ĐỀ THI GIẢI TOÁN TRÊN MÁY TÍNH BỎ TÚI TỈNH CÀ MAU MÔN TOÁN LỚP 12 BỔ TÚC THPT

Thí sinh làm bài trực tiếp vào bản đề thi này.. Kết quả của những phép tính gần đúng thí sinh lấy chính xác đến 4 chữ số thập phân.. Tính chính xác các giá trị của a, b, c... Tính thể tí

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO Kì thi giải toán trên máy tính bỏ túi tỉnh Cà Mau

Thời gian : 150 phút (không kể thời gian giao đề)

Ngày thi : 29/11/2009

Điểm của toàn bài thi

Các giám khảo

(Họ, tên và chữ kí)

Số phách

(do Trưởng ban chấm thi

ghi)

Bằng số Bằng chữ Giám khảo 1:

Giám khảo 2:

Quy định: 1 Đề thi có 10 bài, mỗi bài 5 điểm

2 Thí sinh làm bài trực tiếp vào bản đề thi này.

3 Kết quả của những phép tính gần đúng thí sinh lấy chính xác đến 4 chữ số thập phân.

Bài 1 Tìm nghiệm gần đúng (độ, phút, giây) của phương trình: 4cos2x + 6sinx = 5.

1

x ≈

2

x ≈

Bài 2 Cho đường tròn x2 + y2+ ax + by + c = 0 đi qua 3 điểm A(5;- 4), B(-12;8), C(4;9) Tính (chính xác) các giá trị của a, b, c

a =

b =

c =

Bài 3 Tính gần đúng giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số: f(x) = 1 + 3sin2x + 4sinx trên

đoạn [0;π].

[0; ]

( )

f x Max

π

≈

ĐỀ CHÍNH THỨC

Bài 4 Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD, có AB = 3,415 cm, góc giữa cạnh bên và đáy bằng

42017’ Tính thể tích của hình chóp

V ≈

9

f π và '( )

9

f π .

( ) 9

f π ≈

'( ) 9

f π ≈

Bài 6 Trong mặt phẳng Oxy cho tam giác ABC, với A(4;5), B(-6;-1), C(1;1).

a) Tính (chính xác) toạ độ trọng tâm G, trực tâm H của tam giác ABC và tâm O của đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC

b) Viết phương trình đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC

a)

G( ) H( ) O( ) b)

(AH):

(AM):

(O; OC):

Bài 7 Một lớp học có 20 học sinh nam và 16 học sinh nữ Cần chọn 7 học sinh trong đó có ít nhất

2 học sinh nữ và ít nhất 3 học sinh nam để tham gia chiến dịch "Mùa hè tình nguyện" Hỏi tất cả có bao nhiêu cách chọn?

Bài 8 Dãy số (xn) được xác định như sau: x1 = 1, x2 = 5, x3 = 7, xn+1 = axn + b (∀n∈¥*).

a) Tính a và b

b) Tính: x20 và x30 Tìm nlim xn

→+∞

a)

b)

Bài 9 Tam giác ABC có góc A = 65030'45", AB = 5,73486 dm, AC = 9 2 dm Tính độ dài cạnh

BC, bán kính đường tròn nội tiếp r, trung tuyến AM và số đo góc B của tam giác đó

Bài 10 Cho hàm số: y = f(x) = x2+x + − +x2 3x 2+

a) Tìm tập xác định D của hàm số f và giải phương trình f'(x) = 0

b) Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số

HEÁT