một số biện pháp rèn kỹ năng giải bài toán có lời văn cho học sinh lớp 4

Ở cấp Tiểu học, mỗi môn học đều góp phần vào việc hình thành và phát triển những cơ sở ban đầu, rất quan trọng trong việc phát triển nhân cách con người Việt Nam. Đặc biệt là môn Toán có một vị trí hết sức quan trọng, bởi vì: Các kiến thức, kỹ năng của môn Toán ở Tiểu học có nhiều ứng dụng trong đời sống. Chúng rất cần thiết cho người lao động, rất cần thiết để học tốt các môn học khác ở Tiểu học và chuẩn bị cho việc học tốt môn Toán ở bậc Trung học. Môn Toán giúp học sinh nhận biết những mối quan hệ về số lượng và hình dạng không gian của thế giới hiện thực. Nhờ đó mà học sinh có được phương pháp nhận thức một số mặt của thế giới xung quanh, biết cách hoạt động có hiệu quả trong học tập và trong đời sống. Môn toán ở trường Tiểu học giúp học sinh có những tri thức cơ sở, nền tảng về toán học. Rèn luyện khả năng tính toán, suy luận, đồng thời góp phần rèn luyện các phẩm chất đạo đức ở mỗi học sinh. Môn Toán góp phần rất quan trọng trong việc rèn luyện phương pháp suy nghĩ, phương pháp giải quyết vấn đề. Góp phần phát triển trí thông minh, cách suy nghĩ độc lập, linh hoạt, khả năng ứng xử và giải quyết những tình huống nảy sinh trong học tập và trong cuộc sống; nhờ đó mà hình thành và phát triển cho học sinh các năng lực, phẩm chất. Phát triển năng lực trí tuệ: khái quát, trừu tượng hoá, tư duy lô gic, tư duy biện chứng, óc phân tích, tổng hợp, giáo dục kỹ năng sống, đạo đức và óc thẩm mỹ cho học sinh.Trong môn toán ở bậc Tiểu học, giải toán có lời văn có một vị trí hết sức quan trọng, trong các mạch kiến thức. Các bài toán được sử dụng để gợi động cơ tìm hiểu kiến thức mới, giải toán được sử dụng để củng cố, luyện tập kiến thức; giải toán giúp cho việc nâng cao năng lực tư duy của học sinh. Các bài toán có lời văn có nội dung tổng hợp, để giải được học sinh cần nắm bắt các kiến thức cơ bản về số học, đo lường, hình học ... Trong chương trình sách giáo khoa các bài toán có lời văn thường yêu cầu học sinh phải vận dụng nhiều kiến thức để giải. Toán có lời văn đa số là nội dung liên quan đến thực tế vì vậy khi giải các bài toán này học sinh được mở rộng thêm kiến thức các môn học khác. Giải toán có lời văn giúp học sinh phát triển cách suy luận, sáng tạo chứ không đơn thuần chỉ là tính toán. Việc giải các bài toán có lời văn sẽ giúp các em rèn luyện đức tính kiên trì, vượt khó... vì khi giải các em phải tự mình xem xét vấn đề, tự mình giải quyết vấn đề và tự mình kiểm tra lại kết quả. Qua đó giúp các em ham thích môn toán và có nhu cầu học toán. Có thể nói các bài toán có lời văn đã tác động khá thiết thực với học sinh tiểu học nói chung và học sinh lớp 4 nói riêng. Chương trình toán lớp 4 có nội dung phần giải toán chiếm một tỉ lệ khá lớn. Có khá nhiều dạng toán cơ bản ở bậc học tiểu học thuộc chương trình lớp 4 như: Tìm số trung bình cộng. Tìm hai số khi biết tổng và hiệu. Tìm hai số biết tổng (hiệu) và tỉ số. Ứng dụng tỉ lệ bản đồ. Các bài toán về chu vi diện tích một số hình...Ngoài ra trong tất cả các dạng đều có những bài toán có lời văn ứng dụng kiến thức trong bài đó. Tuy nhiên để các em biết giải một cách khoa học, có phương pháp... thì việc hướng dẫn của giáo viên là vô cùng cần thiết. Giáo viên sẽ là người định hướng, dẫn dắt các em trong quá trình giải, giúp các em xác định bài giải một cách đúng hướng. Là một giáo viên tiểu học, tôi thấy được việc giải các bài toán có lời văn là hết sức cần thiết đối với học sinh. Từ vấn đề đổi mới phương pháp dạy học phát huy tính tích cực chủ động, sáng tạo của học sinh; kết hợp đánh giá học sinh theo Thông tư 222016 sửa đổi bổ sung Thông tư 302014 nhằm nâng cao chất lượng dạy học và giáo dục toàn diện, trong tôi luôn luôn trăn trở, tự đặt câu hỏi cho mình trong mỗi tiết dạy; làm thế nào để nâng cao chất lượng dạy và học môn Toán, làm thế nào để học sinh nắm được cách giải những bài toán có lời văn, xác định được các dạng: Giải bài toán liên quan đến rút về đơn vị và bài toán có nội dung hình học. Các bài toán về chu vi, diện tích một số hình... Chính vì vậy, nhận thức rõ được yêu cầu cần thiết cũng như tầm quan trọng các bài toán có lời văn có một vị trí hết sức quan trọng tôi mạnh dạn viết sáng kiến kinh nghiệm: “Một số biện pháp rèn kỹ năng giải bài toán có lời văn cho học sinh lớp 4”

