểm đoạn thẳng, trọng tâm tam giác

- Chứng minh được hai vectơ c ng phương

HSYK môn Toán ở lớp 10 THPT c n được giúp đỡ để đạt được những yêu

c u cơ bản và tối thiểu về chuẩn KT-KN dược quy định

1.3 Vấn đề học sinh yếu kém môn Toán lớp 10 Trung học phổ thông

1.3.1 Đặc điểm học sinh yếu kém môn Toán lớp 10 Trung học phổ thông

HSYK môn Toán đang tiếp tục chinh phục tri thức Toán, họ chỉ đi sau các bạn, và rất có thể, họ cũng có thể vượt lên đi c ng, hoặc thậm chí vượt đa số các bạn vào một thời điểm nào đó Và nhiệm vụ quan trọng nhất của GV là giúp các HSYK này, tại thời điểm hiện tại, được đánh giá là đi chậm hơn sẽ d n bước nhanh hơn, cố gắng vươn lên, ít nhất với mục tiêu là đu i kịp đa số các bạn, và kết quả học tập không còn những con điểm dưới trung bình

Quah, May Ling [68] đã chỉ ra nhiều đặc điểm của HSYK trong học tập như

là chậm phản ứng với môi trường học tập, phụ thuộc nhiều vào GV, thiếu tự tin trong giờ học, chậm phát triển về thể chất,… N m 2011, Sangeeta Chauhan [71] cũng đưa ra một vài đặc điểm HSYK trong học tập tr ng khớp với Quah May Ling, bên cạnh đó bà cũng chỉ ra một số đặc điểm khác: trí nhớ hạn chế, biểu đạt ngôn ngữ k m; đặc biệt, Sangeeta Chauhan không bàn về vấn đề phát triển thể chất của HSYK trong học tập

N m 1969, Phạm V n Hoàn [14] mô tả đặc điểm HSYK môn Toán:

- Là những HS không nắm được kiến thức Toán học hoặc nắm chậm, không vận dụng được kiến thức hoặc vận dụng chậm, thường yếu về kỹ n ng (tính toán, đo lường, vẽ hình, suy luận, chứng minh,…)

- Trình độ tư duy thấp, thao tác tư duy lúng túng, việc kết hợp giữa các thao tác

tư duy thường yếu, nên trong việc phân tích, khái quát hóa các em còn nh m lẫn dấu hiệu bản chất với dấu hiệu không bản chất Tư duy của các em thường có tính ỳ khá mạnh

- Thiếu n ng lực tự kiểm tra, thường suy luận máy móc, thiếu c n cứ

- Ngại học Toán, không hiểu rõ nhiệm vụ học tập

- Không biết t chức tốt việc học tập, không biết phương pháp học Toán.

Tại Hoa Kỳ, trong một nghiên cứu của mình, C Mercel (1996) [64 ]cho biết các đặc điểm của HSYK môn Toán cũng mang những đặc điểm của HSYK trong học tập và những n t đặt trưng riêng của môn Toán: khả n ng diễn đạt kiến thức toán học k m; không có động cơ học tập; điểm kiểm tra trắc nghiệm luôn thấp

Như vậy, trong các nghiên cứu về đặc điểm HSYK môn Toán luôn đề cập đến đặc điểm tư duy, thái độ, nhận thức của từng cá nhân HS, những mô tả về đặc điểm trong các hoạt động học tập môn Toán

Trên đây là những quan điểm về HSYK trong học tập, HSYK môn Toán của những nhà nghiên cứu trên thế giới và Việt Nam

Điều 5, chương II của Thông tư số: 58/2011/TT-BGDĐT ngày 12 tháng 12 n m

2011 của Bộ trưởng Bộ Giáo dục và Đào tạo viết rõ:

