ĐỀ THI CHỌN HỌC SINH GIỎI TỈNH LỚP 9 THCS NĂM 2010 - 2011 MÔN TOÁN - SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO ĐẮK NÔNG
Trang 1SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
TỈNH ĐĂK NÔNG KỲ THI CHỌN HỌC SINH GIỎI CẤP TỈNH LỚP 9 THCS
NĂM HỌC 2010-2011
Khóa thi ngày: 10/3/2011
Môn thi: TOÁN
Thời gian: 150 phút ( không kể thời gian giao đề)
Bài 1: (4,0 điểm)
1) Cho biểu thức 2 2 4 : 3
4
A
x
Tìm điều kiện của x để A > 0.
2) Cho
2
2 1 1 2 1 1
x
Tính giá trị của biểu thức: 4 3 2 2011
B x x x x
Bài 2: (4,0 điểm)
1) Giải phương trình: 2 3 2 3 2 2 2 3
2) Cho x, y z là nghiệm của hệ phương trình:
2 2 2
Tính giá trị của biểu thức: Cx10y3z2011
Bài 3: (4,0 điểm)
1) Tìm các cặp số ( a, b) thỏa mãn hệ thức: a b 2011 a b 2011
2) Tìm tất cả các số tự nhiên n sao cho: n2 – 14n + 38 là một số chính phương
Bài 4: (5,0 điểm)
Cho đường tròn tâm O, hai đường kính AB và CD vuông góc với nhau E là một điểm nằm trên cung nhỏ AD Nối CE cắt OA tại M và nối BE cắt OD tại N.
1) Chứng minh: AM ED. 2OM EA.
2) Chứng minh tích OM ON
AM DN là một hằng số Từ đó, suy ra giá trị nhỏ nhất của tổng
AM DN , khi đó cho biết vị trí của điểm E?
Bài 5: (3,0 điểm)
Cho , ,a b c là ba số thực dương Chứng minh bất đẳng thức:
9
-HẾT -ĐỀ CHÍNH THỨC