1 Phần mở đầu 1.1 Lý do chọn đề tài:

Ở cấp Tiểu học, mỗi môn học đều góp phần vào việc hình thành và phát triểnnhững cơ sở ban đầu, rất quan trọng trong việc phát triển nhân cách con người ViệtNam Đặc biệt là môn Toán có một vị trí hết sức quan trọng, bởi vì: Các kiến thức, kỹnăng của môn Toán ở Tiểu học có nhiều ứng dụng trong đời sống Chúng rất cầnthiết cho người lao động, rất cần thiết để học tốt các môn học khác ở Tiểu học vàchuẩn bị cho việc học tốt môn Toán ở bậc Trung học

Môn Toán giúp học sinh nhận biết những mối quan hệ về số lượng và hình dạngkhông gian của thế giới hiện thực Nhờ đó mà học sinh có được phương pháp nhậnthức một số mặt của thế giới xung quanh, biết cách hoạt động có hiệu quả trong họctập và trong đời sống Môn toán ở trường Tiểu học giúp học sinh có những tri thức cơ

sở, nền tảng về toán học Rèn luyện khả năng tính toán, suy luận, đồng thời góp phầnrèn luyện các phẩm chất đạo đức ở mỗi học sinh Môn Toán góp phần rất quan trọngtrong việc rèn luyện phương pháp suy nghĩ, phương pháp giải quyết vấn đề Gópphần phát triển trí thông minh, cách suy nghĩ độc lập, linh hoạt, khả năng ứng xử vàgiải quyết những tình huống nảy sinh trong học tập và trong cuộc sống; nhờ đó màhình thành và phát triển cho học sinh các năng lực, phẩm chất Phát triển năng lực trítuệ: khái quát, trừu tượng hoá, tư duy lô gic, tư duy biện chứng, óc phân tích, tổnghợp, giáo dục kỹ năng sống, đạo đức và óc thẩm mỹ cho học sinh

Trong môn toán ở bậc Tiểu học, giải toán có lời văn có một vị trí hết sức quantrọng, trong các mạch kiến thức Các bài toán được sử dụng để gợi động cơ tìm hiểukiến thức mới, giải toán được sử dụng để củng cố, luyện tập kiến thức; giải toán giúpcho việc nâng cao năng lực tư duy của học sinh

Các bài toán có lời văn có nội dung tổng hợp, để giải được học sinh cần nắmbắt các kiến thức cơ bản về số học, đo lường, hình học Trong chương trình sáchgiáo khoa các bài toán có lời văn thường yêu cầu học sinh phải vận dụng nhiều kiếnthức để giải Toán có lời văn đa số là nội dung liên quan đến thực tế vì vậy khi giảicác bài toán này học sinh được mở rộng thêm kiến thức các môn học khác Giải toán

có lời văn giúp học sinh phát triển cách suy luận, sáng tạo chứ không đơn thuần chỉ

là tính toán

Việc giải các bài toán có lời văn sẽ giúp các em rèn luyện đức tính kiên trì,vượt khó vì khi giải các em phải tự mình xem xét vấn đề, tự mình giải quyết vấn đề

và tự mình kiểm tra lại kết quả Qua đó giúp các em ham thích môn toán và có nhucầu học toán Có thể nói các bài toán có lời văn đã tác động khá thiết thực với họcsinh tiểu học nói chung và học sinh lớp 4 nói riêng Chương trình toán lớp 4 có nộidung phần giải toán chiếm một tỉ lệ khá lớn Có khá nhiều dạng toán cơ bản ở bậchọc tiểu học thuộc chương trình lớp 4 như: Tìm số trung bình cộng Tìm hai số khibiết tổng và hiệu Tìm hai số biết tổng (hiệu) và tỉ số Ứng dụng tỉ lệ bản đồ Các bàitoán về chu vi diện tích một số hình