1 C n cứ đánh giá, xếp loại học lực:

a) Mức độ hoàn thành chương trình các môn học và hoạt động giáo dục trong

Kế hoạch giáo dục cấp THCS, cấp THPT;

b) Kết quả đạt được của các bài kiểm tra

2 Học lực được xếp thành 5 loại: Giỏi (G), khá (K), trung bình (Tb), yếu (Y), kém (Kém)

Như vậy, một c n cứ mang tính pháp lý, chúng tôi có thể xem HSYK môn Toán lớp 10 THPT là HS có điểm trung bình môn Toán dưới 5,0 điểm (điểm trung bình môn Toán được tính ít nhất của ba bài kiểm tra liên tiếp), và không tích cực tham gia các hoạt động Toán học Tuy nhiên, để có thể nhận diện rõ hơn về HSYK môn Toán lớp 10 THPT, chúng tôi mô tả HSYK môn Toán lớp 10 với các đặc điểm chính như sau:

- Về thái độ: thiếu tập trung, không thể hiện sự hứng thú trong giờ học môn Toán; tự ti, thiếu tự tin trong học Toán; không sẵn sàng thực hiện nhiệm vụ được giao hoặc không tham gia các nhiệm vụ học tập môn Toán [59], [64], [68], [69], [77]

- Về tư duy: hay ghi nhớ máy móc (thuộc lòng, học vẹt) các công thức, các khái niệm hơn là ghi nhớ bản chất của vấn đề; không thực hiện được hoặc thực hiện rất chậm các thao tác tư duy như đặc biệt hóa, cụ thể hóa, phân tích, t ng hợp ở mức

Số lượng HSYK trong mỗi lớp thường dao động từ 15% đến 20% của toàn thể

HS trong lớp học Về ngoại diên, HSYK môn Toán:

- Có nhiều bài kiểm tra môn Toán liên tục dưới điểm trung bình (ít nhất ba bài kiểm tra) [64], [72],

- Khó kh n trong việc giải các bài toán đơn giản, thường mắc sai l m khi giải toán Chẳng hạn, trong học tập chủ đề vectơ, HSYK môn Toán thường:

+) Không nắm được bản chất của hai vectơ bằng nhau (hai vectơ c ng phương, c ng hướng và có độ dài bằng nhau), có HSYK môn Toán hiểu hai vectơ bằng nhau chỉ c n độ dài bằng nhau (ví dụ: trong tam giác ABC đều, ta có: AB AC

), có HSYK hiểu hai vectơ bằng nhau chỉ c n c ng phương và c ng độ dài (ví dụ: trong hình bình hành ABCD thì ABCD),

+) Không phân biệt được các kí hiệu: AB AB AB AB, , ,

+) Không hiểu bản chất của vectơ, có thể dẫn đến sai l m: k AB k AB ,

00, u v   .w  u v w

Thông thường, GV dựa vào những biểu hiện bên ngoài (ngoại diên) của HSYK, rồi tìm hiểu bản chất của sự yếu k m đó (nội hàm) để có những biện pháp khắc phục, hỗ trợ và giúp đỡ HSYK môn Toán kịp thời

HSYK môn Toán lớp 10 THPT có thể yếu trong một vài chủ đề nào đó, hoặc

có thể yếu trong một phân môn (đại số hoặc hình học) nhưng cũng có những HSYK môn Toán trong cả quá trình học tập môn Toán

1.3.2 Nguyên nhân học sinh yếu kém môn Toán

Đã có những nhà nghiên cứu phân loại HSYK trong học tập theo nhiều hướng khác nhau như phân loại theo A.M Ghelmont (chia HSYK thành ba nhóm: yếu kém toàn diện và rất k m, yếu k m từng ph n, yếu k m trong từng chủ đề ), L.X Slavina và V.I Xamôkhlova chia HSYK thành nhiều nhóm, Sangeeta Chauhan chia HSYK thành 2 nhóm chủ yếu: nhóm chịu ảnh hưởng của xã hội và nhóm không chịu ảnh hưởng bởi tác động của xã hội

Để phân loại HSYK môn Toán có thể dựa trên sự đánh giá nguyên nhân dẫn đến việc HS học yếu Có nhiều nguyên nhân dẫn đến tình trạng HSYK môn Toán [45], [71], [74], những nguyên nhân đó có thể được mô tả bởi sơ đồ sau:

