Điểm của toàn bài thi Các Giám khảo Do Chủ Tịch HĐ chấm thi ghi Giám khảo 2 : * Quy định : Học viên trình bày vắn tắt cách giải, công thức áp dụng, kết quả tính toán vào ô trống liền kề
Trang 1SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO Kỳ thi giải toán trên máy tính cầm tay tỉnh Cà Mau CÀ MAU Năm học 2010-2011
Môn : TOÁN – Lớp: 12 bổ túc THPT
Ngày thi : 12/12/2010 Thời gian: 150 phút (không kể thời gian giao đề)
Chú ý : - Đề thi có 04 trang , gồm 10 bài , mỗi bài 5 điểm;
- Thí sinh làm bài trực tiếp vào bản đề thi này.
Điểm
của toàn bài thi
Các Giám khảo
(Do Chủ Tịch HĐ chấm thi ghi)
Giám khảo 2 :
* Quy định : Học viên trình bày vắn tắt cách giải, công thức áp dụng, kết quả tính toán vào ô trống liền kề bài
toán Các kết quả tính gần đúng, nếu không có chỉ định cụ thể, được ngầm định chính xác tới 4 chữ số thập phân sau dấu phẩy, riêng số đo góc theo đơn vị độ thì lấy đến số nguyên giây.
-Bài 1: Tìm điểm cực trị của đồ thị hàm số : 4 3 2
y 3x= +7x −51x +24x 27+
Bài 2: Tam giác ABC có góc A = 70030'40", AB = 5,3695dm, AC = 3 11 dm Tính độ dài cạnh BC, số đo góc B và các bán kính R, r của đường trịn ngoại tiếp và nội tiếp của tam giác đó
ĐỀ CHÍNH THỨC
Trang 2Bài 3: Cho đa thức : P(x) = x4 + ax2 + bx + c
a) Xác định a, b, c để đa thức : P(x) = x4 + ax2 + bx + c chia hết cho (x – 1)3
b) Tính P( 3 ), P(sin 300)
Bài 4: Trong mặt phẳng tọa độ (Oxy), hãy tính gần đúng diện tích hình trịn ngoại tiếp tam giác
ABC, biết A(-2;3),B(5;-4) và C( 2 ; 3 )
Bài 5:
a) Tìm lim( x2 x 3 x)
+∞
b) Tìm nghiệm gần đúng (độ, phút, giây) của phương trình: 3sin x 2sin x cos x 4cos x 02 + − 2 =
Trang 3Bài 6: Gọi A, B là điểm cực đại và cực tiểu của hàm số
2
y
2x 1
− +
=
a) Tính khoảng cách giữa hai điểm A và B
b) Tính giá trị của a và b để đường thẳng y = ax + b đi qua hai điểm A và B
Bài 7: Hình chĩp S.ABC cĩ SA là đường cao và SA = 7cm, các cạnh đáy AB = 4cm,
AC = 6cm, BC = 5cm.Tính:
a/ Thể tích V của khối chĩp S.ABC
b/ Số đo (độ,phút,giây) của gĩc tạo bởi mặt bên SBC và mặt phẳng đáy
c/ Khoảng cách từ điểm A đến mặt bên SBC
Bài 8: Trong mặt phẳng tọa độ (Oxy), cho elip (E) và đường trịn (C) cĩ phương trình lần lượt là:
(E): x2 + 4y2 = 4 và (C): x2 + y2 – 8y – 5 = 0
Tính gần đúng tọa độ các giao điểm của (E) và (C)
Trang 4Bài 9: Cho gĩc α (
π< α <π
) thỏa mãn hệ thức sau: sinα + cosα = 4
3 Tính gần đúng α và giá trị của tổng: S = α + 2sinα – 3sin2α + 4sin3α
Bài 10: Một người gửi 100 triệu đồng vào ngân hàng với lãi suất 0,65% tháng Hỏi sau 10 năm
người đĩ nhận được số tiền là bao nhiêu (cả vốn và lãi) ở ngân hàng? Biết rằng người đĩ khơng rút lãi ở tất cả các kỳ trước đĩ (đơn vị tính là đồng)