Ngoài ra trong tất cả các dạng đều có những bài toán có lời văn ứng dụng kiếnthức trong bài đó Tuy nhiên để các em biết giải một cách khoa học, có phươngpháp thì việc hướng dẫn của giáo viên là vô cùng cần thiết Giáo viên sẽ là ngườiđịnh hướng, dẫn dắt các em trong quá trình giải, giúp các em xác định bài giải mộtcách đúng hướng

Là một giáo viên tiểu học, tôi thấy được việc giải các bài toán có lời văn là hếtsức cần thiết đối với học sinh Từ vấn đề đổi mới phương pháp dạy học phát huy tínhtích cực chủ động, sáng tạo của học sinh; kết hợp đánh giá học sinh theo Thông tư22/2016 sửa đổi bổ sung Thông tư 30/2014 nhằm nâng cao chất lượng dạy học vàgiáo dục toàn diện, trong tôi luôn luôn trăn trở, tự đặt câu hỏi cho mình trong mỗi tiếtdạy; làm thế nào để nâng cao chất lượng dạy và học môn Toán, làm thế nào để họcsinh nắm được cách giải những bài toán có lời văn, xác định được các dạng: Giải bàitoán liên quan đến rút về đơn vị và bài toán có nội dung hình học Các bài toán vềchu vi, diện tích một số hình

Chính vì vậy, nhận thức rõ được yêu cầu cần thiết cũng như tầm quan trọng các bài toán có lời văn có một vị trí hết sức quan trọng tôi mạnh dạn viết sáng kiến

kinh nghiệm: “Một số biện pháp rèn kỹ năng giải bài toán có lời văn cho học sinh lớp 4”

1.2 Điểm mới của đề tài:

- Thông qua việc tìm hiểu cấu tạo chương trình, sách giáo khoa toán 4, quy

trình giảng dạy các bài toán về “Giải toán có lời văn”, khảo sát thực trạng đề xuấtmột số biện pháp giúp giáo viên lập kế hoạch bài dạy, lựa chọn phương pháp dạy học

phù hợp đối tượng học sinh lớp 4 theo định hướng phát triển năng lực học sinh Tổchức lớp học theo nhóm, phát huy tính tích cực chủ động phát hiện kiến thức mới.Đồng thời giúp học sinh xác định đúng dạng toán, biết các bước giải và giải thànhthạo các bài toán có lời văn, biết tự kiểm tra đánh giá kết quả của mình

- Thực hiện một số biện pháp nâng cao chất lượng dạy học giải bài toán có lờivăn nói riêng và học tốt môn toán nói chung

1.3 Phạm vi áp dụng đề tài

Đề tài này áp dụng giảng dạy giải toán có lời văn cho học sinh lớp 4 ở trườngtiểu học

2 Phần nội dung 2.1 Thực trạng về giải bài toán có lời văn

Trong quá trình dạy học nhất là khi dạy về toán có lời văn cho học sinh lớp 4tôi nhận thấy một số thực trạng sau:

- Học sinh đọc đề vội vàng, chưa biết tập trung vào những dữ kiện trọng tâmcủa đề toán không chịu phân tích đề toán khi đọc đề

- Đa số học sinh bỏ qua một bước cơ bản trong giải toán là tóm tắt đề toán.Học sinh chưa xác định các kiểu tóm tắt đề toán khác nhau phụ thuộc vào từng dạngbài cụ thể Kỹ năng nhận dạng Toán, nắm chắc các bước giải từng dạng chưa rõ ràng

- Học sinh chưa có kĩ năng phân tích và tư duy khi gặp những bài toán phứctạp Hầu hết, các em làm theo khuân mẫu của những dạng bài cụ thể mà các emthường gặp trong sách giáo khoa, khi gặp bài toán đòi hỏi tư duy, suy luận một chútcác em không biết cách phân tích dẫn đến lười suy nghĩ

- Chưa biết lập kế hoạch giải bài toán

- Trình bày bài giải chưa khoa học

- Sai lời giải

- Sai cách viết phép tính (Ví dụ: Hồng có 27 nhãn vở Huệ có số nhãn vở gấp

3 lần của Hồng Hỏi Huệ có bao nhiêu nhãn vở ? Một số học sinh viết phép tính: 3

 27)

- Khi giải xong bài toán, đa số học sinh bỏ qua bước kiểm tra lại bài, dẫn đếnnhiều trường hợp sai sót đáng tiếc do tính nhầm, do chủ quan

- Số đông học sinh chưa mạnh dạn trao đổi thảo luận với bạn về những vướng mắc mà mình không làm được.