Sơ đồ 1.2 Nguyên nhân HSYK môn Toán lớp 10 THPT

1.3.2.1 Nguyên nhân chủ quan

- HS chưa có niềm tin trong HT môn Toán: HS không thích hoặc sợ học

môn Toán (hoặc sợ một phân môn nào đó của môn Toán); HS không tin rằng mình

có khả n ng học được môn Toán,

- HS bị h ng kiến thức từ lớp dưới: HS không chắc, không rõ, không nhớ,

không sử dụng được,…các KT – KN đã được học từ những lớp dưới

- HS chưa có phương pháp HT ph hợp: Phương pháp HT môn Toán chưa

tốt, đặc biệt là rất k m trong khả n ng tự học

- HS có khả n ng tư duy k m: Tiếp thu kiến thức, hình thành kỹ n ng chậm

(kể cả các kiến thức và kỹ n ng giải toán đơn giản); Các kỹ n ng tư duy, thao tác tư duy không tốt hoặc chậm; HS có trí nhớ k m phát triển

1.3.2.2 Nguyên nhân khách quan

Nguyên nhân từ nội dung, chương trình, SGK môn Toán

- Chương trình môn Toán (lớp 10 THPT) chưa ph hợp với tất cả mọi HS

- SGK môn Toán chưa được thiết kế riêng để HSYK môn Toán tự học, để nắm chắc kiến thức cơ bản, rèn luyện các kỹ n ng cơ bản

Nguyên nhân từ lớp học, nhà trường: Chưa quan tâm đúng mực đến HSYK

môn Toán, có thể do trong lớp có nhiều bạn học giỏi môn Toán, khiến một số HS học yếu hơn khó theo học c ng trình độ

Nguyên nhân từ GV

- GV dạy học chưa sát đối tượng

- GV chưa có những biện pháp giúp đỡ HSYK môn Toán

Nguyên nhân gia đình, xã hội

- Gia đình không quan tâm tới việc học của HS nói chung

- Gia đình HS chưa quan tâm, không quan tâm tới môn Toán

- Gia đình HS có hoàn cảnh đặc biệt (như bố mẹ li hôn, li dị, li thân, khó

kh n kinh tế,…)

Trong luận án này, chúng tôi không đề cập tới các nguyên nhân đặc biệt từ

phía gia đình HS, môi trường xã hội tác động đến cá nhân HS mà chủ yếu xác định HSYK môn Toán ở lớp 10 THPT theo nguyên nhân từ chính bản thân HS

1.3.3 Một số hình thức giúp đỡ học sinh yếu kém môn Toán

Đã có nhiều nhà nghiên cứu bàn về các biện pháp giúp đỡ HSYK trong học tập như Mercel, Quay May Ling, Rashmi Rekha Borah, Nguyễn Bá Kim,… nhưng các biện pháp mới bước đ u hướng dẫn HSYK trong học tập, chưa đi sâu vào việc hướng dẫn HSYK môn Toán vượt qua được tình trạng học yếu

Qua nghiên cứu và tham khảo các tài liệu, chúng tôi có thể sơ bộ chỉ ra một

số định hướng giúp đỡ HSYK môn Toán:

+) Sắp xếp, chia nhỏ một cách hợp lí các tài liệu để kiến tạo nhận thức và

n ng lực HT cho HS

+) Dạy học dựa trên quan điểm dạy học phân hóa

+) Sử dụng các phương tiện điện tử, truyền thông và học liệu để tạo nên những bước trung gian, xây dựng thư viện bài tập một cách hiệu quả

+) Giúp HS hiểu được mối liên hệ giữa các khái niệm Toán học; Nhấn mạnh

sự kết nối giữa Toán học và các môn học khác (l nh vực khác), ý ngh a Toán học trong cuộc sống

+) Xác định ưu, khuyết điểm của từng HSYK môn Toán để có mục tiêu, kế hoạch hỗ trợ, giúp đỡ.; Khuyến khích động cơ HT với những kỹ n ng DH ph hợp

+) C n đánh giá thường xuyên hơn đối với HSYK môn Toán (t ng cường động viên, đánh giá khuyến khích nhiều hơn trong c ng một khoảng thời gian)

+) Xây dựng hệ thống bài tập mới, phân bậc mịn hơn trong DH ở mỗi bài học;