- Đa số giải toán có lời văn thường tập trung vào đối tượng học sinh khá giỏi, các đối tượng học sinh trung bình và yếu thường bỏ qua hoặc làm cho có Phần lớn học sinh trung bình và yếu lười động não suy nghĩ Từ thói quen đó dẫn đến hiệu quả làm bài thấp

- Một số học sinh còn nhầm lẫn giữa các dạng toán

Từ thực trạng của việc dạy học giải bài toán có lời văn cho học sinh lớp 4 như

trên, tôi nhận thấy nguyên nhân dẫn đến thực trạng đó là:

- Trình độ học sinh không đồng đều trong một lớp Có nhiều học sinh khi đọcbài toán lên đã tìm ra được nhiều cách giải, giải nhanh, đúng, nhưng cũng không íthọc sinh cách xác định bài toán còn yếu, hay nhầm lẫn giữa dạng này dạng khác,chưa biết cách tóm tắt bài toán, đặt lời giải ngắn gọn chưa đầy đủ yêu cầu nên làmbài kết quả còn thấp

- Qua việc dự giờ đồng nghiệp tôi nhận thấy một số giờ toán giáo viên chưa cóbước phân tích ngược lại để học sinh nắm chắc các dữ kiện trên sơ đồ bài toán, chưacho học sinh thấy được sự cần thiết phải sử dụng cách tóm tắt theo sơ đồ đoạn thẳnghay tóm tắt bằng lời ở mỗi dạng toán khác nhau cho phù hợp

- Học sinh vẽ sơ đồ bài toán còn thiếu dữ kiện phải tìm trên sơ đồ

- Lời giải của học sinh nhiều khi chưa phù hợp, ăn khớp với sơ đồ đã vẽ ởnhững học sinh trung bình và yếu Một số giáo viên nói nhiều chiếm mất thời giannên lúc học sinh luyện tập còn rất ít thời gian Một số giáo viên còn lúng túng khi ápdụng các phương pháp vào quá trình dạy học và phần lớn dựa vào hướng dẫn củasách giáo viên dẫn đến hiệu quả đạt được trong dạy học chưa cao

- Giáo viên chưa chú trọng nhiều vào việc phân tích hướng dẫn học sinh cách

sử dụng sơ đồ khi giải toán Việc hướng dẫn của giáo viên chỉ phù hợp với học sinh

từ trung bình khá trở lên Những em có học lực yếu hơn một chút thì hầu như gặpkhó khăn khi giải loại toán này Vướng mắc của các em là chưa hiểu được thấu đáo

về các dữ kiện bài toán đề toán Các em hiểu một cách máy móc, nên khi tóm tắt bàitoán bằng sơ đồ đoạn thẳng nhưng lời giải lại sai, không ăn khớp hoặc chưa biết cách

vẽ sơ đồ đoạn thẳng Nguyên nhân sai sót trên là do giáo viên chưa đưa ra hệ thốngcâu hỏi chi tiết để khai thác nội dung bài cho học sinh

- Giáo viên còn ôm đồm kiến thức, sợ học sinh không hiểu nên nói nhiều,giảng nhiều Có giáo viên chưa khắc sâu kiến thức cho học sinh hiểu và nhận dạngđược dạng toán

- Một số phụ huynh chưa quan tâm đúng mức đến học tập của con em mình,một số học sinh không chuẩn bị bài trước ở nhà và không thực sự tích cực, tự giáctrong học tập

Năm học 2018 - 2019 tôi được phân công dạy lớp 4 với 28 học sinh Khi mới học chương trình lớp 4 được bốn tuần tôi đã tiến hành khảo sát năng lực giải bài toán

có lời văn của học sinh:

Kết quả như sau (chỉ riêng phần giải toán)

Học sinh được đánh giá: 28 em

Mức độ giải được bài toán có lời vănGiải thành

thạo, chínhxác

Giải được nhưng còn chậm,đôi khi còn nhầm lẫn Chưa giải được

2.2.1 Giải pháp 1 Giáo viên phải nắm được mục tiêu, nội dung, cấu tạo chương

trình và sách giáo khoa của môn Toán

2.2.1.1 Vị trí môn toán.

So với các môn học khác, Toán là môn học công cụ bởi vì cùng với phương pháplàm việc khoa học của toán học, cộng với tính thực tiễn cao, các tri thức và kĩ năngtoán học trở thành công cụ để học tập các môn học khác Không những thế mà toánhọc còn là công cụ của các môn khoa học khác, công cụ của các hoạt động trong đờisống Vì lẽ đó, nó trở thành một thành phần không thể thiếu của nền văn hóa phổthông

Một điều đặc biệt có ý nghĩa đối với đời sống con người là toán học góp phần tolớn trong việc tạo nhân cách con người Thông qua quá trình học, người học sẽ đượcrèn các phẩm chất trí tuệ chung: phân tích, tổng hợp, đánh giá Các đức tính cần cù,sáng tạo, độc lập suy nghĩ là đức tính được rèn qua học tập môn toán.

2.2.1.2 Các nhiệm vụ của môn Toán

Do môn Toán ở tiểu học có vị trí đặc biệt như trên nên có các nhiệm vụ sau:

- Truyền thụ những tri thức toán học và những kỹ năng vận dụng toán học vàothực tiễn

- Phát triển năng lực trí tuệ: khái quát, trừu tượng hoá, tư duy lô gích, tư duybiện chứng, óc phân tích, tổng hợp

- Giáo dục tư tưởng chính trị, phẩm chất đạo đức và óc thẩm mỹ

- Bảo đảm chất lượng phổ cập, đồng thời chủ động phát hiện và bồi dưỡng họcsinh năng khiếu về toán

2.2.1.3 Mục tiêu giảng dạy các bài toán dạng " Giải toán có lời văn”

- Dạy học sinh giải các bài toán có lời văn cho học sinh tiểu học chiếm một vịtrí hết sức quan trọng, là một phần trong chương trình Toán lớp 4 Trong giải toánhọc sinh phải tư duy một cách tích cực và linh hoạt, huy động vốn hiểu biết và tíchhợp các kiến thức, kĩ năng đã có vào trong các tình huống khác nhau, trường hợpriêng biệt phải biết phát hiện những dữ kiện hay điều kiện chưa được nêu ra rõ ràng

và trong chừng mực nào đó phải biết suy nghĩ năng động, sáng tạo

- Việc giảng dạy giúp học sinh hiểu:

+ Biết tự tóm tắt bài toán bằng cách ghi ngắn gọn hoặc bằng sơ đồ, hình vẽ.+ Biết giải và trình bày bài giải các bài toán có đến năm bước tính, tùy thuộcvào mỗi dạng toán khác nhau

2.2.1.4 Cấu tạo chương trình và sách giáo khoa:

Với mỗi dạng toán trên, lý thuyết và các bài toán trong SGK được cấu tạo theohướng phức tạp dần Học sinh nắm được dạng toán, nhận diện và nắm phương phápgiải đặc trưng bài toán cụ thể

Sau khi đã nắm được dạng toán các em được luyện tập thực hành đi từ đơngiản đến phức tạp Bước đầu các em được luyện tập, xác định mỗi dạng toán để địnhhướng cách giải phù hợp

2.2.1.5 Các dạng toán có lời văn trong chương trình lớp 4:

Toán có lời văn ở lớp 4 là những bài toán diễn đạt dưới dạng bằng lời văn có nội dung gần gũi với hoạt động học tập của học sinh, cụ thể:

- Tìm số trung bình cộng

- Tìm hai số khi biết tổng và hiệu của hai số đó

- Tìm hai số khi biết tổng (hoặc hiệu) và tỉ số của hai số đó

- Ứng dụng tỉ lệ bản đồ

- Tính chu vi, diện tích của một số hình đã học

2.2.2 Giải pháp 2: Lập kế hoạch bài học phù hợp với từng đối tượng học sinh của lớp

Việc lập kế hoạch bài dạy vô cùng quan trọng nhằm giúp giáo viên định hướngcách thức tổ chức hoạt động dạy học Hiểu được điều đó tôi tìm hiểu và nghiên cứu

kĩ từng bài học ở sách Toán 4, sách hướng dẫn giảng dạy và các tài liệu khác để nắmchắc mạch kiến thức từ đó xác định mục tiêu của từng bài dạy