T chức dạy phụ đạo cuối bu i học hay ngoài giờ

Từ những nghiên cứu lí luận, khảo sát các kết quả nghiên cứu trong và ngoài nước, chúng tôi đã khái quát được các đặc điểm của HSYK môn Toán, trong đó tập trung vào các đặc điểm cơ bản, ph biến, để từ đó có cơ sở lựa chọn các biện pháp

sư phạm trong quá trình DH môn Toán cho đối tượng HS này

1.4 Kh i thác một số lý thuyết dạy học cho học sinh yếu kém môn Toán

Học tập và giảng dạy không chỉ đơn thu n là chuyển và nhận kiến thức mà

là một quá trình của những hoạt động phức tạp Lý thuyết dạy học là công cụ, nền tảng để người dạy có những định hướng ph hợp trong quá trình giảng dạy nhằm giúp HS đạt được kết quả tốt nhất

1.4.1 Lý thuyết về cấu trúc hoạt động, sự phát triển tâm lý ở người học của A.N.Leonchep

1.4.1.1 Cấu trúc chung của hoạt động

A.N Leonchiep [28] chỉ ra được quan hệ giữa tâm lý và HĐ: quan hệ giữa một bên là động cơ, mục đích, phương tiện và một bên là HĐ, hành động, thao tác

Sơ đồ 1.3 Cấu trúc HĐ của A.N Leonchiep

Sáu thành tố vừa kể trên c ng với mối quan hệ qua lại giữa chúng tạo nên cấu trúc v mô của HĐ

HĐ gắn liền một cách tất yếu với động cơ HĐ nào cũng có động cơ; HĐ không động cơ là HĐ với một động cơ ẩn giấu về mặt chủ quan và về mặt khách quan chứ không phải là hành động thiếu động cơ HĐ được chia nhỏ thành nhiều hành động, hành động phải thực hiện nhiệm vụ (nhiệm vụ là mục đích được đề ra trong những hoàn cảnh nhất định) Nhiệm vụ được thực hiện thì phải có phương thức hành động, A.N Leonchiep gọi nó là thao tác

Hành động và thao tác đều là quá trình tác động của chủ thể lên đối tượng, nhưng giữa hai thành tố này có sự khác nhau về bản chất: +) hành động là một đơn

vị tâm lý trọn vẹn, không có hành động nào không có mục đích +) thao tác không phải là đơn vị tâm lý độc lập, thao tác không có mục đích riêng mà chỉ là phương tiện để thực hiện mục đích của một hành động nào đó

Việc phát hiện cấu trúc chung của HĐ có ý ngh a quan trọng trong việc giải quyết hàng loạt vấn đề về lý luận và thực tiễn của tâm lý học Ví dụ, trong l nh vực DH, việc trước tiên GV c n làm là hình thành HĐ HT cho HS rồi từ đó phải hình thành được các hành động HT tương ứng Muốn vậy, GV và HS phải xác định đ y đủ, rõ ràng, sâu sắc

và triệt để mục đích của hành động và các thao tác, sử dụng các phương tiện ph hợp triển khai tới mục đích đó Trên cơ sở hành động được hình thành, HS tiếp tục luyện tập,

kỹ thuật hóa , để biến nó thành phương tiện cho hành động HT tiếp theo

1.4.1.2 Vận dụng lý thuyết hoạt động vào dạy học sinh yếu kém môn Toán lớp 10 Trung học phổ thông

Quá trình DH là quá trình điều khiển HĐ, sự giao lưu giữa GV và HS nhằm đạt được các mục tiêu DH Đây là quá trình điều khiển con người chứ không phải điều khiển máy móc, vì vậy c n quan tâm đến nhiều yếu tố, kể cả yếu tố tâm lí; chẳng hạn tìm hiểu xem HS có sẵn sàng, có hứng thú thực hiện HĐ này hay HĐ khác hay không

Mỗi nội dung DH đều liên hệ với những HĐ nhất định mà GV có thể khai thác

để t chức quá trình DH một cách có hiệu quả Xuất phát từ một nội dung DH, ta c n phát hiện những HĐ liên hệ với nó, rồi c n cứ vào mục đích DH mà lựa chọn các PPDH thích hợp nhằm tập luyện cho HS những HĐ tương ứng