Khi lập kế hoạch bài học cần nắm vững các yêu cầu:

- Đánh giá, nhận xét thường xuyên học sinh

Khi lập kế hoạch, tôi viết ngắn gọn để thuận tiện khi sử dụng ở trên lớp Kếhoạch bài học phải bao gồm mục tiêu cần đạt của học sinh, đồ dùng, phương pháp,các hoạt động dạy học và triển khai các hoạt động đó để các đối tượng học sinh đềuđạt được mục tiêu của bài học theo khả năng, năng lực của mình

Ví dụ: Khi dạy bài Tìm hai số khi biết tổng và hiệu của hai số đó (trang 47sách Toán 4)

+ Tôi xác định mục tiêu bài học này là giúp học sinh thực hiện giải bài toánTìm hai số khi biết tổng và hiệu của hai số đó bằng hai cách:

- Cách 1: Số bé = (Tổng – hiệu) : 2 ; Số lớn = số bé + hiệu

- Cách 2: Số lớn = (Tổng + hiệu) : 2 ; Số bé = số lớn – hiệu

+ Với bài học này có thể sử dụng một số đồ dùng dạy học như: bảng phụ,phiếu học nhóm.

+ Để bài dạy có hiệu quả, giúp học sinh nắm được kiến thức và vận dụng thựchành tốt, tôi áp dụng nhiều hình thức dạy học khác nhau như: tổ chức hoạt động cánhân, hoạt động nhóm, hoạt động lớp, tổ chức các trò chơi học tập

+ Để tiết học được sinh động, tạo không khí vui vẻ cho học sinh vào bài mới,tôi tổ chức cho các em khởi động bằng một trò chơi nhỏ “Hái hoa tặng quà” Một vài

em xung phong lên hái hoa, trong mỗi bông hoa là một món quà (câu hỏi ôn kiếnthức bài cũ hoặc một món quà tinh thần)

+ Phần ứng dụng, tôi yêu cầu học sinh chia sẻ với người thân cách tìm 2 số khibiết tổng và hiệu 2 số đó

Với đối tượng là học sinh chưa hoàn thành nội dung bài học cần giúp các emxác định được mạch kiến thức trong chương trình được sắp xếp theo vòng tròn đồngtâm, tuỳ theo ở mỗi lớp mà có những yêu cầu khác nhau Từ đó giúp các em nắmchắc những kiến thức ở lớp dưới, bổ sung những lỗ hổng về kiến thức ở lớp dướigiúp các em sẽ nắm kiến thức một cách dễ dàng hơn, phát huy được những kiến thức

và kĩ năng học sinh đã đạt ở lớp 1, 2, 3 theo hệ thống

2.2.3 Giải pháp 3 : Thực hiện các bước giải toán có lời văn.

Trên cơ sở thiết kế bài học tôi hướng dẫn học sinh thực hiện các bước giải toán có lời văn theo năm bước sau:

và xác định được những điều phải tìm Để làm đựơc điều đó, tôi yêu cầu học dùngbút chì gạch chân những từ quan trọng của đề toán, từ nào chưa hiểu hết ý nghĩa thì

phải tìm hiểu hết ý nghĩa của từ đó Các từ ngữ đó sẽ là cơ sở quan trọng để tìm racách giải bài toán.

Bước 2: Tóm tắt đề toán

Khi đã xác định dạng toán tôi hướng dẫn học sinh tóm tắt đề toán. Việc tómtắt đề toán sẽ giúp học sinh tự thiết lập đựơc mối liên hệ giữa những cái đã cho vànhững cái phải tìm Học sinh tự tóm tắt được đề toán nghĩa là nắm được yêu cầu cơbản của bài toán Việc tóm tắt đề toán có thể thực hiện bằng sơ đồ, bằng hình vẽ,hoặc ngôn ngữ, kí hiệu ngắn gọn Khi tóm tắt đề cần gạt bỏ tất cả những gì là thứyếu, lặt vặt trong đề toán và hướng sự tập trung của học sinh vào những điểm chínhyếu của bài toán, tìm cách biểu thị cô đọng nhất nội dung bài toán

Đây là dạng diễn đạt ngắn gọn đề toán, tóm tắt đúng sẽ giúp cho học sinh cócách giải dễ dàng hơn, thuận lợi hơn Nhìn vào tóm tắt là định ra các bước giải bàitoán

Có 4 cách tóm tắt đề toán:

- Cách 1: Tóm tắt bài toán bằng lời:

Trong cách tóm tắt này, người ta thường viết tắt các giá trị của một số lượng các

từ, chữ rồi ghi lại các dữ kiện của bài toán thành các phép tính cộng trừ, nhân, chiavới những từ, chữ ấy

Ví dụ : Bài toán: Một người bán hàng lần đầu bán 5 quả táo và 6 quả cam giá

7500 đồng; lần thứ hai bán 2 quả cam và 3 quả táo hết 3000 đồng Tính giá tiền mỗiquả?

Với dạng này thì ta có thể tóm tắt như sau: 5 táo 6 cam : 7500 đồng

2 táo 3 cam : 3000 đồng

Tóm tắt như vậy để hướng học sinh giải theo phương pháp khử hoặc thế

- Cách 2: Dưới dạng sơ đồ đoạn thẳng

Đây là cách tóm tắt đề thường được sử dụng nhất khi giải toán có lời văn ở tiểuhọc Cách tóm tắt này giúp học sinh dễ hiểu đề hơn và biết cách giải bài toán

Muốn rèn luyện tốt cho học sinh kĩ năng tóm tắt bằng sơ đồ đoạn thẳng cầnlàm quen với cách biểu thị một số quan hệ sau:

+ Các phép tính:

+ Quan hệ "lớn hơn hay kém hơn một số đơn vị"

Ví dụ: Số b lớn hơn a 45 đơn vị; Số a lớn hơn b 72 đơn vị.

+ Quan hệ "gấp hay kém một số lần" Ví dụ : a = 13 b hay b gấp 3 lần a.+ Biểu thị tổng của hai số: Ví dụ : Tổng của số a và b là 120

+ Biểu thị hiệu của 2 số: Ví dụ : Hiệu hai số a và b là 15

Trong thực tế giải toán có lời văn có nhiều bài toán không chỉ đơn giản chỉ cómột quan hệ mà có nhiều bài có nhiều quan hệ khác nhau nên khi tóm tắt cũng cầnthể hiện đầy đủ các quan hệ đó

Ví dụ: Hai số có tổng bằng 216 và thương của chúng bằng 21 Tìm hai số đó ?Bài này ta có thể tóm tắt như sau: vì thương hai số bằng 21 nên số lớn gấp hai lần số

bé và tổng của chúng là 216 (Thể hiện cả quan hệ tỉ số và tổng)

Việc tóm tắt bài toán bằng sơ đồ đoạn thẳng rất phù hợp với học sinh tiểu học.Tóm tắt không chỉ phục vụ cho việc tìm hiểu đề bài mà đôi khi tóm tắt cũng là nộidung các bước giải của bài toán Chẳng hạn dạng toán tìm hai số biết tổng và hiệu,tìm hai số biết tổng (hiệu) và tỉ số thì bước vẽ sơ đồ đoạn thẳng cũng là một bướcgiải bài toán đó Hay khi giải các bài toán suy luận logic thì vẽ sơ đồ cũng là mộtcách giải hữu hiệu Ví dụ:

Bài toán: Trong một cuộc thi học sinh giỏi, 4 em Xuân (X), Hạ (H), Thu (T),Đông (Đ) chiếm các giải nhất, nhì, ba, tư Để biết ai chiếm giải nào, người ta cónhững câu trả lời khác nhau: T chiếm giải nhất, H giải nhì (1)

T chiếm giải nhì, Đ giải ba (2)

X chiếm giải nhì, Đ giải tư (3)

Hỏi mỗi em đã chiếm giải nào ? Biết trong mỗi câu trả lời chỉ có một phần làđúng, phần kia là sai

Vẽ đoạn thẳng nối em học sinh với giải đạt được nét liền là đúng, nét đứt là sai

12 quả

Tuỳ vào dạng toán mà tôi hướng dẫn cho các em cách tóm tắt phù hợp

Khi tóm tắt bằng sơ đồ đoạn thẳng hoặc hình vẽ cần phải đảm bảo tính cân đối,chính xác

Ở những dạng toán học sinh mới gặp lần đầu, giáo viên có thể làm mẫu tóm tắt Sau đó nên gợi ý, hướng dẫn học sinh tự mình tóm tắt đề toán thì tốt hơn