Vì hoạt động là bản thể của tâm lý (mọi biểu hiện về tâm lý đều có cơ sở và chịu tác động của hoạt động), hoạt động là nguồn gốc gây nên mọi trạng thái tâm lý nên việc giúp đỡ HSYK môn Toán c n xuất phát từ hoạt động, thông qua hoạt động bằng cách chia hoạt động thành nhiều hoạt động thành ph n vừa sức với khả n ng của từng HSYK môn Toán

Ví dụ 1.2: Trong SGK Đại số 10 (trang 58) có đưa ra hoạt động:

Giải và biện luận phương trình sau theo tham số m: m x  4 5x 19 (*)

Trước đó, HS đã được làm quen với cách giải và biện luận phương trình dạng

ax b 0 Nhưng đối với HSYK môn Toán, việc nhận dạng để giải và biện luận phương trình trên không đơn giản (nhiều HSYK môn Toán nh m lẫn giữa ẩn và tham số), chẳng hạn có HS sẽ trình bày bài giải như sau:

và tiến hành biện luận theo các trường hợp:

0

0

m m





Vì vậy, GV có thể chia HĐ trên thành nhiều HĐ như sau:

- GV hướng dẫn HS giải và biện luận phương trình: mx3

Chú ý từng trường hợp:

0

0

m m

- Giải và biện luận phương trình: m 5x 4m 19  0

- Dựa vào những kết quả trên, giải và biện luận phương trình sau theo tham

số m:

m(x- 4) = 5x -19

Việc GV tiến hành phân tích một HĐ thành những HĐ thành ph n, chia nhỏ

HĐ hoặc đưa ra những HĐ vừa sức với khả n ng của HSYK môn Toán ph n nào giúp HS nâng cao kết quả HT của chính mình

1.4.2 Lý thuyết phát triển nhận thức của Piaget

1.4.2.1 Lí thuyết kiến tạo nhận thức của J Piaget

J Piaget cho rằng Con người trong quá trình khám phá thế giới, nó tự mình tạo nên kiến thức, tự mình tạo nên thế giới của mình Giáo dục chỉ là sự giúp đỡ để con người có thể tự học, tự khai sáng cho mình”

Theo J Piaget, HĐ nhận thức của con người liên quan đến việc t chức thông tin và thích nghi với môi trường mà người học tri giác nó Sự thích nghi trí tuệ bao gồm sự đồng hóa thông tin vào sơ đồ nhận thức đã có và sự điều ứng sơ đồ

đã có để có một sơ đồ nhận thức mới

Theo Nguyễn Phú Lộc (2008) [27], quá trình thích nghi trí tuệ trong HT có thể tóm tắt theo sơ đồ:

Sơ đồ 1.4 Quá trình thích nghi trí tuệ trong HT

Quá trình phát triển nhận thức bao gồm các yếu tố cơ bản: đồng hóa, điều ứng

Sự đồng hóa là một ph n của sự thích nghi, nó bao gồm sát nhập thông tin mới vào sơ

đồ nhận thức đã có Trong đồng hóa, các thông tin được chỉnh sửa cho ph hợp với

sự áp đặt của sơ đồ nhận thức đã có Sự điều ứng là một ph n khác của sự thích nghi,

nó bao gồm sự thay đ i của sơ đồ để n khớp với thông tin mới Trong điều ứng, chủ thể buộc phải thay đ i cấu trúc cũ của mình sao cho ph hợp thông tin mới

Như vậy, đồng hóa không làm thay đ i nhận thức mà chỉ mở rộng cái đã biết, còn điều ứng làm thay đ i nhận thức

1.4.2.2 Quan niệm kiến tạo trong dạy học cho học sinh yếu kém môn Toán ở lớp 10 THPT

Bản chất của quá trình HT của HS là quá trình phản ánh thế giới khách quan vào ý thức của người học Quá trình nhận thức của HS trong DH môn Toán tuân thủ theo phương pháp luận nhận thức: từ trực quan sinh động đến tư duy trừu tượng và

từ tư duy trừu tượng trở về với thực tiễn; trong đó để nhận thức toán học, con đường