Dựa vào tóm tắt giáo viên cho học sinh nhắc lại ngắn gọn đề toán (đúng nộidung) mà không cần đúng nguyên văn

Bước 3: Phân tích đề toán để tìm cách giải

Bước phân tích đề toán để tìm ra cách giải là bước quan trọng nhất trong quá trình giải một bài toán của học sinh, đồng thời cũng là bước khó khăn nhất đối với các em.Vì vậy khi giải một bài toán tôi thường xuyên rèn luyện, hướng dẫn các em phân tích từng bước một cách rõ ràng, chính xác thông qua hệ thống câu hỏi, câu trả lời ngắn gọn, dễ hiểu, dần dần các em sẽ quen dần và sẽ biết phân tích, lập sơ đồ phân tích bài toán trong khi giải một cách đúng đắn và nhanh chóng

Có thể hướng dẫn học sinh tiến hành điều này theo các cách như sau:

Suy nghĩ theo đường lối phân tích:

Đây là cách suy ngược từ câu hỏi của bài toán Cần suy nghĩ xem: Muốn trả lờiđược câu hỏi của bài toán cần phải biết những gì, cần phải làm những phép tính gì?Trong những điều ấy cái gì đã biết, cái gì chưa biết? Muốn tìm cái chưa biết ấy thìphải biết những gì, phải làm tính gì? cứ như thế ta dần tới những điều đã cho trong

đề toán Đây là cách thực hiện phổ biến nhất với học sinh tiểu học hiện nay

Ví dụ: Một mảnh đất hình chữ nhật có chu vi là 120m Chiều dài hơn chiềurộng 10m Tính diện tích mảnh đất?

Yêu cầu của bài toán là gì? (tính diện tích mảnh đất) Muốn tính diện tíchmảnh đất ta phải biết gì? (chiều dài và chiều rộng); ta đã biết gì về chiều dài và chiềurộng? (dài hơn rộng 10m)? Từ chu vi ta tìm được gì? (nửa chu vi hay tổng chiều dài

và chiều rộng); Vậy ta có tìm được chiều dài và chiều rộng không? (được, bài toántìm hai số khi biết tổng và hiệu) Như vậy ta đã có hướng giải bài toán

Suy nghĩ theo đường lối tổng hợp:

Cũng có thể suy nghĩ xem từ các điều đã cho trong bài toán ta có thể suy rađiều gì, tính ngay được cái gì? cứ như thế ta suy dần từ những điều đã cho đến câuhỏi của bài toán Kiểu suy luận này thường được dùng trong những bài toán khôngkhó lắm

Ví dụ: Hai số có trung bình cộng là 125 và hiệu của chúng là 32 Tìm số lớn?Bài toán cho biết gì? (trung bình cộng hai số là 125); Biết trung bình cộng ta sẽtính được gì? (tổng hai số); Bài toán còn cho biết gì nữa? (hiệu hai số là 32); Vậy tađưa bài toán về dạng nào đã học? (tìm hai số biết tổng và hiệu)?

Suy nghĩ theo cách kết hợp giữa đường lối tổng hợp và phân tích:

Ví dụ: Bài toán: Một người đi xe đạp trong 3 giờ Giờ thứ nhất đi được 12km,giờ thứ hai đi được 18km, giờ thứ ba đi được bằng nửa quãng đường của hai giờ đầu.Hỏi trung bình mỗi giờ người đó đi được bao nhiêu km?

Ta có thể suy nghĩ bài toán này theo hướng:

Bài toán yêu cầu gì? (tìm trung bình mỗi giờ đi được bao nhiêu km)

Muốn tìm được trung bình mỗi giờ người đó đi được bao nhiêu ki-lô-mét taphải tìm gì? (phải tìm được giờ thứ ba người đó đi được bao nhiêu ki-lô-mét)

Bài toán cho biết gì? (quãng đường người đó đi trong giờ thứ nhất và giờ thứhai) Quãng đường đi trong giờ thứ ba biết chưa? (chưa) Vậy ta phải tìm gì? (Quãngđường đi trong giờ thứ ba)

Như vậy là ta thấy hai quá trình suy nghĩ gặp nhau ở chỗ đều phải tìmquãng đường người đó đi trong giờ thứ ba Và đó cũng là bước then chốt để giải bàitoán này

Bước 4: Tổng hợp và trình bày bài giải