đi từ trực quan đến trừu tượng thường diễn ra bằng quá trình mô hình hóa các quan

hệ, hiện tượng của hiện thực khách quan; Và HSYK môn Toán cũng không phải ngoại lệ Nhưng không phải nội dung nào cũng có thể sử dụng lý thuyết kiến tạo để giúp đỡ HSYK môn Toán được, GV c n có sự lựa chọn nội dung ph hợp

Theo Đào Tam, Lê Hiển Dương (2008) [40], quan điểm về kiến tạo c n nhấn mạnh hai khái niệm:

a) Học theo quan điểm kiến tạo

Học theo quan điểm kiến tạo là HĐ nhận thức của HS dựa trên các tri thức, kinh nghiệm đã có nhằm xây dựng các kiến thức mới

Theo quan điểm của lý thuyết kiến tạo, các tri thức mới được xây dựng trên kiến thức đã có; HS có thể nắm bắt các kiến thức, các khái niệm, các quy luật từ sự nhận biết sự vật sang hiểu nó và phát hiện kiến thức mới; kiến thức nhận được không phải thụ động từ bên ngoài mà nhận được bằng sự tương tác HĐ bên trong ở mức độ tương tác giữa các thao tác tư duy, tích cực, độc lập, sáng tạo

Vì vậy, trong quá trình DH cho HSYK môn Toán, GV c n chia nhỏ kiến thức theo trình độ HS, rồi từng bước nâng cao yêu c u

b) Dạy theo quan điểm kiến tạo

Theo quan điểm kiến tạo, quá trình DH không phải là quá trình GV đọc nội dung trong SGK, giải thích cho HS, cố gắng truyền tải tri thức trong SGK một cách thụ động mà GV phải là người tạo tình huống sư phạm giúp HS HĐ tương tác dựa trên vốn kinh nghiệm đã có, tri thức đã có để tìm, nắm thông tin mới và GV là người xác định, thể chế hóa kiến thức

GV c n có những hoạt động giúp HS tích cực hơn trong học tập, HS tự mình biết khắc phục những khó kh n mà mình đang mắc phải

Theo B i V n Nghị (2014), [29, tr.80], để vận dụng thuyết kiến tạo vào DH môn Toán ở trường ph thông, ta phải khai thác từ nội dung DH xem chỗ nào có thể cho HS tham gia vào quá trình kiến tạo tri thức, kỹ n ng cho các em

Các HĐ chủ đạo của GV trong giờ dạy theo thuyết kiến tạo đối với HS không chỉ là viết bảng mà phải là:

- Tạo không khí HT giúp HS, đặc biệt là HSYK môn Toán tự tin trong giờ học Mục đích của người học và những vấn đề làm người học thực sự hứng thú là

ưu tiên trước nhất của GV

- Tạo điều kiện, giúp đỡ để HSYK môn Toán bộc lộ quan niệm riêng; t chức cho người học tranh luận về những quan niệm của mình GV và HS c ng đàm luận, nhưng chỉ với ý tưởng và thao tác GV chỉ xuất hiện khi người học kiến tạo tri thức

- GV làm trọng tài trong những trường hợp ý kiến tranh luận không ngã ngũ Người học chỉ có thể và phải làm việc hợp tác với nhau HT là tương tác, vận dụng kinh nghiệm của nhau để thực hành những trải nghiệm cá nhân

- Tạo điều kiện và giúp HSYK môn Toán nhận ra các quan niệm sai l m của mình và tự giác khắc phục chúng

- Trình bày tính hiển nhiên của các quan niệm khoa học Bên cạnh đó, HSYK môn Toán c n được đồng hóa thông tin để sát nhập thông tin mới vào sơ đồ nhận thức đã có

- T chức cho HS tự kiểm tra và vận dụng kiến thức thu nhận

Việc t chức DH kiến tạo cho HSYK môn Toán giúp GV phát hiện được những kiến thức mà HS bị h ng trong quá trình HĐ, góp ph n rèn luyện khả n ng

- Bước 1: Nhắc lại cách x t dấu biểu thức f x( )   ax b a 0

Cụ thể, x t dấu các biểu thức:

f( )x 2x1

- Bước 2: x t dấu biểu thức h( )x  (x 1)(2x1)